Finite Group Databasebeta

← #34322151

Subgroups — #34322151

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777096C211yesmaximal, characteristic
2#23769183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764754C212yesmaximal, complemented
6#23764650C212yesmaximal
7#23763858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763683C212yesmaximal, complemented
9#23763682C212yesmaximal, complemented
10#23763475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099250—21no—
13#19099250—21no—
14#19099248—21no—
15#19099248—21no—
16#19099239—21no—
17#19099239—21no—
18#19099236—21no—
19#19099236—21no—
20#19099189C2211yescharacteristic
21#19099157—21no—
22#19099157—21no—
23#19099122C2211yescharacteristic
24#19099090—21no—
25#19099090—21no—
26C2×#14579144C2211yescharacteristic
27#19099038C2211yescharacteristic
28#19099036C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C2×#14579075C2212yes—
32#19098503—21no—
33#19098502—21no—
34#19098500—21no—
35#19098499—21no—
36#19098495—21no—
37#19098493—21no—
38#19098490—21no—
39#19098488—21no—
40#19098462—21no—
41#19098462—21no—
42#19098443C2212yes—
43#19098440C2212yes—
44#19098438C2212yes—
45#19098438C2212yes—
46#19098438C2212yes—
47#19098435C2212yes—
48#19098433—21no—
49#19098429—21no—
50#19098426C2211yescharacteristic
51#19098329C2212yes—
52#19098329C2212yes—
53#19098329C2212yes—
54C2×#123×C79C2211yescharacteristic
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56C2×#99×C79C2212yes—
57#381×C79C2211yescharacteristic
58#342×C79C2212yes—
59C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
60C23×Dic79C2312yes—
61#14579156—21no—
62#14579156—21no—
63#14579156—21no—
64#14579156—21no—
65#14579154—21no—
66#14579154—21no—
67#14579154—21no—
68#14579154—21no—
69#14579152—21no—
70#14579152—21no—
71#14579151—21no—
72#14579151—21no—
73#14579151—21no—
74#14579151—21no—
75#14579147—21no—
76#14579147—21no—
77#14579145—21no—
78#14579145—21no—
79#14579144—21no—
80#14579144—21no—
81#14579144—21no—
82#14579144—21no—
83#14579144—21no—
84#14579143—21no—
85#14579143—21no—
86#14579142—21no—
87#14579141—21no—
88#14579141—21no—
89#14579140—21no—
90#14579140—21no—
91#14579138—21no—
92#14579138—21no—
93#14579138—21no—
94#14579138—21no—
95#14579138—21no—
96#14579138—21no—
97#14579133—21no—
98#14579133—21no—
99#14579130—21no—
100#14579129—21no—
101#14579126—21no—
102#14579126—21no—
103D4×Dic79—21no—
104D4×Dic79—21no—
105D4×Dic79—21no—
106D4×Dic79—21no—
107C4×C22⋊D79—21no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109(C22⋊D79)⋊C4—21no—
110(C22⋊D79)⋊C4—21no—
111(C22⋊D79)⋊C4—21no—
112(C22⋊D79)⋊C4—21no—
113#14579120—21no—
114#14579120—21no—
115#14579120—21no—
116#14579120—21no—
117#14579120—21no—
118#14579119—21no—
119#14579119—21no—
120#14579117—21no—
121#14579117—21no—
122#14579117—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79—22no—
130C2×C4⋊Dic79—22no—
131C2×C4⋊Dic79—22no—
132C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—22no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C2×C22⋊Dic79C2312yes—
140C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D79—21no—
147C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
149#14579075—24no—
150C79⋊#95—21no—
151C79⋊#95—21no—
152C79⋊#95—22no—
153C79⋊#95—22no—
154C79⋊#95—22no—
155C79⋊#95—22no—
156C79⋊#95—22no—
157C79⋊#95—22no—
158C22×D4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160#123×C79—21no—
161#123×C79—21no—
162#123×C79—21no—
163#123×C79—21no—
164#117×C79—24no—
165C2×C4⋊C4×C79—21no—
166C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
171C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
173C2×C42×C79—21no—
174#99×C79—24no—
175#95×C79—21no—
176#95×C79—21no—
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×C22⋊D79—21no—
181C2×C22⋊D79—21no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—22no—
189C22×Dic79—22no—
190C22×Dic79—22no—
191C22×Dic79—22no—
192C22×Dic79—82no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—41no—
211C4⋊Dic79—41no—
212C4⋊Dic79—41no—
213C4⋊Dic79—41no—
214C4⋊Dic79—82no—
215C4⋊Dic79—82no—
216C4⋊Dic79—82no—
217Dic79⋊C4—21no—
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—82no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—82no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—82no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C24×C79C2411yescharacteristic
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79—24no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—22no—
292C22⋊C4×C79—22no—
293C22⋊C4×C79#4114yes—
294C42×C79—24no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C23×C79C2×#4112yes—
305C23×C792−1+412yes—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—42no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—24no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79#12011yescharacteristic
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C22⋊D79—41no—
338C22⋊D79—41no—
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—81no—
341C22⋊D79—81no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79—81no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—81no—
370Dic158—81no—
371Dic158—81no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—82no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C22×C79#52511yescharacteristic
386C22×C79#53611yescharacteristic
387C22×C79#54712yes—
388C22×C79#54712yes—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—82no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—44no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—82no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—82no—
410Dic79—82no—
411#24115—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—22no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—22no—
415C2×C79—21no—
416C2×C79—81no—
417C2×C79#240611yescharacteristic
418C2×C79#302711yescharacteristic
419C2×C79#302811yescharacteristic
420D79—81no—
421#3491—791no—
422#2623—791no—
423#2623—791no—
424#2317—791no—
425#2062—792no—
426#2044—792no—
427#1899—791no—
428#1899D7911yescharacteristic, complemented
429#1867—792no—
430#1867—792no—
431#1820—791no—
432C79#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
433#552—1581no—
434#552—1581no—
435#552—1581no—
436#552—1581no—
437#551—1581no—
438#551—1581no—
439#551—1581no—
440#551—1581no—
441#543—791no—
442#539—1581no—
443#539—1581no—
444#534—791no—
445#529—1581no—
446#529—1581no—
447C2×#123—791no—
448C2×#123C2×D7911yescharacteristic
449#518—791no—
450#518—791no—
451C2×#117—791no—
452C2×#117C2×D7911yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—791no—
454C2×#99—792no—
455C2×#99C2×D7912yes—
456#400—1581no—
457#400—1581no—
458#399—1581no—
459#399—1581no—
460#398—1581no—
461#398—1581no—
462#397—1581no—
463#397—1581no—
464#389—1581no—
465#389—1581no—
466#386—792no—
467#386—792no—
468#385—792no—
469#385—792no—
470#385—792no—
471#385—792no—
472#384—1581no—
473#382—1581no—
474#381—791no—
475#381C2×D7911yescharacteristic
476#342—792no—
477#342—792no—
478#342—792no—
479#342C2×D7912yes—
480C22×D4—791no—
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—792no—
483C23×C4C22×D7911yescharacteristic
484#126—1581no—
485#126—1581no—
486#126—1581no—
487#126—1581no—
488#126—1581no—
489#126—1581no—
490#126—1581no—
491#126—1581no—
492#125—1581no—
493#125—1581no—
494#125—1581no—
495#125—1581no—
496#125—1581no—
497#125—1581no—
498#124—1581no—
499#124—1581no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—1581no—
505#123—1581no—
506#123—1581no—
507#123—1581no—
508#123—1581no—
509#123—1581no—
510#123—1581no—
511#123—1581no—
512#123—1581no—
513#123—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1581no—
517C22⋊Q8—1581no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1581no—
520C22⋊Q8—1581no—
521C22⋊Q8—1581no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#120—1581no—
527#120—1581no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540#117—24no—
541#117—1581no—
542#117—1581no—
543#117—1581no—
544#117—1581no—
545#117—1581no—
546#117—1581no—
547#117—1581no—
548#117—1581no—
549#117—1581no—
550#117—1581no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1582no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
567C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—792no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1582no—
576C2×C22⋊C4—1582no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
579C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—791no—
586#99—24no—
587#99—1584no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1582no—
591#95—1582no—
592#95—1582no—
593#95—1582no—
594#95—1581no—
595#95—1581no—
596#95—1582no—
597#95—1582no—
598C24—791no—
599C24C2×D31611yescharacteristic
600C24C23×D7911yescharacteristic
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—6322no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4C2×D31611yescharacteristic
638C22×C4C2×D31611yescharacteristic
639C22×C4C2×D31611yescharacteristic
640C22×C4C2×D31611yescharacteristic
641C22×C4C2×D31611yescharacteristic
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—3161no—
648C4⋊C4—3161no—
649C4⋊C4—3161no—
650C4⋊C4—3161no—
651C4⋊C4—6322no—
652C4⋊C4—6322no—
653C4⋊C4—6322no—
654C4⋊C4—6322no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—6322no—
685C22⋊C4—6322no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4#1192962314yes—
707C42—24no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—1581no—
725C23—1582no—
726C23C2×D4×D7911yescharacteristic
727C23C2×D4×D7911yescharacteristic
728C23C22×D31611yescharacteristic
729C23C2×#1192962312yes—
730C23#1457920812yes—
731Q8—6321no—
732Q8—6321no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3162no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—6321no—
740D4—6321no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3162no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—3162no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—6321no—
780C2×C4—6321no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4#1457913111yescharacteristic
790C2×C4#1457913111yescharacteristic
791C2×C4#1457913111yescharacteristic
792C2×C4#1457913111yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—6322no—
809C22C2×#1457913111yescharacteristic
810C22#1909906911yescharacteristic
811C22#1909913511yescharacteristic
812C22#1909921312yes—
813C22#1909921712yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—44no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—3161no—
824C4—3161no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—6322no—
831C4—6322no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—6321no—
838C2#2376673411yescharacteristic
839C2#2377280311yescharacteristic
840C2#2377280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1899C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099122C22
hypercenter#1899D79
hypocenterC79#24115
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23769183C2semidirect
3. #23769182C2semidirect
4. #23766023C2semidirect
5. #23764754C2semidirect
7. #23763858C2semidirect
8. #23763683C2semidirect
9. #23763682C2semidirect
10. #23763475C2semidirect
11. C79×#1899C2semidirect
428. #1899D79semidirect
432. C79#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770962
#237691832
#237691822
#237660232
#237647542
#237646502
#237638582
#237636832
#237636822
#237634752
C79×#18992
#2411579