Finite Group Databasebeta

← #34322314

Subgroups — #34322314

Order 20224.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099277—24no—
17#19099277—24no—
18C2×#14579160C2211yescharacteristic
19C2×#14579148—21no—
20C2×#14579147—21no—
21C2×#14579133—21no—
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579120C2211yescharacteristic
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×#14579117—21no—
30#19098841—24no—
31#19098675—24no—
32C2×#14579095C2211yescharacteristic
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic
44#19098491—21no—
45#19098471—21no—
46#19098443—21no—
47#19098440—21no—
48#19098428C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
67C23×Dic79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579160—22no—
73#14579160D414yescomplemented
74#14579148—28no—
75#14579147—28no—
76#14579133—28no—
77#14579132—22no—
78#14579132—22no—
79#14579132—22no—
80#14579132—41no—
81D4×Dic79—22no—
82D4×Dic79—22no—
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79D414yescomplemented
85C4×C22⋊D79—22no—
86C4×C22⋊D79—22no—
87#14579120—22no—
88#14579120—22no—
89#14579119—22no—
90#14579119—22no—
91#14579117—28no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579095—22no—
112#14579094—22no—
113#14579093—22no—
114Dic79⋊C8—22no—
115#14579082—22no—
116#14579082—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—41no—
119C22⋊(C79⋊C8)—41no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—41no—
122#14579071—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×D8×C79—22no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137#121×C79—22no—
138#121×C79—22no—
139#121×C79—22no—
140#121×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#102×C79—22no—
146#102×C79—41no—
147C22⋊C8×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—24no—
150C2×Dic158—81no—
151C2×Dic158—81no—
152C2×C22⋊D79—22no—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—41no—
155C2×C22⋊D79—41no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C22×Dic79—24no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—42no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79—81no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79C2×D412yes—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—22no—
196C22⋊Dic79—24no—
197C22⋊Dic79—24no—
198C22⋊Dic79—24no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—81no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206C4×Dic79—24no—
207C4×Dic79—24no—
208C4×Dic79C2×D412yes—
209C4×Dic79C2×D412yes—
210C24×C79—21no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C79—24no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—81no—
227C2×D4×C79—81no—
228C2×D4×C79—81no—
229C2×D4×C79C2×D412yes—
230C2×D4×C79#4112yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241D8×C79—28no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79#4112yes—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79C2×D412yes—
252C22⋊C4×C79—24no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—84no—
292D4×C79—84no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—84no—
314C22⋊D79—84no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—48no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—84no—
336C2×Dic79#12012yes—
337C2×Dic79#12012yes—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342Dic158—84no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C22×C79#54711yescharacteristic
371C22×C79#57511yescharacteristic
372C22×C79#57511yescharacteristic
373C22×C79#57611yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79#52511yescharacteristic
386C4×C79#53711yescharacteristic
387C4×C79#54811yescharacteristic
388C4×C79#55011yescharacteristic
389Dic79—22no—
390Dic79—22no—
391Dic79—41no—
392Dic79—42no—
393Dic79—42no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396#24129—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—81no—
398C2×C79—82no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#240711yescharacteristic
401C2×C79#300511yescharacteristic
402C2×C79#300811yescharacteristic
403C2×C79#331911yescharacteristic
404C2×C79#331911yescharacteristic
405C2×C79#334711yescharacteristic
406C2×C79#334711yescharacteristic
407D79—81no—
408C2×#555—791no—
409C2×#474—791no—
410C2×#442—791no—
411#2535—791no—
412#2033—791no—
413#2033—791no—
414#1999—791no—
415#1999D7911yescharacteristic, complemented
416#1993—791no—
417#1955—791no—
418#1875—791no—
419#1875—791no—
420#1854—791no—
421#1854—791no—
422#1804—791no—
423C79#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D7911yescharacteristic
425#555—1584no—
426#555—1584no—
427C2×C4⋊Q8—791no—
428C2×#124—1581no—
429C2×#124—1581no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—1581no—
433C2×#121C2×D7911yescharacteristic
434C2×#121C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117—791no—
439C2×#117—791no—
440C2×#117—1581no—
441#474—1584no—
442#442—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×#97—791no—
458#397—1581no—
459#392—1581no—
460#386—1581no—
461#386—1581no—
462#382—791no—
463#380—791no—
464#380—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340C2×D7911yescharacteristic
471C22×Q8—1581no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C4⋊Q8—794no—
491C4⋊Q8—1582no—
492#124—1588no—
493#124—1588no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—3161no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1588no—
502#121—1582no—
503C4×D4—794no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509#117—1588no—
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512#117—1582no—
513#117—1582no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C42—791no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42—1581no—
537#107—1582no—
538#107—1582no—
539#106—1582no—
540C4⋊C8—1582no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—3161no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—3161no—
549C22⋊C8—3161no—
550C22⋊C8—1582no—
551#97—1582no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—791no—
559C24D4×D7911yescharacteristic
560C2×Q8—6321no—
561C2×Q8—6321no—
562C2×Q8—1584no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3161no—
582C2×D4—3161no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4D4×D7912yes—
589C2×D4#1192962312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1584no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8#1192962312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—792no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1584no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4D4×D7912yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—6321no—
651C22⋊C4—6321no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C42—792no—
659C42—792no—
660C42—1584no—
661C42—1584no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23C2×D4×D7911yescharacteristic
691Q8—6324no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—84no—
702D4—3164no—
703D4—6324no—
704D4—6324no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3168no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
749C2×C4#1457920611yescharacteristic
750C2×C4#1457920811yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22#120×D7911yescharacteristic
784C22#1909920011yescharacteristic
785C22#1909921311yescharacteristic
786C22#1909935911yescharacteristic
787C22#1909936011yescharacteristic
788C22#1909936411yescharacteristic
789C22#1909936711yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—3161no—
794C4—3162no—
795C4—3162no—
796C4—6321no—
797C4—6321no—
798C4—1582no—
799C4—1582no—
800C4#1909906911yescharacteristic
801C4#1909914011yescharacteristic
802C4#1909921911yescharacteristic
803C4#1909923311yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—6321no—
808C2#2376673811yescharacteristic
809C2#2377263811yescharacteristic
810C2#2377266311yescharacteristic
811C2#2377554911yescharacteristic
812C2#2377556011yescharacteristic
813C2#2377589511yescharacteristic
814C2#2377590611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24129
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099277C2semidirect
2. C2×#19098841C2semidirect
3. C2×#19098675C2semidirect
4. #23768299C2semidirect
5. #23764581C2semidirect
6. #23764579C2semidirect
7. #23764395C2semidirect
8. #23764371C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763723C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763601C2semidirect
13. #23763600C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
73. #14579160D4semidirect
84. D4×Dic79D4semidirect
415. #1999D79semidirect
423. C79#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992772
C2×#190988412
C2×#190986752
#237682992
#237645812
#237645792
#237643952
#237643712
#237641962
#237637232
#237637192
#237636012
#237636002
#237634082
C79×#19992
#2412979