Finite Group Databasebeta

← #34322172

Subgroups — #34322172

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17#19099276—24no—
18#19099276—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579149—21no—
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C2×#14579118—21no—
33#19098852—24no—
34#19098645—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098481—21no—
48#19098478—21no—
49#19098432C2211yescharacteristic
50#19098422—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#106×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579160—22no—
80#14579160D414yescomplemented
81#14579149—28no—
82#14579147—28no—
83#14579136—22no—
84#14579136—22no—
85#14579136—22no—
86#14579136—41no—
87#14579135—22no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91#14579134—28no—
92#14579134—44no—
93#14579123—22no—
94#14579123—22no—
95#14579123—22no—
96#14579123D414yescomplemented
97C4×C22⋊D79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99#14579119—22no—
100#14579119—22no—
101#14579118—28no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579092—22no—
121Dic79⋊C8—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—41no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—41no—
128C22⋊(C79⋊C8)—41no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131C8×Dic79—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#117×C79—22no—
137#117×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C42×C79—21no—
145#107×C79—22no—
146#106×C79—22no—
147C22⋊C8×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic158—24no—
153C2×Dic158—81no—
154C2×Dic158—81no—
155C2×D316—24no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—81no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×D316#4112yes—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199D632—28no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79C2×D412yes—
210Dic79⋊C4—24no—
211Dic79⋊C4—22no—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—81no—
214C22⋊Dic79—22no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224C4×Dic79—24no—
225C4×Dic79C2×D412yes—
226C4×Dic79C2×D412yes—
227C24×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2411yescharacteristic
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79#4112yes—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C22⋊C4×C79—24no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C42×C79—24no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—21no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
311C22⋊D79—44no—
312C22⋊D79—84no—
313C22⋊D79—84no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79#12012yes—
326C2×Dic79#12012yes—
327C2×Dic79#13512yes—
328C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—84no—
338D316—84no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—48no—
344C4×D79—84no—
345Dic158—84no—
346C8×C79—22no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79C2×#12011yescharacteristic
358C22×C79#54611yescharacteristic
359C22×C79#54711yescharacteristic
360C22×C79C2×#13511yescharacteristic
361C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C79#57611yescharacteristic
363C22×C79#57711yescharacteristic
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79#52511yescharacteristic
391C4×C79#53711yescharacteristic
392C4×C79#54811yescharacteristic
393C4×C79#55011yescharacteristic
394Dic79—22no—
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397Dic79—81no—
398Dic79#44914yes—
399#24117—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—81no—
401C2×C79#240711yescharacteristic
402C2×C79C2×#44911yescharacteristic
403C2×C79#301211yescharacteristic
404C2×C79#330311yescharacteristic
405C2×C79#332511yescharacteristic
406C2×C79#334111yescharacteristic
407C2×C79#335411yescharacteristic
408D79—81no—
409D79—82no—
410D79—82no—
411C2×#555—791no—
412C2×#476—791no—
413C2×C4×D8—791no—
414#2537—791no—
415#2034—791no—
416#2034—791no—
417#1999—791no—
418#1999—791no—
419#1990—791no—
420#1954—791no—
421#1875—791no—
422#1875—791no—
423#1854—791no—
424#1854D7911yescharacteristic, complemented
425#1802—791no—
426C79#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—791no—
428#555—1584no—
429#555—1584no—
430C2×C4⋊Q8—791no—
431C2×#124—1581no—
432C2×#124—1581no—
433C2×#121—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×#121—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—791no—
443C2×#117—1581no—
444C2×#117C2×D7911yescharacteristic
445#476—1584no—
446C4×D8—1584no—
447C2×#107C2×D7911yescharacteristic
448C2×#106—791no—
449C2×#106C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
461C2×C4×C8—791no—
462#394—1581no—
463#394—1581no—
464#384—791no—
465#380—791no—
466#380—1581no—
467#380C2×D7911yescharacteristic
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340C2×D7911yescharacteristic
473#340C2×D7911yescharacteristic
474C22×Q8—1581no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C23×C4—791no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C4⋊Q8—794no—
494C4⋊Q8—1582no—
495#124—1588no—
496#124—1588no—
497#121—3164no—
498#121—3161no—
499#121—3161no—
500#121—1588no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507C4×D4—794no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1588no—
516#117—1582no—
517#117—1582no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—791no—
542C2×C42—1581no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—1582no—
546C4⋊C8—1582no—
547#102—3161no—
548#102—3161no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—3161no—
555C22⋊C8—3161no—
556C22⋊C8—1582no—
557C4×C8—1582no—
558#95—21no—
559#95—1581no—
560C24—791no—
561C24—1581no—
562C24—1581no—
563C24D4×D7911yescharacteristic
564C2×Q8—6321no—
565C2×Q8—6321no—
566C2×Q8—1584no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1582no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—1584no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4D4×D7911yescharacteristic
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623D8—1588no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8#1192962412yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—3162no—
643C4⋊C4—792no—
644C4⋊C4—6321no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4D4×D7912yes—
651C4⋊C4D4×D7912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1582no—
664C42—24no—
665C42—792no—
666C42—792no—
667C42—1584no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—1582no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1582no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23C2×D4×D7911yescharacteristic
697Q8—6324no—
698D4—3164no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—6324no—
704D4—6324no—
705D4—6324no—
706D4—6324no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3168no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—792no—
744C2×C4—6324no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4#41×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
755C2×C4#1457920711yescharacteristic
756C2×C4#1457920911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—3161no—
760C8—3161no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—3162no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3162no—
772C22—3161no—
773C22—3162no—
774C22—3161no—
775C22—3162no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3161no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22#120×D7911yescharacteristic
790C22#1909920511yescharacteristic
791C22#1909921411yescharacteristic
792C22#135×D7911yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
794C22#1909936511yescharacteristic
795C22#1909937211yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—3162no—
802C4—3161no—
803C4—794no—
804C4—6321no—
805C4—1582no—
806C4#1909907211yescharacteristic
807C4#1909914311yescharacteristic
808C4#1909922311yescharacteristic
809C4#1909923411yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—6321no—
812C2—6322no—
813C2—6322no—
814C2#2376674411yescharacteristic
815C2#449×D7911yescharacteristic
816C2#2377270811yescharacteristic
817C2#2377532611yescharacteristic
818C2#2377564011yescharacteristic
819C2#2377582011yescharacteristic
820C2#2377599111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#24117
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099276C2semidirect
2. C2×#19098852C2semidirect
3. C2×#19098645C2semidirect
4. #23768315C2semidirect
5. #23764591C2semidirect
6. #23764589C2semidirect
7. #23764399C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23764359C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763596C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
80. #14579160D4semidirect
96. #14579123D4semidirect
424. #1854D79semidirect
426. C79#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992762
C2×#190988522
C2×#190986452
#237683152
#237645912
#237645892
#237643992
#237643982
#237643592
#237641922
#237637222
#237637212
#237635962
#237633992
C79×#18542
#2411779