Finite Group Databasebeta

← #34322161

Subgroups — #34322161

Order 20224.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18#19099214—24no—
19#19099214—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098842—24no—
34#19098645—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098481—21no—
48#19098478—21no—
49#19098432C2211yescharacteristic
50#19098422—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579160—22no—
84#14579160D414yescomplemented
85#14579146—28no—
86#14579144—28no—
87#14579139—28no—
88#14579136—22no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91#14579136—41no—
92#14579135—22no—
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579135—41no—
96#14579134—44no—
97#14579123—22no—
98#14579123—22no—
99#14579123—22no—
100#14579123D414yescomplemented
101C4×C22⋊D79—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79—22no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579094—22no—
123Dic79⋊C8—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130C22⋊(C79⋊C8)—41no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133C8×Dic79—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C23×C4×C79—21no—
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#107×C79—22no—
148#107×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929624—432no—
155C2×Dic158—24no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×Dic158—42no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—81no—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×D316#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79D814yescomplemented
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205D632—28no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—24no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—42no—
220Dic79⋊C4—81no—
221C22⋊Dic79—22no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230C4×Dic79C2×D412yes—
231C4×Dic79C2×D412yes—
232C24×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79—24no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79#4112yescomplemented
254C4⋊C4×C79—24no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C4⋊C4×C79C2×D412yes—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79C2×D812yes—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79C2×D812yes—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—48no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
319C22⋊D79—28no—
320C22⋊D79—48no—
321C22⋊D79—84no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79#12012yes—
334C2×Dic79#12012yes—
335C2×Dic79C2×D812yes—
336C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—48no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—84no—
347C4×D79—48no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—48no—
353C4×D79—84no—
354Dic158—48no—
355C8×C79—22no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79C2×#12011yescharacteristic
367C22×C79#54611yescharacteristic
368C22×C79#54711yescharacteristic
369C22×C79C22×D811yescharacteristic
370C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C79#57711yescharacteristic
372C22×C79#57811yescharacteristic
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79#52511yescharacteristic
400C4×C79#53711yescharacteristic
401C4×C79#54811yescharacteristic
402C4×C79#55011yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—41no—
405Dic79—42no—
406Dic79—81no—
407Dic79#44714yes—
408#24116—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—42no—
410C2×C79#240711yescharacteristic
411C2×C79C2×#44711yescharacteristic
412C2×C79#301311yescharacteristic
413C2×C79#329411yescharacteristic
414C2×C79#333011yescharacteristic
415C2×C79#333411yescharacteristic
416C2×C79#335411yescharacteristic
417D79—42no—
418D79—82no—
419D79—82no—
420C2×#547—791no—
421C2×#474—791no—
422C2×C4×D8—791no—
423#2537—791no—
424#2033—791no—
425#2033—791no—
426#1999—791no—
427#1999—791no—
428#1990—791no—
429#1954—791no—
430#1874—791no—
431#1874—791no—
432#1852—791no—
433#1852D7911yescharacteristic, complemented
434#1802—791no—
435C79#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1581no—
437C22×D8—791no—
438#547—1584no—
439#547—1584no—
440C2×C4⋊Q8—791no—
441C2×#123—1581no—
442C2×#123—1581no—
443C2×C22⋊Q8—1581no—
444C2×#121—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—1581no—
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C22×C4⋊C4—791no—
453C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
454#474—1584no—
455C4×D8—1584no—
456C2×#107—791no—
457C2×#107C2×D7911yescharacteristic
458C2×#107C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×C8—791no—
471#394—1581no—
472#394—1581no—
473#384—791no—
474#380—791no—
475#380—1581no—
476#380C2×D7911yescharacteristic
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340—791no—
480#340—791no—
481#340C2×D7911yescharacteristic
482#340C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—3164no—
484C2×#41—3164no—
485C2×#41—1588no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—791no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—791no—
496C23×C4—1581no—
497C23×C4—1581no—
498C23×C4—1581no—
499C23×C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×D8—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506C22×C8C22×D7911yescharacteristic
507C4⋊Q8—794no—
508C4⋊Q8—1582no—
509#123—1588no—
510#123—1588no—
511C22⋊Q8—1588no—
512#121—3164no—
513#121—3161no—
514#121—3161no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521C4×D4—794no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1582no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—1582no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1582no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C42—791no—
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107—1582no—
557C4⋊C8—1582no—
558#102—3161no—
559#102—3161no—
560#102—1582no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—3161no—
566C22⋊C8—3161no—
567C22⋊C8—1582no—
568C4×C8—1582no—
569#95—21no—
570#95—1581no—
571C24—791no—
572C24—1581no—
573C24—1581no—
574C24D4×D7911yescharacteristic
575#41—31632no—
576C2×Q8—3162no—
577C2×Q8—3162no—
578C2×Q8—1584no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—794no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—1584no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1584no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—1584no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4C23×D7911yescharacteristic
641D8—1588no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8#1192962412yescomplemented
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3162no—
662C4⋊C4—792no—
663C4⋊C4—6321no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4D4×D7912yes—
671C4⋊C4D4×D7912yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1582no—
682C42—792no—
683C42—792no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—792no—
703C23—1582no—
704C23—1582no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23D8×D7912yes—
712C23C2×D4×D7911yescharacteristic
713Q8—3168no—
714D4—3168no—
715D4—3168no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—6324no—
721D4—6324no—
722D4—1588no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726D4—1582no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3168no—
748C2×C4—3168no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—792no—
762C2×C4—6324no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
771C2×C4#41×D7911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
773C2×C4#1457920711yescharacteristic
774C2×C4#1457920911yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—3161no—
778C8—3161no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—3161no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22#120×D7911yescharacteristic
808C22#1909920511yescharacteristic
809C22#1909921411yescharacteristic
810C22C2×D8×D7911yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
812C22#1909937211yescharacteristic
813C22#1909937611yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3162no—
820C4—3161no—
821C4—794no—
822C4—6321no—
823C4—1582no—
824C4#1909907211yescharacteristic
825C4#1909914311yescharacteristic
826C4#1909922311yescharacteristic
827C4#1909923411yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—3162no—
830C2—6322no—
831C2—6322no—
832C2#2376674411yescharacteristic
833C2#447×D7911yescharacteristic
834C2#2377271611yescharacteristic
835C2#2377521111yescharacteristic
836C2#2377570311yescharacteristic
837C2#2377574511yescharacteristic
838C2#2377599111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1852C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1852D79
hypocenterC79#24116
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099214C2semidirect
2. C2×#19098842C2semidirect
3. C2×#19098645C2semidirect
4. #23768315C2semidirect
5. #23764584C2semidirect
6. #23764582C2semidirect
7. #23764399C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23764359C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#1852C2semidirect
84. #14579160D4semidirect
100. #14579123D4semidirect
175. C2×D316#41semidirect
184. C2×C22⋊D79D8semidirect
253. C2×C8×C79#41semidirect
433. #1852D79semidirect
435. C79#24116semidirect
653. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×#190988422
C2×#190986452
#237683152
#237645842
#237645822
#237643992
#237643982
#237643592
#237641922
#237637172
#237637162
#237635862
#237633992
C79×#18522
#2411679