Finite Group Databasebeta

← #34322166

Subgroups — #34322166

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099277—24no—
17#19099277—24no—
18C2×#14579160C2211yescharacteristic
19C2×#14579148—21no—
20C2×#14579147—21no—
21C2×#14579133—21no—
22C2×#14579133—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579117—21no—
31#19098851—24no—
32D8×Dic79—24no—
33C2×#14579095C2211yescharacteristic
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098478—21no—
46#19098477—21no—
47#19098432C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098421—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
67C23×Dic79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579160—22no—
73#14579160D414yescomplemented
74#14579148—28no—
75#14579147—28no—
76#14579133—28no—
77#14579133—44no—
78#14579132—22no—
79#14579132—22no—
80#14579132—22no—
81#14579132—41no—
82D4×Dic79—22no—
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79D414yescomplemented
86C4×C22⋊D79—22no—
87C4×C22⋊D79—22no—
88#14579120—22no—
89#14579120—22no—
90#14579119—22no—
91#14579119—22no—
92#14579117—28no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579095—22no—
115#14579093—22no—
116#14579092—22no—
117Dic79⋊C8—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—22no—
121#14579082—41no—
122C22⋊(C79⋊C8)—41no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—41no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#121×C79—22no—
139#121×C79—22no—
140#121×C79—22no—
141#121×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#102×C79—22no—
147#102×C79—41no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic158—24no—
151C2×Dic158—81no—
152C2×Dic158—81no—
153C2×C22⋊D79—22no—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C2×C22⋊D79—81no—
162C22×Dic79—24no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194C4⋊Dic79C2×D412yes—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—81no—
199C22⋊Dic79—24no—
200C22⋊Dic79—24no—
201C22⋊Dic79—24no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209C4×Dic79—24no—
210C4×Dic79—24no—
211C4×Dic79C2×D412yes—
212C4×Dic79C2×D412yes—
213C24×C79—21no—
214C24×C79—21no—
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C79—24no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79—42no—
229C2×D4×C79—81no—
230C2×D4×C79—81no—
231C2×D4×C79—81no—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C2×D4×C79#4112yes—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2411yescharacteristic
244D8×C79—28no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79#4112yes—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79C2×D412yes—
255C22⋊C4×C79—24no—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79C22×D411yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—84no—
295D4×C79—84no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—84no—
317C22⋊D79—84no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—48no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—84no—
337C2×Dic79#12012yes—
338C2×Dic79#12012yes—
339C2×Dic79#13512yes—
340C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345Dic158—84no—
346C8×C79—22no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C22×C79#54711yescharacteristic
374C22×C79C2×#13511yescharacteristic
375C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C79#57611yescharacteristic
377C22×C79#57711yescharacteristic
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79#53711yescharacteristic
390C4×C79#54811yescharacteristic
391C4×C79#55011yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397Dic79—81no—
398Dic79#44914yes—
399#24117—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—81no—
401C2×C79—82no—
402C2×C79—82no—
403C2×C79#240711yescharacteristic
404C2×C79C2×#44911yescharacteristic
405C2×C79#301211yescharacteristic
406C2×C79#330311yescharacteristic
407C2×C79#332511yescharacteristic
408C2×C79#334111yescharacteristic
409C2×C79#335411yescharacteristic
410D79—81no—
411C2×#555—791no—
412C2×#476—791no—
413C2×C4×D8—791no—
414#2537—791no—
415#2034—791no—
416#2034—791no—
417#1999—791no—
418#1999D7911yescharacteristic, complemented
419#1990—791no—
420#1954—791no—
421#1875—791no—
422#1875—791no—
423#1854—791no—
424#1854—791no—
425#1802—791no—
426C79#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8C2×D7911yescharacteristic
428#555—1584no—
429#555—1584no—
430C2×C4⋊Q8—791no—
431C2×#124—1581no—
432C2×#124—1581no—
433C2×#121—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—1581no—
436C2×#121—1581no—
437C2×#121C2×D7911yescharacteristic
438C2×#121C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—791no—
443C2×#117—791no—
444C2×#117—1581no—
445#476—1584no—
446C4×D8—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×#106—791no—
450C2×C4⋊C8—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102C2×D7911yescharacteristic
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
461C2×C4×C8—791no—
462#394—1581no—
463#394—1581no—
464#384—791no—
465#380—791no—
466#380—791no—
467#380—1581no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340—791no—
473#340C2×D7911yescharacteristic
474C22×Q8—1581no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—791no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C4⋊Q8—794no—
494C4⋊Q8—1582no—
495#124—1588no—
496#124—1588no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—3164no—
502#121—3161no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1588no—
506#121—1582no—
507C4×D4—794no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—1588no—
514#117—1582no—
515#117—1582no—
516#117—1582no—
517#117—1582no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—1581no—
542C2×C42—1581no—
543#107—1582no—
544#106—1582no—
545#106—1582no—
546C4⋊C8—1582no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—3161no—
550#102—1582no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—3161no—
555C22⋊C8—3161no—
556C22⋊C8—1582no—
557C4×C8—1582no—
558#95—1581no—
559#95—1581no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—791no—
563C24D4×D7911yescharacteristic
564C2×Q8—6321no—
565C2×Q8—6321no—
566C2×Q8—1584no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—6321no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4D4×D7912yes—
593C2×D4#1192962312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1584no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4D4×D7911yescharacteristic
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8#1192962312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3162no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—6321no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4D4×D7912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1584no—
664C42—792no—
665C42—792no—
666C42—1584no—
667C42—1584no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23C2×D4×D7911yescharacteristic
697Q8—6324no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—3164no—
709D4—6324no—
710D4—6324no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3168no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
755C2×C4#1457920611yescharacteristic
756C2×C4#1457920811yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—3161no—
760C8—3161no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22#120×D7911yescharacteristic
790C22#1909920011yescharacteristic
791C22#1909921311yescharacteristic
792C22#135×D7911yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
794C22#1909936411yescharacteristic
795C22#1909937311yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3162no—
800C4—3162no—
801C4—3161no—
802C4—794no—
803C4—6321no—
804C4—6321no—
805C4—1582no—
806C4#1909906911yescharacteristic
807C4#1909914011yescharacteristic
808C4#1909921911yescharacteristic
809C4#1909923311yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—6321no—
814C2#2376673811yescharacteristic
815C2#449×D7911yescharacteristic
816C2#2377269911yescharacteristic
817C2#2377532111yescharacteristic
818C2#2377563511yescharacteristic
819C2#2377581911yescharacteristic
820C2#2377599011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24117
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099277C2semidirect
2. C2×#19098851C2semidirect
3. C2×D8×Dic79C2semidirect
4. #23768314C2semidirect
5. #23764588C2semidirect
6. #23764586C2semidirect
7. #23764395C2semidirect
8. #23764359C2semidirect
9. #23764192C2semidirect
10. #23763723C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763602C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763398C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
73. #14579160D4semidirect
85. D4×Dic79D4semidirect
418. #1999D79semidirect
426. C79#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992772
C2×#190988512
C2×D8×Dic792
#237683142
#237645882
#237645862
#237643952
#237643592
#237641922
#237637232
#237637192
#237636022
#237636012
#237633982
C79×#19992
#2411779