Finite Group Databasebeta

← #34322305

Subgroups — #34322305

Order 20224.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099213—24no—
19#19099213—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579143—21no—
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579138—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098852—24no—
33#19098672—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45#19098492—21no—
46#19098472—21no—
47#19098441—21no—
48#19098439—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579160—22no—
83#14579160D414yescomplemented
84#14579143—28no—
85#14579142—28no—
86#14579138—28no—
87#14579136—22no—
88#14579136—41no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91#14579132—22no—
92#14579132—22no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79D414yescomplemented
95#14579123—22no—
96#14579123—22no—
97C4×C22⋊D79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—22no—
101C2×C4⋊Dic79—22no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D79—22no—
109C4⋊C4×D79—22no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579092—22no—
120#14579092—22no—
121Dic79⋊C8—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579082—41no—
125#14579081—22no—
126C22⋊(C79⋊C8)—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128(C2×D79)⋊C8—41no—
129#14579071—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#121×C79—22no—
139#121×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#106×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147#102×C79—41no—
148C22⋊C8×C79—41no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152#11929623—432no—
153C2×Dic158—24no—
154C2×Dic158—42no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316#4112yescomplemented
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—24no—
175C22×Dic79—24no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—42no—
182C22×Dic79—42no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79—81no—
198#11929609—28no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
205C4⋊Dic79—24no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—22no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—22no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223C4×Dic79C2×D412yes—
224C4×Dic79C2×D412yes—
225C24×C79—21no—
226C24×C79C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C79—24no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79C2×D412yes—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C22⋊C4×C79—24no—
260C22⋊C4×C79—81no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—48no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
317C22⋊D79—28no—
318C22⋊D79—48no—
319C22⋊D79—84no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—48no—
330C2×Dic79—48no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79#12012yes—
339C2×Dic79#12012yes—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—84no—
345C4×D79—48no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—84no—
351Dic158—48no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C22×C79#54611yescharacteristic
372C22×C79#54711yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C79#57711yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79#52511yescharacteristic
396C4×C79#53711yescharacteristic
397C4×C79#54811yescharacteristic
398C4×C79#55011yescharacteristic
399Dic79—22no—
400Dic79—22no—
401Dic79—41no—
402Dic79—42no—
403Dic79—42no—
404Dic79—81no—
405#24128—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79—82no—
408C2×C79#240711yescharacteristic
409C2×C79#300311yescharacteristic
410C2×C79#301011yescharacteristic
411C2×C79#330611yescharacteristic
412C2×C79#330611yescharacteristic
413C2×C79#334511yescharacteristic
414C2×C79#334511yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—82no—
417C2×#547—791no—
418C2×#476—791no—
419C2×#442—791no—
420#2535—791no—
421#2034—791no—
422#2034D7911yescharacteristic, complemented
423#1999—791no—
424#1999—791no—
425#1993—791no—
426#1955—791no—
427#1874—791no—
428#1874—791no—
429#1853—791no—
430#1853—791no—
431#1804—791no—
432C79#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1581no—
434C22×D8—791no—
435#547—1584no—
436#547—1584no—
437C2×C4⋊Q8—791no—
438C2×#123—1581no—
439C2×#123—1581no—
440C2×C22⋊Q8—1581no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121C2×D7911yescharacteristic
445C2×C4×D4—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C22×C4⋊C4—791no—
449C22×C4⋊C4—791no—
450#476—1584no—
451#442—1584no—
452C2×#106—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#106C2×D7911yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×C22⋊C8—791no—
464C2×C22⋊C8—791no—
465C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
466C2×#97—791no—
467#397—1581no—
468#392—1581no—
469#386—1581no—
470#386—1581no—
471#382—791no—
472#380—791no—
473#380C2×D7911yescharacteristic
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340C2×D7911yescharacteristic
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—3164no—
482C2×#41—1588no—
483C22×Q8—1581no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4C22×D7911yescharacteristic
491C23×C4—791no—
492C23×C4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×D8—1582no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1582no—
500C22×C8—791no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C4⋊Q8—794no—
505C4⋊Q8—1582no—
506#123—1588no—
507#123—1588no—
508C22⋊Q8—1588no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—3161no—
512#121—3161no—
513#121—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517C4×D4—794no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C4⋊C4—1582no—
529C2×C4⋊C4—1582no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1582no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C42—791no—
548#106—22no—
549#106—1582no—
550#106—1582no—
551C4⋊C8—1582no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—3161no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—3161no—
560C22⋊C8—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—1582no—
563#95—21no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567C24—21no—
568C24—791no—
569C24—1581no—
570C24D4×D7911yescharacteristic
571#41—31632no—
572C2×Q8—3162no—
573C2×Q8—3162no—
574C2×Q8—1584no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1584no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4D4×D7912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—1584no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7911yescharacteristic
637D8—1588no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—792no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4D4×D7912yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—6321no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C42—792no—
677C42—792no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—792no—
698C23—1582no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23#1457918812yes—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—3168no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3168no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—6324no—
717D4—6324no—
718D4—1588no—
719D4—1582no—
720D4—1582no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3168no—
738C2×C4—3168no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3168no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—792no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—6324no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4#1457920611yescharacteristic
768C2×C4#1457920811yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—3161no—
772C8—1582no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22#120×D7911yescharacteristic
802C22#1909920211yescharacteristic
803C22#1909921111yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
805C22C2×#1457918811yescharacteristic
806C22#1909937011yescharacteristic
807C22#1909937311yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3161no—
813C4—3162no—
814C4—3162no—
815C4—6321no—
816C4—1582no—
817C4—1582no—
818C4#1909907111yescharacteristic
819C4#1909914011yescharacteristic
820C4#1909922111yescharacteristic
821C4#1909923111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—3162no—
825C2—6322no—
826C2#2376674011yescharacteristic
827C2#2377262811yescharacteristic
828C2#2377268311yescharacteristic
829C2#2377535611yescharacteristic
830C2#2377536711yescharacteristic
831C2#2377586811yescharacteristic
832C2#2377587311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#24128
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099213C2semidirect
2. C2×#19098852C2semidirect
3. C2×#19098672C2semidirect
4. #23768303C2semidirect
5. #23764587C2semidirect
6. #23764397C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23764371C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763715C2semidirect
12. #23763592C2semidirect
13. #23763591C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
83. #14579160D4semidirect
94. D4×Dic79D4semidirect
164. C2×D316#41semidirect
204. C2×C79⋊C8#41semidirect
422. #2034D79semidirect
432. C79#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992132
C2×#190988522
C2×#190986722
#237683032
#237645872
#237643972
#237643962
#237643712
#237641962
#237637162
#237637152
#237635922
#237635912
#237634082
C79×#20342
#2412879