Finite Group Databasebeta

← #34322157

Subgroups — #34322157

Order 20224.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099213—24no—
19#19099213—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579143—21no—
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579138—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098842—24no—
34#19098643—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579094C2211yescharacteristic
37C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098481—21no—
47#19098478—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic
49#19098422—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579160—22no—
83#14579160D414yescomplemented
84#14579143—28no—
85#14579142—28no—
86#14579138—28no—
87#14579136—22no—
88#14579136—41no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91#14579134—44no—
92#14579132—22no—
93#14579132—22no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79D414yescomplemented
96#14579123—22no—
97#14579123—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—22no—
102C2×C4⋊Dic79—22no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D79—22no—
112C4⋊C4×D79—22no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579094—22no—
123#14579094—22no—
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579082—41no—
128#14579081—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132C8×Dic79—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#107×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—41no—
149C22⋊C8×C79—41no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929623—432no—
154C2×Dic158—24no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—81no—
165C2×D316#4112yescomplemented
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C2×C22⋊D79D814yescomplemented
175C22×Dic79—24no—
176C22×Dic79—24no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—42no—
182C22×Dic79—42no—
183C22×Dic79—42no—
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199#11929609—28no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
206C4⋊Dic79—24no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—22no—
216Dic79⋊C4—42no—
217Dic79⋊C4—81no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—24no—
220C22⋊Dic79—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226C4×Dic79C2×D412yes—
227C4×Dic79C2×D412yes—
228C24×C79—21no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C79—24no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79C2×D412yes—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—24no—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79C2×D812yes—
278C23×C79C22×D411yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79C2×D812yes—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—48no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
320C22⋊D79—28no—
321C22⋊D79—48no—
322C22⋊D79—84no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—48no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—48no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79#12012yes—
340C2×Dic79#12012yes—
341C2×Dic79C2×D812yes—
342C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—84no—
348C4×D79—48no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—84no—
354Dic158—48no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C22×C79#54611yescharacteristic
375C22×C79#54711yescharacteristic
376C22×C79C22×D811yescharacteristic
377C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C79#57711yescharacteristic
379C22×C79#57811yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79#52511yescharacteristic
399C4×C79#53711yescharacteristic
400C4×C79#54811yescharacteristic
401C4×C79#55011yescharacteristic
402Dic79—22no—
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405Dic79—42no—
406Dic79—81no—
407Dic79#44714yes—
408#24116—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—42no—
410C2×C79—82no—
411C2×C79#240711yescharacteristic
412C2×C79C2×#44711yescharacteristic
413C2×C79#301311yescharacteristic
414C2×C79#329411yescharacteristic
415C2×C79#333011yescharacteristic
416C2×C79#333411yescharacteristic
417C2×C79#335411yescharacteristic
418D79—42no—
419D79—82no—
420C2×#547—791no—
421C2×#474—791no—
422C2×C4×D8—791no—
423#2537—791no—
424#2033—791no—
425#2033D7911yescharacteristic, complemented
426#1999—791no—
427#1999—791no—
428#1990—791no—
429#1954—791no—
430#1874—791no—
431#1874—791no—
432#1852—791no—
433#1852—791no—
434#1802—791no—
435C79#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1581no—
437C22×D8—791no—
438#547—1584no—
439#547—1584no—
440C2×C4⋊Q8—791no—
441C2×#123—1581no—
442C2×#123—1581no—
443C2×C22⋊Q8—1581no—
444C2×#121—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×#121C2×D7911yescharacteristic
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C22×C4⋊C4—791no—
453C22×C4⋊C4—791no—
454#474—1584no—
455C4×D8—1584no—
456C2×#107—791no—
457C2×#107—791no—
458C2×#107C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×C8—791no—
471#394—1581no—
472#394—1581no—
473#384—791no—
474#380—791no—
475#380—1581no—
476#380C2×D7911yescharacteristic
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340—791no—
480#340—791no—
481#340—791no—
482#340C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—3164no—
484C2×#41—3164no—
485C2×#41—1588no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—791no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4C22×D7911yescharacteristic
494C23×C4—791no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C23×C4—1581no—
498C23×C4—1581no—
499C23×C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506C22×C8C22×D7911yescharacteristic
507C4⋊Q8—794no—
508C4⋊Q8—1582no—
509#123—1588no—
510#123—1588no—
511C22⋊Q8—1588no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—3164no—
515#121—3161no—
516#121—3161no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521C4×D4—794no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1582no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1582no—
534C2×C4⋊C4—1582no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C42—791no—
554#107—22no—
555#107—1582no—
556#107—1582no—
557C4⋊C8—1582no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—3161no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—3161no—
566C22⋊C8—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C4×C8—1582no—
569#95—21no—
570#95—1581no—
571C24—21no—
572C24—791no—
573C24—1581no—
574C24D4×D7911yescharacteristic
575#41—31632no—
576C2×Q8—3162no—
577C2×Q8—3162no—
578C2×Q8—1584no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—794no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4D4×D7912yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—1584no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1584no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4C23×D7911yescharacteristic
641D8—1588no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—792no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—3162no—
660C4⋊C4—792no—
661C4⋊C4—792no—
662C4⋊C4—6321no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1584no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4D4×D7912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—792no—
683C42—792no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—792no—
704C23—1582no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23D8×D7912yes—
712C23C2×D4×D7911yescharacteristic
713Q8—3168no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3168no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—6324no—
723D4—6324no—
724D4—1588no—
725D4—1582no—
726D4—1582no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3168no—
744C2×C4—3168no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3168no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—792no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—6324no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
771C2×C4#41×D7911yescharacteristic
772C2×C4#41×D7911yescharacteristic
773C2×C4#1457920611yescharacteristic
774C2×C4#1457920811yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—3161no—
778C8—1582no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22#120×D7911yescharacteristic
808C22#1909920211yescharacteristic
809C22#1909921111yescharacteristic
810C22C2×D8×D7911yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
812C22#1909937011yescharacteristic
813C22#1909937911yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3162no—
819C4—3162no—
820C4—3161no—
821C4—794no—
822C4—6321no—
823C4—1582no—
824C4#1909907111yescharacteristic
825C4#1909914011yescharacteristic
826C4#1909922111yescharacteristic
827C4#1909923111yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—3162no—
831C2—6322no—
832C2#2376674011yescharacteristic
833C2#447×D7911yescharacteristic
834C2#2377271911yescharacteristic
835C2#2377520811yescharacteristic
836C2#2377570011yescharacteristic
837C2#2377574211yescharacteristic
838C2#2377599311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24116
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099213C2semidirect
2. C2×#19098842C2semidirect
3. C2×#19098643C2semidirect
4. #23768315C2semidirect
5. #23764580C2semidirect
6. #23764397C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23764359C2semidirect
9. #23764192C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763715C2semidirect
12. #23763587C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763398C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
83. #14579160D4semidirect
95. D4×Dic79D4semidirect
165. C2×D316#41semidirect
174. C2×C22⋊D79D8semidirect
205. C2×C79⋊C8#41semidirect
425. #2033D79semidirect
435. C79#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992132
C2×#190988422
C2×#190986432
#237683152
#237645802
#237643972
#237643962
#237643592
#237641922
#237637162
#237637152
#237635872
#237635862
#237633982
C79×#20332
#2411679