Finite Group Databasebeta

← #34322327

Subgroups — #34322327

Order 20224.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768303C211yesmaximal, characteristic
5#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17#19099271—24no—
18#19099271—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579151—21no—
21C2×#14579141—21no—
22C2×#14579138—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098842—24no—
33#19098666—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45#19098492—21no—
46#19098472—21no—
47#19098441—21no—
48#19098439—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579160—22no—
78#14579160D414yescomplemented
79#14579151—28no—
80#14579141—28no—
81#14579138—28no—
82#14579137—22no—
83#14579137—22no—
84#14579136—22no—
85#14579136—41no—
86#14579135—22no—
87#14579135—41no—
88Q8×Dic79—22no—
89Q8×Dic79D414yescomplemented
90#14579123—22no—
91#14579123—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94(C22⋊D79)⋊C4—28no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79—22no—
98C2×C4⋊Dic79—22no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D79—22no—
107C4⋊C4×D79—22no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118#14579094—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579085—41no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579081—22no—
124C22⋊(C79⋊C8)—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127#14579071—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C79—22no—
136C22⋊Q8×C79—22no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143#107×C79—22no—
144#103×C79—22no—
145#103×C79—41no—
146C22⋊C8×C79—41no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic158—24no—
151C2×Dic158—81no—
152C2×Dic158—81no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—81no—
161C2×D316#4112yes—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C22×Dic79—24no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—81no—
173C22×Dic79—81no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C4×D79—81no—
188C2×C4×D79—81no—
189#11929611—28no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic79—24no—
197C4⋊Dic79—24no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79C2×D412yes—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—24no—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215C4×Dic79—24no—
216C4×Dic79C2×D412yes—
217C4×Dic79C2×D412yes—
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79C2×D412yes—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—24no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79C2×D412yes—
250C22⋊C4×C79—24no—
251C22⋊C4×C79—81no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79#13712yes—
259C23×C79C22×D411yescharacteristic
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79#13712yes—
274Q8×C79—22no—
275Q8×C79—22no—
276Q8×C79—41no—
277Q8×C79—41no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
303C22⋊D79—28no—
304C22⋊D79—84no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—84no—
322C2×Dic79#12012yes—
323C2×Dic79#12012yes—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—84no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—84no—
334C4×D79—84no—
335Dic158—84no—
336C8×C79—41no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79C2×#12011yescharacteristic
348C22×C79#54611yescharacteristic
349C22×C79#54711yescharacteristic
350C22×C79C2×#13711yescharacteristic
351C22×C79C2×#13711yescharacteristic
352C22×C79#57611yescharacteristic
353C22×C79#57611yescharacteristic
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—81no—
372C4×C79—81no—
373C4×C79#52511yescharacteristic
374C4×C79#53711yescharacteristic
375C4×C79#54811yescharacteristic
376C4×C79#55011yescharacteristic
377Dic79—22no—
378Dic79—22no—
379Dic79—41no—
380Dic79—42no—
381Dic79—42no—
382Dic79—81no—
383#24130—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—42no—
385C2×C79#240711yescharacteristic
386C2×C79#300411yescharacteristic
387C2×C79#300811yescharacteristic
388C2×C79#331411yescharacteristic
389C2×C79#331411yescharacteristic
390C2×C79#334611yescharacteristic
391C2×C79#334611yescharacteristic
392D79—42no—
393D79—82no—
394C2×#554—791no—
395C2×#474—791no—
396C2×#440—791no—
397#2535—791no—
398#2036—791no—
399#2036D7911yescharacteristic, complemented
400#2000—791no—
401#2000—791no—
402#1993—791no—
403#1955—791no—
404#1874—791no—
405#1874—791no—
406#1852—791no—
407#1852—791no—
408#1805—791no—
409C79#2413011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—791no—
411#554—1584no—
412#554—1584no—
413C2×C4⋊Q8—791no—
414C2×#125—1581no—
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×C22⋊Q8—1581no—
417C2×C22⋊Q8—1581no—
418C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#121—791no—
420C2×#121—791no—
421C2×C4×Q8—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C22×C4⋊C4—791no—
426C22×C4⋊C4—791no—
427#474—1584no—
428#440—1584no—
429C2×#107—791no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107C2×D7911yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103C2×D7911yescharacteristic
435C2×#103C2×D7911yescharacteristic
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×C22⋊C8—791no—
440C2×C22⋊C8—791no—
441C2×C22⋊C8—791no—
442C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
443C2×#97—791no—
444#397—1581no—
445#392—1581no—
446#386—1581no—
447#386—1581no—
448#382—791no—
449#380—791no—
450#380C2×D7911yescharacteristic
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#340—791no—
456#340C2×D7911yescharacteristic
457C22×Q8—1581no—
458C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
459C22×D4—791no—
460C22×D4—791no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4—1581no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4C22×D7911yescharacteristic
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8—791no—
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474C22×C8C22×D7911yescharacteristic
475C4⋊Q8—794no—
476C4⋊Q8—1582no—
477#125—1588no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—1588no—
481C22⋊Q8—1588no—
482C22⋊Q8—1582no—
483C22⋊Q8—1582no—
484#121—3161no—
485#121—3161no—
486#121—1582no—
487#121—1582no—
488C4×Q8—794no—
489C4×Q8—1582no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492C4×D4—1582no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1588no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—1582no—
501C2×C4⋊C4—1582no—
502C2×C4⋊C4—1582no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1582no—
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—791no—
515C2×C22⋊C4—791no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—1581no—
523#107—22no—
524#107—1582no—
525#107—1582no—
526C4⋊C8—1582no—
527#103—22no—
528#103—41no—
529#103—3161no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—3161no—
535C22⋊C8—1582no—
536C22⋊C8—1582no—
537#97—1582no—
538#95—21no—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542C24—791no—
543C24—1581no—
544C24D4×D7911yescharacteristic
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—6321no—
551C2×Q8—6321no—
552C2×Q8—1584no—
553C2×Q8D4×D7912yes—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—792no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—6321no—
561C2×D4—1582no—
562C2×D4—1582no—
563C2×D4—1582no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—6321no—
584C22×C4—6321no—
585C22×C4—6321no—
586C22×C4—6321no—
587C22×C4—6321no—
588C22×C4—6321no—
589C22×C4—1584no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4C23×D7911yescharacteristic
602SD16—1588no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—792no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—792no—
622C4⋊C4—792no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1584no—
625C4⋊C4—1584no—
626C4⋊C4—1584no—
627C4⋊C4—1584no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—6321no—
640C22⋊C4—1582no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1582no—
643C42—792no—
644C42—792no—
645C42—1584no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—792no—
659C23—1582no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23#1457919312yes—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—6324no—
673D4—3161no—
674D4—3161no—
675D4—6324no—
676D4—6324no—
677D4—1588no—
678D4—1582no—
679D4—1582no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—792no—
711C2×C4—792no—
712C2×C4—6324no—
713C2×C4—6324no—
714C2×C4—6324no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
726C2×C4#41×D7911yescharacteristic
727C2×C4#41×D7911yescharacteristic
728C2×C4#1457920611yescharacteristic
729C2×C4#1457920811yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—3161no—
733C8—1582no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—6321no—
752C22—1582no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22#120×D7911yescharacteristic
756C22#1909920211yescharacteristic
757C22#1909921111yescharacteristic
758C22#137×D7911yescharacteristic
759C22C2×#1457919311yescharacteristic
760C22#1909936511yescharacteristic
761C22#1909936711yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3161no—
768C4—3162no—
769C4—3162no—
770C4—6321no—
771C4—1582no—
772C4—1582no—
773C4#1909907111yescharacteristic
774C4#1909914011yescharacteristic
775C4#1909922111yescharacteristic
776C4#1909923111yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—3162no—
779C2—6322no—
780C2#2376674011yescharacteristic
781C2#2377263511yescharacteristic
782C2#2377266511yescharacteristic
783C2#2377547611yescharacteristic
784C2#2377548711yescharacteristic
785C2#2377587811yescharacteristic
786C2#2377588911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768303C2
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#24130
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099271C2semidirect
2. C2×#19098842C2semidirect
3. C2×#19098666C2semidirect
5. #23764601C2semidirect
6. #23764402C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23764371C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763715C2semidirect
12. #23763587C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763413C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
78. #14579160D4semidirect
89. Q8×Dic79D4semidirect
399. #2036D79semidirect
409. C79#24130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992712
C2×#190988422
C2×#190986662
#237683032
#237646012
#237644022
#237644012
#237643712
#237641962
#237637162
#237637152
#237635872
#237635862
#237634132
C79×#20362
#2413079