Finite Group Databasebeta

← #34322307

Subgroups — #34322307

Order 20224.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099214—24no—
19#19099214—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31#19098851—24no—
32#19098672—24no—
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45#19098491—21no—
46#19098471—21no—
47#19098443—21no—
48#19098440—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579160—22no—
82#14579160D414yescomplemented
83#14579146—28no—
84#14579144—28no—
85#14579139—28no—
86#14579136—22no—
87#14579136—22no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579132—22no—
91#14579132—41no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—22no—
94#14579123—22no—
95#14579123D414yescomplemented
96C4×C22⋊D79—22no—
97C4×C22⋊D79—22no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D79—22no—
105C4⋊C4×D79—22no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579093—22no—
117#14579092—22no—
118#14579092—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579083—22no—
121#14579083—41no—
122#14579082—22no—
123#14579081—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127#14579071—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79—21no—
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#121×C79—22no—
139#121×C79—41no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—41no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152#11929624—432no—
153C2×Dic158—24no—
154C2×Dic158—42no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×D316—24no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316C2×D412yes—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—81no—
179C22×Dic79—81no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195#11929609—28no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208Dic79⋊C4—24no—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—22no—
211C22⋊Dic79—22no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—81no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C4×Dic79C2×D412yes—
221C4×Dic79C2×D412yes—
222C24×C79—21no—
223C24×C79C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—42no—
231C2×D4×C79—81no—
232C2×D4×C79#4112yescomplemented
233C22×C4×C79—24no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—42no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—24no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C4⋊C4×C79C2×D412yes—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—84no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—48no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
318C22⋊D79—28no—
319C22⋊D79—48no—
320C22⋊D79—84no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—84no—
338C2×Dic79#12012yes—
339C2×Dic79#12012yes—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—48no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345C4×D79—48no—
346C4×D79—48no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351Dic158—48no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C22×C79#54611yescharacteristic
372C22×C79#54711yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C79#57711yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79#52511yescharacteristic
396C4×C79#53711yescharacteristic
397C4×C79#54811yescharacteristic
398C4×C79#55011yescharacteristic
399Dic79—22no—
400Dic79—22no—
401Dic79—41no—
402Dic79—42no—
403Dic79—81no—
404Dic79—81no—
405#24128—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79—82no—
408C2×C79#240711yescharacteristic
409C2×C79#300311yescharacteristic
410C2×C79#301011yescharacteristic
411C2×C79#330611yescharacteristic
412C2×C79#330611yescharacteristic
413C2×C79#334511yescharacteristic
414C2×C79#334511yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—82no—
417C2×#547—791no—
418C2×#476—791no—
419C2×#442—791no—
420#2535—791no—
421#2034—791no—
422#2034—791no—
423#1999—791no—
424#1999—791no—
425#1993—791no—
426#1955—791no—
427#1874—791no—
428#1874D7911yescharacteristic, complemented
429#1853—791no—
430#1853—791no—
431#1804—791no—
432C79#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1581no—
434C22×D8—791no—
435#547—1584no—
436#547—1584no—
437C2×C4⋊Q8—791no—
438C2×#123—1581no—
439C2×#123—1581no—
440C2×C22⋊Q8—1581no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121C2×D7911yescharacteristic
445C2×C4×D4—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C22×C4⋊C4—791no—
449C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
450#476—1584no—
451#442—1584no—
452C2×#106—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#106—791no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×C22⋊C8—791no—
464C2×C22⋊C8—791no—
465C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
466C2×#97—791no—
467#397—1581no—
468#392—1581no—
469#386—1581no—
470#386—1581no—
471#382—791no—
472#380—791no—
473#380—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#340C2×D7911yescharacteristic
479#340C2×D7911yescharacteristic
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—3164no—
482C2×#41—1588no—
483C22×Q8—1581no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4C22×D7911yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—791no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×D8—1582no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1582no—
500C22×C8—791no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C4⋊Q8—794no—
505C4⋊Q8—1582no—
506#123—1588no—
507#123—1588no—
508C22⋊Q8—1588no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511#121—3161no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517C4×D4—794no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—1582no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1582no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C42—791no—
548#106—1582no—
549#106—1582no—
550#106—1582no—
551C4⋊C8—1582no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—3161no—
555#102—3161no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—3161no—
560C22⋊C8—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—1582no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567C24—21no—
568C24—791no—
569C24—1581no—
570C24D4×D7911yescharacteristic
571#41—31632no—
572C2×Q8—3162no—
573C2×Q8—3162no—
574C2×Q8—1584no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1584no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4#1192962412yescomplemented
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—1584no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7911yescharacteristic
637D8—1588no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—792no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4D4×D7912yes—
665C4⋊C4D4×D7912yes—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—6321no—
670C22⋊C4—6321no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1582no—
676C42—792no—
677C42—792no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—792no—
698C23—1582no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23#1457918512yes—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—3168no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713D4—3168no—
714D4—3168no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—6324no—
718D4—1588no—
719D4—1582no—
720D4—1582no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3168no—
739C2×C4—3168no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—792no—
754C2×C4—6324no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
767C2×C4#1457920611yescharacteristic
768C2×C4#1457920811yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—3161no—
772C8—1582no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22#120×D7911yescharacteristic
802C22#1909920311yescharacteristic
803C22#1909921111yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
805C22C2×#1457918511yescharacteristic
806C22#1909936911yescharacteristic
807C22#1909937211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—3162no—
813C4—3161no—
814C4—6321no—
815C4—6321no—
816C4—1582no—
817C4—1582no—
818C4#1909907211yescharacteristic
819C4#1909914211yescharacteristic
820C4#1909922211yescharacteristic
821C4#1909923111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—3162no—
825C2—6322no—
826C2#2376674211yescharacteristic
827C2#2377262411yescharacteristic
828C2#2377268111yescharacteristic
829C2#2377535711yescharacteristic
830C2#2377536211yescharacteristic
831C2#2377586311yescharacteristic
832C2#2377587411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#24128
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099214C2semidirect
2. C2×#19098851C2semidirect
3. C2×#19098672C2semidirect
4. #23768299C2semidirect
5. #23764592C2semidirect
6. #23764590C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764396C2semidirect
9. #23764371C2semidirect
10. #23764196C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763594C2semidirect
13. #23763593C2semidirect
14. #23763409C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
82. #14579160D4semidirect
95. #14579123D4semidirect
201. C2×C79⋊C8#41semidirect
232. C2×D4×C79#41semidirect
428. #1874D79semidirect
432. C79#24128semidirect
601. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×#190988512
C2×#190986722
#237682992
#237645922
#237645902
#237643972
#237643962
#237643712
#237641962
#237637142
#237635942
#237635932
#237634092
C79×#18742
#2412879