Finite Group Databasebeta

← #34322250

Subgroups — #34322250

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099263—24no—
17#19099263—24no—
18C2×#14579154—21no—
19C2×#14579153C2211yescharacteristic
20C2×#14579144—21no—
21C2×#14579134—21no—
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30#19098863—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098488—21no—
43#19098472—21no—
44#19098442—21no—
45#19098442—21no—
46#19098429C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C4×D8×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579154—28no—
74#14579153—22no—
75#14579153D414yescomplemented
76#14579144—28no—
77#14579134—28no—
78#14579132—22no—
79#14579132—22no—
80#14579132—22no—
81#14579132—22no—
82#14579132—22no—
83#14579132—22no—
84#14579132—41no—
85#14579132—41no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316—22no—
88C4×C22⋊D79—28no—
89#14579119—22no—
90#14579119—22no—
91C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D79—22no—
100C4⋊C4×D79—22no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111#14579094—22no—
112#14579092—22no—
113C4⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579082—22no—
115#14579082—22no—
116#14579082—41no—
117#14579082—41no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—41no—
121(C2×D79)⋊C8—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79—21no—
130C2×D8×C79—22no—
131C2×D8×C79—22no—
132C2×D8×C79—22no—
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C4×D4×C79—22no—
136C4×D4×C79—22no—
137C4×D4×C79—22no—
138C4×D4×C79D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#107×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—22no—
151C2×D316—22no—
152C2×D316—41no—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—24no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—81no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—24no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C4⋊Dic79—22no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200C4⋊Dic79C2×D412yes—
201Dic79⋊C4—24no—
202Dic79⋊C4—24no—
203Dic79⋊C4—24no—
204C22⋊Dic79—24no—
205C22⋊Dic79—24no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213C4×Dic79—24no—
214C24×C79—21no—
215C24×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79C2×D412yes—
227C2×D4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—24no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79—81no—
233C22×C4×C79—81no—
234C22×C4×C79—81no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239D8×C79—28no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79#4112yes—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79C2×D412yes—
250C22⋊C4×C79—24no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C42×C79C2×D412yes—
253C42×C79C2×D412yes—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79#13512yes—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—84no—
302C2×C4×C79—84no—
303C2×C4×C79#12012yes—
304C2×C4×C79#12012yes—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
311C22⋊D79—48no—
312C22⋊D79—84no—
313C22⋊D79—84no—
314C22⋊D79—84no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333D316—44no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C22×C79#54611yescharacteristic
363C22×C79#54711yescharacteristic
364C22×C79C2×#13511yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79#52511yescharacteristic
387C4×C79#53711yescharacteristic
388C4×C79#54811yescharacteristic
389C4×C79#55011yescharacteristic
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—42no—
393Dic79—42no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396#24124—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—82no—
398C2×C79—82no—
399C2×C79#240711yescharacteristic
400C2×C79#300211yescharacteristic
401C2×C79#300811yescharacteristic
402C2×C79#329711yescharacteristic
403C2×C79#332211yescharacteristic
404C2×C79#333911yescharacteristic
405C2×C79#335511yescharacteristic
406D79—42no—
407D79—81no—
408C2×#553—791no—
409C2×#478—791no—
410C2×C4×D8D7911yescharacteristic, complemented
411#2535—791no—
412#2034—791no—
413#2033—791no—
414#1999—791no—
415#1999—791no—
416#1991—791no—
417#1954—791no—
418#1875—791no—
419#1874—791no—
420#1854—791no—
421#1852—791no—
422#1804—791no—
423C79#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D7911yescharacteristic
425#553—1584no—
426#553—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#123—1581no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—791no—
433C2×#121—791no—
434C2×#121—1581no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—1581no—
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
439C2×#117—791no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441#478—1584no—
442C4×D8—24no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107C2×D7911yescharacteristic
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
458#397—1581no—
459#392—1581no—
460#386—1581no—
461#386—1581no—
462#382—791no—
463#380—791no—
464#380—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4C22×D7911yescharacteristic
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—791no—
481C23×C4—791no—
482C23×C4—1581no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490#126—1588no—
491#125—794no—
492#125—1582no—
493#123—1588no—
494#121—3161no—
495#121—3161no—
496#121—1588no—
497#121—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—1588no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4C22⋊D7914yescomplemented
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1582no—
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—791no—
527C2×C22⋊C4—791no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1582no—
539#106—1582no—
540C4⋊C8—1582no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—3161no—
544#102—3161no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547C22⋊C8—3161no—
548C22⋊C8—3161no—
549C22⋊C8—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551C4×C8—22no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—791no—
559C24—791no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—3161no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—6321no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1582no—
585C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
586C2×D4#1192962412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—6321no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8#1192962412yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—792no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—1584no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—6321no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C42—1584no—
660C42D4×D7912yes—
661C42C2×C22⋊D7912yes—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—792no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23C2×D4×D7911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3164no—
700D4—3168no—
701D4—6324no—
702D4—6324no—
703D4—6324no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4#1457912912yes—
744C2×C4#1457912912yes—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
749C2×C4#1457920711yescharacteristic
750C2×C4#1457920811yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—1582no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22C2×#1457912911yescharacteristic
784C22#1909920911yescharacteristic
785C22#1909921811yescharacteristic
786C22#135×D7911yescharacteristic
787C22#1909936011yescharacteristic
788C22#1909936411yescharacteristic
789C22#1909936411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3162no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—3162no—
798C4—6321no—
799C4—6321no—
800C4#1909907411yescharacteristic
801C4#1909914111yescharacteristic
802C4#1909922211yescharacteristic
803C4#1909923411yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—3162no—
807C2—6321no—
808C2#2376674511yescharacteristic
809C2#2377261411yescharacteristic
810C2#2377266411yescharacteristic
811C2#2377525511yescharacteristic
812C2#2377560611yescharacteristic
813C2#2377580411yescharacteristic
814C2#2377600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×D8×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D79
hypocenterC79#24124
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099263C2semidirect
2. C2×#19098863C2semidirect
3. #23768297C2semidirect
4. #23764587C2semidirect
5. #23764580C2semidirect
6. #23764395C2semidirect
7. #23764395C2semidirect
8. #23764365C2semidirect
9. #23764194C2semidirect
10. #23763719C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763596C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763410C2semidirect
15. C2×C4×D8×C79C2semidirect
75. #14579153D4semidirect
138. C4×D4×C79D4semidirect
410. C2×C4×D8D79semidirect
423. C79#24124semidirect
509. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992632
C2×#190988632
#237682972
#237645872
#237645802
#237643952
#237643652
#237641942
#237637192
#237637142
#237635962
#237635862
#237634102
C2×C4×D8×C792
#2412479