Finite Group Databasebeta

← #34322375

Subgroups — #34322375

Order 20224.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768311C211yesmaximal, characteristic
5#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764196C211yesmaximal, characteristic
11#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic316C2211yescharacteristic
17#19099268—24no—
18#19099268—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579151—21no—
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579140—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79—21no—
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098847—24no—
33#19098669—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46#19098497—21no—
47#19098478—21no—
48#19098456—21no—
49#19098452—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#106×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×Dic316—22no—
70C2×Dic316—22no—
71C2×Dic316—22no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579160—22no—
75#14579160D414yes—
76#14579151—28no—
77#14579141—22no—
78#14579141—22no—
79#14579141—22no—
80#14579141—41no—
81#14579140—28no—
82#14579140—22no—
83#14579140—22no—
84#14579140—22no—
85#14579140—41no—
86#14579139—28no—
87#14579126—22no—
88#14579126—22no—
89#14579126—22no—
90#14579126D414yes—
91C4×C22⋊D79—28no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579092—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—41no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—41no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128#14579071—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C23×C4×C79—21no—
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144#106×C79—22no—
145#106×C79—22no—
146C22⋊C8×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—24no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—81no—
161C2×Dic158—81no—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×Dic158#4112yes—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183Dic316—28no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C4⋊Dic79—24no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—42no—
195C4⋊Dic79C2×D412yes—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—24no—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—42no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210C4×Dic79—24no—
211C4×Dic79—42no—
212C4×Dic79C2×D412yes—
213C4×Dic79C2×D412yes—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—24no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—81no—
227C22×C4×C79—81no—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79#4112yes—
236C4⋊C4×C79—24no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79#13712yes—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79#13712yes—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—84no—
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
287C22⋊D79—28no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79#12012yes—
308C2×Dic79#12012yes—
309C4×D79—41no—
310C4×D79—41no—
311C4×D79—41no—
312C4×D79—41no—
313C4×D79—84no—
314Dic158—22no—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—84no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79—41no—
325C79⋊C8—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79C2×#12011yescharacteristic
335C22×C79#54611yescharacteristic
336C22×C79#54711yescharacteristic
337C22×C79C2×#13711yescharacteristic
338C22×C79C2×#13711yescharacteristic
339C22×C79#57711yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C4×C79—41no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79#52511yescharacteristic
354C4×C79#53711yescharacteristic
355C4×C79#54811yescharacteristic
356C4×C79#55011yescharacteristic
357Dic79—22no—
358Dic79—22no—
359Dic79—42no—
360Dic79—42no—
361Dic79—41no—
362Dic79—42no—
363Dic79—81no—
364#24134—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—42no—
366C2×C79#240711yescharacteristic
367C2×C79#300411yescharacteristic
368C2×C79#300911yescharacteristic
369C2×C79#331611yescharacteristic
370C2×C79#331611yescharacteristic
371C2×C79#334411yescharacteristic
372C2×C79#334411yescharacteristic
373D79—42no—
374C2×#554—791no—
375C2×#475—791no—
376C2×#441—791no—
377#2536—791no—
378#2035—791no—
379#2035—791no—
380#2001—791no—
381#2001—791no—
382#1993—791no—
383#1955—791no—
384#1872—791no—
385#1872—791no—
386#1853—791no—
387#1853D7911yescharacteristic, complemented
388#1805—791no—
389C79#2413411yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—791no—
391#554—1584no—
392#554—1584no—
393C2×C4⋊Q8—791no—
394C2×#125—1581no—
395C2×C22⋊Q8—791no—
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×C22⋊Q8—791no—
398C2×C22⋊Q8—791no—
399C2×C22⋊Q8—1581no—
400C2×C22⋊Q8—1581no—
401C2×C4×Q8—791no—
402C2×C4×Q8—791no—
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—1581no—
405C22×C4⋊C4—791no—
406C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
407#475—1584no—
408#441—1584no—
409C2×#106—791no—
410C2×#106C2×D7911yescharacteristic
411C2×#106C2×D7911yescharacteristic
412C2×C4⋊C8—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×C22⋊C8—791no—
420C2×C22⋊C8—791no—
421C2×C22⋊C8—791no—
422C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
423C2×#97—791no—
424#398—1581no—
425#394—1581no—
426#388—1581no—
427#388—1581no—
428#382—791no—
429#380—791no—
430#380C2×D7911yescharacteristic
431#340—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340C2×D7911yescharacteristic
436#340C2×D7911yescharacteristic
437C22×Q8—791no—
438C22×Q8—791no—
439C22×Q8—1581no—
440C22×D4—791no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—1581no—
444C23×C4C22×D7911yescharacteristic
445C2×Q16—1582no—
446C2×Q16—1582no—
447C2×Q16—1582no—
448C22×C8—791no—
449C22×C8—791no—
450C22×C8C22×D7911yescharacteristic
451C22×C8C22×D7911yescharacteristic
452C4⋊Q8—794no—
453C4⋊Q8—1582no—
454#125—1588no—
455C22⋊Q8—3161no—
456C22⋊Q8—3161no—
457C22⋊Q8—1582no—
458C22⋊Q8—1582no—
459C22⋊Q8—1582no—
460C22⋊Q8—1588no—
461C22⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—1582no—
463C22⋊Q8—1588no—
464C22⋊Q8—1582no—
465C4×Q8—794no—
466C4×Q8—1582no—
467C4×Q8—1582no—
468C4×Q8—1582no—
469C4×D4—1582no—
470C4×D4—1582no—
471C4×D4—1588no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—1582no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1582no—
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—791no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C42—791no—
501C2×C42—1581no—
502C2×C42—1581no—
503#106—22no—
504#106—22no—
505#106—1582no—
506C4⋊C8—1582no—
507#103—3161no—
508#103—3161no—
509#103—1582no—
510#103—1582no—
511#103—1582no—
512#103—1582no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—3161no—
515C22⋊C8—3161no—
516C22⋊C8—1582no—
517#97—1582no—
518#95—21no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522C24—791no—
523C24D4×D7911yescharacteristic
524C2×Q8—792no—
525C2×Q8—792no—
526C2×Q8—6321no—
527C2×Q8—6321no—
528C2×Q8—1584no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×D4—1582no—
540C2×D4—1582no—
541C2×D4—1582no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—791no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—6321no—
559C22×C4—6321no—
560C22×C4—1584no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573Q16—1588no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8#1192962412yes—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—792no—
597C4⋊C4—1582no—
598C4⋊C4—1584no—
599C4⋊C4—1584no—
600C4⋊C4—1584no—
601C4⋊C4—1584no—
602C4⋊C4—1584no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4D4×D7912yes—
607C4⋊C4D4×D7912yes—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—1582no—
613C22⋊C4—1584no—
614C22⋊C4—1582no—
615C22⋊C4—1584no—
616C42—3162no—
617C42—792no—
618C42—792no—
619C42—1584no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—792no—
627C23—1581no—
628C23—1581no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23#1457919012yes—
634C23C2×D4×D7911yescharacteristic
635Q8—3161no—
636Q8—3161no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639Q8—6324no—
640Q8—1582no—
641Q8—1582no—
642Q8—1582no—
643Q8—1582no—
644D4—1588no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—792no—
680C2×C4—6324no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1582no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
695C2×C4#1457920711yescharacteristic
696C2×C4#1457920911yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—3161no—
700C8—3161no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—3161no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—3161no—
712C22—1582no—
713C22—1582no—
714C22—1582no—
715C22#120×D7911yescharacteristic
716C22#1909920511yescharacteristic
717C22#1909921411yescharacteristic
718C22#137×D7911yescharacteristic
719C22C2×#1457919011yescharacteristic
720C22#1909936911yescharacteristic
721C22#1909937311yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—3162no—
728C4—3161no—
729C4—3162no—
730C4—3162no—
731C4—6321no—
732C4—1582no—
733C4—1582no—
734C4#1909907211yescharacteristic
735C4#1909914311yescharacteristic
736C4#1909922311yescharacteristic
737C4#1909923411yescharacteristic
738C2—42no—
739C2—3162no—
740C2#2376674411yescharacteristic
741C2#2377263111yescharacteristic
742C2#2377267211yescharacteristic
743C2#2377550911yescharacteristic
744C2#2377551411yescharacteristic
745C2#2377585111yescharacteristic
746C2#2377585611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1853C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D79D4
hypercenter#1853D79
hypocenterC79#24134
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098847C2semidirect
3. C2×#19098669C2semidirect
5. #23764598C2semidirect
6. #23764596C2semidirect
7. #23764411C2semidirect
8. #23764410C2semidirect
9. #23764371C2semidirect
11. #23763707C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763591C2semidirect
14. #23763414C2semidirect
15. C79×#1853C2semidirect
387. #1853D79semidirect
389. C79#24134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992682
C2×#190988472
C2×#190986692
#237683112
#237645982
#237645962
#237644112
#237644102
#237643712
#237641962
#237637072
#237637062
#237635912
#237634142
C79×#18532
#2413479