Finite Group Databasebeta

← #34322316

Subgroups — #34322316

Order 20224.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099277—24no—
18#19099277—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579148—21no—
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×#14579117—21no—
32#19098842—24no—
33#19098672—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45#19098492—21no—
46#19098472—21no—
47#19098441—21no—
48#19098439—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C23×Dic79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579160—22no—
78#14579160D414yescomplemented
79#14579148—28no—
80#14579147—28no—
81#14579136—22no—
82#14579136—41no—
83#14579135—22no—
84#14579135—41no—
85#14579133—28no—
86#14579132—22no—
87#14579132—22no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79D414yescomplemented
90#14579123—22no—
91#14579123—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94#14579120—22no—
95#14579120—22no—
96#14579119—22no—
97#14579119—22no—
98#14579117—28no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118#14579092—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579083—22no—
121#14579083—22no—
122#14579082—41no—
123#14579081—22no—
124C22⋊(C79⋊C8)—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127#14579071—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#121×C79—22no—
137#121×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143#107×C79—22no—
144#102×C79—22no—
145#102×C79—41no—
146C22⋊C8×C79—41no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic158—24no—
151C2×Dic158—81no—
152C2×Dic158—81no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—81no—
161C2×D316#4112yes—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—24no—
164C2×C22⋊D79—41no—
165C2×C22⋊D79—41no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C22×Dic79—24no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—81no—
188C2×C4×D79—81no—
189#11929609—28no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79C2×D412yes—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202Dic79⋊C4—24no—
203Dic79⋊C4—22no—
204C22⋊Dic79—24no—
205C22⋊Dic79—24no—
206C22⋊Dic79—24no—
207C22⋊Dic79—22no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C4×Dic79—24no—
215C4×Dic79—24no—
216C4×Dic79C2×D412yes—
217C4×Dic79C2×D412yes—
218C24×C79—21no—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C79—24no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—81no—
227C2×D4×C79—81no—
228C2×D4×C79C2×D412yes—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2411yescharacteristic
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79C2×D412yes—
252C22⋊C4×C79—24no—
253C22⋊C4×C79—81no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—84no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
310C22⋊D79—44no—
311C22⋊D79—84no—
312C22⋊D79—84no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—48no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79#12012yes—
331C2×Dic79#12012yes—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—84no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—84no—
342Dic158—84no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—22no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C22×C79#54611yescharacteristic
363C22×C79#54711yescharacteristic
364C22×C79#57511yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79#52511yescharacteristic
387C4×C79#53711yescharacteristic
388C4×C79#54811yescharacteristic
389C4×C79#55011yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—22no—
392Dic79—41no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—81no—
396#24129—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—81no—
398C2×C79—82no—
399C2×C79#240711yescharacteristic
400C2×C79#300511yescharacteristic
401C2×C79#300811yescharacteristic
402C2×C79#331911yescharacteristic
403C2×C79#331911yescharacteristic
404C2×C79#334711yescharacteristic
405C2×C79#334711yescharacteristic
406D79—81no—
407D79—82no—
408C2×#555—791no—
409C2×#474—791no—
410C2×#442—791no—
411#2535—791no—
412#2033—791no—
413#2033D7911yescharacteristic, complemented
414#1999—791no—
415#1999—791no—
416#1993—791no—
417#1955—791no—
418#1875—791no—
419#1875—791no—
420#1854—791no—
421#1854—791no—
422#1804—791no—
423C79#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—791no—
425#555—1584no—
426#555—1584no—
427C2×C4⋊Q8—791no—
428C2×#124—1581no—
429C2×#124—1581no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—791no—
433C2×#121—1581no—
434C2×#121C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117—791no—
439C2×#117—791no—
440C2×#117—1581no—
441#474—1584no—
442#442—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107C2×D7911yescharacteristic
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×#97—791no—
458#397—1581no—
459#392—1581no—
460#386—1581no—
461#386—1581no—
462#382—791no—
463#380—791no—
464#380C2×D7911yescharacteristic
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340C2×D7911yescharacteristic
471C22×Q8—1581no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C2×D8—1582no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C4⋊Q8—794no—
491C4⋊Q8—1582no—
492#124—1588no—
493#124—1588no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—3161no—
497#121—3161no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1588no—
502#121—1582no—
503C4×D4—794no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509#117—1588no—
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512#117—1582no—
513#117—1582no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C42—791no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42—1581no—
537#107—22no—
538#107—1582no—
539#106—1582no—
540C4⋊C8—1582no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—3161no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—3161no—
549C22⋊C8—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551#97—1582no—
552#95—21no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—21no—
557C24—791no—
558C24—1581no—
559C24D4×D7911yescharacteristic
560C2×Q8—6321no—
561C2×Q8—6321no—
562C2×Q8—1584no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3161no—
576C2×D4—3161no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—6321no—
581C2×D4—6321no—
582C2×D4—1582no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4D4×D7912yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1584no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—1588no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4D4×D7912yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—6321no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C42—792no—
659C42—792no—
660C42—1584no—
661C42—1584no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—1582no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23C2×D4×D7911yescharacteristic
691Q8—6324no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—3164no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—6324no—
701D4—6324no—
702D4—6324no—
703D4—1582no—
704D4—1582no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3168no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4#1457920611yescharacteristic
750C2×C4#1457920811yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3161no—
754C8—1582no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3162no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3162no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3162no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22#120×D7911yescharacteristic
784C22#1909920211yescharacteristic
785C22#1909921111yescharacteristic
786C22#1909936011yescharacteristic
787C22#1909936211yescharacteristic
788C22#1909936411yescharacteristic
789C22#1909936711yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—3162no—
796C4—3162no—
797C4—6321no—
798C4—1582no—
799C4—1582no—
800C4#1909907111yescharacteristic
801C4#1909914011yescharacteristic
802C4#1909922111yescharacteristic
803C4#1909923111yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—6321no—
807C2—6322no—
808C2#2376674011yescharacteristic
809C2#2377264311yescharacteristic
810C2#2377266311yescharacteristic
811C2#2377555111yescharacteristic
812C2#2377556211yescharacteristic
813C2#2377589811yescharacteristic
814C2#2377590311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24129
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099277C2semidirect
2. C2×#19098842C2semidirect
3. C2×#19098672C2semidirect
4. #23768303C2semidirect
5. #23764580C2semidirect
6. #23764397C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23764371C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763720C2semidirect
12. #23763597C2semidirect
13. #23763596C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
78. #14579160D4semidirect
89. D4×Dic79D4semidirect
413. #2033D79semidirect
423. C79#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992772
C2×#190988422
C2×#190986722
#237683032
#237645802
#237643972
#237643962
#237643712
#237641962
#237637212
#237637202
#237635972
#237635962
#237634082
C79×#20332
#2412979