Finite Group Databasebeta

← #34322303

Subgroups — #34322303

Order 20224.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17#19099213—24no—
18#19099213—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579143—21no—
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579138—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30#19098851—24no—
31#19098675—24no—
32C2×#14579093C2211yescharacteristic
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic
44#19098491—21no—
45#19098471—21no—
46#19098443—21no—
47#19098440—21no—
48#19098428C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C23×Dic79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579160—22no—
78#14579160D414yescomplemented
79#14579143—28no—
80#14579142—28no—
81#14579138—28no—
82#14579132—22no—
83#14579132—22no—
84#14579132—22no—
85#14579132—41no—
86D4×Dic79—22no—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79D414yescomplemented
90C4×C22⋊D79—22no—
91C4×C22⋊D79—22no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—22no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—22no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579093—22no—
114#14579093—22no—
115#14579092—22no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—41no—
121C22⋊(C79⋊C8)—41no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123(C2×D79)⋊C8—41no—
124#14579071—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79—22no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—41no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151#11929623—432no—
152C2×Dic158—24no—
153C2×Dic158—42no—
154C2×Dic158—42no—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C22×Dic79—24no—
165C22×Dic79—24no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79—81no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C4⋊Dic79—24no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79C2×D412yes—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—24no—
206Dic79⋊C4—22no—
207C22⋊Dic79—24no—
208C22⋊Dic79—24no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—81no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215C4×Dic79C2×D412yes—
216C4×Dic79C2×D412yes—
217C24×C79—21no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C79—24no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—42no—
232C2×D4×C79—42no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—81no—
236C2×D4×C79C2×D412yes—
237C2×D4×C79#4112yescomplemented
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248D8×C79—28no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79#4112yescomplemented
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C22⋊C4×C79—24no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—48no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—84no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
319C22⋊D79—28no—
320C22⋊D79—48no—
321C22⋊D79—84no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—48no—
332C2×Dic79—48no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—84no—
344C2×Dic79#12012yes—
345C2×Dic79#12012yes—
346C4×D79—48no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351Dic158—48no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C22×C79#54611yescharacteristic
379C22×C79#54711yescharacteristic
380C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C79#57711yescharacteristic
383C22×C79#57711yescharacteristic
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79#52511yescharacteristic
395C4×C79#53711yescharacteristic
396C4×C79#54811yescharacteristic
397C4×C79#55011yescharacteristic
398Dic79—22no—
399Dic79—22no—
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—42no—
403Dic79—81no—
404Dic79—81no—
405#24128—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79—82no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79#240711yescharacteristic
410C2×C79#300311yescharacteristic
411C2×C79#301011yescharacteristic
412C2×C79#330611yescharacteristic
413C2×C79#330611yescharacteristic
414C2×C79#334511yescharacteristic
415C2×C79#334511yescharacteristic
416D79—42no—
417C2×#547—791no—
418C2×#476—791no—
419C2×#442—791no—
420#2535—791no—
421#2034—791no—
422#2034—791no—
423#1999—791no—
424#1999D7911yescharacteristic, complemented
425#1993—791no—
426#1955—791no—
427#1874—791no—
428#1874—791no—
429#1853—791no—
430#1853—791no—
431#1804—791no—
432C79#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1581no—
434C22×D8C2×D7911yescharacteristic
435#547—1584no—
436#547—1584no—
437C2×C4⋊Q8—791no—
438C2×#123—1581no—
439C2×#123—1581no—
440C2×C22⋊Q8—1581no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121C2×D7911yescharacteristic
444C2×#121C2×D7911yescharacteristic
445C2×C4×D4—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C22×C4⋊C4—791no—
449C22×C4⋊C4—791no—
450#476—1584no—
451#442—1584no—
452C2×#106—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#106—791no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×C22⋊C8—791no—
464C2×C22⋊C8—791no—
465C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
466C2×#97—791no—
467#397—1581no—
468#392—1581no—
469#386—1581no—
470#386—1581no—
471#382—791no—
472#380—791no—
473#380—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340C2×D7911yescharacteristic
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—3164no—
482C2×#41—1588no—
483C22×Q8—1581no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C22×D4C22×D7911yescharacteristic
491C23×C4—791no—
492C23×C4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C22×C8—791no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C4⋊Q8—794no—
505C4⋊Q8—1582no—
506#123—1588no—
507#123—1588no—
508C22⋊Q8—1588no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—3161no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517C4×D4—794no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—1582no—
529C2×C4⋊C4—1582no—
530C2×C4⋊C4—1582no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1582no—
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C42—791no—
548#106—1582no—
549#106—1582no—
550#106—1582no—
551C4⋊C8—1582no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—3161no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—3161no—
560C22⋊C8—3161no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—1582no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—791no—
570C24D4×D7911yescharacteristic
571#41—31632no—
572C2×Q8—3162no—
573C2×Q8—3162no—
574C2×Q8—1584no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1584no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4D4×D7912yes—
601C2×D4#1192962312yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—6321no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—1584no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7911yescharacteristic
637D8—28no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8#1192962312yescomplemented
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4D4×D7912yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—6321no—
671C22⋊C4—6321no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C42—792no—
677C42—792no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—792no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23#1457918512yes—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—3168no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—3168no—
719D4—6324no—
720D4—1588no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3168no—
735C2×C4—3168no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3168no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—792no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—6324no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
767C2×C4#1457920611yescharacteristic
768C2×C4#1457920811yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—3161no—
772C8—3161no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22#120×D7911yescharacteristic
802C22#1909920011yescharacteristic
803C22#1909921311yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
805C22C2×#1457918511yescharacteristic
806C22#1909937011yescharacteristic
807C22#1909937311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—3162no—
812C4—3162no—
813C4—3161no—
814C4—6321no—
815C4—6321no—
816C4—1582no—
817C4—1582no—
818C4#1909906911yescharacteristic
819C4#1909914011yescharacteristic
820C4#1909921911yescharacteristic
821C4#1909923311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—3162no—
826C2#2376673811yescharacteristic
827C2#2377262411yescharacteristic
828C2#2377268311yescharacteristic
829C2#2377535411yescharacteristic
830C2#2377536511yescharacteristic
831C2#2377586511yescharacteristic
832C2#2377587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24128
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099213C2semidirect
2. C2×#19098851C2semidirect
3. C2×#19098675C2semidirect
4. #23768299C2semidirect
5. #23764588C2semidirect
6. #23764586C2semidirect
7. #23764395C2semidirect
8. #23764371C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763718C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763595C2semidirect
13. #23763594C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
78. #14579160D4semidirect
89. D4×Dic79D4semidirect
237. C2×D4×C79#41semidirect
254. C2×C8×C79#41semidirect
424. #1999D79semidirect
432. C79#24128semidirect
601. C2×D4#11929623semidirect
649. C2×C8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992132
C2×#190988512
C2×#190986752
#237682992
#237645882
#237645862
#237643952
#237643712
#237641962
#237637182
#237637142
#237635952
#237635942
#237634082
C79×#19992
#2412879