Finite Group Databasebeta

← #34322170

Subgroups — #34322170

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099276—24no—
18#19099276—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579149—21no—
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×#14579118—21no—
32#19098851—24no—
33#19098643—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098478—21no—
47#19098477—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098421—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C23×Dic79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579160—22no—
78#14579160D414yescomplemented
79#14579149—28no—
80#14579147—28no—
81#14579136—22no—
82#14579136—22no—
83#14579135—22no—
84#14579135—22no—
85#14579134—28no—
86#14579133—44no—
87#14579132—22no—
88#14579132—41no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—22no—
91#14579123—22no—
92#14579123D414yescomplemented
93C4×C22⋊D79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95#14579119—22no—
96#14579119—22no—
97#14579118—28no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118#14579093—22no—
119#14579092—22no—
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—41no—
123#14579082—22no—
124#14579081—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#121×C79—22no—
137#121×C79—41no—
138#117×C79—22no—
139#117×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79—21no—
146#102×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—41no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—24no—
152C2×Dic158—81no—
153C2×Dic158—81no—
154C2×D316—24no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—81no—
161C2×D316—81no—
162C2×D316C2×D412yes—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190#11929609—28no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79C2×D412yes—
203Dic79⋊C4—24no—
204Dic79⋊C4—22no—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—81no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—24no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217C4×Dic79—24no—
218C4×Dic79C2×D412yes—
219C4×Dic79C2×D412yes—
220C24×C79—21no—
221C24×C79C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79—42no—
229C2×D4×C79—81no—
230C2×D4×C79#4112yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C22⋊C4×C79—24no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C42×C79—24no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—21no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—84no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
313C22⋊D79—44no—
314C22⋊D79—84no—
315C22⋊D79—84no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—84no—
331C2×Dic79#12012yes—
332C2×Dic79#12012yes—
333C2×Dic79#13512yes—
334C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—84no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—48no—
345Dic158—84no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C22×C79#54611yescharacteristic
366C22×C79#54711yescharacteristic
367C22×C79C2×#13511yescharacteristic
368C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C79#57611yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79#53711yescharacteristic
391C4×C79#54811yescharacteristic
392C4×C79#55011yescharacteristic
393Dic79—22no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397Dic79—81no—
398Dic79#44914yes—
399#24117—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—81no—
401C2×C79—82no—
402C2×C79#240711yescharacteristic
403C2×C79C2×#44911yescharacteristic
404C2×C79#301211yescharacteristic
405C2×C79#330311yescharacteristic
406C2×C79#332511yescharacteristic
407C2×C79#334111yescharacteristic
408C2×C79#335411yescharacteristic
409D79—81no—
410D79—82no—
411C2×#555—791no—
412C2×#476—791no—
413C2×C4×D8—791no—
414#2537—791no—
415#2034—791no—
416#2034—791no—
417#1999—791no—
418#1999—791no—
419#1990—791no—
420#1954—791no—
421#1875—791no—
422#1875D7911yescharacteristic, complemented
423#1854—791no—
424#1854—791no—
425#1802—791no—
426C79#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—791no—
428#555—1584no—
429#555—1584no—
430C2×C4⋊Q8—791no—
431C2×#124—1581no—
432C2×#124—1581no—
433C2×#121—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—1581no—
437C2×#121—1581no—
438C2×#121C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—791no—
443C2×#117—1581no—
444C2×#117C2×D7911yescharacteristic
445#476—1584no—
446C4×D8—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×#106—791no—
450C2×C4⋊C8—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102C2×D7911yescharacteristic
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
461C2×C4×C8—791no—
462#394—1581no—
463#394—1581no—
464#384—791no—
465#380—791no—
466#380—791no—
467#380—1581no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340C2×D7911yescharacteristic
473#340C2×D7911yescharacteristic
474C22×Q8—1581no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—791no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C4⋊Q8—794no—
494C4⋊Q8—1582no—
495#124—1588no—
496#124—1588no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—3164no—
500#121—3161no—
501#121—1588no—
502#121—1582no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507C4×D4—794no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1588no—
516#117—1582no—
517#117—1582no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—791no—
542C2×C42—1581no—
543#107—1582no—
544#106—1582no—
545#106—1582no—
546C4⋊C8—1582no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—3161no—
550#102—3161no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—3161no—
555C22⋊C8—1582no—
556C22⋊C8—1582no—
557C4×C8—1582no—
558#95—1581no—
559#95—1581no—
560C24—21no—
561C24—791no—
562C24—1581no—
563C24D4×D7911yescharacteristic
564C2×Q8—6321no—
565C2×Q8—6321no—
566C2×Q8—1584no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—6321no—
581C2×D4—6321no—
582C2×D4—6321no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1582no—
585C2×D4—1582no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4#1192962412yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4D4×D7911yescharacteristic
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—1588no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—792no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—3162no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—6321no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4D4×D7912yes—
651C4⋊C4D4×D7912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1582no—
664C42—24no—
665C42—792no—
666C42—792no—
667C42—1584no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1582no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23C2×D4×D7911yescharacteristic
697Q8—6324no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—3164no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—6324no—
707D4—6324no—
708D4—6324no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3168no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—792no—
744C2×C4—6324no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4#41×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
755C2×C4#1457920611yescharacteristic
756C2×C4#1457920811yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—3161no—
760C8—1582no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—3162no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22#120×D7911yescharacteristic
790C22#1909920311yescharacteristic
791C22#1909921111yescharacteristic
792C22#135×D7911yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
794C22#1909936711yescharacteristic
795C22#1909937011yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—3162no—
801C4—3161no—
802C4—794no—
803C4—6321no—
804C4—6321no—
805C4—1582no—
806C4#1909907211yescharacteristic
807C4#1909914211yescharacteristic
808C4#1909922211yescharacteristic
809C4#1909923111yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—6321no—
813C2—6322no—
814C2#2376674211yescharacteristic
815C2#449×D7911yescharacteristic
816C2#2377270211yescharacteristic
817C2#2377532411yescharacteristic
818C2#2377563811yescharacteristic
819C2#2377581711yescharacteristic
820C2#2377599311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#24117
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099276C2semidirect
2. C2×#19098851C2semidirect
3. C2×#19098643C2semidirect
4. #23768314C2semidirect
5. #23764592C2semidirect
6. #23764590C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764396C2semidirect
9. #23764359C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763600C2semidirect
13. #23763599C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
78. #14579160D4semidirect
92. #14579123D4semidirect
422. #1875D79semidirect
426. C79#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992762
C2×#190988512
C2×#190986432
#237683142
#237645922
#237645902
#237643972
#237643962
#237643592
#237641922
#237637192
#237636002
#237635992
#237633992
C79×#18752
#2411779