Finite Group Databasebeta

← #34322259

Subgroups — #34322259

Order 20224.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768301C211yesmaximal, characteristic
4#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#552×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C2×#14579135C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20#19098860—24no—
21C4×#11929611—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24C2×#14579092C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
37#19098489—21no—
38#19098471—21no—
39#19098439—21no—
40#19098439—21no—
41#19098429C2211yescharacteristic
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#552×C79—24no—
51#552×C79—24no—
52C2×#126×C79—21no—
53C2×#125×C79—21no—
54C2×#125×C79C2211yescharacteristic
55C2×#123×C79—21no—
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#117×C79—21no—
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929611—22no—
68C2×#11929611—22no—
69C2×#11929611—22no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579135—22no—
75#14579135—22no—
76#14579135—41no—
77#14579135—41no—
78C4×D316—22no—
79C4×D316—22no—
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic79—21no—
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
88#14579094—22no—
89#14579092—22no—
90#14579092—22no—
91C4⋊(C79⋊C8)—22no—
92#14579085—22no—
93#14579085—41no—
94#14579085—41no—
95#14579081—22no—
96#14579081—22no—
97#14579081—22no—
98C22⋊(C79⋊C8)—22no—
99C22⋊(C79⋊C8)—22no—
100C22⋊(C79⋊C8)—41no—
101C22⋊(C79⋊C8)—41no—
102C4×C79⋊C8—22no—
103C79⋊#95—21no—
104C79⋊#95—21no—
105C79⋊#95—21no—
106C79⋊#95—21no—
107C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
108C22×D4×C79D411yescharacteristic
109C23×C4×C79—21no—
110C23×C4×C79C2311yescharacteristic
111C23×C4×C79C2311yescharacteristic
112#126×C79—28no—
113#125×C79—28no—
114#125×C79—22no—
115#125×C79D414yescomplemented
116#123×C79—28no—
117C22⋊Q8×C79—22no—
118C22⋊Q8×C79—22no—
119C22⋊Q8×C79—22no—
120C22⋊Q8×C79—22no—
121C4×Q8×C79—22no—
122C4×Q8×C79D414yescomplemented
123C4×D4×C79—22no—
124C4×D4×C79—22no—
125#117×C79—28no—
126#117×C79—22no—
127#117×C79—22no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79—21no—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—22no—
135C2×C4⋊C4×C79—22no—
136C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C23×D79—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316#4112yes—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C2×C4×D79—42no—
165C2×C4×D79—81no—
166C2×C4×D79—81no—
167#11929611—28no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C22⋊Dic79—81no—
187C22⋊Dic79—81no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—42no—
191C24×C79C2×D411yescharacteristic
192C24×C79C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C79—21no—
194C2×Q8×C79—21no—
195C2×Q8×C79—21no—
196C2×Q8×C79—21no—
197C2×Q8×C79—21no—
198C2×Q8×C79C2×D412yes—
199C2×D4×C79—22no—
200C2×D4×C79—22no—
201C2×D4×C79—41no—
202C22×C4×C79—24no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—42no—
220C22×C4×C79—42no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C79—24no—
227C4⋊C4×C79—24no—
228C4⋊C4×C79—24no—
229C4⋊C4×C79—24no—
230C4⋊C4×C79—24no—
231C4⋊C4×C79—24no—
232C4⋊C4×C79—22no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79C2×D412yes—
237C4⋊C4×C79C2×D412yes—
238C4⋊C4×C79C2×D412yes—
239C22⋊C4×C79—24no—
240C22⋊C4×C79—24no—
241C22⋊C4×C79—24no—
242C22⋊C4×C79—22no—
243C22⋊C4×C79—22no—
244C42×C79—24no—
245C42×C79—24no—
246C42×C79C2×D412yes—
247C42×C79C2×D412yes—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79#13512yes—
262C23×C79C22×D411yescharacteristic
263C22×D79—22no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270Q8×C79—22no—
271Q8×C79—22no—
272Q8×C79—41no—
273Q8×C79—41no—
274D4×C79—44no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—48no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79#12012yes—
307C2×C4×C79#12012yes—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
314C22⋊D79—84no—
315C22⋊D79—84no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329C4×D79—84no—
330C79⋊C8—22no—
331C79⋊C8—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C79⋊C8—41no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—22no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79C2×#12011yescharacteristic
349C22×C79#54611yescharacteristic
350C22×C79#54711yescharacteristic
351C22×C79C2×#13511yescharacteristic
352C22×C79#57511yescharacteristic
353C22×C79#57711yescharacteristic
354C22×C79#57711yescharacteristic
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C4×C79—22no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79#52511yescharacteristic
371C4×C79#53711yescharacteristic
372C4×C79#54811yescharacteristic
373C4×C79#55011yescharacteristic
374Dic79—81no—
375Dic79—81no—
376Dic79—81no—
377#24125—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—42no—
379C2×C79—81no—
380C2×C79#240711yescharacteristic
381C2×C79#300211yescharacteristic
382C2×C79#301011yescharacteristic
383C2×C79#329611yescharacteristic
384C2×C79#332311yescharacteristic
385C2×C79#333711yescharacteristic
386C2×C79#335111yescharacteristic
387D79—82no—
388C2×#552D7911yescharacteristic, complemented
389C2×#478—791no—
390C2×C4×SD16—791no—
391#2535—791no—
392#2036—791no—
393#2035—791no—
394#2000—791no—
395#2000—791no—
396#1991—791no—
397#1954—791no—
398#1875—791no—
399#1874—791no—
400#1854—791no—
401#1853—791no—
402#1805—791no—
403C79#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—791no—
405#552—24no—
406#552—24no—
407C2×#126—21no—
408C2×#125—21no—
409C2×#125C2×D7911yescharacteristic
410C2×#123—21no—
411C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
413C2×#121—791no—
414C2×#121—791no—
415C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
416C2×C4×D4—791no—
417C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
418C2×#117—21no—
419C2×#117C2×D7911yescharacteristic
420C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
421#478—1584no—
422C4×SD16—1584no—
423C2×#107—791no—
424C2×#106—791no—
425C2×#106—791no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×C22⋊C8—791no—
434C2×C22⋊C8—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C4×C8—791no—
438#397—1581no—
439#392—1581no—
440#386—1581no—
441#386—1581no—
442#382—791no—
443#380—791no—
444#380—791no—
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
452C22×D4—791no—
453C22×D4—1581no—
454C22×D4—1581no—
455C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1581no—
458C23×C4C22×D7911yescharacteristic
459C23×C4C22×D7911yescharacteristic
460C2×SD16—1582no—
461C2×SD16—1582no—
462C2×SD16—1582no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467#126—28no—
468#125—28no—
469#125—22no—
470#125C22⋊D7914yescomplemented
471#123—28no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476#121—3161no—
477#121—3161no—
478#121—1582no—
479#121—1582no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8C22⋊D7914yescomplemented
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1582no—
485C4×D4—1582no—
486#117—28no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42C22×D7911yescharacteristic
517#107—1582no—
518#106—1582no—
519#106—1582no—
520C4⋊C8—1582no—
521#103—3161no—
522#103—3161no—
523#103—1582no—
524#102—1582no—
525#102—1582no—
526#102—1582no—
527C22⋊C8—3161no—
528C22⋊C8—3161no—
529C22⋊C8—1582no—
530C22⋊C8—1582no—
531C4×C8—1582no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535#95—1581no—
536C24—1581no—
537C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—3162no—
550C2×D4—3162no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—792no—
553C2×D4—6321no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—6321no—
581C22×C4—6321no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
589C22×C4C23×D7911yescharacteristic
590SD16—1588no—
591C2×C8—792no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C42—24no—
633C42—24no—
634C42C2×C22⋊D7912yes—
635C42C2×C22⋊D7912yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—1582no—
656C23#1457918112yes—
657C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—44no—
663D4—3161no—
664D4—3161no—
665D4—6324no—
666D4—6324no—
667D4—1582no—
668D4—1582no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—6324no—
710C2×C4#1457913012yes—
711C2×C4#1457913012yes—
712C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7911yescharacteristic
716C2×C4#1457920711yescharacteristic
717C2×C4#1457920811yescharacteristic
718C8—3161no—
719C8—3161no—
720C8—3161no—
721C8—1582no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22C2×#1457913011yescharacteristic
744C22#1909920111yescharacteristic
745C22#1909921211yescharacteristic
746C22C2×#1457918111yescharacteristic
747C22#1909936111yescharacteristic
748C22#1909937111yescharacteristic
749C22#1909937111yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—6321no—
759C4—6321no—
760C4—6321no—
761C4#1909907011yescharacteristic
762C4#1909914111yescharacteristic
763C4#1909922011yescharacteristic
764C4#1909923211yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—6322no—
768C2#2376673911yescharacteristic
769C2#2377261811yescharacteristic
770C2#2377268611yescharacteristic
771C2#2377522911yescharacteristic
772C2#2377561011yescharacteristic
773C2#2377577911yescharacteristic
774C2#2377596011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#552×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768301C2
hypercenterC2×#552D79
hypocenterC79#24125
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098860C2semidirect
2. C2×C4×#11929611C2semidirect
4. #23764600C2semidirect
5. #23764593C2semidirect
6. #23764401C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23764366C2semidirect
9. #23764195C2semidirect
10. #23763722C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763599C2semidirect
13. #23763593C2semidirect
14. #23763415C2semidirect
15. C2×#552×C79C2semidirect
115. #125×C79D4semidirect
122. C4×Q8×C79D4semidirect
388. C2×#552D79semidirect
403. C79#24125semidirect
470. #125C22⋊D79semidirect
481. C4×Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988602
C2×C4×#119296112
#237683012
#237646002
#237645932
#237644012
#237643662
#237641952
#237637222
#237637172
#237635992
#237635932
#237634152
C2×#552×C792
#2412579