Finite Group Databasebeta

← #34322246

Subgroups — #34322246

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099259—24no—
18#19099259—24no—
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579153C2211yescharacteristic
21C2×#14579143—21no—
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
27C2×#14579120C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29#19098863—24no—
30C4×#11929609—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56#397×C79—21no—
57#392×C79—21no—
58#386×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60#382×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579156—28no—
76#14579153—22no—
77#14579153D414yescomplemented
78#14579143—28no—
79#14579135—22no—
80#14579135—22no—
81#14579135—22no—
82#14579135—22no—
83#14579133—28no—
84C4×D316—22no—
85C4×D316D414yescomplemented
86(C22⋊D79)⋊C4—28no—
87#14579120—22no—
88#14579120—22no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79—22no—
91C2×C4⋊Dic79—22no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102#14579094—22no—
103#14579094—22no—
104#14579092—22no—
105C4⋊(C79⋊C8)—22no—
106#14579082—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579081—22no—
110#14579081—41no—
111#14579081—41no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114C22⋊(C79⋊C8)—41no—
115C22⋊(C79⋊C8)—41no—
116C4×C79⋊C8—22no—
117C22×D4×C79—21no—
118C22×D4×C79—21no—
119C22×D4×C79D411yescharacteristic
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79—21no—
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124#121×C79—22no—
125#121×C79—22no—
126#121×C79—41no—
127#121×C79—41no—
128C4×D4×C79—22no—
129C4×D4×C79—22no—
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#95×C79—21no—
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316C2×D412yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C22×Dic79—24no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—81no—
166C22×Dic79—81no—
167C2×C4×D79—24no—
168C2×C4×D79—81no—
169C2×C4×D79—81no—
170#11929609—28no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8#4112yes—
183C4⋊Dic79—24no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79C2×D412yes—
188C4⋊Dic79C2×D412yes—
189C4⋊Dic79C2×D412yes—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—24no—
192C22⋊Dic79—24no—
193(C2×D79)⋊C4—24no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—24no—
196C4×Dic79—24no—
197C24×C79—21no—
198C24×C79C2×D411yescharacteristic
199C24×C79C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C79—22no—
201C2×D4×C79—22no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—41no—
208C2×D4×C79—42no—
209C2×D4×C79—42no—
210C2×D4×C79—42no—
211C2×D4×C79—42no—
212C2×D4×C79—81no—
213C2×D4×C79—81no—
214C2×D4×C79#4112yes—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—42no—
231C22×C4×C79—81no—
232C22×C4×C79—81no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C79—22no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C22⋊C4×C79—22no—
246C22⋊C4×C79—22no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—81no—
251C22⋊C4×C79—81no—
252C42×C79C2×D412yes—
253C42×C79C2×D412yes—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79#13512yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—44no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—84no—
289D4×C79—84no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—84no—
318C2×C4×C79#12012yes—
319C2×C4×C79#12012yes—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
326C22⋊D79—48no—
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—84no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342C4×D79—84no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C22×C79#54711yescharacteristic
371C22×C79C2×#13511yescharacteristic
372C22×C79#57511yescharacteristic
373C22×C79#57611yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79#53711yescharacteristic
391C4×C79#54811yescharacteristic
392C4×C79#55011yescharacteristic
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396#24124—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—42no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#240711yescharacteristic
401C2×C79#300211yescharacteristic
402C2×C79#300811yescharacteristic
403C2×C79#329711yescharacteristic
404C2×C79#332211yescharacteristic
405C2×C79#333911yescharacteristic
406C2×C79#335511yescharacteristic
407D79—82no—
408C2×#553—791no—
409C2×#478—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2535D7911yescharacteristic, complemented
412#2034—791no—
413#2033—791no—
414#1999—791no—
415#1999—791no—
416#1991—791no—
417#1954—791no—
418#1875—791no—
419#1874—791no—
420#1854—791no—
421#1852—791no—
422#1804—791no—
423C79#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—791no—
425#553—1584no—
426#553—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#123—1581no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—1581no—
433C2×#121C2×D7911yescharacteristic
434C2×#121C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—1581no—
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
439C2×#117—791no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441#478—1584no—
442C4×D8—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×C4×C8—791no—
458#397—21no—
459#392—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#382C2×D7911yescharacteristic
463#380C2×D7911yescharacteristic
464#380C2×D7911yescharacteristic
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C2×D8—1582no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8—791no—
489C22×C8—791no—
490#126—1588no—
491#125—794no—
492#125—1582no—
493#123—1588no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1582no—
502#121—1588no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—794no—
508C4×D4—1588no—
509C4×D4—1582no—
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—1582no—
516C2×C4⋊C4—1582no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
535C2×C42—1581no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—1582no—
538#107—1582no—
539#106—1582no—
540C4⋊C8—1582no—
541#102—3161no—
542#102—3161no—
543#102—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547C22⋊C8—3161no—
548C22⋊C8—3161no—
549C22⋊C8—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551C4×C8—1582no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556C24—21no—
557C24—1581no—
558C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4#1192962312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1584no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—1588no—
620C2×C8—792no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C42—1584no—
660C42D4×D7912yes—
661C42D4×D7912yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—1582no—
689C23#1457918112yes—
690C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—3168no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—6324no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—6324no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4#1457912912yes—
744C2×C4#1457912912yes—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
749C2×C4#1457920611yescharacteristic
750C2×C4#1457920811yescharacteristic
751C8—3161no—
752C8—3161no—
753C8—3161no—
754C8—1582no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22C2×#1457912911yescharacteristic
784C22#1909920711yescharacteristic
785C22#1909921211yescharacteristic
786C22C2×#1457918111yescharacteristic
787C22#1909936111yescharacteristic
788C22#1909936611yescharacteristic
789C22#1909936611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3162no—
798C4—3162no—
799C4—3162no—
800C4#1909907311yescharacteristic
801C4#1909914211yescharacteristic
802C4#1909921911yescharacteristic
803C4#1909923111yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—6322no—
808C2#2376674111yescharacteristic
809C2#2377261611yescharacteristic
810C2#2377266611yescharacteristic
811C2#2377525011yescharacteristic
812C2#2377560111yescharacteristic
813C2#2377579611yescharacteristic
814C2#2377600011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2535C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2535D79
hypocenterC79#24124
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099259C2semidirect
2. C2×#19098863C2semidirect
3. C2×C4×#11929609C2semidirect
4. #23764589C2semidirect
5. #23764582C2semidirect
6. #23764396C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23764364C2semidirect
9. #23764195C2semidirect
10. #23763723C2semidirect
11. #23763718C2semidirect
12. #23763597C2semidirect
13. #23763587C2semidirect
14. #23763407C2semidirect
15. C79×#2535C2semidirect
77. #14579153D4semidirect
85. C4×D316D4semidirect
411. #2535D79semidirect
423. C79#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992592
C2×#190988632
C2×C4×#119296092
#237645892
#237645822
#237643962
#237643642
#237641952
#237637232
#237637182
#237635972
#237635872
#237634072
C79×#25352
#2412479