Finite Group Databasebeta

← #34322271

Subgroups — #34322271

Order 20224.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768302C211yesmaximal, characteristic
5#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17#19099251—24no—
18#19099251—24no—
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579152—21no—
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579119—21no—
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098860—24no—
33C4×#11929613—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098490—21no—
49#19098473—21no—
50#19098441—21no—
51#19098441—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#125×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
58#382×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316D411yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—22no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579156—28no—
78#14579152—28no—
79#14579146—28no—
80#14579141—22no—
81#14579141—22no—
82#14579141—22no—
83#14579141—22no—
84#14579136—22no—
85#14579136—22no—
86#14579136—41no—
87#14579136—41no—
88C4×Dic158—22no—
89C4×Dic158D414yescomplemented
90C4×D316—22no—
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—22no—
94#14579119—28no—
95#14579119—22no—
96#14579119—22no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D79—22no—
105C4⋊C4×D79—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118#14579094—22no—
119#14579093—22no—
120#14579092—22no—
121C4⋊(C79⋊C8)—22no—
122#14579086—22no—
123#14579084—41no—
124#14579084—41no—
125#14579083—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#125×C79—22no—
137#125×C79D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C4×C8×C79—22no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158C2×D412yes—
157C2×D316—22no—
158C2×D316—22no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—41no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316#4112yes—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195#11929613—28no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C4⋊Dic79—24no—
203C4⋊Dic79—24no—
204C4⋊Dic79—22no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79C2×D412yes—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—24no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221C4×Dic79—24no—
222C4×Dic79—24no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79#4112yes—
236C4⋊C4×C79—24no—
237C4⋊C4×C79—24no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C42×C79C2×D412yes—
247C42×C79C2×D412yes—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—22no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79#13512yes—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79#12012yes—
287C2×C4×C79#12012yes—
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—44no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—84no—
315D316—84no—
316C4×D79—48no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—84no—
326Dic158—22no—
327Dic158—22no—
328Dic158—41no—
329Dic158—41no—
330C8×C79—22no—
331C8×C79—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C79⋊C8—41no—
334C22×C79C2×#12011yescharacteristic
335C22×C79#54611yescharacteristic
336C22×C79#54711yescharacteristic
337C22×C79C2×#13511yescharacteristic
338C22×C79#57511yescharacteristic
339C22×C79#57711yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C4×C79—22no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—81no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79#52511yescharacteristic
369C4×C79#53711yescharacteristic
370C4×C79#54811yescharacteristic
371C4×C79#55011yescharacteristic
372Dic79—42no—
373Dic79—41no—
374Dic79—41no—
375Dic79—42no—
376Dic79—81no—
377#24125—791nomaximal, Sylow
378C2×C79#240711yescharacteristic
379C2×C79#300211yescharacteristic
380C2×C79#301011yescharacteristic
381C2×C79#329611yescharacteristic
382C2×C79#332311yescharacteristic
383C2×C79#333711yescharacteristic
384C2×C79#335111yescharacteristic
385D79—42no—
386D79—81no—
387D79—82no—
388C2×#552—791no—
389C2×#478—791no—
390C2×C4×SD16—791no—
391#2535—791no—
392#2036—791no—
393#2035—791no—
394#2000—791no—
395#2000—791no—
396#1991D7911yescharacteristic, complemented
397#1954—791no—
398#1875—791no—
399#1874—791no—
400#1854—791no—
401#1853—791no—
402#1805—791no—
403C79#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—791no—
405#552—1584no—
406#552—1584no—
407C2×#126—1581no—
408C2×#125—1581no—
409C2×#125C2×D7911yescharacteristic
410C2×#123—1581no—
411C2×C22⋊Q8—791no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C2×#121—791no—
414C2×#121—791no—
415C2×C4×Q8—791no—
416C2×C4×D4—791no—
417C2×C4×D4—791no—
418C2×#117—791no—
419C2×#117—1581no—
420C22×C4⋊C4—791no—
421#478—1584no—
422C4×SD16—1584no—
423C2×#107—791no—
424C2×#106—791no—
425C2×#106—791no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×C22⋊C8—791no—
434C2×C22⋊C8—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
438#397—1581no—
439#392—1581no—
440#386—1581no—
441#386—1581no—
442#382C2×D7911yescharacteristic
443#380—791no—
444#380—791no—
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340C2×D7911yescharacteristic
448#340C2×D7911yescharacteristic
449#340C2×D7911yescharacteristic
450#340C2×D7911yescharacteristic
451C22×Q8—791no—
452C22×D4—791no—
453C22×D4—791no—
454C22×D4—1581no—
455C22×D4—1581no—
456C23×C4—791no—
457C23×C4—791no—
458C23×C4—1581no—
459C23×C4—1581no—
460C2×SD16—1582no—
461C2×SD16—1582no—
462C2×SD16—1582no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467#126—1588no—
468#125—22no—
469#125—1588no—
470#125D31614yescomplemented
471#123—1588no—
472C22⋊Q8—1582no—
473C22⋊Q8—1582no—
474C22⋊Q8—1582no—
475C22⋊Q8—1582no—
476#121—3161no—
477#121—3161no—
478#121—1582no—
479#121—1582no—
480C4×Q8—794no—
481C4×Q8—1582no—
482C4×D4—1582no—
483C4×D4—1582no—
484C4×D4—1582no—
485C4×D4—1582no—
486#117—1582no—
487#117—1588no—
488#117—1582no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—1582no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4—1582no—
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—791no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—1581no—
515C2×C42—1581no—
516C2×C42C22×D7911yescharacteristic
517#107—1582no—
518#106—1582no—
519#106—1582no—
520C4⋊C8—1582no—
521#103—3161no—
522#103—3161no—
523#103—1582no—
524#102—1582no—
525#102—1582no—
526#102—1582no—
527C22⋊C8—3161no—
528C22⋊C8—3161no—
529C22⋊C8—1582no—
530C22⋊C8—1582no—
531C4×C8—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—1581no—
535#95—1581no—
536C24—791no—
537C24—791no—
538C24—1581no—
539C2×Q8—792no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×D4—3161no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—3162no—
550C2×D4—792no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—1582no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1582no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—3162no—
565C22×C4—3162no—
566C22×C4—3162no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—791no—
569C22×C4—6321no—
570C22×C4—6321no—
571C22×C4—1584no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4D4×D7911yescharacteristic
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4C23×D7911yescharacteristic
590SD16—1588no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8#1192962512yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—792no—
612C4⋊C4—1584no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1584no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1584no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4C2×D31612yes—
621C4⋊C4C2×D31612yes—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—1584no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1582no—
632C42—1584no—
633C42—1584no—
634C42D4×D7912yes—
635C42C2×D31612yes—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—792no—
643C23—1582no—
644C23—1581no—
645C23—1581no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23C2×D4×D7911yescharacteristic
658Q8—3161no—
659Q8—3161no—
660Q8—1582no—
661Q8—1582no—
662D4—3164no—
663D4—3161no—
664D4—3161no—
665D4—6324no—
666D4—6324no—
667D4—1582no—
668D4—1582no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3168no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—6324no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4#1457913112yes—
711C2×C4#1457913112yes—
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4C22×D31611yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
716C2×C4#1457920711yescharacteristic
717C2×C4#1457920911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—3161no—
721C8—3161no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—3162no—
727C22—3161no—
728C22—3161no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22—3162no—
732C22—3161no—
733C22—3161no—
734C22—3161no—
735C22—3162no—
736C22—6321no—
737C22—6321no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22—1582no—
741C22—1582no—
742C22—1582no—
743C22C2×#1457913111yescharacteristic
744C22#1909920611yescharacteristic
745C22#1909921611yescharacteristic
746C22#135×D7911yescharacteristic
747C22#1909936011yescharacteristic
748C22#1909937011yescharacteristic
749C22#1909937011yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—3162no—
757C4—3161no—
758C4—3161no—
759C4—3162no—
760C4—6321no—
761C4#1909907611yescharacteristic
762C4#1909914311yescharacteristic
763C4#1909922511yescharacteristic
764C4#1909923511yescharacteristic
765C2—3162no—
766C2—6321no—
767C2—6322no—
768C2#2376674811yescharacteristic
769C2#2377262011yescharacteristic
770C2#2377268911yescharacteristic
771C2#2377523411yescharacteristic
772C2#2377561511yescharacteristic
773C2#2377577811yescharacteristic
774C2#2377595911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1991C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768302C2
hypercenter#1991D79
hypocenterC79#24125
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099251C2semidirect
2. C2×#19098860C2semidirect
3. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. #23764606C2semidirect
6. #23764599C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
8. #23764406C2semidirect
9. #23764194C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763600C2semidirect
13. #23763594C2semidirect
14. #23763412C2semidirect
15. C79×#1991C2semidirect
89. C4×Dic158D4semidirect
137. #125×C79D4semidirect
396. #1991D79semidirect
403. C79#24125semidirect
470. #125D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992512
C2×#190988602
C2×C4×#119296132
#237683022
#237646062
#237645992
#237644062
#237641942
#237637212
#237637162
#237636002
#237635942
#237634122
C79×#19912
#2412579