Finite Group Databasebeta

← #34322256

Subgroups — #34322256

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17#19099266—24no—
18#19099266—24no—
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579146—21no—
21C2×#14579136—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579123—21no—
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098860—24no—
33C4×D632—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098490—21no—
49#19098473—21no—
50#19098441—21no—
51#19098441—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#125×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
58#382×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316D411yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579156—28no—
81#14579146—28no—
82#14579136—28no—
83#14579136—22no—
84#14579136—22no—
85#14579136—22no—
86#14579136—22no—
87#14579136—22no—
88#14579136—22no—
89#14579136—41no—
90#14579136—41no—
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316D414yescomplemented
97#14579123—28no—
98#14579119—22no—
99#14579119—22no—
100C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D79—22no—
105C4⋊C4×D79—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118#14579095—22no—
119#14579094—22no—
120#14579092—22no—
121C4⋊(C79⋊C8)—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127#14579081—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#125×C79—22no—
137#125×C79D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C4×C8×C79—22no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×D316—24no—
153C2×D316—24no—
154C2×D316—22no—
155C2×D316—22no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—41no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—81no—
174C2×D316—81no—
175C2×D316—81no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×D316#4112yes—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200C2×C4×D79—81no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204D632—28no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C4⋊Dic79—22no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228C4×Dic79—24no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79#4112yes—
242C4⋊C4×C79—24no—
243C4⋊C4×C79—24no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79C2×D412yes—
251C4⋊C4×C79C2×D412yes—
252C42×C79C2×D412yes—
253C42×C79C2×D412yes—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79#13512yes—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79#12012yes—
300C2×C4×C79#12012yes—
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—44no—
324D316—48no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—84no—
330D316—84no—
331D316—84no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—84no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79C2×#12011yescharacteristic
348C22×C79#54611yescharacteristic
349C22×C79#54711yescharacteristic
350C22×C79C2×#13511yescharacteristic
351C22×C79#57511yescharacteristic
352C22×C79#57611yescharacteristic
353C22×C79#57611yescharacteristic
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79#53711yescharacteristic
390C4×C79#54811yescharacteristic
391C4×C79#55011yescharacteristic
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—81no—
396#24124—791nomaximal, Sylow
397C2×C79#240711yescharacteristic
398C2×C79#300211yescharacteristic
399C2×C79#300811yescharacteristic
400C2×C79#329711yescharacteristic
401C2×C79#332211yescharacteristic
402C2×C79#333911yescharacteristic
403C2×C79#335511yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—81no—
406D79—82no—
407D79—82no—
408C2×#553—791no—
409C2×#478—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2535—791no—
412#2034—791no—
413#2033—791no—
414#1999—791no—
415#1999—791no—
416#1991D7911yescharacteristic, complemented
417#1954—791no—
418#1875—791no—
419#1874—791no—
420#1854—791no—
421#1852—791no—
422#1804—791no—
423C79#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—791no—
425#553—1584no—
426#553—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125C2×D7911yescharacteristic
429C2×#123—1581no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—791no—
433C2×#121—791no—
434C2×#121—1581no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—1581no—
439C2×#117—791no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441#478—1584no—
442C4×D8—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
458#397—1581no—
459#392—1581no—
460#386—1581no—
461#386—1581no—
462#382C2×D7911yescharacteristic
463#380—791no—
464#380—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340C2×D7911yescharacteristic
468#340C2×D7911yescharacteristic
469#340C2×D7911yescharacteristic
470#340C2×D7911yescharacteristic
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C2×D8—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C2×D8—1582no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490#126—1588no—
491#125—22no—
492#125D31614yescomplemented
493#123—1588no—
494#121—3161no—
495#121—3161no—
496#121—1582no—
497#121—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#121—1588no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503C4×D4—794no—
504C4×D4—1588no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1582no—
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1582no—
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—1582no—
538#107—1582no—
539#106—1582no—
540C4⋊C8—1582no—
541#102—3161no—
542#102—3161no—
543#102—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547C22⋊C8—3161no—
548C22⋊C8—3161no—
549C22⋊C8—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—791no—
557C24—791no—
558C24—1581no—
559C24—1581no—
560C2×D4—3161no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—1582no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4—1584no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1582no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—6321no—
595C22×C4—6321no—
596C22×C4—6321no—
597C22×C4—6321no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—1584no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1584no—
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—1588no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8#1192962512yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4C2×D31612yes—
647C4⋊C4C2×D31612yes—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—6321no—
652C22⋊C4—6321no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1584no—
659C42—1584no—
660C42D4×D7912yes—
661C42C2×D31612yes—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—792no—
675C23—1582no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1582no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23C2×D4×D7911yescharacteristic
691D4—3164no—
692D4—3168no—
693D4—3161no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—6324no—
698D4—6324no—
699D4—6324no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—6324no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4#1457913112yes—
744C2×C4#1457913112yes—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C22×D31611yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
749C2×C4#1457920711yescharacteristic
750C2×C4#1457920911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3162no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3161no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—1582no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22C2×#1457913111yescharacteristic
784C22#1909920611yescharacteristic
785C22#1909921611yescharacteristic
786C22#135×D7911yescharacteristic
787C22#1909936011yescharacteristic
788C22#1909936511yescharacteristic
789C22#1909936511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3162no—
799C4—6321no—
800C4#1909907611yescharacteristic
801C4#1909914311yescharacteristic
802C4#1909922511yescharacteristic
803C4#1909923511yescharacteristic
804C2—3162no—
805C2—6321no—
806C2—6322no—
807C2—6322no—
808C2#2376674811yescharacteristic
809C2#2377262011yescharacteristic
810C2#2377267111yescharacteristic
811C2#2377524911yescharacteristic
812C2#2377560011yescharacteristic
813C2#2377580111yescharacteristic
814C2#2377600411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1991C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1991D79
hypocenterC79#24124
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099266C2semidirect
2. C2×#19098860C2semidirect
3. C2×C4×D632C2semidirect
4. #23768302C2semidirect
5. #23764592C2semidirect
6. #23764585C2semidirect
7. #23764399C2semidirect
8. #23764399C2semidirect
9. #23764194C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763602C2semidirect
13. #23763589C2semidirect
14. #23763407C2semidirect
15. C79×#1991C2semidirect
96. C4×D316D4semidirect
137. #125×C79D4semidirect
416. #1991D79semidirect
423. C79#24124semidirect
492. #125D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992662
C2×#190988602
C2×C4×D6322
#237683022
#237645922
#237645852
#237643992
#237641942
#237637212
#237637162
#237636022
#237635892
#237634072
C79×#19912
#2412479