Finite Group Databasebeta

← #34322295

Subgroups — #34322295

Order 20224.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099254C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768305C211yesmaximal, characteristic
4#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764194C211yesmaximal, characteristic
10#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099254—24no—
17#19099254—24no—
18C2×#14579155—21no—
19C2×#14579153C2211yescharacteristic
20C2×#14579151—21no—
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×#14579119C2211yescharacteristic
28C2×#14579118—21no—
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30#19098870—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098493—21no—
43#19098480—21no—
44#19098454—21no—
45#19098454—21no—
46#19098429C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316D411yescharacteristic
64C22×C4×D79—21no—
65C22×C4×D79C2311yescharacteristic
66C22×C4×D79C2311yescharacteristic
67C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69#14579155—28no—
70#14579153—22no—
71#14579153D414yes—
72#14579151—28no—
73#14579146—28no—
74#14579137—22no—
75#14579137—22no—
76#14579137—22no—
77#14579137—22no—
78#14579137—22no—
79#14579137—22no—
80#14579137—41no—
81#14579137—41no—
82C4×D316—22no—
83C4×D316—22no—
84#14579119—22no—
85#14579119—22no—
86#14579118—28no—
87C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D79—22no—
100C4⋊C4×D79—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111#14579094—22no—
112#14579092—22no—
113C4⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579085—22no—
115#14579085—22no—
116#14579085—41no—
117#14579085—41no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—41no—
121(C2×D79)⋊C8—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C2×Q16×C79—22no—
129C2×Q16×C79—22no—
130C2×Q16×C79—22no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C79—22no—
134C4×Q8×C79—22no—
135C4×Q8×C79—22no—
136C4×Q8×C79D414yes—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C42×C79—21no—
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#107×C79—22no—
145#103×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—22no—
151C2×D316—22no—
152C2×D316—41no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D79—24no—
160C2×C4×D79—21no—
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C4⋊Dic79—22no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79C2×D412yes—
188C4⋊Dic79C2×D412yes—
189Dic79⋊C4—24no—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—24no—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—42no—
195Dic79⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—24no—
197(C2×D79)⋊C4—24no—
198(C2×D79)⋊C4—24no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205C4×Dic79—24no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C2×Q8×C79#4112yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225Q16×C79—28no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79#4112yes—
232C4⋊C4×C79—24no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—42no—
237C4⋊C4×C79C2×D412yes—
238C42×C79—24no—
239C42×C79—42no—
240C42×C79C2×D412yes—
241C42×C79C2×D412yes—
242C23×C79C22×D411yescharacteristic
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79#13512yes—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—22no—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—41no—
262Q8×C79—41no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79#12012yes—
282C2×C4×C79#12012yes—
283C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307D316—44no—
308C4×D79—48no—
309C4×D79—41no—
310C4×D79—41no—
311C4×D79—41no—
312C4×D79—41no—
313C4×D79—41no—
314C4×D79—41no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C8×C79—22no—
318C8×C79—41no—
319C79⋊C8—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C22×C79C2×#12011yescharacteristic
322C22×C79#54611yescharacteristic
323C22×C79#54711yescharacteristic
324C22×C79C2×#13511yescharacteristic
325C22×C79#57511yescharacteristic
326C22×C79#57811yescharacteristic
327C22×C79#57811yescharacteristic
328C2×D79—22no—
329C2×D79—22no—
330C2×D79—22no—
331C2×D79—41no—
332C2×D79—41no—
333C2×D79—41no—
334C2×D79—41no—
335C2×D79—41no—
336C2×D79—41no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C4×C79—22no—
343C4×C79—22no—
344C4×C79—42no—
345C4×C79—42no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—81no—
348C4×C79#52511yescharacteristic
349C4×C79#53711yescharacteristic
350C4×C79#54811yescharacteristic
351C4×C79#55011yescharacteristic
352Dic79—41no—
353Dic79—41no—
354Dic79—42no—
355Dic79—42no—
356Dic79—81no—
357Dic79—81no—
358#24127—791nomaximal, Sylow
359C2×C79#240711yescharacteristic
360C2×C79#300211yescharacteristic
361C2×C79#301111yescharacteristic
362C2×C79#330011yescharacteristic
363C2×C79#332711yescharacteristic
364C2×C79#333611yescharacteristic
365C2×C79#335211yescharacteristic
366D79—42no—
367D79—81no—
368C2×#552—791no—
369C2×#479—791no—
370C2×C4×Q16D7911yescharacteristic, complemented
371#2536—791no—
372#2036—791no—
373#2035—791no—
374#2001—791no—
375#2001—791no—
376#1991—791no—
377#1954—791no—
378#1873—791no—
379#1872—791no—
380#1854—791no—
381#1852—791no—
382#1805—791no—
383C79#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
385#552—1584no—
386#552—1584no—
387C2×#126—1581no—
388C2×#125—791no—
389C2×#125—1581no—
390C2×#123—1581no—
391C2×C22⋊Q8—791no—
392C2×C22⋊Q8—791no—
393C2×C22⋊Q8—791no—
394C2×C22⋊Q8—791no—
395C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
396C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
397C2×C4×D4—791no—
398C2×#117—791no—
399C2×#117—1581no—
400C22×C4⋊C4—791no—
401#479—1584no—
402C4×Q16—24no—
403C2×#107—791no—
404C2×#107C2×D7911yescharacteristic
405C2×#106—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103C2×D7911yescharacteristic
412C2×#103C2×D7911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8—791no—
415C2×C22⋊C8—791no—
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
418#398—1581no—
419#394—1581no—
420#388—1581no—
421#388—1581no—
422#382—791no—
423#380—791no—
424#380—791no—
425#340—791no—
426#340—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
432C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
433C22×D4—791no—
434C23×C4—791no—
435C23×C4—791no—
436C23×C4—1581no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C22×C8—791no—
441C22×C8—791no—
442C22×C8C22×D7911yescharacteristic
443C22×C8C22×D7911yescharacteristic
444#126—1588no—
445#125—794no—
446#125—1588no—
447#125—1582no—
448#123—1588no—
449C22⋊Q8—3161no—
450C22⋊Q8—3161no—
451C22⋊Q8—1582no—
452C22⋊Q8—1582no—
453C22⋊Q8—1582no—
454C22⋊Q8—1582no—
455C22⋊Q8—1582no—
456C22⋊Q8—1582no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8C22⋊D7914yes—
461C4×D4—1582no—
462C4×D4—1582no—
463#117—1588no—
464#117—1582no—
465#117—1582no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1582no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1582no—
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—791no—
485C2×C22⋊C4—791no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—1581no—
496C2×C42C22×D7911yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—1582no—
499#106—1582no—
500C4⋊C8—1582no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—3161no—
504#103—3161no—
505#103—1582no—
506#103—1582no—
507C22⋊C8—3161no—
508C22⋊C8—3161no—
509C22⋊C8—1582no—
510C22⋊C8—1582no—
511C4×C8—22no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—791no—
517C24—791no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
529C2×Q8#1192962412yes—
530C2×D4—3161no—
531C2×D4—1582no—
532C2×D4—1582no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—3162no—
538C22×C4—3162no—
539C22×C4—791no—
540C22×C4—791no—
541C22×C4—1584no—
542C22×C4—1581no—
543C22×C4—1581no—
544C22×C4—1581no—
545C22×C4—1581no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4D4×D7911yescharacteristic
559C22×C4D4×D7911yescharacteristic
560C22×C4C23×D7911yescharacteristic
561Q16—28no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8#1192962412yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—3162no—
580C4⋊C4—3162no—
581C4⋊C4—792no—
582C4⋊C4—792no—
583C4⋊C4—1584no—
584C4⋊C4—1584no—
585C4⋊C4—1584no—
586C4⋊C4—1581no—
587C4⋊C4—1581no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1584no—
591C4⋊C4—1584no—
592C4⋊C4—1582no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—1584no—
601C22⋊C4—1584no—
602C22⋊C4—1584no—
603C22⋊C4—1582no—
604C22⋊C4—1582no—
605C42—24no—
606C42—42no—
607C42—1584no—
608C42D4×D7912yes—
609C42C2×C22⋊D7912yes—
610C23—792no—
611C23—1581no—
612C23—1581no—
613C23—1581no—
614C23—1581no—
615C23—1581no—
616C23—1581no—
617C23—1581no—
618C23—1581no—
619C23—1581no—
620C23—1581no—
621C23—1581no—
622C23—1581no—
623C23—1581no—
624C23C2×D4×D7911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633D4—3164no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—3168no—
651C2×C4—3161no—
652C2×C4—3161no—
653C2×C4—3161no—
654C2×C4—3161no—
655C2×C4—3161no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—1581no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4#1457912912yes—
678C2×C4#1457912912yes—
679C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
681C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
682C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
683C2×C4#1457920711yescharacteristic
684C2×C4#1457920811yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—3161no—
688C8—3161no—
689C22—3161no—
690C22—3161no—
691C22—3161no—
692C22—3161no—
693C22—3161no—
694C22—3161no—
695C22—3161no—
696C22—3161no—
697C22—3161no—
698C22—3161no—
699C22—3161no—
700C22—1582no—
701C22—1582no—
702C22—1582no—
703C22C2×#1457912911yescharacteristic
704C22#1909920911yescharacteristic
705C22#1909921811yescharacteristic
706C22#135×D7911yescharacteristic
707C22#1909936011yescharacteristic
708C22#1909937611yescharacteristic
709C22#1909937611yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—3162no—
717C4—3162no—
718C4—3161no—
719C4—3161no—
720C4—6321no—
721C4—6321no—
722C4#1909907411yescharacteristic
723C4#1909914111yescharacteristic
724C4#1909922211yescharacteristic
725C4#1909923411yescharacteristic
726C2—3162no—
727C2—6321no—
728C2#2376674511yescharacteristic
729C2#2377261411yescharacteristic
730C2#2377269111yescharacteristic
731C2#2377529211yescharacteristic
732C2#2377567311yescharacteristic
733C2#2377577011yescharacteristic
734C2#2377597611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×Q16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D316D4
hypercenterC2×C4×Q16D79
hypocenterC79#24127
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098870C2semidirect
4. #23764601C2semidirect
5. #23764594C2semidirect
6. #23764407C2semidirect
7. #23764407C2semidirect
8. #23764365C2semidirect
10. #23763709C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763596C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763415C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C79C2semidirect
370. C2×C4×Q16D79semidirect
383. C79#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992542
C2×#190988702
#237683052
#237646012
#237645942
#237644072
#237643652
#237641942
#237637092
#237637042
#237635962
#237635862
#237634152
C2×C4×Q16×C792
#2412779