Finite Group Databasebeta

← #34322221

Subgroups — #34322221

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099271C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768319C211yesmaximal, characteristic
5#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic
10#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099271—24no—
17#19099271—24no—
18C2×#14579160C2211yescharacteristic
19C2×#14579151—21no—
20C2×#14579141—21no—
21C2×#14579138—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30#19098856—24no—
31Q16×Dic79—24no—
32C2×#14579095C2211yescharacteristic
33C2×#14579095C2211yescharacteristic
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098486—21no—
45#19098485—21no—
46#19098463—21no—
47#19098458—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
65C23×Dic79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70#14579160—22no—
71#14579160D414yes—
72#14579151—28no—
73#14579141—28no—
74#14579138—28no—
75#14579137—22no—
76#14579137—22no—
77#14579137—22no—
78#14579137—41no—
79Q8×Dic79—22no—
80Q8×Dic79—22no—
81Q8×Dic79—22no—
82Q8×Dic79D414yes—
83C4×C22⋊D79—22no—
84C4×C22⋊D79—22no—
85(C22⋊D79)⋊C4—28no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79—22no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—22no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579095—22no—
114#14579095—22no—
115#14579094—22no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—22no—
119#14579085—22no—
120#14579085—41no—
121C22⋊(C79⋊C8)—41no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123(C2×D79)⋊C8—41no—
124C8×Dic79—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C79—22no—
131C2×Q16×C79—22no—
132C2×Q16×C79—22no—
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C79—22no—
136C22⋊Q8×C79—22no—
137C22⋊Q8×C79—22no—
138C22⋊Q8×C79—41no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#103×C79—22no—
146#103×C79—41no—
147C22⋊C8×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—24no—
150C2×Dic158—81no—
151C2×Dic158—81no—
152C2×C22⋊D79—22no—
153C2×C22⋊D79—22no—
154C2×C22⋊D79Q1614yescomplemented
155C22×Dic79—24no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—81no—
161C22×Dic79—81no—
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—24no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—81no—
173C2×C4×D79—81no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C4⋊Dic79—24no—
181C4⋊Dic79—24no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—42no—
189C4⋊Dic79C2×D412yes—
190C4⋊Dic79C2×D412yes—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—24no—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—81no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—81no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204C4×Dic79—24no—
205C4×Dic79—42no—
206C4×Dic79C2×D412yes—
207C4×Dic79C2×D412yes—
208C24×C79C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79C2×D412yes—
220C2×Q8×C79#4112yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233Q16×C79—28no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79#4112yes—
240C4⋊C4×C79—24no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—42no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C22⋊C4×C79—24no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79C2×Q1612yes—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79C2×Q1612yes—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—22no—
266Q8×C79—22no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79—41no—
270Q8×C79—41no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
296C22⋊D79—28no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—84no—
315C2×Dic79#12012yes—
316C2×Dic79#12012yes—
317C2×Dic79C2×Q1612yes—
318C2×Dic79#13712yes—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—84no—
324Dic158—84no—
325C8×C79—22no—
326C8×C79—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C79⋊C8—41no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—22no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79C2×#12011yescharacteristic
337C22×C79#54611yescharacteristic
338C22×C79#54711yescharacteristic
339C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
340C22×C79C2×#13711yescharacteristic
341C22×C79#57611yescharacteristic
342C22×C79#57711yescharacteristic
343C2×D79—22no—
344C2×D79—22no—
345C2×D79—22no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C4×C79—41no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—42no—
353C4×C79—42no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79#52511yescharacteristic
356C4×C79#53711yescharacteristic
357C4×C79#54811yescharacteristic
358C4×C79#55011yescharacteristic
359Dic79—22no—
360Dic79—41no—
361Dic79—42no—
362Dic79—42no—
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365Dic79#45114yes—
366#24122—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—42no—
368C2×C79#240711yescharacteristic
369C2×C79C2×#45111yescharacteristic
370C2×C79#301211yescharacteristic
371C2×C79#329911yescharacteristic
372C2×C79#333311yescharacteristic
373C2×C79#333811yescharacteristic
374C2×C79#335611yescharacteristic
375D79—42no—
376C2×#554—791no—
377C2×#477—791no—
378C2×C4×Q16—791no—
379#2538—791no—
380#2036—791no—
381#2036—791no—
382#2001—791no—
383#2001D7911yescharacteristic, complemented
384#1990—791no—
385#1954—791no—
386#1872—791no—
387#1872—791no—
388#1852—791no—
389#1852—791no—
390#1803—791no—
391C79#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
393#554—1584no—
394#554—1584no—
395C2×C4⋊Q8—791no—
396C2×#125—1581no—
397C2×C22⋊Q8—791no—
398C2×C22⋊Q8—791no—
399C2×C22⋊Q8—1581no—
400C2×C22⋊Q8—1581no—
401C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
403C2×C4×Q8—791no—
404C2×C4×Q8—791no—
405C2×C4×D4—791no—
406C2×C4×D4—1581no—
407C22×C4⋊C4—791no—
408C22×C4⋊C4—791no—
409#477—1584no—
410C4×Q16—1584no—
411C2×#107—791no—
412C2×#107—791no—
413C2×#107—791no—
414C2×C4⋊C8—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103C2×D7911yescharacteristic
420C2×#103C2×D7911yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—791no—
422C2×C22⋊C8—791no—
423C2×C22⋊C8—791no—
424C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
425C2×C4×C8—791no—
426#396—1581no—
427#396—1581no—
428#390—1581no—
429#389—1581no—
430#384—791no—
431#380—791no—
432#380—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438#340C2×D7911yescharacteristic
439C22×Q8—1581no—
440C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
441C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
442C22×D4—791no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4—1581no—
445C23×C4—1581no—
446C23×C4C22×D7911yescharacteristic
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C22×C8—791no—
451C22×C8—791no—
452C22×C8C22×D7911yescharacteristic
453C22×C8C22×D7911yescharacteristic
454C4⋊Q8—794no—
455C4⋊Q8—1582no—
456#125—1588no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—3161no—
462C22⋊Q8—1588no—
463C22⋊Q8—1582no—
464C22⋊Q8—1588no—
465C22⋊Q8—1582no—
466C22⋊Q8—1582no—
467C4×Q8—794no—
468C4×Q8—1582no—
469C4×Q8—1582no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×D4—1582no—
472C4×D4—1582no—
473C4×D4—1588no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—1582no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1582no—
486C2×C4⋊C4—1582no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1582no—
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—791no—
499C2×C22⋊C4—791no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—791no—
505C2×C42—1581no—
506C2×C42—1581no—
507#107—1582no—
508#107—1582no—
509#107—1582no—
510C4⋊C8—1582no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—3161no—
514#103—1582no—
515#103—1582no—
516#103—1582no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—3161no—
519C22⋊C8—3161no—
520C22⋊C8—1582no—
521C4×C8—1582no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524C24—791no—
525C24D4×D7911yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—6321no—
537C2×Q8—6321no—
538C2×Q8—1584no—
539C2×Q8D4×D7912yes—
540C2×Q8#1192962312yes—
541C2×D4—794no—
542C2×D4—1582no—
543C2×D4—1582no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—791no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—6321no—
558C22×C4—6321no—
559C22×C4—6321no—
560C22×C4—6321no—
561C22×C4—1584no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1584no—
573C22×C4D4×D7911yescharacteristic
574C22×C4C23×D7911yescharacteristic
575Q16—28no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8#1192962312yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—792no—
597C4⋊C4—792no—
598C4⋊C4—6321no—
599C4⋊C4—1582no—
600C4⋊C4—1584no—
601C4⋊C4—1584no—
602C4⋊C4—1584no—
603C4⋊C4—1584no—
604C4⋊C4—1584no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4D4×D7912yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—6321no—
616C22⋊C4—6321no—
617C22⋊C4—1582no—
618C22⋊C4—1584no—
619C22⋊C4—1582no—
620C42—3162no—
621C42—792no—
622C42—792no—
623C42—1584no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—792no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23Q16×D7912yes—
638C23C2×D4×D7911yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—6324no—
648D4—1588no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—792no—
683C2×C4—792no—
684C2×C4—792no—
685C2×C4—792no—
686C2×C4—6324no—
687C2×C4—6324no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
697C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
699C2×C4#1457920611yescharacteristic
700C2×C4#1457920811yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—3161no—
704C8—3161no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—3161no—
713C22—3161no—
714C22—3161no—
715C22—3161no—
716C22—1582no—
717C22—1582no—
718C22—1582no—
719C22#120×D7911yescharacteristic
720C22#1909920011yescharacteristic
721C22#1909921311yescharacteristic
722C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
723C22#137×D7911yescharacteristic
724C22#1909936511yescharacteristic
725C22#1909937211yescharacteristic
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—3162no—
732C4—3162no—
733C4—3161no—
734C4—794no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4—1582no—
738C4#1909906911yescharacteristic
739C4#1909914011yescharacteristic
740C4#1909921911yescharacteristic
741C4#1909923311yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—3162no—
744C2#2376673811yescharacteristic
745C2#451×D7911yescharacteristic
746C2#2377270811yescharacteristic
747C2#2377526911yescharacteristic
748C2#2377573111yescharacteristic
749C2#2377578911yescharacteristic
750C2#2377601011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2001C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D79D4
hypercenter#2001D79
hypocenterC79#24122
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098856C2semidirect
3. C2×Q16×Dic79C2semidirect
5. #23764602C2semidirect
6. #23764600C2semidirect
7. #23764407C2semidirect
8. #23764359C2semidirect
10. #23763708C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763590C2semidirect
13. #23763589C2semidirect
14. #23763403C2semidirect
15. C79×#2001C2semidirect
154. C2×C22⋊D79Q16semidirect
383. #2001D79semidirect
391. C79#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992712
C2×#190988562
C2×Q16×Dic792
#237683192
#237646022
#237646002
#237644072
#237643592
#237641922
#237637082
#237637042
#237635902
#237635892
#237634032
C79×#20012
#2412279