Finite Group Databasebeta

← #34322252

Subgroups — #34322252

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099263—24no—
18#19099263—24no—
19C2×#14579154—21no—
20C2×#14579153C2211yescharacteristic
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79—21no—
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098864—24no—
33C4×#11929609—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579093C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098490—21no—
47#19098473—21no—
48#19098441—21no—
49#19098441—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#382×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316D411yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579154—28no—
79#14579153—22no—
80#14579153D414yescomplemented
81#14579144—28no—
82#14579136—22no—
83#14579136—22no—
84#14579136—41no—
85#14579136—41no—
86#14579134—28no—
87#14579132—22no—
88#14579132—22no—
89#14579132—22no—
90#14579132—22no—
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95C4×C22⋊D79—28no—
96#14579119—22no—
97#14579119—22no—
98C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118#14579095—22no—
119#14579094—22no—
120#14579093—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579082—22no—
124#14579081—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128(C2×D79)⋊C8—41no—
129C4×C79⋊C8—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79—21no—
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C4×D4×C79—22no—
137C4×D4×C79D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C79—22no—
144#102×C79—41no—
145#102×C79—41no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×D316—22no—
152C2×D316—22no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—41no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316—81no—
165C2×D316#4112yes—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—81no—
192C2×C4×D79—81no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195#11929609—28no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8#4112yes—
202C4⋊Dic79—22no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208C4⋊Dic79C2×D412yes—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—24no—
211Dic79⋊C4—24no—
212C22⋊Dic79—24no—
213C22⋊Dic79—24no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222C4×Dic79—24no—
223C24×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79C2×D412yes—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—24no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—81no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79C2×D412yes—
251C22⋊C4×C79—24no—
252C42×C79C2×D412yes—
253C42×C79C2×D412yes—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79#13512yes—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—84no—
301C2×C4×C79#12012yes—
302C2×C4×C79#12012yes—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
309C22⋊D79—48no—
310C22⋊D79—84no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—44no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—84no—
332D316—84no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—22no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79C2×#12011yescharacteristic
355C22×C79#54611yescharacteristic
356C22×C79#54711yescharacteristic
357C22×C79C2×#13511yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57611yescharacteristic
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79#53711yescharacteristic
389C4×C79#54811yescharacteristic
390C4×C79#55011yescharacteristic
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—81no—
396#24124—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—82no—
398C2×C79#240711yescharacteristic
399C2×C79#300211yescharacteristic
400C2×C79#300811yescharacteristic
401C2×C79#329711yescharacteristic
402C2×C79#332211yescharacteristic
403C2×C79#333911yescharacteristic
404C2×C79#335511yescharacteristic
405D79—42no—
406D79—81no—
407D79—82no—
408C2×#553—791no—
409C2×#478—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2535—791no—
412#2034—791no—
413#2033—791no—
414#1999—791no—
415#1999—791no—
416#1991—791no—
417#1954—791no—
418#1875—791no—
419#1874—791no—
420#1854—791no—
421#1852—791no—
422#1804D7911yescharacteristic, complemented
423C79#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—791no—
425#553—1584no—
426#553—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#123—1581no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—791no—
433C2×#121—791no—
434C2×#121—1581no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
439C2×#117—791no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441#478—1584no—
442C4×D8—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×C4×C8—791no—
458#397—1581no—
459#392—1581no—
460#386—1581no—
461#386—1581no—
462#382C2×D7911yescharacteristic
463#380—791no—
464#380—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340C2×D7911yescharacteristic
470#340C2×D7911yescharacteristic
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4—791no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C2×D8—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C2×D8—1582no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490#126—1588no—
491#125—794no—
492#125—1582no—
493#123—1588no—
494#121—3161no—
495#121—3161no—
496#121—1588no—
497#121—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—1588no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4D31614yescomplemented
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—1582no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1582no—
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—791no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—1582no—
538#107—1582no—
539#106—1582no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—41no—
542#102—41no—
543#102—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547C22⋊C8—3161no—
548C22⋊C8—3161no—
549C22⋊C8—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551C4×C8—1582no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—21no—
557C24—791no—
558C24—791no—
559C24—1581no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—3161no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—1582no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1582no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4C2×D31612yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—6321no—
597C22×C4—6321no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—1584no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—1588no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4C2×D31612yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—6321no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C42—1584no—
660C42D4×D7912yes—
661C42C2×D31612yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—792no—
676C23—1582no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23C2×D4×D7911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—3164no—
696D4—3168no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—6324no—
700D4—6324no—
701D4—6324no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—6324no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4#1457913112yes—
744C2×C4#1457913112yes—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C22×D31611yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4#1457920611yescharacteristic
750C2×C4#1457920911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3161no—
754C8—1582no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3162no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3162no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3162no—
775C22—3161no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—1582no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22C2×#1457913111yescharacteristic
784C22#1909921011yescharacteristic
785C22#1909921511yescharacteristic
786C22#135×D7911yescharacteristic
787C22#1909936011yescharacteristic
788C22#1909936711yescharacteristic
789C22#1909936711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3162no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3162no—
799C4—6321no—
800C4#1909907511yescharacteristic
801C4#1909914411yescharacteristic
802C4#1909922311yescharacteristic
803C4#1909923111yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—3162no—
806C2—6321no—
807C2—6322no—
808C2#2376674611yescharacteristic
809C2#2377262011yescharacteristic
810C2#2377266911yescharacteristic
811C2#2377525711yescharacteristic
812C2#2377560811yescharacteristic
813C2#2377579911yescharacteristic
814C2#2377600311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1804C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1804D79
hypocenterC79#24124
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099263C2semidirect
2. C2×#19098864C2semidirect
3. C2×C4×#11929609C2semidirect
4. #23768302C2semidirect
5. #23764588C2semidirect
6. #23764581C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764364C2semidirect
10. #23764193C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763600C2semidirect
14. #23763589C2semidirect
15. C79×#1804C2semidirect
80. #14579153D4semidirect
137. C4×D4×C79D4semidirect
422. #1804D79semidirect
423. C79#24124semidirect
509. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992632
C2×#190988642
C2×C4×#119296092
#237683022
#237645882
#237645812
#237643972
#237643642
#237641932
#237637212
#237637162
#237636002
#237635892
C79×#18042
#2412479