Finite Group Databasebeta

← #34322265

Subgroups — #34322265

Order 20224.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768297C211yesmaximal, characteristic
4#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099254—24no—
17#19099254—24no—
18C2×#14579155—21no—
19C2×#14579153C2211yescharacteristic
20C2×#14579151—21no—
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×#14579119C2211yescharacteristic
28C2×#14579118—21no—
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30#19098863—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098488—21no—
43#19098472—21no—
44#19098442—21no—
45#19098442—21no—
46#19098429C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C79—24no—
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71#14579155—28no—
72#14579153—22no—
73#14579153D414yescomplemented
74#14579151—28no—
75#14579146—28no—
76#14579137—22no—
77#14579137—22no—
78#14579137—22no—
79#14579137—22no—
80#14579132—22no—
81#14579132—22no—
82#14579132—41no—
83#14579132—41no—
84C4×D316—22no—
85C4×D316—22no—
86#14579119—22no—
87#14579119—22no—
88#14579118—28no—
89C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D79—22no—
100C4⋊C4×D79—22no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111#14579094—22no—
112#14579092—22no—
113C4⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579085—41no—
115#14579085—41no—
116#14579082—22no—
117#14579082—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—41no—
121(C2×D79)⋊C8—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79—21no—
129C2×SD16×C79—22no—
130C2×SD16×C79—22no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C79—22no—
135C4×Q8×C79D414yescomplemented
136C4×D4×C79—22no—
137C4×D4×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#106×C79—22no—
145#103×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—22no—
151C2×D316—22no—
152C2×D316—41no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—24no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C4⋊Dic79—22no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194C4⋊Dic79C2×D412yes—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—24no—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—24no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209C4×Dic79—24no—
210C24×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79#4112yes—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—81no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232SD16×C79—28no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79#4112yes—
239C4⋊C4×C79—24no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C42×C79—24no—
246C42×C79C2×D412yes—
247C42×C79C2×D412yes—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79#13512yes—
270Q8×C79—22no—
271Q8×C79—22no—
272Q8×C79—41no—
273Q8×C79—41no—
274D4×C79—22no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—41no—
277D4×C79—41no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—84no—
292C2×C4×C79#12012yes—
293C2×C4×C79#12012yes—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
300C22⋊D79—84no—
301C22⋊D79—84no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320D316—44no—
321C4×D79—48no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C8×C79—22no—
331C8×C79—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C79⋊C8—41no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79C2×#12011yescharacteristic
342C22×C79#54611yescharacteristic
343C22×C79#54711yescharacteristic
344C22×C79C2×#13511yescharacteristic
345C22×C79#57511yescharacteristic
346C22×C79#57711yescharacteristic
347C22×C79#57711yescharacteristic
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C4×C79—22no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—81no—
367C4×C79#52511yescharacteristic
368C4×C79#53711yescharacteristic
369C4×C79#54811yescharacteristic
370C4×C79#55011yescharacteristic
371Dic79—41no—
372Dic79—41no—
373Dic79—42no—
374Dic79—42no—
375Dic79—81no—
376Dic79—81no—
377#24125—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—82no—
379C2×C79#240711yescharacteristic
380C2×C79#300211yescharacteristic
381C2×C79#301011yescharacteristic
382C2×C79#329611yescharacteristic
383C2×C79#332311yescharacteristic
384C2×C79#333711yescharacteristic
385C2×C79#335111yescharacteristic
386D79—42no—
387D79—81no—
388C2×#552—791no—
389C2×#478—791no—
390C2×C4×SD16D7911yescharacteristic, complemented
391#2535—791no—
392#2036—791no—
393#2035—791no—
394#2000—791no—
395#2000—791no—
396#1991—791no—
397#1954—791no—
398#1875—791no—
399#1874—791no—
400#1854—791no—
401#1853—791no—
402#1805—791no—
403C79#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
405#552—1584no—
406#552—1584no—
407C2×#126—1581no—
408C2×#125—791no—
409C2×#125—1581no—
410C2×#123—1581no—
411C2×C22⋊Q8—791no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C2×#121—791no—
414C2×#121—791no—
415C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
416C2×C4×D4—791no—
417C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
418C2×#117—791no—
419C2×#117—1581no—
420C22×C4⋊C4—791no—
421#478—1584no—
422C4×SD16—24no—
423C2×#107—791no—
424C2×#106—791no—
425C2×#106C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103C2×D7911yescharacteristic
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102C2×D7911yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—791no—
434C2×C22⋊C8—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
438#397—1581no—
439#392—1581no—
440#386—1581no—
441#386—1581no—
442#382—791no—
443#380—791no—
444#380—791no—
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
452C22×D4—791no—
453C22×D4—1581no—
454C22×D4—1581no—
455C22×D4C22×D7911yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—791no—
458C23×C4—791no—
459C23×C4—1581no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467#126—1588no—
468#125—794no—
469#125—1588no—
470#125—1582no—
471#123—1588no—
472C22⋊Q8—1582no—
473C22⋊Q8—1582no—
474C22⋊Q8—1582no—
475C22⋊Q8—1582no—
476#121—3161no—
477#121—3161no—
478#121—1582no—
479#121—1582no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8C22⋊D7914yescomplemented
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1582no—
485C4×D4—1582no—
486#117—1588no—
487#117—1582no—
488#117—1582no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—1582no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1582no—
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—1581no—
516C2×C42C22×D7911yescharacteristic
517#107—1582no—
518#106—22no—
519#106—1582no—
520C4⋊C8—1582no—
521#103—22no—
522#103—3161no—
523#103—3161no—
524#102—22no—
525#102—1582no—
526#102—1582no—
527C22⋊C8—3161no—
528C22⋊C8—3161no—
529C22⋊C8—1582no—
530C22⋊C8—1582no—
531C4×C8—22no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535#95—1581no—
536C24—21no—
537C24—791no—
538C24—791no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—3161no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—6321no—
557C2×D4—1582no—
558C2×D4—1582no—
559C2×D4#1192962412yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—3162no—
567C22×C4—3162no—
568C22×C4—791no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—1584no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4D4×D7911yescharacteristic
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4C23×D7911yescharacteristic
590SD16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8#1192962412yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—792no—
608C4⋊C4—792no—
609C4⋊C4—1584no—
610C4⋊C4—1584no—
611C4⋊C4—1584no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1584no—
617C4⋊C4—1584no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—1584no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1582no—
632C42—24no—
633C42—1584no—
634C42D4×D7912yes—
635C42C2×C22⋊D7912yes—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—792no—
644C23—1581no—
645C23—1581no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23C2×D4×D7911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—3164no—
667D4—6324no—
668D4—6324no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—3168no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4#1457912912yes—
711C2×C4#1457912912yes—
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
716C2×C4#1457920711yescharacteristic
717C2×C4#1457920811yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—3161no—
721C8—3161no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22—3161no—
732C22—3161no—
733C22—3161no—
734C22—3161no—
735C22—3161no—
736C22—3161no—
737C22—3161no—
738C22—3161no—
739C22—3161no—
740C22—1582no—
741C22—1582no—
742C22—1582no—
743C22C2×#1457912911yescharacteristic
744C22#1909920911yescharacteristic
745C22#1909921811yescharacteristic
746C22#135×D7911yescharacteristic
747C22#1909936011yescharacteristic
748C22#1909936911yescharacteristic
749C22#1909936911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—3162no—
756C4—3162no—
757C4—3161no—
758C4—3161no—
759C4—6321no—
760C4—6321no—
761C4#1909907411yescharacteristic
762C4#1909914111yescharacteristic
763C4#1909922211yescharacteristic
764C4#1909923411yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—3162no—
767C2—6321no—
768C2#2376674511yescharacteristic
769C2#2377261411yescharacteristic
770C2#2377268211yescharacteristic
771C2#2377524011yescharacteristic
772C2#2377562111yescharacteristic
773C2#2377578411yescharacteristic
774C2#2377596511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×SD16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768297C2
hypercenterC2×C4×SD16D79
hypocenterC79#24125
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099254C2semidirect
2. C2×#19098863C2semidirect
4. #23764601C2semidirect
5. #23764594C2semidirect
6. #23764400C2semidirect
7. #23764400C2semidirect
8. #23764365C2semidirect
9. #23764194C2semidirect
10. #23763719C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763598C2semidirect
13. #23763591C2semidirect
14. #23763415C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C79C2semidirect
73. #14579153D4semidirect
135. C4×Q8×C79D4semidirect
390. C2×C4×SD16D79semidirect
403. C79#24125semidirect
481. C4×Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992542
C2×#190988632
#237682972
#237646012
#237645942
#237644002
#237643652
#237641942
#237637192
#237637142
#237635982
#237635912
#237634152
C2×C4×SD16×C792
#2412579