Finite Group Databasebeta

← #34322190

Subgroups — #34322190

Order 20224.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768315C211yesmaximal, characteristic
5#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17#19099284—24no—
18#19099284—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579156—21no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579126—21no—
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33#19098842—24no—
34#19098648—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098481—21no—
47#19098478—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic
49#19098422—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579160—22no—
76#14579160D414yescomplemented
77#14579156—28no—
78#14579154—28no—
79#14579147—28no—
80#14579137—22no—
81#14579137—22no—
82#14579136—22no—
83#14579136—41no—
84#14579135—22no—
85#14579135—41no—
86#14579134—44no—
87Q8×Dic79—22no—
88Q8×Dic79D414yescomplemented
89#14579126—28no—
90#14579123—22no—
91#14579123—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94#14579120—22no—
95#14579120—22no—
96#14579119—22no—
97#14579119—22no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579094—22no—
121#14579092—22no—
122Dic79⋊C8—22no—
123#14579085—41no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579081—22no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—41no—
130C8×Dic79—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C79—22no—
137C22⋊Q8×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144#107×C79—22no—
145#103×C79—22no—
146#103×C79—41no—
147C22⋊C8×C79—41no—
148#95×C79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—24no—
152C2×Dic158—42no—
153C2×Dic158—42no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—81no—
162C2×D316#4112yes—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184#11929611—28no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8#4112yes—
191C4⋊Dic79—24no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79C2×D412yes—
197C4⋊Dic79C2×D412yes—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—81no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—22no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212C4×Dic79—24no—
213C4×Dic79—24no—
214C4×Dic79—24no—
215C4×Dic79C2×D412yes—
216C4×Dic79C2×D412yes—
217C24×C79C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79C2×D412yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—24no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79C2×D412yes—
249C22⋊C4×C79—24no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C22×D79—21no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273Q8×C79—22no—
274Q8×C79—22no—
275Q8×C79—41no—
276Q8×C79—41no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
302C22⋊D79—44no—
303C22⋊D79—84no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79#12012yes—
319C2×Dic79#12012yes—
320C2×Dic79#13512yes—
321C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—84no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—84no—
332Dic158—48no—
333C8×C79—41no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—22no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79C2×#12011yescharacteristic
345C22×C79#54611yescharacteristic
346C22×C79#54711yescharacteristic
347C22×C79C2×#13511yescharacteristic
348C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C79#57711yescharacteristic
350C22×C79#57811yescharacteristic
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79#52511yescharacteristic
371C4×C79#53711yescharacteristic
372C4×C79#54811yescharacteristic
373C4×C79#55011yescharacteristic
374Dic79—22no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—42no—
378Dic79—81no—
379Dic79#44914yes—
380#24119—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—81no—
382C2×C79#240711yescharacteristic
383C2×C79C2×#44911yescharacteristic
384C2×C79#301311yescharacteristic
385C2×C79#330211yescharacteristic
386C2×C79#332411yescharacteristic
387C2×C79#334011yescharacteristic
388C2×C79#335311yescharacteristic
389D79—81no—
390D79—82no—
391C2×#556—791no—
392C2×#474—791no—
393C2×C4×SD16—791no—
394#2537—791no—
395#2036—791no—
396#2036D7911yescharacteristic, complemented
397#2000—791no—
398#2000—791no—
399#1990—791no—
400#1954—791no—
401#1875—791no—
402#1875—791no—
403#1854—791no—
404#1854—791no—
405#1803—791no—
406C79#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—791no—
408#556—1584no—
409#556—1584no—
410C2×C4⋊Q8—791no—
411C2×#126—1581no—
412C2×#126—1581no—
413C2×#124—1581no—
414C2×C22⋊Q8—791no—
415C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
416C2×#121—791no—
417C2×#121—791no—
418C2×#121—1581no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×Q8—1581no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—791no—
424C2×#117—791no—
425#474—1584no—
426C4×SD16—1584no—
427C2×#107—791no—
428C2×#107C2×D7911yescharacteristic
429C2×#106—791no—
430C2×C4⋊C8—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103C2×D7911yescharacteristic
433C2×#103C2×D7911yescharacteristic
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×C22⋊C8—791no—
439C2×C22⋊C8—791no—
440C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
441C2×C4×C8—791no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#384—791no—
445#380—791no—
446#380—1581no—
447#380C2×D7911yescharacteristic
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340C2×D7911yescharacteristic
454C22×Q8—1581no—
455C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
456C22×D4—791no—
457C22×D4—791no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4—1581no—
460C23×C4—791no—
461C23×C4—1581no—
462C23×C4C22×D7911yescharacteristic
463C2×SD16—1582no—
464C2×SD16—1582no—
465C2×SD16—1582no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8—791no—
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469C22×C8C22×D7911yescharacteristic
470C4⋊Q8—794no—
471C4⋊Q8—1582no—
472#126—1588no—
473#126—1588no—
474#124—1588no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1582no—
478C22⋊Q8—1582no—
479#121—3164no—
480#121—3161no—
481#121—3161no—
482#121—1582no—
483#121—1582no—
484C4×Q8—794no—
485C4×Q8—1582no—
486C4×Q8—1588no—
487C4×D4—1582no—
488C4×D4—1582no—
489C4×D4—1582no—
490C4×D4—1582no—
491#117—1582no—
492#117—1582no—
493#117—1582no—
494#117—1582no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—1581no—
521C2×C42—1581no—
522C2×C42—1581no—
523#107—22no—
524#107—1582no—
525#106—1582no—
526C4⋊C8—1582no—
527#103—22no—
528#103—41no—
529#103—3161no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—3161no—
535C22⋊C8—1582no—
536C22⋊C8—1582no—
537C4×C8—1582no—
538#95—21no—
539#95—1581no—
540C24—791no—
541C24—1581no—
542C24D4×D7911yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—3162no—
549C2×Q8—3162no—
550C2×Q8—1584no—
551C2×Q8D4×D7912yes—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—792no—
557C2×D4—6321no—
558C2×D4—6321no—
559C2×D4—1582no—
560C2×D4—1582no—
561C2×D4—1582no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4D4×D7911yescharacteristic
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594SD16—1588no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—792no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—3162no—
614C4⋊C4—792no—
615C4⋊C4—792no—
616C4⋊C4—6321no—
617C4⋊C4—1582no—
618C4⋊C4—1584no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4D4×D7912yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—1584no—
634C22⋊C4—1584no—
635C22⋊C4—1582no—
636C22⋊C4—1584no—
637C42—792no—
638C42—792no—
639C42—1584no—
640C42—1584no—
641C42—1584no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—1582no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23C2×D4×D7911yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—3168no—
669D4—3164no—
670D4—3161no—
671D4—3161no—
672D4—6324no—
673D4—6324no—
674D4—1582no—
675D4—1582no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—792no—
710C2×C4—6324no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4#41×D7911yescharacteristic
721C2×C4#41×D7911yescharacteristic
722C2×C4#1457920611yescharacteristic
723C2×C4#1457920811yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3161no—
727C8—1582no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—3161no—
736C22—3161no—
737C22—3162no—
738C22—3161no—
739C22—3162no—
740C22—3161no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—3162no—
744C22—3161no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22#120×D7911yescharacteristic
750C22#1909920211yescharacteristic
751C22#1909921111yescharacteristic
752C22#135×D7911yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
754C22#1909937211yescharacteristic
755C22#1909937611yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—3162no—
762C4—3162no—
763C4—3161no—
764C4—794no—
765C4—6321no—
766C4—1582no—
767C4#1909907111yescharacteristic
768C4#1909914011yescharacteristic
769C4#1909922111yescharacteristic
770C4#1909923111yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—6321no—
773C2—6322no—
774C2#2376674011yescharacteristic
775C2#449×D7911yescharacteristic
776C2#2377271611yescharacteristic
777C2#2377531211yescharacteristic
778C2#2377562611yescharacteristic
779C2#2377580611yescharacteristic
780C2#2377597711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768315C2
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#24119
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099284C2semidirect
2. C2×#19098842C2semidirect
3. C2×#19098648C2semidirect
5. #23764601C2semidirect
6. #23764402C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23764359C2semidirect
9. #23764192C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763720C2semidirect
12. #23763597C2semidirect
13. #23763596C2semidirect
14. #23763403C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
76. #14579160D4semidirect
88. Q8×Dic79D4semidirect
396. #2036D79semidirect
406. C79#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992842
C2×#190988422
C2×#190986482
#237683152
#237646012
#237644022
#237644012
#237643592
#237641922
#237637212
#237637202
#237635972
#237635962
#237634032
C79×#20362
#2411979