Finite Group Databasebeta

← #34322347

Subgroups — #34322347

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099213C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17#19099213—24no—
18#19099213—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579143—21no—
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579138—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30#19098856—24no—
31#19098664—24no—
32C2×#14579095C2211yescharacteristic
33C2×#14579095C2211yescharacteristic
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic
44#19098496—21no—
45#19098479—21no—
46#19098457—21no—
47#19098453—21no—
48#19098428C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C23×Dic79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579160—22no—
76#14579160D414yes—
77#14579143—28no—
78#14579142—28no—
79#14579138—28no—
80#14579137—22no—
81#14579137—41no—
82#14579132—22no—
83#14579132—22no—
84Q8×Dic79—22no—
85Q8×Dic79—22no—
86D4×Dic79—22no—
87D4×Dic79D414yes—
88C4×C22⋊D79—22no—
89C4×C22⋊D79—22no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79—22no—
92C2×C4⋊Dic79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—22no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579095—22no—
114#14579095—22no—
115#14579094—22no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—41no—
121C22⋊(C79⋊C8)—41no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123(C2×D79)⋊C8—41no—
124#14579071—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C79—22no—
139C22⋊Q8×C79—41no—
140#121×C79—22no—
141#121×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#103×C79—22no—
148#102×C79—41no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151#11929623—432no—
152C2×Dic158—24no—
153C2×Dic158—42no—
154C2×Dic158—42no—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C22×Dic79—24no—
162C22×Dic79—24no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C4⋊Dic79—24no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—42no—
197C4⋊Dic79C2×D412yes—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—42no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—24no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—42no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210C4×Dic79—42no—
211C4×Dic79C2×D412yes—
212C4×Dic79C2×D412yes—
213C24×C79—21no—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79#4112yescomplemented
221C2×D4×C79—24no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79—42no—
229C2×D4×C79C2×D412yes—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241SD16×C79—28no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79#4112yescomplemented
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—42no—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C22⋊C4×C79—24no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
277Q8×C79—22no—
278Q8×C79—22no—
279Q8×C79—41no—
280Q8×C79—41no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—48no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
308C22⋊D79—28no—
309C22⋊D79—48no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—48no—
320C2×Dic79—48no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79#12012yes—
332C2×Dic79#12012yes—
333C4×D79—48no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338Dic158—48no—
339C8×C79—22no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79C2×#12011yescharacteristic
358C22×C79#54611yescharacteristic
359C22×C79#54711yescharacteristic
360C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C79#57811yescharacteristic
363C22×C79#57811yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79#52511yescharacteristic
376C4×C79#53711yescharacteristic
377C4×C79#54811yescharacteristic
378C4×C79#55011yescharacteristic
379Dic79—22no—
380Dic79—22no—
381Dic79—41no—
382Dic79—42no—
383Dic79—42no—
384Dic79—81no—
385Dic79—81no—
386#24132—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—42no—
388C2×C79—82no—
389C2×C79#240711yescharacteristic
390C2×C79#300311yescharacteristic
391C2×C79#301111yescharacteristic
392C2×C79#330811yescharacteristic
393C2×C79#330811yescharacteristic
394C2×C79#334311yescharacteristic
395C2×C79#334311yescharacteristic
396D79—42no—
397C2×#547—791no—
398C2×#477—791no—
399C2×#440—791no—
400#2536—791no—
401#2033—791no—
402#2033—791no—
403#2000—791no—
404#2000D7911yescharacteristic, complemented
405#1993—791no—
406#1955—791no—
407#1872—791no—
408#1872—791no—
409#1852—791no—
410#1852—791no—
411#1804—791no—
412C79#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—1581no—
414C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
415#547—1584no—
416#547—1584no—
417C2×C4⋊Q8—791no—
418C2×#123—1581no—
419C2×#123—1581no—
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C2×C22⋊Q8—1581no—
422C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
423C2×#121—791no—
424C2×#121C2×D7911yescharacteristic
425C2×C4×Q8—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429C22×C4⋊C4—791no—
430#477—1584no—
431#440—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#107—791no—
434C2×#107—791no—
435C2×C4⋊C8—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103C2×D7911yescharacteristic
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446C2×#97—791no—
447#398—1581no—
448#394—1581no—
449#388—1581no—
450#388—1581no—
451#382—791no—
452#380—791no—
453#380—791no—
454#340—791no—
455#340—791no—
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340C2×D7911yescharacteristic
460C2×#41—3164no—
461C2×#41—3164no—
462C2×#41—1588no—
463C22×Q8—1581no—
464C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4C22×D7911yescharacteristic
469C23×C4—791no—
470C23×C4—1581no—
471C23×C4—1581no—
472C23×C4—1581no—
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8C22×D7911yescharacteristic
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C4⋊Q8—794no—
482C4⋊Q8—1582no—
483#123—1588no—
484#123—1588no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—3161no—
488C22⋊Q8—1588no—
489C22⋊Q8—1582no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—1582no—
493#121—1582no—
494C4×Q8—1582no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×D4—794no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—1582no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1582no—
510C2×C4⋊C4—1582no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1582no—
515C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—791no—
520C2×C22⋊C4—791no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42—1581no—
528#107—1582no—
529#107—1582no—
530#107—1582no—
531C4⋊C8—1582no—
532#103—22no—
533#103—1582no—
534#103—1582no—
535#102—41no—
536#102—3161no—
537#102—1582no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—3161no—
540C22⋊C8—3161no—
541C22⋊C8—1582no—
542#97—1582no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547C24—21no—
548C24—791no—
549C24D4×D7911yescharacteristic
550#41—31632no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—3162no—
557C2×Q8—3162no—
558C2×Q8—1584no—
559C2×Q8#1192962312yescomplemented
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—1582no—
571C2×D4—1584no—
572C2×D4—1582no—
573C2×D4—1582no—
574C2×D4D4×D7912yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3162no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—1584no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1584no—
597C22×C4—1584no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608SD16—28no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8#1192962312yescomplemented
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—3162no—
626C4⋊C4—3162no—
627C4⋊C4—792no—
628C4⋊C4—792no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4D4×D7912yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1584no—
649C42—3162no—
650C42—792no—
651C42—792no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—792no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23#1457918812yes—
673C23C2×D4×D7911yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—3168no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3168no—
685D4—1588no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—3168no—
703C2×C4—3168no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3168no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—792no—
720C2×C4—792no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
734C2×C4#1457920611yescharacteristic
735C2×C4#1457920811yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—1582no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22#120×D7911yescharacteristic
762C22#1909920011yescharacteristic
763C22#1909921311yescharacteristic
764C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
765C22C2×#1457918811yescharacteristic
766C22#1909937711yescharacteristic
767C22#1909937911yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—3161no—
773C4—3162no—
774C4—3162no—
775C4—6321no—
776C4—6321no—
777C4—1582no—
778C4—1582no—
779C4#1909906911yescharacteristic
780C4#1909914011yescharacteristic
781C4#1909921911yescharacteristic
782C4#1909923311yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—3162no—
786C2#2376673811yescharacteristic
787C2#2377262811yescharacteristic
788C2#2377269211yescharacteristic
789C2#2377538411yescharacteristic
790C2#2377539511yescharacteristic
791C2#2377583511yescharacteristic
792C2#2377584611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099213C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24132
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098856C2semidirect
3. C2×#19098664C2semidirect
4. #23768307C2semidirect
5. #23764581C2semidirect
6. #23764579C2semidirect
7. #23764400C2semidirect
8. #23764371C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763708C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763590C2semidirect
13. #23763589C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
220. C2×Q8×C79#41semidirect
247. C2×C8×C79#41semidirect
404. #2000D79semidirect
412. C79#24132semidirect
559. C2×Q8#11929623semidirect
620. C2×C8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992132
C2×#190988562
C2×#190986642
#237683072
#237645812
#237645792
#237644002
#237643712
#237641962
#237637082
#237637042
#237635902
#237635892
#237634082
C79×#20002
#2413279