Finite Group Databasebeta

← #34322264

Subgroups — #34322264

Order 20224.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768303C211yesmaximal, characteristic
5#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17#19099248—24no—
18#19099248—24no—
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579151—21no—
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579120—21no—
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098862—24no—
33#19098650—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098492—21no—
47#19098472—21no—
48#19098441—21no—
49#19098439—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#106×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579156—28no—
76#14579152—22no—
77#14579152D414yescomplemented
78#14579151—28no—
79#14579144—28no—
80#14579141—22no—
81#14579141—22no—
82#14579140—22no—
83#14579140—22no—
84#14579136—22no—
85#14579136—41no—
86#14579135—22no—
87#14579135—41no—
88#14579126—22no—
89#14579126D414yescomplemented
90#14579123—22no—
91#14579123—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94#14579120—28no—
95#14579119—22no—
96#14579119—22no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—41no—
120#14579084—22no—
121#14579084—41no—
122#14579083—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125C22⋊(C79⋊C8)—41no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C23×C4×C79—21no—
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144#106×C79—22no—
145#106×C79—22no—
146C22⋊C8×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158C2×D412yes—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316#4112yes—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—41no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186#11929613—28no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C4⋊Dic79—24no—
194C4⋊Dic79—24no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—24no—
202Dic79⋊C4—22no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—22no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212C4×Dic79—24no—
213C4×Dic79—24no—
214C4×Dic79C2×D412yes—
215C4×Dic79C2×D412yes—
216C24×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79—24no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—42no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79#4112yes—
238C4⋊C4×C79—24no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C4⋊C4×C79C2×D412yes—
247C22⋊C4×C79—81no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79#13512yes—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—22no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—48no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
296C22⋊D79—44no—
297C22⋊D79—84no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79#12012yes—
315C2×Dic79#12012yes—
316D316—22no—
317D316—22no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—84no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—84no—
326Dic158—22no—
327Dic158—22no—
328Dic158—41no—
329Dic158—41no—
330C8×C79—22no—
331C8×C79—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C79⋊C8—41no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—22no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79C2×#12011yescharacteristic
342C22×C79#54611yescharacteristic
343C22×C79#54711yescharacteristic
344C22×C79C2×#13511yescharacteristic
345C22×C79#57511yescharacteristic
346C22×C79#57711yescharacteristic
347C22×C79#57711yescharacteristic
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79—81no—
367C4×C79#52511yescharacteristic
368C4×C79#53711yescharacteristic
369C4×C79#54811yescharacteristic
370C4×C79#55011yescharacteristic
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—42no—
374Dic79—41no—
375Dic79—42no—
376Dic79—81no—
377#24125—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—42no—
379C2×C79#240711yescharacteristic
380C2×C79#300211yescharacteristic
381C2×C79#301011yescharacteristic
382C2×C79#329611yescharacteristic
383C2×C79#332311yescharacteristic
384C2×C79#333711yescharacteristic
385C2×C79#335111yescharacteristic
386D79—81no—
387D79—82no—
388C2×#552—791no—
389C2×#478—791no—
390C2×C4×SD16—791no—
391#2535—791no—
392#2036—791no—
393#2035—791no—
394#2000—791no—
395#2000—791no—
396#1991—791no—
397#1954—791no—
398#1875—791no—
399#1874—791no—
400#1854—791no—
401#1853D7911yescharacteristic, complemented
402#1805—791no—
403C79#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—791no—
405#552—1584no—
406#552—1584no—
407C2×#126—1581no—
408C2×#125—791no—
409C2×#125—1581no—
410C2×#123—1581no—
411C2×C22⋊Q8—791no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C2×#121—791no—
414C2×#121—791no—
415C2×C4×Q8—791no—
416C2×C4×D4—791no—
417C2×C4×D4—791no—
418C2×#117—791no—
419C2×#117—1581no—
420C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
421#478—1584no—
422C4×SD16—1584no—
423C2×#107—791no—
424C2×#106C2×D7911yescharacteristic
425C2×#106C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×C22⋊C8—791no—
434C2×C22⋊C8—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
437C2×C4×C8—791no—
438#397—1581no—
439#392—1581no—
440#386—1581no—
441#386—1581no—
442#382—791no—
443#380—791no—
444#380C2×D7911yescharacteristic
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340C2×D7911yescharacteristic
450#340C2×D7911yescharacteristic
451C22×Q8—791no—
452C22×D4—791no—
453C22×D4—791no—
454C22×D4—1581no—
455C22×D4—1581no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—791no—
458C23×C4—1581no—
459C23×C4C22×D7911yescharacteristic
460C2×SD16—1582no—
461C2×SD16—1582no—
462C2×SD16—1582no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467#126—1588no—
468#125—794no—
469#125—1582no—
470#125—1588no—
471#123—1588no—
472C22⋊Q8—1582no—
473C22⋊Q8—1582no—
474C22⋊Q8—1582no—
475C22⋊Q8—1582no—
476#121—3161no—
477#121—3161no—
478#121—1582no—
479#121—1582no—
480C4×Q8—794no—
481C4×Q8—1582no—
482C4×D4—1582no—
483C4×D4—1582no—
484C4×D4—1582no—
485C4×D4—1582no—
486#117—1582no—
487#117—1588no—
488#117—1582no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—791no—
515C2×C42—1581no—
516C2×C42—1581no—
517#107—1582no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520C4⋊C8—1582no—
521#103—3161no—
522#103—3161no—
523#103—1582no—
524#102—1582no—
525#102—1582no—
526#102—1582no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—3161no—
529C22⋊C8—3161no—
530C22⋊C8—1582no—
531C4×C8—1582no—
532#95—21no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535#95—1581no—
536C24—791no—
537C24—1581no—
538C24D4×D7911yescharacteristic
539C2×Q8—792no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—3161no—
550C2×D4—792no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—1582no—
554C2×D4—1582no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—6321no—
578C22×C4—6321no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4C23×D7911yescharacteristic
590SD16—1588no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8#1192962412yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—792no—
611C4⋊C4—1582no—
612C4⋊C4—1584no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1584no—
615C4⋊C4—1584no—
616C4⋊C4—1584no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4D4×D7912yes—
621C4⋊C4D4×D7912yes—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—3162no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1584no—
632C42—792no—
633C42—792no—
634C42—1584no—
635C42—1584no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—1582no—
649C23—1581no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23#1457918212yes—
657C23C2×D4×D7911yescharacteristic
658Q8—3161no—
659Q8—3161no—
660Q8—1582no—
661Q8—1582no—
662D4—3164no—
663D4—3161no—
664D4—3161no—
665D4—6324no—
666D4—6324no—
667D4—1582no—
668D4—1582no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—48no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—792no—
701C2×C4—792no—
702C2×C4—6324no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
716C2×C4#1457920711yescharacteristic
717C2×C4#1457920911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—3161no—
721C8—3161no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—3162no—
730C22—3161no—
731C22—3161no—
732C22—3161no—
733C22—3161no—
734C22—3162no—
735C22—3161no—
736C22—3161no—
737C22—3161no—
738C22—3162no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22#120×D7911yescharacteristic
744C22#1909920511yescharacteristic
745C22#1909921411yescharacteristic
746C22C2×#1457918211yescharacteristic
747C22#1909935911yescharacteristic
748C22#1909936911yescharacteristic
749C22#1909937211yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—3162no—
756C4—3161no—
757C4—3162no—
758C4—6321no—
759C4—1582no—
760C4—1582no—
761C4#1909907211yescharacteristic
762C4#1909914311yescharacteristic
763C4#1909922311yescharacteristic
764C4#1909923411yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—6321no—
767C2—6322no—
768C2#2376674411yescharacteristic
769C2#2377261911yescharacteristic
770C2#2377268111yescharacteristic
771C2#2377523311yescharacteristic
772C2#2377561911yescharacteristic
773C2#2377577511yescharacteristic
774C2#2377595611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1853C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768303C2
hypercenter#1853D79
hypocenterC79#24125
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099248C2semidirect
2. C2×#19098862C2semidirect
3. C2×#19098650C2semidirect
5. #23764603C2semidirect
6. #23764598C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764363C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763717C2semidirect
13. #23763598C2semidirect
14. #23763414C2semidirect
15. C79×#1853C2semidirect
77. #14579152D4semidirect
89. #14579126D4semidirect
401. #1853D79semidirect
403. C79#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992482
C2×#190988622
C2×#190986502
#237683032
#237646032
#237645982
#237644062
#237644052
#237643632
#237641922
#237637212
#237637172
#237635982
#237634142
C79×#18532
#2412579