Finite Group Databasebeta

← #34322247

Subgroups — #34322247

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099261—24no—
18#19099261—24no—
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579135—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31#19098865—24no—
32#19098643—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098491—21no—
46#19098471—21no—
47#19098443—21no—
48#19098440—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579156—28no—
77#14579152—22no—
78#14579152D414yescomplemented
79#14579146—28no—
80#14579136—22no—
81#14579136—22no—
82#14579135—28no—
83#14579135—22no—
84#14579135—22no—
85#14579132—22no—
86#14579132—41no—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79—22no—
89#14579123—22no—
90#14579123D414yescomplemented
91C4×C22⋊D79—28no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94#14579119—22no—
95#14579119—22no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579094—22no—
115#14579094—22no—
116#14579093—22no—
117Dic79⋊C8—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—41no—
120#14579082—22no—
121#14579081—41no—
122C22⋊(C79⋊C8)—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—41no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79—21no—
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#121×C79—22no—
137#121×C79—41no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#102×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147C22⋊C8×C79—41no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—81no—
157C2×D316—81no—
158C2×D316C2×D412yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—41no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—81no—
173C22×Dic79—81no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186#11929609—28no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic79—24no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—22no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—81no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212C4×Dic79—24no—
213C4×Dic79C2×D412yes—
214C4×Dic79C2×D412yes—
215C24×C79—21no—
216C24×C79C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79—81no—
225C2×D4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—24no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79—81no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2411yescharacteristic
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—24no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79C2×D412yes—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79#13512yes—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—84no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—84no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
311C22⋊D79—44no—
312C22⋊D79—48no—
313C22⋊D79—84no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—84no—
331C2×Dic79#12012yes—
332C2×Dic79#12012yes—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—84no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—22no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C22×C79#54611yescharacteristic
363C22×C79#54711yescharacteristic
364C22×C79C2×#13511yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79#52511yescharacteristic
387C4×C79#53711yescharacteristic
388C4×C79#54811yescharacteristic
389C4×C79#55011yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—22no—
392Dic79—41no—
393Dic79—42no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396#24124—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—42no—
398C2×C79—82no—
399C2×C79#240711yescharacteristic
400C2×C79#300211yescharacteristic
401C2×C79#300811yescharacteristic
402C2×C79#329711yescharacteristic
403C2×C79#332211yescharacteristic
404C2×C79#333911yescharacteristic
405C2×C79#335511yescharacteristic
406D79—81no—
407D79—82no—
408C2×#553—791no—
409C2×#478—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2535—791no—
412#2034—791no—
413#2033—791no—
414#1999—791no—
415#1999—791no—
416#1991—791no—
417#1954—791no—
418#1875—791no—
419#1874D7911yescharacteristic, complemented
420#1854—791no—
421#1852—791no—
422#1804—791no—
423C79#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—791no—
425#553—1584no—
426#553—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#123—1581no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—791no—
433C2×#121—1581no—
434C2×#121C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—1581no—
439C2×#117—791no—
440C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
441#478—1584no—
442C4×D8—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×C4×C8—791no—
458#397—1581no—
459#392—1581no—
460#386—1581no—
461#386—1581no—
462#382—791no—
463#380—791no—
464#380—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340C2×D7911yescharacteristic
470#340C2×D7911yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C2×D8—1582no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490#126—1588no—
491#125—794no—
492#125—1582no—
493#123—1588no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—3161no—
497#121—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1588no—
502#121—1582no—
503C4×D4—794no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1588no—
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—791no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C42—791no—
536C2×C42—1581no—
537#107—1582no—
538#107—1582no—
539#106—1582no—
540C4⋊C8—1582no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—3161no—
544#102—3161no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—3161no—
549C22⋊C8—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551C4×C8—1582no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—21no—
557C24—791no—
558C24—1581no—
559C24D4×D7911yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3161no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—1584no—
578C2×D4—1582no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4#1192962412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—1588no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4D4×D7912yes—
647C4⋊C4D4×D7912yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—6321no—
652C22⋊C4—6321no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1582no—
659C42—792no—
660C42—792no—
661C42—1584no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1582no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23#1457918212yes—
690C23C2×D4×D7911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—3168no—
697D4—3164no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—6324no—
701D4—6324no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
749C2×C4#1457920611yescharacteristic
750C2×C4#1457920811yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3161no—
754C8—1582no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3162no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3161no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22#120×D7911yescharacteristic
784C22#1909920311yescharacteristic
785C22#1909921111yescharacteristic
786C22C2×#1457918211yescharacteristic
787C22#1909936211yescharacteristic
788C22#1909936411yescharacteristic
789C22#1909936711yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3162no—
795C4—3161no—
796C4—6321no—
797C4—6321no—
798C4—1582no—
799C4—1582no—
800C4#1909907211yescharacteristic
801C4#1909914211yescharacteristic
802C4#1909922211yescharacteristic
803C4#1909923111yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—6321no—
807C2—6322no—
808C2#2376674211yescharacteristic
809C2#2377261711yescharacteristic
810C2#2377266311yescharacteristic
811C2#2377524611yescharacteristic
812C2#2377560211yescharacteristic
813C2#2377580011yescharacteristic
814C2#2377600611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#24124
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099261C2semidirect
2. C2×#19098865C2semidirect
3. C2×#19098643C2semidirect
4. #23768299C2semidirect
5. #23764590C2semidirect
6. #23764585C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764396C2semidirect
9. #23764363C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763600C2semidirect
13. #23763588C2semidirect
14. #23763409C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
78. #14579152D4semidirect
90. #14579123D4semidirect
419. #1874D79semidirect
423. C79#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992612
C2×#190988652
C2×#190986432
#237682992
#237645902
#237645852
#237643972
#237643962
#237643632
#237641922
#237637192
#237636002
#237635882
#237634092
C79×#18742
#2412479