Finite Group Databasebeta

← #34322261

Subgroups — #34322261

Order 20224.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2535C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17#19099253—24no—
18#19099253—24no—
19C2×#14579154—21no—
20C2×#14579153C2211yescharacteristic
21C2×#14579151—21no—
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×#14579120C2211yescharacteristic
27C2×#14579117—21no—
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29#19098863—24no—
30C4×#11929612—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56#397×C79—21no—
57#392×C79—21no—
58#386×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60#382×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C23×Dic79—21no—
65C2×#11929612—22no—
66C2×#11929612—22no—
67C2×#11929612—22no—
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579154—28no—
73#14579153—22no—
74#14579153D414yescomplemented
75#14579151—28no—
76#14579142—28no—
77#14579140—22no—
78#14579140—22no—
79#14579140—22no—
80#14579140—22no—
81C4×Dic158—22no—
82C4×Dic158D414yescomplemented
83#14579120—22no—
84#14579120—22no—
85#14579117—28no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79—22no—
88C2×C4⋊Dic79—22no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102#14579094—22no—
103#14579092—22no—
104#14579092—22no—
105C4⋊(C79⋊C8)—22no—
106#14579084—22no—
107#14579084—41no—
108#14579084—41no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114C22⋊(C79⋊C8)—41no—
115C22⋊(C79⋊C8)—41no—
116C4×C79⋊C8—22no—
117C22×D4×C79—21no—
118C22×D4×C79—21no—
119C22×D4×C79D411yescharacteristic
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79—21no—
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124#121×C79—22no—
125#121×C79—22no—
126#121×C79—41no—
127#121×C79—41no—
128C4×D4×C79—22no—
129C4×D4×C79—22no—
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#95×C79—21no—
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158C2×D412yes—
154C22×Dic79—24no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—42no—
160C22×Dic79—42no—
161#11929612—28no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8#4112yes—
174C4⋊Dic79—24no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79C2×D412yes—
179C4⋊Dic79C2×D412yes—
180C4⋊Dic79C2×D412yes—
181Dic79⋊C4—24no—
182Dic79⋊C4—24no—
183Dic79⋊C4—24no—
184Dic79⋊C4—24no—
185Dic79⋊C4—24no—
186C22⋊Dic79—24no—
187C22⋊Dic79—24no—
188C22⋊Dic79—24no—
189C4×Dic79—24no—
190C4×Dic79—24no—
191C24×C79—21no—
192C24×C79C2×D411yescharacteristic
193C24×C79C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C79—22no—
195C2×D4×C79—22no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—41no—
202C2×D4×C79—42no—
203C2×D4×C79—42no—
204C2×D4×C79—42no—
205C2×D4×C79—42no—
206C2×D4×C79—81no—
207C2×D4×C79—81no—
208C2×D4×C79#4112yes—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79—81no—
226C22×C4×C79—81no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C4⋊C4×C79—22no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C22⋊C4×C79—22no—
240C22⋊C4×C79—22no—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—81no—
245C22⋊C4×C79—81no—
246C42×C79C2×D412yes—
247C42×C79C2×D412yes—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79#13512yes—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270D4×C79—22no—
271D4×C79—22no—
272D4×C79—44no—
273D4×C79—41no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—84no—
276D4×C79—84no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—84no—
305C2×C4×C79#12012yes—
306C2×C4×C79#12012yes—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—48no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326Dic158—22no—
327Dic158—22no—
328Dic158—41no—
329Dic158—41no—
330C79⋊C8—22no—
331C79⋊C8—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C79⋊C8—41no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—22no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79C2×#12011yescharacteristic
356C22×C79#54611yescharacteristic
357C22×C79#54711yescharacteristic
358C22×C79C2×#13511yescharacteristic
359C22×C79#57511yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C22×C79#57711yescharacteristic
362C4×C79—22no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—81no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79#52511yescharacteristic
370C4×C79#53711yescharacteristic
371C4×C79#54811yescharacteristic
372C4×C79#55011yescharacteristic
373Dic79—42no—
374Dic79—42no—
375Dic79—42no—
376Dic79—42no—
377#24125—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—42no—
379C2×C79—81no—
380C2×C79—82no—
381C2×C79#240711yescharacteristic
382C2×C79#300211yescharacteristic
383C2×C79#301011yescharacteristic
384C2×C79#329611yescharacteristic
385C2×C79#332311yescharacteristic
386C2×C79#333711yescharacteristic
387C2×C79#335111yescharacteristic
388C2×#552—791no—
389C2×#478—791no—
390C2×C4×SD16—791no—
391#2535D7911yescharacteristic
392#2036—791no—
393#2035—791no—
394#2000—791no—
395#2000—791no—
396#1991—791no—
397#1954—791no—
398#1875—791no—
399#1874—791no—
400#1854—791no—
401#1853—791no—
402#1805—791no—
403C79#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—791no—
405#552—1584no—
406#552—1584no—
407C2×#126—1581no—
408C2×#125—791no—
409C2×#125—1581no—
410C2×#123—1581no—
411C2×C22⋊Q8—791no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C2×#121C2×D7911yescharacteristic
414C2×#121C2×D7911yescharacteristic
415C2×C4×Q8—791no—
416C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
417C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
418C2×#117—791no—
419C2×#117—1581no—
420C22×C4⋊C4—791no—
421#478—1584no—
422C4×SD16—1584no—
423C2×#107—791no—
424C2×#106—791no—
425C2×#106—791no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×C22⋊C8—791no—
434C2×C22⋊C8—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C4×C8—791no—
438#397—21no—
439#392—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#382C2×D7911yescharacteristic
443#380C2×D7911yescharacteristic
444#380C2×D7911yescharacteristic
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451C22×Q8—791no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
455C22×D4C22×D7911yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1581no—
458C23×C4C22×D7911yescharacteristic
459C23×C4C22×D7911yescharacteristic
460C2×SD16—1582no—
461C2×SD16—1582no—
462C2×SD16—1582no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467#126—1588no—
468#125—794no—
469#125—1588no—
470#125—1582no—
471#123—1588no—
472C22⋊Q8—1582no—
473C22⋊Q8—1582no—
474C22⋊Q8—1582no—
475C22⋊Q8—1582no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480C4×Q8—794no—
481C4×Q8—1582no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486#117—1588no—
487#117—1582no—
488#117—1582no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—1582no—
493C2×C4⋊C4—1582no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
514C2×C42—1581no—
515C2×C42—1581no—
516C2×C42C22×D7911yescharacteristic
517#107—1582no—
518#106—1582no—
519#106—1582no—
520C4⋊C8—1582no—
521#103—3161no—
522#103—3161no—
523#103—1582no—
524#102—1582no—
525#102—1582no—
526#102—1582no—
527C22⋊C8—3161no—
528C22⋊C8—3161no—
529C22⋊C8—1582no—
530C22⋊C8—1582no—
531C4×C8—1582no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536C24—21no—
537C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
539C2×Q8—792no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4#1192962312yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—1584no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
589C22×C4C23×D7911yescharacteristic
590SD16—1588no—
591C2×C8—792no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—792no—
611C4⋊C4—792no—
612C4⋊C4—792no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1584no—
615C4⋊C4—1584no—
616C4⋊C4—1584no—
617C4⋊C4—1584no—
618C4⋊C4—1584no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1584no—
632C42—1584no—
633C42—1584no—
634C42D4×D7912yes—
635C42D4×D7912yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23#1457918112yes—
657C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
658Q8—3161no—
659Q8—3161no—
660Q8—1582no—
661Q8—1582no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—44no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—84no—
668D4—84no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—3168no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4#1457912912yes—
711C2×C4#1457912912yes—
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
716C2×C4#1457920611yescharacteristic
717C2×C4#1457920811yescharacteristic
718C8—3161no—
719C8—3161no—
720C8—3161no—
721C8—1582no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22C2×#1457912911yescharacteristic
744C22#1909920711yescharacteristic
745C22#1909921211yescharacteristic
746C22C2×#1457918111yescharacteristic
747C22#1909936111yescharacteristic
748C22#1909937411yescharacteristic
749C22#1909937411yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3162no—
758C4—3162no—
759C4—3162no—
760C4—3162no—
761C4#1909907311yescharacteristic
762C4#1909914211yescharacteristic
763C4#1909921911yescharacteristic
764C4#1909923111yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—82no—
768C2#2376674111yescharacteristic
769C2#2377261611yescharacteristic
770C2#2377268411yescharacteristic
771C2#2377523511yescharacteristic
772C2#2377561611yescharacteristic
773C2#2377577311yescharacteristic
774C2#2377595411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#2535C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2535D79
hypocenterC79#24125
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099253C2semidirect
2. C2×#19098863C2semidirect
3. C2×C4×#11929612C2semidirect
4. #23764603C2semidirect
5. #23764596C2semidirect
6. #23764403C2semidirect
7. #23764403C2semidirect
8. #23764364C2semidirect
9. #23764195C2semidirect
10. #23763723C2semidirect
11. #23763718C2semidirect
12. #23763597C2semidirect
13. #23763592C2semidirect
14. #23763412C2semidirect
74. #14579153D4semidirect
82. C4×Dic158D4semidirect
403. C79#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992532
C2×#190988632
C2×C4×#119296122
#237646032
#237645962
#237644032
#237643642
#237641952
#237637232
#237637182
#237635972
#237635922
#237634122
C79×#25352
#2412579