Finite Group Databasebeta

← #34322353

Subgroups — #34322353

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18#19099214—24no—
19#19099214—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579139—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098857—24no—
33#19098662—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46#19098497—21no—
47#19098478—21no—
48#19098456—21no—
49#19098452—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579160—22no—
81#14579160D414yes—
82#14579146—28no—
83#14579144—28no—
84#14579141—22no—
85#14579141—41no—
86#14579140—22no—
87#14579140—41no—
88#14579139—28no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579126—22no—
94#14579126—22no—
95#14579123—22no—
96#14579123D414yes—
97C4×C22⋊D79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D79—22no—
108C4⋊C4×D79—22no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579094—22no—
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579086—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579083—41no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—41no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C23×C4×C79—21no—
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#107×C79—22no—
147#107×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152#11929624—432no—
153C2×Dic158—24no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—42no—
160C2×Dic158—42no—
161C2×Dic158#4112yescomplemented
162C2×D316—24no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195#11929613—28no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—42no—
206C4⋊Dic79C2×D412yes—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—24no—
209Dic79⋊C4—22no—
210Dic79⋊C4—42no—
211Dic79⋊C4—42no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—42no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220C4×Dic79—42no—
221C4×Dic79C2×D412yes—
222C4×Dic79C2×D412yes—
223C24×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79—24no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—42no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79#4112yescomplemented
245C4⋊C4×C79—24no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
262C23×C79C22×D411yescharacteristic
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—48no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
303C22⋊D79—28no—
304C22⋊D79—48no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79#12012yes—
322C2×Dic79#12012yes—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—48no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328C4×D79—48no—
329C4×D79—48no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334Dic158—22no—
335Dic158—22no—
336Dic158—48no—
337Dic158—41no—
338Dic158—41no—
339C8×C79—22no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79C2×#12011yescharacteristic
351C22×C79#54611yescharacteristic
352C22×C79#54711yescharacteristic
353C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C79#57811yescharacteristic
356C22×C79#57811yescharacteristic
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79#52511yescharacteristic
377C4×C79#53711yescharacteristic
378C4×C79#54811yescharacteristic
379C4×C79#55011yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—42no—
383Dic79—41no—
384Dic79—42no—
385Dic79—81no—
386#24132—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—42no—
388C2×C79#240711yescharacteristic
389C2×C79#300311yescharacteristic
390C2×C79#301111yescharacteristic
391C2×C79#330811yescharacteristic
392C2×C79#330811yescharacteristic
393C2×C79#334311yescharacteristic
394C2×C79#334311yescharacteristic
395D79—42no—
396D79—82no—
397C2×#547—791no—
398C2×#477—791no—
399C2×#440—791no—
400#2536—791no—
401#2033—791no—
402#2033—791no—
403#2000—791no—
404#2000—791no—
405#1993—791no—
406#1955—791no—
407#1872—791no—
408#1872—791no—
409#1852—791no—
410#1852D7911yescharacteristic, complemented
411#1804—791no—
412C79#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—1581no—
414C22×SD16—791no—
415#547—1584no—
416#547—1584no—
417C2×C4⋊Q8—791no—
418C2×#123—1581no—
419C2×#123—1581no—
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C2×C22⋊Q8—791no—
422C2×C22⋊Q8—1581no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×C4×Q8—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
430#477—1584no—
431#440—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#107C2×D7911yescharacteristic
434C2×#107C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×C22⋊C8—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446C2×#97—791no—
447#398—1581no—
448#394—1581no—
449#388—1581no—
450#388—1581no—
451#382—791no—
452#380—791no—
453#380C2×D7911yescharacteristic
454#340—791no—
455#340—791no—
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340C2×D7911yescharacteristic
459#340C2×D7911yescharacteristic
460C2×#41—3164no—
461C2×#41—3164no—
462C2×#41—1588no—
463C22×Q8—791no—
464C22×Q8—1581no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—791no—
471C23×C4—1581no—
472C23×C4—1581no—
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×SD16—1582no—
475C2×SD16—1582no—
476C2×SD16—1582no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8C22×D7911yescharacteristic
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C4⋊Q8—794no—
482C4⋊Q8—1582no—
483#123—1588no—
484#123—1588no—
485C22⋊Q8—3161no—
486C22⋊Q8—3161no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1588no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#121—1582no—
493#121—1582no—
494C4×Q8—1582no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×D4—794no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—1582no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1582no—
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—791no—
519C2×C22⋊C4—791no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42—1581no—
528#107—22no—
529#107—22no—
530#107—1582no—
531C4⋊C8—1582no—
532#103—1582no—
533#103—1582no—
534#103—1582no—
535#102—3161no—
536#102—3161no—
537#102—1582no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—3161no—
540C22⋊C8—3161no—
541C22⋊C8—1582no—
542#97—1582no—
543#95—21no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547C24—791no—
548C24—1581no—
549C24D4×D7911yescharacteristic
550#41—31632no—
551C2×Q8—3162no—
552C2×Q8—3162no—
553C2×Q8—792no—
554C2×Q8—1584no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—792no—
565C2×D4—1584no—
566C2×D4—1582no—
567C2×D4—1584no—
568C2×D4—1582no—
569C2×D4—1582no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—1584no—
596C22×C4—1584no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608SD16—1588no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8#1192962412yescomplemented
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—3162no—
629C4⋊C4—3162no—
630C4⋊C4—3162no—
631C4⋊C4—792no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4D4×D7912yes—
639C4⋊C4D4×D7912yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1584no—
646C22⋊C4—1584no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—3162no—
650C42—792no—
651C42—792no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—792no—
665C23—1582no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23#1457918512yes—
673C23C2×D4×D7911yescharacteristic
674Q8—3168no—
675Q8—3161no—
676Q8—3161no—
677Q8—1582no—
678Q8—1582no—
679D4—3168no—
680D4—3168no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—1588no—
684D4—1582no—
685D4—1582no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3168no—
707C2×C4—3168no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—792no—
720C2×C4—792no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4#41×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
734C2×C4#1457920711yescharacteristic
735C2×C4#1457920911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—3162no—
752C22—3162no—
753C22—3162no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—1582no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22#120×D7911yescharacteristic
762C22#1909920511yescharacteristic
763C22#1909921411yescharacteristic
764C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
765C22C2×#1457918511yescharacteristic
766C22#1909937611yescharacteristic
767C22#1909937911yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—3162no—
774C4—3161no—
775C4—3162no—
776C4—6321no—
777C4—1582no—
778C4—1582no—
779C4#1909907211yescharacteristic
780C4#1909914311yescharacteristic
781C4#1909922311yescharacteristic
782C4#1909923411yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—3162no—
785C2—6322no—
786C2#2376674411yescharacteristic
787C2#2377262411yescharacteristic
788C2#2377269011yescharacteristic
789C2#2377538911yescharacteristic
790C2#2377539411yescharacteristic
791C2#2377583611yescharacteristic
792C2#2377584111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1852C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099214C2
hypercenter#1852D79
hypocenterC79#24132
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098857C2semidirect
3. C2×#19098662C2semidirect
4. #23768311C2semidirect
5. #23764584C2semidirect
6. #23764582C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764371C2semidirect
10. #23764196C2semidirect
11. #23763707C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763409C2semidirect
15. C79×#1852C2semidirect
161. C2×Dic158#41semidirect
244. C2×C8×C79#41semidirect
410. #1852D79semidirect
412. C79#24132semidirect
620. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×#190988572
C2×#190986622
#237683112
#237645842
#237645822
#237644062
#237644052
#237643712
#237641962
#237637072
#237637062
#237635862
#237634092
C79×#18522
#2413279