Finite Group Databasebeta

← #34322309

Subgroups — #34322309

Order 20224.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18#19099214—24no—
19#19099214—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098852—24no—
33#19098674—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46#19098492—21no—
47#19098472—21no—
48#19098441—21no—
49#19098439—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#106×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579160—22no—
84#14579160D414yescomplemented
85#14579146—28no—
86#14579144—28no—
87#14579139—28no—
88#14579136—22no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91#14579136—41no—
92#14579135—22no—
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579135—41no—
96#14579123—22no—
97#14579123—22no—
98#14579123—22no—
99#14579123D414yescomplemented
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D79—22no—
108C4⋊C4×D79—22no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579092—22no—
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—41no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—41no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C23×C4×C79—21no—
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#106×C79—22no—
147#106×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929624—432no—
154C2×Dic158—24no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316#4112yescomplemented
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D79—24no—
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204D632—28no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C2×D412yes—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—22no—
218C22⋊Dic79—22no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227C4×Dic79C2×D412yes—
228C4×Dic79C2×D412yes—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79—24no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—42no—
242C22×C4×C79—42no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2411yescharacteristic
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79#4112yescomplemented
251C4⋊C4×C79—24no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C4⋊C4×C79C2×D412yes—
260C22⋊C4×C79—81no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—48no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
316C22⋊D79—28no—
317C22⋊D79—48no—
318C22⋊D79—84no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79#12012yes—
333C2×Dic79#12012yes—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—48no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—84no—
344C4×D79—48no—
345C4×D79—48no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—84no—
351Dic158—48no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79C2×#12011yescharacteristic
364C22×C79#54611yescharacteristic
365C22×C79#54711yescharacteristic
366C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C79#57711yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79#52511yescharacteristic
397C4×C79#53711yescharacteristic
398C4×C79#54811yescharacteristic
399C4×C79#55011yescharacteristic
400Dic79—22no—
401Dic79—22no—
402Dic79—41no—
403Dic79—42no—
404Dic79—81no—
405#24128—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79#240711yescharacteristic
408C2×C79#300311yescharacteristic
409C2×C79#301011yescharacteristic
410C2×C79#330611yescharacteristic
411C2×C79#330611yescharacteristic
412C2×C79#334511yescharacteristic
413C2×C79#334511yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—82no—
416D79—82no—
417C2×#547—791no—
418C2×#476—791no—
419C2×#442—791no—
420#2535—791no—
421#2034—791no—
422#2034—791no—
423#1999—791no—
424#1999—791no—
425#1993—791no—
426#1955—791no—
427#1874—791no—
428#1874—791no—
429#1853—791no—
430#1853D7911yescharacteristic, complemented
431#1804—791no—
432C79#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1581no—
434C22×D8—791no—
435#547—1584no—
436#547—1584no—
437C2×C4⋊Q8—791no—
438C2×#123—1581no—
439C2×#123—1581no—
440C2×C22⋊Q8—1581no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—791no—
445C2×C4×D4—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C22×C4⋊C4—791no—
449C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
450#476—1584no—
451#442—1584no—
452C2×#106—791no—
453C2×#106C2×D7911yescharacteristic
454C2×#106C2×D7911yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×C22⋊C8—791no—
464C2×C22⋊C8—791no—
465C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
466C2×#97—791no—
467#397—1581no—
468#392—1581no—
469#386—1581no—
470#386—1581no—
471#382—791no—
472#380—791no—
473#380C2×D7911yescharacteristic
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477#340—791no—
478#340C2×D7911yescharacteristic
479#340C2×D7911yescharacteristic
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—3164no—
482C2×#41—1588no—
483C22×Q8—1581no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—791no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×D8—1582no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1582no—
500C22×C8—791no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C4⋊Q8—794no—
505C4⋊Q8—1582no—
506#123—1588no—
507#123—1588no—
508C22⋊Q8—1588no—
509#121—3161no—
510#121—3161no—
511#121—1582no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517C4×D4—794no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—1582no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1582no—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C42—791no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#106—1582no—
551C4⋊C8—1582no—
552#102—3161no—
553#102—3161no—
554#102—1582no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—3161no—
560C22⋊C8—3161no—
561C22⋊C8—1582no—
562#97—1582no—
563#95—21no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567C24—791no—
568C24—1581no—
569C24—1581no—
570C24D4×D7911yescharacteristic
571#41—31632no—
572C2×Q8—3162no—
573C2×Q8—3162no—
574C2×Q8—1584no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1584no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—6321no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7911yescharacteristic
637D8—1588no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8#1192962412yescomplemented
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4D4×D7912yes—
665C4⋊C4D4×D7912yes—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—6321no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1582no—
676C42—792no—
677C42—792no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—792no—
697C23—1582no—
698C23—1582no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705C23#1457918812yes—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—3168no—
708D4—3168no—
709D4—3168no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—6324no—
715D4—6324no—
716D4—1588no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719D4—1582no—
720D4—1582no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3168no—
742C2×C4—3168no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—792no—
754C2×C4—6324no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#41×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
767C2×C4#1457920711yescharacteristic
768C2×C4#1457920911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—3161no—
772C8—3161no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—3162no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1582no—
801C22#120×D7911yescharacteristic
802C22#1909920511yescharacteristic
803C22#1909921411yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
805C22C2×#1457918811yescharacteristic
806C22#1909936911yescharacteristic
807C22#1909937211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3162no—
814C4—3161no—
815C4—6321no—
816C4—1582no—
817C4—1582no—
818C4#1909907211yescharacteristic
819C4#1909914311yescharacteristic
820C4#1909922311yescharacteristic
821C4#1909923411yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—3162no—
824C2—6322no—
825C2—6322no—
826C2#2376674411yescharacteristic
827C2#2377262811yescharacteristic
828C2#2377268111yescharacteristic
829C2#2377535911yescharacteristic
830C2#2377536411yescharacteristic
831C2#2377586611yescharacteristic
832C2#2377587111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1853C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1853D79
hypocenterC79#24128
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099214C2semidirect
2. C2×#19098852C2semidirect
3. C2×#19098674C2semidirect
4. #23768303C2semidirect
5. #23764591C2semidirect
6. #23764589C2semidirect
7. #23764399C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23764371C2semidirect
10. #23764196C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763591C2semidirect
14. #23763409C2semidirect
15. C79×#1853C2semidirect
84. #14579160D4semidirect
99. #14579123D4semidirect
174. C2×D316#41semidirect
250. C2×C8×C79#41semidirect
430. #1853D79semidirect
432. C79#24128semidirect
649. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×#190988522
C2×#190986742
#237683032
#237645912
#237645892
#237643992
#237643982
#237643712
#237641962
#237637172
#237637162
#237635912
#237634092
C79×#18532
#2412879