Finite Group Databasebeta

← #34322244

Subgroups — #34322244

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C2×#14579135C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20#19098860—24no—
21C4×#11929609—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic
23C2×#14579094C2211yescharacteristic
24C2×#14579092C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
37#19098489—21no—
38#19098471—21no—
39#19098439—21no—
40#19098439—21no—
41#19098429C2211yescharacteristic
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#553×C79—24no—
51#553×C79—24no—
52C2×#126×C79—21no—
53C2×#125×C79C2211yescharacteristic
54C2×#123×C79—21no—
55C2×#121×C79—21no—
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C79—21no—
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579135—22no—
75#14579135—22no—
76#14579135—41no—
77#14579135—41no—
78C4×D316—22no—
79C4×D316—22no—
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic79—21no—
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
88#14579094—22no—
89#14579094—22no—
90#14579092—22no—
91C4⋊(C79⋊C8)—22no—
92#14579082—22no—
93#14579082—41no—
94#14579082—41no—
95#14579081—22no—
96#14579081—22no—
97#14579081—22no—
98C22⋊(C79⋊C8)—22no—
99C22⋊(C79⋊C8)—22no—
100C22⋊(C79⋊C8)—41no—
101C22⋊(C79⋊C8)—41no—
102C4×C79⋊C8—22no—
103C79⋊#95—21no—
104C79⋊#95—21no—
105C79⋊#95—21no—
106C79⋊#95—21no—
107C22×D4×C79—21no—
108C22×D4×C79—21no—
109C22×D4×C79D411yescharacteristic
110C22×D4×C79C2311yescharacteristic
111C23×C4×C79—21no—
112C23×C4×C79—21no—
113C23×C4×C79C2311yescharacteristic
114C23×C4×C79C2311yescharacteristic
115#126×C79—28no—
116#125×C79—22no—
117#125×C79D414yescomplemented
118#123×C79—28no—
119#121×C79—28no—
120#121×C79—22no—
121#121×C79—22no—
122#121×C79—22no—
123#121×C79—22no—
124C4×D4×C79—28no—
125C4×D4×C79—22no—
126C4×D4×C79—22no—
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79D414yescomplemented
129#117×C79—22no—
130#117×C79—22no—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—22no—
135C2×C4⋊C4×C79—22no—
136C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C42×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C23×D79—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316#4112yes—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C2×C4×D79—42no—
165C2×C4×D79—81no—
166C2×C4×D79—81no—
167#11929609—28no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C22⋊Dic79—81no—
187C22⋊Dic79—81no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—42no—
191C24×C79—21no—
192C24×C79C2×D411yescharacteristic
193C24×C79C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C79—24no—
195C2×D4×C79—22no—
196C2×D4×C79—24no—
197C2×D4×C79—22no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—41no—
204C2×D4×C79—42no—
205C2×D4×C79—42no—
206C2×D4×C79—81no—
207C2×D4×C79—81no—
208C2×D4×C79C2×D412yes—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—24no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—24no—
226C22×C4×C79—81no—
227C22×C4×C79—81no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79—81no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C79—24no—
236C4⋊C4×C79—24no—
237C4⋊C4×C79—24no—
238C4⋊C4×C79—22no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79C2×D412yes—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C22⋊C4×C79—24no—
246C22⋊C4×C79—24no—
247C22⋊C4×C79—24no—
248C22⋊C4×C79—24no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C42×C79—24no—
252C42×C79C2×D412yes—
253C42×C79C2×D412yes—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79#13512yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—44no—
286D4×C79—48no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—84no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—84no—
318C2×C4×C79—84no—
319C2×C4×C79#12012yes—
320C2×C4×C79#12012yes—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
327C22⋊D79—84no—
328C22⋊D79—84no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342C4×D79—84no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C22×C79#54711yescharacteristic
371C22×C79C2×#13511yescharacteristic
372C22×C79#57511yescharacteristic
373C22×C79#57611yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79#53711yescharacteristic
391C4×C79#54811yescharacteristic
392C4×C79#55011yescharacteristic
393Dic79—81no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396#24124—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—42no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#240711yescharacteristic
401C2×C79#300211yescharacteristic
402C2×C79#300811yescharacteristic
403C2×C79#329711yescharacteristic
404C2×C79#332211yescharacteristic
405C2×C79#333911yescharacteristic
406C2×C79#335511yescharacteristic
407D79—82no—
408C2×#553D7911yescharacteristic, complemented
409C2×#478—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2535—791no—
412#2034—791no—
413#2033—791no—
414#1999—791no—
415#1999—791no—
416#1991—791no—
417#1954—791no—
418#1875—791no—
419#1874—791no—
420#1854—791no—
421#1852—791no—
422#1804—791no—
423C79#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—791no—
425#553—24no—
426#553—24no—
427C2×#126—21no—
428C2×#125C2×D7911yescharacteristic
429C2×#123—21no—
430C2×#121—21no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—791no—
433C2×#121C2×D7911yescharacteristic
434C2×#121C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4×D4—21no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
439C2×#117C2×D7911yescharacteristic
440C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
441#478—1584no—
442C4×D8—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×C4×C8—791no—
458#397—1581no—
459#392—1581no—
460#386—1581no—
461#386—1581no—
462#382—791no—
463#380—791no—
464#380—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C2×D8—1582no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8—791no—
489C22×C8—791no—
490#126—28no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D7914yescomplemented
493#123—28no—
494#121—28no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—3161no—
500#121—3161no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4C22⋊D7914yescomplemented
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—1582no—
538#107—1582no—
539#106—1582no—
540C4⋊C8—1582no—
541#102—3161no—
542#102—3161no—
543#102—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547C22⋊C8—3161no—
548C22⋊C8—3161no—
549C22⋊C8—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551C4×C8—1582no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—21no—
557C24—1581no—
558C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—6321no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—1588no—
620C2×C8—792no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—6321no—
658C22⋊C4—6321no—
659C42—24no—
660C42C2×C22⋊D7912yes—
661C42C2×C22⋊D7912yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—1582no—
689C23#1457918112yes—
690C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—6324no—
701D4—6324no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—6324no—
743C2×C4#1457913012yes—
744C2×C4#1457913012yes—
745C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4#1457920711yescharacteristic
750C2×C4#1457920811yescharacteristic
751C8—3161no—
752C8—3161no—
753C8—3161no—
754C8—1582no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22C2×#1457913011yescharacteristic
784C22#1909920111yescharacteristic
785C22#1909921211yescharacteristic
786C22C2×#1457918111yescharacteristic
787C22#1909936111yescharacteristic
788C22#1909936611yescharacteristic
789C22#1909936611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—6321no—
798C4—6321no—
799C4—6321no—
800C4#1909907011yescharacteristic
801C4#1909914111yescharacteristic
802C4#1909922011yescharacteristic
803C4#1909923211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—6322no—
808C2#2376673911yescharacteristic
809C2#2377261811yescharacteristic
810C2#2377266811yescharacteristic
811C2#2377524411yescharacteristic
812C2#2377559511yescharacteristic
813C2#2377579611yescharacteristic
814C2#2377600011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#553×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#553D79
hypocenterC79#24124
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098860C2semidirect
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. #23768301C2semidirect
4. #23764586C2semidirect
5. #23764579C2semidirect
6. #23764396C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23764366C2semidirect
9. #23764195C2semidirect
10. #23763722C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763599C2semidirect
13. #23763588C2semidirect
14. #23763410C2semidirect
15. C2×#553×C79C2semidirect
117. #125×C79D4semidirect
128. C4×D4×C79D4semidirect
408. C2×#553D79semidirect
423. C79#24124semidirect
492. #125C22⋊D79semidirect
509. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988602
C2×C4×#119296092
#237683012
#237645862
#237645792
#237643962
#237643662
#237641952
#237637222
#237637172
#237635992
#237635882
#237634102
C2×#553×C792
#2412479