Finite Group Databasebeta

← #34322248

Subgroups — #34322248

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17#19099259—24no—
18#19099259—24no—
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579153C2211yescharacteristic
21C2×#14579143—21no—
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30C2×#14579120C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32#19098864—24no—
33C4×D632—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579095C2211yescharacteristic
36C2×#14579093C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43#19098489—21no—
44#19098471—21no—
45#19098439—21no—
46#19098439—21no—
47#19098429C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C23×Dic79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C2×D632—22no—
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75#14579156—28no—
76#14579153—22no—
77#14579153D414yescomplemented
78#14579143—28no—
79#14579135—22no—
80#14579135—22no—
81#14579135—22no—
82#14579135—22no—
83#14579135—22no—
84#14579135—22no—
85#14579135—41no—
86#14579135—41no—
87#14579133—28no—
88C4×D316—22no—
89C4×D316—22no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316D414yescomplemented
92(C22⋊D79)⋊C4—28no—
93#14579120—22no—
94#14579120—22no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79—22no—
97C2×C4⋊Dic79—22no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116#14579095—22no—
117#14579095—22no—
118#14579093—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—41no—
124#14579083—41no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C22×D4×C79D411yescharacteristic
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C4×D4×C79—22no—
137C4×D4×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C42×C79C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C79—22no—
143C22⋊C8×C79—22no—
144C22⋊C8×C79—22no—
145C22⋊C8×C79—41no—
146C22⋊C8×C79—41no—
147C4×C8×C79—22no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×D316#4112yes—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—24no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—24no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—81no—
182C22×Dic79—81no—
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C4×D79—81no—
188C2×C4×D79—81no—
189D632—28no—
190C4⋊Dic79—24no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79C2×D412yes—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202C4⋊Dic79C2×D412yes—
203Dic79⋊C4—24no—
204Dic79⋊C4—24no—
205C22⋊Dic79—24no—
206C22⋊Dic79—81no—
207C22⋊Dic79—81no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214C4×Dic79—24no—
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216C24×C79C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C79—22no—
218C2×D4×C79—22no—
219C2×D4×C79—41no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79#4112yes—
249C4⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C42×C79C2×D412yes—
253C42×C79C2×D412yes—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79#13512yes—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—22no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283D4×C79—44no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79#12012yes—
303C2×C4×C79#12012yes—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
310C22⋊D79—48no—
311C22⋊D79—84no—
312C22⋊D79—84no—
313C22⋊D79—84no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—84no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C22×C79#54611yescharacteristic
363C22×C79#54711yescharacteristic
364C22×C79C2×#13511yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79#52511yescharacteristic
387C4×C79#53711yescharacteristic
388C4×C79#54811yescharacteristic
389C4×C79#55011yescharacteristic
390Dic79—42no—
391Dic79—42no—
392Dic79—42no—
393Dic79—81no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396#24124—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—42no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79#240711yescharacteristic
400C2×C79#300211yescharacteristic
401C2×C79#300811yescharacteristic
402C2×C79#329711yescharacteristic
403C2×C79#332211yescharacteristic
404C2×C79#333911yescharacteristic
405C2×C79#335511yescharacteristic
406D79—82no—
407D79—82no—
408C2×#553—791no—
409C2×#478—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2535—791no—
412#2034—791no—
413#2033—791no—
414#1999—791no—
415#1999—791no—
416#1991—791no—
417#1954D7911yescharacteristic, complemented
418#1875—791no—
419#1874—791no—
420#1854—791no—
421#1852—791no—
422#1804—791no—
423C79#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—791no—
425#553—1584no—
426#553—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#123—1581no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—791no—
433C2×#121—791no—
434C2×#121—1581no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
439C2×#117—791no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441#478—1584no—
442C4×D8—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
458#397—1581no—
459#392—1581no—
460#386—1581no—
461#386—1581no—
462#382—791no—
463#380—791no—
464#380—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4D31611yescharacteristic
478C23×C4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C2×D8—1582no—
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490#126—1588no—
491#125—794no—
492#125—1582no—
493#123—1588no—
494#121—3161no—
495#121—3161no—
496#121—1582no—
497#121—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1582no—
502#121—1588no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—794no—
506C4×D4—1588no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1582no—
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1582no—
519C2×C4⋊C4—1582no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
534C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
535C2×C42—1581no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—1582no—
538#107—1582no—
539#106—1582no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—3161no—
542#102—3161no—
543#102—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C4×C8—22no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—1581no—
557C24—1581no—
558C24C2×D31611yescharacteristic
559C24C2×D31611yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—1584no—
576C2×D4—1584no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1584no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4C2×D31611yescharacteristic
615C22×C4C2×D31611yescharacteristic
616C22×C4C2×D31611yescharacteristic
617C22×C4C2×D31611yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—1588no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8#1192962312yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—792no—
634C4⋊C4—792no—
635C4⋊C4—792no—
636C4⋊C4—1584no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—6321no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C42—1584no—
660C42D4×D7912yes—
661C42D4×D7912yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—1582no—
688C23—1582no—
689C23#1457918312yes—
690C23C22×D31611yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—3168no—
693D4—3161no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—6324no—
698D4—6324no—
699D4—6324no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—6324no—
738C2×C4—6324no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4#1457913112yes—
744C2×C4#1457913112yes—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
749C2×C4#1457920611yescharacteristic
750C2×C4#1457920811yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22C2×#1457913111yescharacteristic
784C22#1909920811yescharacteristic
785C22#1909921711yescharacteristic
786C22C2×#1457918311yescharacteristic
787C22#1909936311yescharacteristic
788C22#1909936811yescharacteristic
789C22#1909936811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3162no—
795C4—3162no—
796C4—3162no—
797C4—6321no—
798C4—6321no—
799C4—6321no—
800C4#1909907311yescharacteristic
801C4#1909914211yescharacteristic
802C4#1909922111yescharacteristic
803C4#1909923311yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—6322no—
807C2—6322no—
808C2#2376674311yescharacteristic
809C2#2377262211yescharacteristic
810C2#2377267011yescharacteristic
811C2#2377525211yescharacteristic
812C2#2377560311yescharacteristic
813C2#2377580311yescharacteristic
814C2#2377600511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1954C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1954D79
hypocenterC79#24124
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099259C2semidirect
2. C2×#19098864C2semidirect
3. C2×C4×D632C2semidirect
4. #23768301C2semidirect
5. #23764590C2semidirect
6. #23764583C2semidirect
7. #23764398C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23764365C2semidirect
10. #23763720C2semidirect
11. #23763715C2semidirect
12. #23763601C2semidirect
13. #23763590C2semidirect
14. #23763411C2semidirect
15. C79×#1954C2semidirect
77. #14579153D4semidirect
91. C4×D316D4semidirect
417. #1954D79semidirect
423. C79#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992592
C2×#190988642
C2×C4×D6322
#237683012
#237645902
#237645832
#237643982
#237643652
#237637202
#237637152
#237636012
#237635902
#237634112
C79×#19542
#2412479