Finite Group Databasebeta

← #34322292

Subgroups — #34322292

Order 20224.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768307C211yesmaximal, characteristic
5#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic
11#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17#19099248—24no—
18#19099248—24no—
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579151—21no—
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579120—21no—
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31#19098868—24no—
32#19098655—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098496—21no—
46#19098479—21no—
47#19098457—21no—
48#19098453—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
65C22×C4×D79C2311yescharacteristic
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—22no—
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71#14579156—28no—
72#14579152—22no—
73#14579152D414yes—
74#14579151—28no—
75#14579144—28no—
76#14579141—22no—
77#14579141—22no—
78#14579140—22no—
79#14579140—22no—
80#14579137—22no—
81#14579137—41no—
82Q8×Dic79—22no—
83Q8×Dic79—22no—
84#14579126—22no—
85#14579126D414yes—
86C4×C22⋊D79—22no—
87C4×C22⋊D79—22no—
88#14579120—28no—
89#14579119—22no—
90#14579119—22no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579094—22no—
115#14579094—22no—
116#14579093—22no—
117Dic79⋊C8—22no—
118#14579086—22no—
119#14579086—41no—
120#14579085—22no—
121#14579084—41no—
122C22⋊(C79⋊C8)—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—41no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C79—22no—
136C22⋊Q8×C79—41no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#103×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147C22⋊C8×C79—41no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158C2×D412yes—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79—41no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171#11929614—28no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic79—24no—
179C4⋊Dic79—24no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—42no—
186C4⋊Dic79C2×D412yes—
187Dic79⋊C4—24no—
188Dic79⋊C4—24no—
189Dic79⋊C4—24no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—42no—
192C22⋊Dic79—24no—
193C22⋊Dic79—22no—
194C22⋊Dic79—42no—
195(C2×D79)⋊C4—24no—
196(C2×D79)⋊C4—24no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200C4×Dic79—24no—
201C4×Dic79—24no—
202C4×Dic79—42no—
203C4×Dic79C2×D412yes—
204C4×Dic79C2×D412yes—
205C24×C79C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79#4112yes—
212C22×C4×C79—24no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—24no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C4⋊C4×C79C2×D412yes—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79#13512yes—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—48no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
287C22⋊D79—44no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79#12012yes—
308C2×Dic79#12012yes—
309C4×D79—41no—
310C4×D79—41no—
311C4×D79—41no—
312C4×D79—41no—
313Dic158—22no—
314Dic158—22no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317C8×C79—41no—
318C8×C79—41no—
319C79⋊C8—22no—
320C79⋊C8—41no—
321C22×C79—22no—
322C22×C79—22no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79C2×#12011yescharacteristic
329C22×C79#54611yescharacteristic
330C22×C79#54711yescharacteristic
331C22×C79C2×#13511yescharacteristic
332C22×C79#57511yescharacteristic
333C22×C79#57811yescharacteristic
334C22×C79#57811yescharacteristic
335C2×D79—41no—
336C2×D79—41no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C4×C79—41no—
343C4×C79—42no—
344C4×C79—42no—
345C4×C79—42no—
346C4×C79—81no—
347C4×C79#52511yescharacteristic
348C4×C79#53711yescharacteristic
349C4×C79#54811yescharacteristic
350C4×C79#55011yescharacteristic
351Dic79—22no—
352Dic79—22no—
353Dic79—42no—
354Dic79—41no—
355Dic79—42no—
356Dic79—81no—
357Dic79—81no—
358#24127—791nomaximal, Sylow
359C2×C79—42no—
360C2×C79#240711yescharacteristic
361C2×C79#300211yescharacteristic
362C2×C79#301111yescharacteristic
363C2×C79#330011yescharacteristic
364C2×C79#332711yescharacteristic
365C2×C79#333611yescharacteristic
366C2×C79#335211yescharacteristic
367D79—81no—
368C2×#552—791no—
369C2×#479—791no—
370C2×C4×Q16—791no—
371#2536—791no—
372#2036—791no—
373#2035—791no—
374#2001—791no—
375#2001—791no—
376#1991—791no—
377#1954—791no—
378#1873—791no—
379#1872D7911yescharacteristic, complemented
380#1854—791no—
381#1852—791no—
382#1805—791no—
383C79#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—791no—
385#552—1584no—
386#552—1584no—
387C2×#126—1581no—
388C2×#125—791no—
389C2×#125—1581no—
390C2×#123—1581no—
391C2×C22⋊Q8—791no—
392C2×C22⋊Q8—791no—
393C2×C22⋊Q8—791no—
394C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
395C2×C4×Q8—791no—
396C2×C4×Q8—791no—
397C2×C4×D4—791no—
398C2×#117—791no—
399C2×#117—1581no—
400C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
401#479—1584no—
402C4×Q16—1584no—
403C2×#107—791no—
404C2×#107—791no—
405C2×#106—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103C2×D7911yescharacteristic
412C2×#103C2×D7911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8—791no—
415C2×C22⋊C8—791no—
416C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
417C2×C4×C8—791no—
418#398—1581no—
419#394—1581no—
420#388—1581no—
421#388—1581no—
422#382—791no—
423#380—791no—
424#380—791no—
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340C2×D7911yescharacteristic
430#340C2×D7911yescharacteristic
431C22×Q8—791no—
432C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
433C22×D4—791no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—791no—
436C23×C4C22×D7911yescharacteristic
437C2×Q16—1582no—
438C2×Q16—1582no—
439C2×Q16—1582no—
440C22×C8—791no—
441C22×C8—791no—
442C22×C8C22×D7911yescharacteristic
443C22×C8C22×D7911yescharacteristic
444#126—1588no—
445#125—794no—
446#125—1582no—
447#125—1588no—
448#123—1588no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—3161no—
452C22⋊Q8—1582no—
453C22⋊Q8—1582no—
454C22⋊Q8—1582no—
455C22⋊Q8—1582no—
456C22⋊Q8—1582no—
457C4×Q8—794no—
458C4×Q8—1582no—
459C4×Q8—1582no—
460C4×Q8—1582no—
461C4×D4—1582no—
462C4×D4—1582no—
463#117—1582no—
464#117—1588no—
465#117—1582no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—791no—
486C2×C22⋊C4—791no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C42—791no—
494C2×C42—1581no—
495C2×C42—1581no—
496C2×C42—1581no—
497#107—1582no—
498#107—1582no—
499#106—1582no—
500C4⋊C8—1582no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—3161no—
504#103—3161no—
505#103—1582no—
506#103—1582no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—3161no—
509C22⋊C8—1582no—
510C22⋊C8—1582no—
511C4×C8—1582no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—791no—
517C24D4×D7911yescharacteristic
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—792no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8#1192962412yes—
530C2×D4—3161no—
531C2×D4—1582no—
532C2×D4—1582no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—791no—
547C22×C4—791no—
548C22×C4—791no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4D4×D7911yescharacteristic
560C22×C4C23×D7911yescharacteristic
561Q16—1588no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—792no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—3162no—
581C4⋊C4—3162no—
582C4⋊C4—792no—
583C4⋊C4—1582no—
584C4⋊C4—1584no—
585C4⋊C4—1584no—
586C4⋊C4—1584no—
587C4⋊C4—1584no—
588C4⋊C4—1584no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4D4×D7912yes—
595C4⋊C4D4×D7912yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—1582no—
601C22⋊C4—1584no—
602C22⋊C4—1584no—
603C22⋊C4—1582no—
604C22⋊C4—1584no—
605C42—3162no—
606C42—792no—
607C42—792no—
608C42—1584no—
609C42—1584no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—1581no—
617C23—1581no—
618C23—1581no—
619C23—1581no—
620C23—1581no—
621C23—1581no—
622C23—1581no—
623C23#1457918212yes—
624C23C2×D4×D7911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—3161no—
630Q8—3161no—
631Q8—1582no—
632Q8—1582no—
633D4—3164no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—48no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—3161no—
655C2×C4—3161no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—792no—
669C2×C4—792no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
681C2×C4#41×D7911yescharacteristic
682C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
683C2×C4#1457920611yescharacteristic
684C2×C4#1457920811yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—3161no—
688C8—1582no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—3161no—
697C22—3161no—
698C22—3161no—
699C22—3161no—
700C22—3161no—
701C22—3161no—
702C22—3161no—
703C22#120×D7911yescharacteristic
704C22#1909920311yescharacteristic
705C22#1909921111yescharacteristic
706C22C2×#1457918211yescharacteristic
707C22#1909935911yescharacteristic
708C22#1909937611yescharacteristic
709C22#1909937911yescharacteristic
710C4—42no—
711C4—42no—
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—3162no—
716C4—3161no—
717C4—3162no—
718C4—6321no—
719C4—6321no—
720C4—1582no—
721C4—1582no—
722C4#1909907211yescharacteristic
723C4#1909914211yescharacteristic
724C4#1909922211yescharacteristic
725C4#1909923111yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—6321no—
728C2#2376674211yescharacteristic
729C2#2377261911yescharacteristic
730C2#2377269011yescharacteristic
731C2#2377528311yescharacteristic
732C2#2377566911yescharacteristic
733C2#2377576611yescharacteristic
734C2#2377597511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D79D4
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#24127
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098868C2semidirect
3. C2×#19098655C2semidirect
5. #23764606C2semidirect
6. #23764597C2semidirect
7. #23764409C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764363C2semidirect
11. #23763709C2semidirect
12. #23763600C2semidirect
13. #23763588C2semidirect
14. #23763414C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
379. #1872D79semidirect
383. C79#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992482
C2×#190988682
C2×#190986552
#237683072
#237646062
#237645972
#237644092
#237644082
#237643632
#237641922
#237637092
#237636002
#237635882
#237634142
C79×#18722
#2412779