Finite Group Databasebeta

← #34322291

Subgroups — #34322291

Order 20224.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099253C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764195C211yesmaximal, characteristic
10#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2536C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17#19099253—24no—
18#19099253—24no—
19C2×#14579154—21no—
20C2×#14579153C2211yescharacteristic
21C2×#14579151—21no—
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×#14579120C2211yescharacteristic
27C2×#14579117—21no—
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29#19098870—24no—
30C4×#11929614—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56#398×C79—21no—
57#394×C79—21no—
58#388×C79—21no—
59#388×C79—21no—
60#382×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C23×Dic79—21no—
65C2×#11929614—22no—
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929614—22no—
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579154—28no—
73#14579153—22no—
74#14579153D414yes—
75#14579151—28no—
76#14579142—28no—
77#14579140—22no—
78#14579140—22no—
79#14579140—22no—
80#14579140—22no—
81C4×Dic158—22no—
82C4×Dic158D414yes—
83#14579120—22no—
84#14579120—22no—
85#14579117—28no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79—22no—
88C2×C4⋊Dic79—22no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102#14579094—22no—
103#14579094—22no—
104#14579092—22no—
105C4⋊(C79⋊C8)—22no—
106#14579085—22no—
107#14579085—22no—
108#14579085—22no—
109#14579084—22no—
110#14579084—41no—
111#14579084—41no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114C22⋊(C79⋊C8)—41no—
115C22⋊(C79⋊C8)—41no—
116C4×C79⋊C8—22no—
117C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
118C22×D4×C79D411yescharacteristic
119C23×C4×C79C2311yescharacteristic
120C23×C4×C79C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C79—22no—
122C22⋊Q8×C79—22no—
123C22⋊Q8×C79—41no—
124C22⋊Q8×C79—41no—
125C4×Q8×C79—22no—
126C4×Q8×C79—22no—
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—22no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79—21no—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#95×C79—21no—
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158C2×D412yes—
154C22×Dic79—24no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—42no—
160C22×Dic79—42no—
161#11929614—28no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8#4112yes—
174C4⋊Dic79—24no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79C2×D412yes—
179C4⋊Dic79C2×D412yes—
180C4⋊Dic79C2×D412yes—
181Dic79⋊C4—24no—
182Dic79⋊C4—24no—
183Dic79⋊C4—24no—
184Dic79⋊C4—24no—
185Dic79⋊C4—24no—
186C22⋊Dic79—24no—
187C22⋊Dic79—24no—
188C22⋊Dic79—24no—
189C4×Dic79—24no—
190C4×Dic79—24no—
191C24×C79C2×D411yescharacteristic
192C24×C79C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C79—21no—
194C2×Q8×C79—21no—
195C2×Q8×C79—21no—
196C2×Q8×C79—21no—
197C2×Q8×C79—21no—
198C2×Q8×C79#4112yes—
199C2×D4×C79—22no—
200C2×D4×C79—22no—
201C2×D4×C79—41no—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C79—22no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—42no—
231C4⋊C4×C79—42no—
232C4⋊C4×C79—42no—
233C22⋊C4×C79—22no—
234C22⋊C4×C79—22no—
235C22⋊C4×C79—42no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C42×C79—42no—
240C42×C79C2×D412yes—
241C42×C79C2×D412yes—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79#13512yes—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261D4×C79—44no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79#12012yes—
293C2×C4×C79#12012yes—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—48no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313Dic158—22no—
314Dic158—22no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317C79⋊C8—22no—
318C79⋊C8—41no—
319C79⋊C8—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C22×C79—22no—
322C22×C79—22no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79C2×#12011yescharacteristic
336C22×C79#54611yescharacteristic
337C22×C79#54711yescharacteristic
338C22×C79C2×#13511yescharacteristic
339C22×C79#57511yescharacteristic
340C22×C79#57811yescharacteristic
341C22×C79#57811yescharacteristic
342C4×C79—22no—
343C4×C79—22no—
344C4×C79—41no—
345C4×C79—41no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—81no—
348C4×C79—81no—
349C4×C79—81no—
350C4×C79#52511yescharacteristic
351C4×C79#53711yescharacteristic
352C4×C79#54811yescharacteristic
353C4×C79#55011yescharacteristic
354Dic79—42no—
355Dic79—42no—
356Dic79—42no—
357Dic79—42no—
358#24127—791nomaximal, Sylow
359C2×C79—42no—
360C2×C79—81no—
361C2×C79#240711yescharacteristic
362C2×C79#300211yescharacteristic
363C2×C79#301111yescharacteristic
364C2×C79#330011yescharacteristic
365C2×C79#332711yescharacteristic
366C2×C79#333611yescharacteristic
367C2×C79#335211yescharacteristic
368C2×#552—791no—
369C2×#479—791no—
370C2×C4×Q16—791no—
371#2536D7911yescharacteristic
372#2036—791no—
373#2035—791no—
374#2001—791no—
375#2001—791no—
376#1991—791no—
377#1954—791no—
378#1873—791no—
379#1872—791no—
380#1854—791no—
381#1852—791no—
382#1805—791no—
383C79#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—791no—
385#552—1584no—
386#552—1584no—
387C2×#126—1581no—
388C2×#125—791no—
389C2×#125—1581no—
390C2×#123—1581no—
391C2×C22⋊Q8—791no—
392C2×C22⋊Q8—791no—
393C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
394C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
395C2×C4×Q8—791no—
396C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
397C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
398C2×#117—791no—
399C2×#117—1581no—
400C22×C4⋊C4—791no—
401#479—1584no—
402C4×Q16—1584no—
403C2×#107—791no—
404C2×#107—791no—
405C2×#106—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8—791no—
415C2×C22⋊C8—791no—
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C4×C8—791no—
418#398—21no—
419#394—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#382C2×D7911yescharacteristic
423#380C2×D7911yescharacteristic
424#380C2×D7911yescharacteristic
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431C22×Q8—791no—
432C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
433C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
434C23×C4—1581no—
435C23×C4C22×D7911yescharacteristic
436C23×C4C22×D7911yescharacteristic
437C2×Q16—1582no—
438C2×Q16—1582no—
439C2×Q16—1582no—
440C22×C8—791no—
441C22×C8—791no—
442C22×C8—791no—
443C22×C8—791no—
444#126—1588no—
445#125—794no—
446#125—1588no—
447#125—1582no—
448#123—1588no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—1582no—
454C22⋊Q8—1582no—
455C22⋊Q8—1582no—
456C22⋊Q8—1582no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—794no—
460C4×Q8—1582no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463#117—1588no—
464#117—1582no—
465#117—1582no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—1582no—
473C2×C4⋊C4—1582no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
493C2×C42—21no—
494C2×C42—1581no—
495C2×C42—1581no—
496C2×C42C22×D7911yescharacteristic
497#107—1582no—
498#107—1582no—
499#106—1582no—
500C4⋊C8—1582no—
501#103—3161no—
502#103—3161no—
503#103—1582no—
504#103—1582no—
505#103—1582no—
506#103—1582no—
507C22⋊C8—3161no—
508C22⋊C8—3161no—
509C22⋊C8—1582no—
510C22⋊C8—1582no—
511C4×C8—1582no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
517C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—792no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8#1192962312yes—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—41no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—1584no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C22×C4C23×D7911yescharacteristic
561Q16—1588no—
562C2×C8—792no—
563C2×C8—1581no—
564C2×C8—1581no—
565C2×C8—1581no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—792no—
585C4⋊C4—792no—
586C4⋊C4—792no—
587C4⋊C4—1584no—
588C4⋊C4—1584no—
589C4⋊C4—1584no—
590C4⋊C4—1584no—
591C4⋊C4—1584no—
592C4⋊C4—1584no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—1584no—
603C22⋊C4—1584no—
604C22⋊C4—1584no—
605C42—42no—
606C42—1584no—
607C42—1584no—
608C42D4×D7912yes—
609C42D4×D7912yes—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23#1457918112yes—
624C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—3161no—
630Q8—3161no—
631Q8—1582no—
632Q8—1582no—
633D4—44no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—3168no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4#1457912912yes—
678C2×C4#1457912912yes—
679C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
681C2×C4#41×D7911yescharacteristic
682C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
683C2×C4#1457920611yescharacteristic
684C2×C4#1457920811yescharacteristic
685C8—3161no—
686C8—3161no—
687C8—3161no—
688C8—1582no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22C2×#1457912911yescharacteristic
704C22#1909920711yescharacteristic
705C22#1909921211yescharacteristic
706C22C2×#1457918111yescharacteristic
707C22#1909936111yescharacteristic
708C22#1909937811yescharacteristic
709C22#1909937811yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—3162no—
719C4—3162no—
720C4—3162no—
721C4—3162no—
722C4#1909907311yescharacteristic
723C4#1909914211yescharacteristic
724C4#1909921911yescharacteristic
725C4#1909923111yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—81no—
728C2#2376674111yescharacteristic
729C2#2377261611yescharacteristic
730C2#2377269311yescharacteristic
731C2#2377528711yescharacteristic
732C2#2377566811yescharacteristic
733C2#2377576211yescharacteristic
734C2#2377596911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2536C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×C79D4
hypercenter#2536D79
hypocenterC79#24127
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098870C2semidirect
3. C2×C4×#11929614C2semidirect
4. #23764603C2semidirect
5. #23764596C2semidirect
6. #23764408C2semidirect
7. #23764408C2semidirect
8. #23764364C2semidirect
10. #23763713C2semidirect
11. #23763708C2semidirect
12. #23763597C2semidirect
13. #23763587C2semidirect
14. #23763412C2semidirect
383. C79#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992532
C2×#190988702
C2×C4×#119296142
#237646032
#237645962
#237644082
#237643642
#237641952
#237637132
#237637082
#237635972
#237635872
#237634122
C79×#25362
#2412779