Finite Group Databasebeta

← #34322188

Subgroups — #34322188

Order 20224.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768314C211yesmaximal, characteristic
5#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099284—24no—
17#19099284—24no—
18C2×#14579160C2211yescharacteristic
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579154—21no—
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×#14579126—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31#19098841—24no—
32SD16×Dic79—24no—
33C2×#14579095C2211yescharacteristic
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098478—21no—
46#19098477—21no—
47#19098432C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098421—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
66C23×Dic79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70#14579160—22no—
71#14579160D414yescomplemented
72#14579156—28no—
73#14579154—28no—
74#14579147—28no—
75#14579137—22no—
76#14579137—22no—
77#14579133—44no—
78#14579132—22no—
79#14579132—41no—
80Q8×Dic79—22no—
81Q8×Dic79D414yescomplemented
82#14579126—28no—
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79—22no—
85C4×C22⋊D79—22no—
86C4×C22⋊D79—22no—
87#14579120—22no—
88#14579120—22no—
89#14579119—22no—
90#14579119—22no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579095—22no—
115#14579094—22no—
116#14579093—22no—
117Dic79⋊C8—22no—
118#14579085—22no—
119#14579085—41no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122C22⋊(C79⋊C8)—41no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—41no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C79—22no—
138C22⋊Q8×C79—22no—
139#121×C79—22no—
140#121×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#103×C79—41no—
147#102×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic158—24no—
151C2×Dic158—42no—
152C2×Dic158—42no—
153C2×C22⋊D79—22no—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C4⋊Dic79—24no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79C2×D412yes—
189C4⋊Dic79C2×D412yes—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—81no—
195C22⋊Dic79—24no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—42no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—22no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204C4×Dic79—24no—
205C4×Dic79—24no—
206C4×Dic79—24no—
207C4×Dic79C2×D412yes—
208C4×Dic79C2×D412yes—
209C24×C79—21no—
210C24×C79C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79—81no—
225C2×D4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237SD16×C79—28no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79#4112yes—
244C4⋊C4×C79—24no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79C2×D412yes—
249C22⋊C4×C79—24no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—22no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273Q8×C79—22no—
274Q8×C79—22no—
275Q8×C79—41no—
276Q8×C79—41no—
277D4×C79—22no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—84no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
304C22⋊D79—44no—
305C22⋊D79—84no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—84no—
324C2×Dic79#12012yes—
325C2×Dic79#12012yes—
326C2×Dic79#13512yes—
327C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—41no—
332Dic158—48no—
333C8×C79—22no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79C2×#12011yescharacteristic
352C22×C79#54611yescharacteristic
353C22×C79#54711yescharacteristic
354C22×C79C2×#13511yescharacteristic
355C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C22×C79#57811yescharacteristic
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79#52511yescharacteristic
370C4×C79#53711yescharacteristic
371C4×C79#54811yescharacteristic
372C4×C79#55011yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—41no—
375Dic79—42no—
376Dic79—42no—
377Dic79—81no—
378Dic79—81no—
379Dic79#44914yes—
380#24119—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—81no—
382C2×C79—82no—
383C2×C79#240711yescharacteristic
384C2×C79C2×#44911yescharacteristic
385C2×C79#301311yescharacteristic
386C2×C79#330211yescharacteristic
387C2×C79#332411yescharacteristic
388C2×C79#334011yescharacteristic
389C2×C79#335311yescharacteristic
390D79—81no—
391C2×#556—791no—
392C2×#474—791no—
393C2×C4×SD16—791no—
394#2537—791no—
395#2036—791no—
396#2036—791no—
397#2000—791no—
398#2000D7911yescharacteristic, complemented
399#1990—791no—
400#1954—791no—
401#1875—791no—
402#1875—791no—
403#1854—791no—
404#1854—791no—
405#1803—791no—
406C79#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
408#556—1584no—
409#556—1584no—
410C2×C4⋊Q8—791no—
411C2×#126—1581no—
412C2×#126—1581no—
413C2×#124—1581no—
414C2×C22⋊Q8—791no—
415C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
416C2×#121—791no—
417C2×#121—1581no—
418C2×#121C2×D7911yescharacteristic
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×Q8—1581no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—791no—
424C2×#117—791no—
425#474—1584no—
426C4×SD16—1584no—
427C2×#107—791no—
428C2×#107—791no—
429C2×#106—791no—
430C2×C4⋊C8—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103C2×D7911yescharacteristic
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102C2×D7911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×C22⋊C8—791no—
439C2×C22⋊C8—791no—
440C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
441C2×C4×C8—791no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#384—791no—
445#380—791no—
446#380—791no—
447#380—1581no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340C2×D7911yescharacteristic
454C22×Q8—1581no—
455C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—791no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C23×C4—791no—
461C23×C4—1581no—
462C23×C4C22×D7911yescharacteristic
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8—791no—
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469C22×C8C22×D7911yescharacteristic
470C4⋊Q8—794no—
471C4⋊Q8—1582no—
472#126—1588no—
473#126—1588no—
474#124—1588no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1582no—
478C22⋊Q8—1582no—
479#121—22no—
480#121—41no—
481#121—3164no—
482#121—3161no—
483#121—1582no—
484C4×Q8—794no—
485C4×Q8—1582no—
486C4×Q8—1588no—
487C4×D4—1582no—
488C4×D4—1582no—
489C4×D4—1582no—
490C4×D4—1582no—
491#117—1582no—
492#117—1582no—
493#117—1582no—
494#117—1582no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—1581no—
521C2×C42—1581no—
522C2×C42—1581no—
523#107—1582no—
524#107—1582no—
525#106—1582no—
526C4⋊C8—1582no—
527#103—41no—
528#103—3161no—
529#103—1582no—
530#102—22no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—3161no—
535C22⋊C8—3161no—
536C22⋊C8—1582no—
537C4×C8—1582no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540C24—21no—
541C24—791no—
542C24D4×D7911yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—3162no—
549C2×Q8—3162no—
550C2×Q8—1584no—
551C2×Q8D4×D7912yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—6321no—
563C2×D4—1582no—
564C2×D4—1582no—
565C2×D4—1582no—
566C2×D4#1192962312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4D4×D7911yescharacteristic
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594SD16—28no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8#1192962312yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—3162no—
612C4⋊C4—792no—
613C4⋊C4—792no—
614C4⋊C4—6321no—
615C4⋊C4—1582no—
616C4⋊C4—1584no—
617C4⋊C4—1584no—
618C4⋊C4—1584no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4D4×D7912yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—1584no—
634C22⋊C4—1584no—
635C22⋊C4—1582no—
636C22⋊C4—1584no—
637C42—792no—
638C42—792no—
639C42—1584no—
640C42—1584no—
641C42—1584no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23C2×D4×D7911yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—3168no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—3164no—
675D4—6324no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—792no—
710C2×C4—6324no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
722C2×C4#1457920611yescharacteristic
723C2×C4#1457920811yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—3161no—
727C8—3161no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22#120×D7911yescharacteristic
750C22#1909920011yescharacteristic
751C22#1909921311yescharacteristic
752C22#135×D7911yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
754C22#1909936911yescharacteristic
755C22#1909937911yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—3162no—
761C4—3162no—
762C4—3161no—
763C4—794no—
764C4—6321no—
765C4—6321no—
766C4—1582no—
767C4#1909906911yescharacteristic
768C4#1909914011yescharacteristic
769C4#1909921911yescharacteristic
770C4#1909923311yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—6321no—
774C2#2376673811yescharacteristic
775C2#449×D7911yescharacteristic
776C2#2377271011yescharacteristic
777C2#2377531011yescharacteristic
778C2#2377562411yescharacteristic
779C2#2377580811yescharacteristic
780C2#2377597911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768314C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24119
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099284C2semidirect
2. C2×#19098841C2semidirect
3. C2×SD16×Dic79C2semidirect
5. #23764602C2semidirect
6. #23764600C2semidirect
7. #23764400C2semidirect
8. #23764359C2semidirect
9. #23764192C2semidirect
10. #23763723C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763601C2semidirect
13. #23763600C2semidirect
14. #23763403C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
71. #14579160D4semidirect
81. Q8×Dic79D4semidirect
398. #2000D79semidirect
406. C79#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992842
C2×#190988412
C2×SD16×Dic792
#237683142
#237646022
#237646002
#237644002
#237643592
#237641922
#237637232
#237637192
#237636012
#237636002
#237634032
C79×#20002
#2411979