Finite Group Databasebeta

← #34322150

Subgroups — #34322150

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777093C211yesmaximal, characteristic
2#23769186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764650C211yesmaximal, characteristic
8#23764649C211yesmaximal, characteristic
9#23763857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099253—21no—
17#19099253—21no—
18#19099246—21no—
19#19099246—21no—
20#19099242—21no—
21#19099242—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099155—21no—
26#19099155—21no—
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099093—21no—
29#19099093—21no—
30C2×#14579145C2211yescharacteristic
31C2×#14579142C2211yescharacteristic
32#19099036C2211yescharacteristic
33C2×#14579117C2211yescharacteristic
34C2×#14579117C2211yescharacteristic
35C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#14579076C2211yescharacteristic
37C2×#14579075C2211yescharacteristic
38C2×#14579075C2211yescharacteristic
39#19098505—21no—
40#19098504—21no—
41#19098499—21no—
42#19098498—21no—
43#19098497—21no—
44#19098496—21no—
45#19098492—21no—
46#19098491—21no—
47#19098460—21no—
48#19098458—21no—
49#19098443C2211yescharacteristic
50#19098442C2211yescharacteristic
51#19098440C2211yescharacteristic
52#19098438C2211yescharacteristic
53#19098438C2211yescharacteristic
54#19098436C2211yescharacteristic
55#19098436C2211yescharacteristic
56#19098435C2211yescharacteristic
57#19098435C2211yescharacteristic
58#19098432—21no—
59#19098427—21no—
60#19098424C2211yescharacteristic
61#19098424C2211yescharacteristic
62#19098330C2211yescharacteristic
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#518×C79C2211yescharacteristic
69C2×#99×C79C2211yescharacteristic
70#386×C79C2211yescharacteristic
71#385×C79C2211yescharacteristic
72#385×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78#14579156—21no—
79#14579156—21no—
80#14579155—21no—
81#14579155—21no—
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579153—21no—
87#14579153—21no—
88#14579151—21no—
89#14579151—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579145—21no—
95#14579145—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579144—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579130—21no—
121#14579129—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579120—21no—
131#14579120—21no—
132#14579118—21no—
133#14579118—21no—
134#14579117—22no—
135#14579117—21no—
136#14579117—21no—
137#14579117—21no—
138#14579117—21no—
139#14579117—21no—
140#14579117—22no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D79—21no—
173C2×C4×Dic79—21no—
174C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
176#14579076—22no—
177#14579075—22no—
178#14579075—22no—
179C79⋊#95—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C22×D4×C79C2311yescharacteristic
193C23×C4×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79—21no—
200C2×C4⋊C4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
208#99×C79—22no—
209#95×C79—21no—
210#95×C79—21no—
211#95×C79—21no—
212C23×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—81no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—81no—
254C4⋊Dic79—81no—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275Dic79⋊C4—41no—
276Dic79⋊C4—81no—
277Dic79⋊C4—81no—
278Dic79⋊C4—81no—
279Dic79⋊C4—81no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—81no—
296C22⋊Dic79#4112yes—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—81no—
306(C2×D79)⋊C4—81no—
307C4×Dic79—24no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C24×C79C2×D411yescharacteristic
315C24×C79C2411yescharacteristic
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—81no—
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—21no—
338C4⋊C4×C79—81no—
339C4⋊C4×C79—81no—
340C22⋊C4×C79—21no—
341C22⋊C4×C79—21no—
342C22⋊C4×C79—21no—
343C22⋊C4×C79—21no—
344C22⋊C4×C79—21no—
345C22⋊C4×C79—21no—
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—81no—
352C22⋊C4×C79#4112yes—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C23×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79C22×D411yescharacteristic
363C23×C79C22×D411yescharacteristic
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C23×C79C2×#4111yescharacteristic
366C23×C79C2×#4111yescharacteristic
367C23×C792−1+411yescharacteristic
368C23×C792−1+411yescharacteristic
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—81no—
406C2×C4×C79—81no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—81no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79#12011yescharacteristic
453C2×Dic79#12011yescharacteristic
454C2×Dic79#12011yescharacteristic
455C2×Dic79#12011yescharacteristic
456C4×D79—81no—
457C4×D79—81no—
458Dic158—81no—
459Dic158—81no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—21no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79#52511yescharacteristic
477C22×C79#53611yescharacteristic
478C22×C79#54711yescharacteristic
479C22×C79#54711yescharacteristic
480C22×C79#54711yescharacteristic
481C22×C79#54711yescharacteristic
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C4×C79—42no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—81no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79—81no—
496Dic79—21no—
497Dic79—21no—
498Dic79—21no—
499Dic79—21no—
500Dic79—42no—
501Dic79—41no—
502Dic79—41no—
503Dic79—41no—
504Dic79—41no—
505Dic79—41no—
506Dic79—81no—
507Dic79—81no—
508Dic79—81no—
509#24115—791nomaximal, Sylow
510C2×C79—21no—
511C2×C79—21no—
512C2×C79—21no—
513C2×C79—21no—
514C2×C79—21no—
515C2×C79—21no—
516C2×C79—81no—
517C2×C79#240611yescharacteristic
518C2×C79#302711yescharacteristic
519C2×C79#302811yescharacteristic
520D79—81no—
521#3491—791no—
522#2623—791no—
523#2623—791no—
524#2317—791no—
525#2062—791no—
526#2062—791no—
527#2044—791no—
528#2044—791no—
529#1899—791no—
530#1899—791no—
531#1867—791no—
532#1867—791no—
533#1867—791no—
534#1867D7911yescharacteristic, complemented
535#1820—791no—
536C79#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
537#552—1581no—
538#552—1581no—
539#552—1581no—
540#552—1581no—
541#551—1581no—
542#551—1581no—
543#551—1581no—
544#551—1581no—
545#543—791no—
546#539—1581no—
547#539—1581no—
548#534—791no—
549#529—1581no—
550#529—1581no—
551C2×#123—791no—
552C2×#123—791no—
553#518—791no—
554#518C2×D7911yescharacteristic
555C2×#117—791no—
556C2×#117—791no—
557C22×C4⋊C4—791no—
558C2×#99—791no—
559C2×#99—791no—
560C2×#99—791no—
561C2×#99C2×D7911yescharacteristic
562#400—1581no—
563#400—1581no—
564#399—1581no—
565#399—1581no—
566#398—1581no—
567#398—1581no—
568#397—1581no—
569#397—1581no—
570#389—1581no—
571#389—1581no—
572#386—791no—
573#386—791no—
574#386—791no—
575#386C2×D7911yescharacteristic
576#385—791no—
577#385—791no—
578#385—791no—
579#385—791no—
580#385—791no—
581#385—791no—
582#385C2×D7911yescharacteristic
583#385C2×D7911yescharacteristic
584#384—1581no—
585#382—1581no—
586#381—791no—
587#381—791no—
588#342—791no—
589#342—791no—
590#342—791no—
591#342—791no—
592#342—791no—
593#342—791no—
594#342C2×D7911yescharacteristic
595#342C2×D7911yescharacteristic
596C22×D4—791no—
597C22×D4C22×D7911yescharacteristic
598C23×C4—791no—
599C23×C4—791no—
600C23×C4C22×D7911yescharacteristic
601#126—1581no—
602#126—1581no—
603#126—1581no—
604#126—1581no—
605#126—1581no—
606#126—1581no—
607#126—1581no—
608#126—1581no—
609#125—1581no—
610#125—1581no—
611#125—1581no—
612#125—1581no—
613#125—1581no—
614#125—1581no—
615#124—1581no—
616#124—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621#123—1581no—
622#123—1581no—
623#123—1581no—
624#123—1581no—
625#123—1581no—
626#123—1581no—
627#123—1581no—
628#123—1581no—
629#123—1581no—
630#123—1581no—
631C22⋊Q8—1581no—
632C22⋊Q8—1581no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635C22⋊Q8—1581no—
636C22⋊Q8—1581no—
637C22⋊Q8—1581no—
638C22⋊Q8—1581no—
639C22⋊Q8—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645C4×Q8—1581no—
646C4×Q8—1581no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657#117—21no—
658#117—1581no—
659#117—1581no—
660#117—1582no—
661#117—1581no—
662#117—1581no—
663#117—1581no—
664#117—1581no—
665#117—1581no—
666#117—1581no—
667#117—1581no—
668#117—1582no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—791no—
675C2×C4⋊C4—791no—
676C2×C4⋊C4—791no—
677C2×C4⋊C4—1581no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C4⋊C4—1581no—
680C2×C4⋊C4—1581no—
681C2×C4⋊C4—1581no—
682C2×C4⋊C4—1581no—
683C2×C4⋊C4—1581no—
684C2×C4⋊C4—1581no—
685C2×C4⋊C4—1581no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—791no—
693C2×C22⋊C4—791no—
694C2×C22⋊C4—791no—
695C2×C22⋊C4—791no—
696C2×C22⋊C4—791no—
697C2×C22⋊C4—791no—
698C2×C22⋊C4—791no—
699C2×C22⋊C4—791no—
700C2×C22⋊C4—791no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
710C2×C42—791no—
711C2×C42—791no—
712C2×C42—1581no—
713#99—22no—
714#99—1582no—
715#99—1582no—
716#99—1582no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—1581no—
721#95—1581no—
722#95—1581no—
723#95—1581no—
724#95—1581no—
725#95—1581no—
726#95—1581no—
727#95—1581no—
728#95—1581no—
729#95—1581no—
730#95—1581no—
731#95—1581no—
732#95—1581no—
733C24—791no—
734C24D4×D7911yescharacteristic
735C24C23×D7911yescharacteristic
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—6321no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4D4×D7911yescharacteristic
786C22×C4D4×D7911yescharacteristic
787C22×C4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4D4×D7911yescharacteristic
789C22×C4D4×D7911yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—3161no—
795C4⋊C4—3161no—
796C4⋊C4—3161no—
797C4⋊C4—3161no—
798C4⋊C4—6321no—
799C4⋊C4—6321no—
800C4⋊C4—6321no—
801C4⋊C4—6321no—
802C4⋊C4—6321no—
803C4⋊C4—6321no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1584no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—792no—
840C22⋊C4—6321no—
841C22⋊C4—6321no—
842C22⋊C4—6321no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4#1192962412yes—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—1581no—
870C42—1581no—
871C42—1581no—
872C42—1581no—
873C42—1584no—
874C42—1581no—
875C42—1581no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23C2×D4×D7911yescharacteristic
889C23C2×D4×D7911yescharacteristic
890C23C2×D4×D7911yescharacteristic
891C23#41×D7911yescharacteristic
892C23C2×#1192962411yescharacteristic
893C23#1457920811yescharacteristic
894C23#1457920911yescharacteristic
895Q8—6321no—
896Q8—6321no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—6321no—
906D4—6321no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—791no—
956C2×C4—791no—
957C2×C4—791no—
958C2×C4—791no—
959C2×C4—6321no—
960C2×C4—6321no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—3161no—
997C22—3161no—
998C22—3161no—
999C22—6321no—
1000C22—6321no—
1001C22#120×D7911yescharacteristic
1002C22#1909907211yescharacteristic
1003C22#1909913611yescharacteristic
1004C22#1909921111yescharacteristic
1005C22#1909921411yescharacteristic
1006C22#1909921511yescharacteristic
1007C22#1909921811yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3162no—
1018C4—3161no—
1019C4—3161no—
1020C4—3161no—
1021C4—3161no—
1022C4—3161no—
1023C4—6321no—
1024C4—6321no—
1025C4—6321no—
1026C4—1581no—
1027C4—1581no—
1028C4—1581no—
1029C4—1581no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—6321no—
1038C2#2376673311yescharacteristic
1039C2#2377280011yescharacteristic
1040C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1867C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099122C22
hypercenter#1867D79
hypocenterC79#24115
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23769186C2semidirect
3. #23769184C2semidirect
4. #23766019C2semidirect
5. #23764754C2semidirect
6. #23764753C2semidirect
9. #23763857C2semidirect
10. #23763855C2semidirect
11. #23763682C2semidirect
12. #23763681C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #23763476C2semidirect
15. C79×#1867C2semidirect
534. #1867D79semidirect
536. C79#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770932
#237691862
#237691842
#237660192
#237647542
#237647532
#237646502
#237646492
#237638572
#237638552
#237636822
#237636812
#237636792
#237634762
C79×#18672
#2411579