Finite Group Databasebeta

← #34322216

Subgroups — #34322216

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17#19099276—24no—
18#19099276—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579149—21no—
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×#14579118—21no—
32#19098857—24no—
33#19098650—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098487—21no—
47#19098486—21no—
48#19098463—21no—
49#19098460—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#106×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579160—22no—
77#14579160D414yes—
78#14579149—28no—
79#14579147—28no—
80#14579141—22no—
81#14579141—41no—
82#14579140—22no—
83#14579140—41no—
84#14579136—22no—
85#14579136—22no—
86#14579135—22no—
87#14579135—22no—
88#14579134—28no—
89#14579126—22no—
90#14579126—22no—
91#14579123—22no—
92#14579123D414yes—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95#14579119—22no—
96#14579119—22no—
97#14579118—28no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579094—22no—
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579086—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579083—41no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—41no—
130C8×Dic79—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135#117×C79—22no—
136#117×C79—22no—
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79—21no—
144#107×C79—22no—
145#106×C79—22no—
146C22⋊C8×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic158—24no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—81no—
157C2×Dic158—81no—
158C2×Dic158#4112yes—
159C2×D316—24no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—81no—
166C2×D316—81no—
167C2×D316C2×D412yes—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189#11929613—28no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—42no—
200C4⋊Dic79C2×D412yes—
201Dic79⋊C4—24no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—42no—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—81no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—42no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216C4×Dic79—24no—
217C4×Dic79—42no—
218C4×Dic79C2×D412yes—
219C4×Dic79C2×D412yes—
220C24×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79#4112yes—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C4⋊C4×C79C2×D412yes—
247C22⋊C4×C79—24no—
248C22⋊C4×C79—81no—
249C42×C79—24no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—21no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
297C22⋊D79—44no—
298C22⋊D79—84no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79#12012yes—
314C2×Dic79#12012yes—
315C2×Dic79#13512yes—
316C2×Dic79#13712yes—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—41no—
320D316—41no—
321D316—84no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—48no—
327Dic158—22no—
328Dic158—22no—
329Dic158—41no—
330Dic158—41no—
331Dic158—84no—
332C8×C79—22no—
333C8×C79—41no—
334C79⋊C8—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79C2×#12011yescharacteristic
344C22×C79#54611yescharacteristic
345C22×C79#54711yescharacteristic
346C22×C79C2×#13511yescharacteristic
347C22×C79C2×#13711yescharacteristic
348C22×C79#57611yescharacteristic
349C22×C79#57711yescharacteristic
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79#52511yescharacteristic
370C4×C79#53711yescharacteristic
371C4×C79#54811yescharacteristic
372C4×C79#55011yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—81no—
378Dic79#45214yes—
379#24121—791nomaximal, Sylow
380C2×C79—81no—
381C2×C79#240711yescharacteristic
382C2×C79C2×#45211yescharacteristic
383C2×C79#301211yescharacteristic
384C2×C79#330511yescharacteristic
385C2×C79#332911yescharacteristic
386C2×C79#334011yescharacteristic
387C2×C79#335711yescharacteristic
388D79—81no—
389D79—82no—
390C2×#555—791no—
391C2×#477—791no—
392C2×C4×SD16—791no—
393#2538—791no—
394#2033—791no—
395#2033—791no—
396#2000—791no—
397#2000—791no—
398#1990—791no—
399#1954—791no—
400#1873—791no—
401#1873—791no—
402#1854—791no—
403#1854D7911yescharacteristic, complemented
404#1802—791no—
405C79#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—791no—
407#555—1584no—
408#555—1584no—
409C2×C4⋊Q8—791no—
410C2×#124—1581no—
411C2×#124—1581no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C2×C22⋊Q8—791no—
414C2×#121—791no—
415C2×#121—791no—
416C2×#121—1581no—
417C2×C4×Q8—791no—
418C2×C4×D4—791no—
419C2×C4×D4—791no—
420C2×#117—791no—
421C2×#117—1581no—
422C2×#117C2×D7911yescharacteristic
423#477—1584no—
424C4×SD16—1584no—
425C2×#107—791no—
426C2×#107C2×D7911yescharacteristic
427C2×#106C2×D7911yescharacteristic
428C2×C4⋊C8—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×C8—791no—
440#396—1581no—
441#396—1581no—
442#390—1581no—
443#389—1581no—
444#384—791no—
445#380—791no—
446#380C2×D7911yescharacteristic
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340C2×D7911yescharacteristic
452#340C2×D7911yescharacteristic
453C22×Q8—791no—
454C22×Q8—1581no—
455C22×D4—791no—
456C22×D4—791no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C23×C4—791no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4C22×D7911yescharacteristic
462C2×SD16—1582no—
463C2×SD16—1582no—
464C2×SD16—1582no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469C4⋊Q8—794no—
470C4⋊Q8—1582no—
471#124—1588no—
472#124—1588no—
473C22⋊Q8—3161no—
474C22⋊Q8—3161no—
475C22⋊Q8—1582no—
476C22⋊Q8—1582no—
477#121—1588no—
478#121—1582no—
479#121—1582no—
480#121—1582no—
481#121—1582no—
482C4×Q8—1582no—
483C4×Q8—1582no—
484C4×D4—794no—
485C4×D4—1582no—
486C4×D4—1582no—
487C4×D4—1582no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—1588no—
491#117—1582no—
492#117—1582no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—791no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—1581no—
520C2×C42—1581no—
521#107—22no—
522#107—1582no—
523#106—22no—
524C4⋊C8—1582no—
525#103—1582no—
526#103—1582no—
527#103—1582no—
528#102—3161no—
529#102—3161no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—3161no—
533C22⋊C8—3161no—
534C22⋊C8—1582no—
535C4×C8—1582no—
536#95—21no—
537#95—1581no—
538C24—791no—
539C24—1581no—
540C24D4×D7911yescharacteristic
541C2×Q8—792no—
542C2×Q8—6321no—
543C2×Q8—6321no—
544C2×Q8—1584no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×D4—792no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—6321no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—1584no—
556C2×D4—1582no—
557C2×D4—1582no—
558C2×D4—1582no—
559C2×D4—1584no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—1584no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592SD16—1588no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8#1192962412yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—3162no—
612C4⋊C4—3162no—
613C4⋊C4—3162no—
614C4⋊C4—3162no—
615C4⋊C4—792no—
616C4⋊C4—6321no—
617C4⋊C4—1582no—
618C4⋊C4—1584no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4D4×D7912yes—
623C4⋊C4D4×D7912yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—6321no—
629C22⋊C4—1582no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1584no—
634C22⋊C4—1582no—
635C42—24no—
636C42—3162no—
637C42—792no—
638C42—792no—
639C42—1584no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1582no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23C2×D4×D7911yescharacteristic
662Q8—3161no—
663Q8—3161no—
664Q8—6324no—
665Q8—1582no—
666Q8—1582no—
667D4—3164no—
668D4—3161no—
669D4—3161no—
670D4—6324no—
671D4—6324no—
672D4—1582no—
673D4—1582no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3168no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
718C2×C4#41×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
720C2×C4#1457920711yescharacteristic
721C2×C4#1457920911yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—3161no—
725C8—3161no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—3161no—
734C22—3162no—
735C22—3161no—
736C22—3161no—
737C22—3161no—
738C22—3162no—
739C22—3161no—
740C22—3161no—
741C22—3161no—
742C22—3162no—
743C22—6321no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22#120×D7911yescharacteristic
748C22#1909920511yescharacteristic
749C22#1909921411yescharacteristic
750C22#135×D7911yescharacteristic
751C22#137×D7911yescharacteristic
752C22#1909936711yescharacteristic
753C22#1909937011yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—3162no—
760C4—3161no—
761C4—3162no—
762C4—794no—
763C4—6321no—
764C4—1582no—
765C4#1909907211yescharacteristic
766C4#1909914311yescharacteristic
767C4#1909922311yescharacteristic
768C4#1909923411yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—6321no—
771C2—6322no—
772C2#2376674411yescharacteristic
773C2#452×D7911yescharacteristic
774C2#2377270211yescharacteristic
775C2#2377534811yescharacteristic
776C2#2377569211yescharacteristic
777C2#2377580911yescharacteristic
778C2#2377602211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099276C2
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#24121
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098857C2semidirect
3. C2×#19098650C2semidirect
4. #23768324C2semidirect
5. #23764584C2semidirect
6. #23764582C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764359C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763712C2semidirect
12. #23763711C2semidirect
13. #23763598C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
403. #1854D79semidirect
405. C79#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992762
C2×#190988572
C2×#190986502
#237683242
#237645842
#237645822
#237644062
#237644052
#237643592
#237641922
#237637122
#237637112
#237635982
#237633992
C79×#18542
#2412179