Finite Group Databasebeta

← #34322155

Subgroups — #34322155

Order 20224.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17#19099213—24no—
18#19099213—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579143—21no—
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579138—21no—
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31#19098841—24no—
32D8×Dic79—24no—
33C2×#14579095C2211yescharacteristic
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098478—21no—
46#19098477—21no—
47#19098432C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098421—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C23×Dic79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579160—22no—
78#14579160D414yescomplemented
79#14579143—28no—
80#14579142—28no—
81#14579138—28no—
82#14579133—44no—
83#14579132—22no—
84#14579132—22no—
85#14579132—22no—
86#14579132—41no—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79D414yescomplemented
91C4×C22⋊D79—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79—22no—
95C2×C4⋊Dic79—22no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579095—22no—
117#14579095—22no—
118#14579094—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123#14579082—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—41no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#121×C79—22no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—22no—
143#121×C79—41no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150C22⋊C8×C79—22no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152#11929623—432no—
153C2×Dic158—24no—
154C2×Dic158—42no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79D814yescomplemented
165C22×Dic79—24no—
166C22×Dic79—24no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C4⋊Dic79—24no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205Dic79⋊C4—24no—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—22no—
208Dic79⋊C4—42no—
209Dic79⋊C4—81no—
210C22⋊Dic79—24no—
211C22⋊Dic79—24no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218C4×Dic79C2×D412yes—
219C4×Dic79C2×D412yes—
220C24×C79—21no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C79—24no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—42no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—81no—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79#4112yescomplemented
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251D8×C79—28no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—24no—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79C2×D812yes—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79C2×D812yes—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—48no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—84no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
322C22⋊D79—28no—
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—84no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—48no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—48no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—84no—
345C2×Dic79#12012yes—
346C2×Dic79#12012yes—
347C2×Dic79C2×D812yes—
348C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D79—48no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354Dic158—48no—
355C8×C79—22no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79#54611yescharacteristic
382C22×C79#54711yescharacteristic
383C22×C79C22×D811yescharacteristic
384C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C79#57711yescharacteristic
386C22×C79#57811yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79#52511yescharacteristic
398C4×C79#53711yescharacteristic
399C4×C79#54811yescharacteristic
400C4×C79#55011yescharacteristic
401Dic79—22no—
402Dic79—41no—
403Dic79—42no—
404Dic79—42no—
405Dic79—81no—
406Dic79—81no—
407Dic79#44714yes—
408#24116—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—42no—
410C2×C79—82no—
411C2×C79—82no—
412C2×C79#240711yescharacteristic
413C2×C79C2×#44711yescharacteristic
414C2×C79#301311yescharacteristic
415C2×C79#329411yescharacteristic
416C2×C79#333011yescharacteristic
417C2×C79#333411yescharacteristic
418C2×C79#335411yescharacteristic
419D79—42no—
420C2×#547—791no—
421C2×#474—791no—
422C2×C4×D8—791no—
423#2537—791no—
424#2033—791no—
425#2033—791no—
426#1999—791no—
427#1999D7911yescharacteristic, complemented
428#1990—791no—
429#1954—791no—
430#1874—791no—
431#1874—791no—
432#1852—791no—
433#1852—791no—
434#1802—791no—
435C79#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1581no—
437C22×D8C2×D7911yescharacteristic
438#547—1584no—
439#547—1584no—
440C2×C4⋊Q8—791no—
441C2×#123—1581no—
442C2×#123—1581no—
443C2×C22⋊Q8—1581no—
444C2×#121—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—1581no—
447C2×#121C2×D7911yescharacteristic
448C2×#121C2×D7911yescharacteristic
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C22×C4⋊C4—791no—
453C22×C4⋊C4—791no—
454#474—1584no—
455C4×D8—1584no—
456C2×#107—791no—
457C2×#107—791no—
458C2×#107—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×C8—791no—
471#394—1581no—
472#394—1581no—
473#384—791no—
474#380—791no—
475#380—791no—
476#380—1581no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340—791no—
480#340—791no—
481#340—791no—
482#340C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—3164no—
484C2×#41—3164no—
485C2×#41—1588no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4C22×D7911yescharacteristic
494C23×C4—791no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C23×C4—1581no—
498C23×C4—1581no—
499C23×C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506C22×C8C22×D7911yescharacteristic
507C4⋊Q8—794no—
508C4⋊Q8—1582no—
509#123—1588no—
510#123—1588no—
511C22⋊Q8—1588no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—3164no—
517#121—3161no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521C4×D4—794no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1582no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—1582no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1582no—
535C2×C4⋊C4—1582no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1582no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C42—791no—
554#107—1582no—
555#107—1582no—
556#107—1582no—
557C4⋊C8—1582no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—3161no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—3161no—
566C22⋊C8—3161no—
567C22⋊C8—1582no—
568C4×C8—1582no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—791no—
574C24D4×D7911yescharacteristic
575#41—31632no—
576C2×Q8—3162no—
577C2×Q8—3162no—
578C2×Q8—1584no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—794no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4D4×D7912yes—
605C2×D4#1192962312yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1584no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4C23×D7911yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8#1192962312yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3162no—
658C4⋊C4—792no—
659C4⋊C4—792no—
660C4⋊C4—6321no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1584no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4D4×D7912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—792no—
683C42—792no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—792no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23D8×D7912yes—
712C23C2×D4×D7911yescharacteristic
713Q8—3168no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—3168no—
725D4—6324no—
726D4—1588no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3168no—
741C2×C4—3168no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3168no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—792no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—6324no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
771C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
773C2×C4#1457920611yescharacteristic
774C2×C4#1457920811yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—3161no—
778C8—3161no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22#120×D7911yescharacteristic
808C22#1909920011yescharacteristic
809C22#1909921311yescharacteristic
810C22C2×D8×D7911yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
812C22#1909937311yescharacteristic
813C22#1909937711yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—3162no—
818C4—3162no—
819C4—3161no—
820C4—794no—
821C4—6321no—
822C4—6321no—
823C4—1582no—
824C4#1909906911yescharacteristic
825C4#1909914011yescharacteristic
826C4#1909921911yescharacteristic
827C4#1909923311yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—3162no—
832C2#2376673811yescharacteristic
833C2#447×D7911yescharacteristic
834C2#2377271311yescharacteristic
835C2#2377520611yescharacteristic
836C2#2377569811yescharacteristic
837C2#2377574411yescharacteristic
838C2#2377599011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24116
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099213C2semidirect
2. C2×#19098841C2semidirect
3. C2×D8×Dic79C2semidirect
4. #23768314C2semidirect
5. #23764581C2semidirect
6. #23764579C2semidirect
7. #23764395C2semidirect
8. #23764359C2semidirect
9. #23764192C2semidirect
10. #23763718C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763590C2semidirect
13. #23763589C2semidirect
14. #23763398C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
78. #14579160D4semidirect
90. D4×Dic79D4semidirect
164. C2×C22⋊D79D8semidirect
240. C2×D4×C79#41semidirect
257. C2×C8×C79#41semidirect
427. #1999D79semidirect
435. C79#24116semidirect
605. C2×D4#11929623semidirect
653. C2×C8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992132
C2×#190988412
C2×D8×Dic792
#237683142
#237645812
#237645792
#237643952
#237643592
#237641922
#237637182
#237637142
#237635902
#237635892
#237633982
C79×#19992
#2411679