Finite Group Databasebeta

← #34322452

Subgroups — #34322452

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23771684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764648C212yesmaximal, complemented
5#23764524C212yesmaximal, complemented
6#23764386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763808C212yesmaximal, complemented
9#23763681C212yesmaximal, complemented
10#23763388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D79C2211yescharacteristic
13C2×#14579137—21no—
14C2×#14579132—21no—
15C2×#14579129C2211yescharacteristic
16C2×#14579129C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D79—21no—
18C2×#14579076C2212yes—
19C2×#14579076C2212yes—
20C2×#14579076C2212yes—
21#19098443C2212yes—
22#19098443C2211yescharacteristic
23#19098439—22no—
24#19098439—21no—
25#19098435C2212yes—
26#19098435C2211yescharacteristic
27#19098434—22no—
28#19098434—21no—
29#19098423C2211yescharacteristic
30#19098423C2211yescharacteristic
31#19098420—21no—
32#19098420—21no—
33#19098418C2212yes—
34#19098418C2211yescharacteristic
35C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
36C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
37#19098330C2212yes—
38#19098330C2212yes—
39#19098330C2212yes—
40#553×C79—21no—
41#553×C79—22no—
42#552×C79—21no—
43#551×C79—22no—
44#548×C79—21no—
45#546×C79—21no—
46#539×C79—21no—
47#538×C79—21no—
48#534×C79C2212yes—
49#529×C79—21no—
50#525×C79—21no—
51C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53#518×C79C2212yes—
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C24×D79C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D79—21no—
57C22×C22⋊D79—22no—
58C23×Dic79C2311yescharacteristic
59C22×C4×D79—21no—
60C22×C4×D79—21no—
61C22×C4×D79—21no—
62C22×C4×D79—21no—
63C22×C4×D79—21no—
64C22×C4×D79—21no—
65C22×C4×D79—44no—
66#14579137—44no—
67#14579132—44no—
68#14579129—22no—
69#14579129—22no—
70#14579129—24no—
71#14579129—42no—
72C4×C22⋊D79—44no—
73C2×C4⋊Dic79—21no—
74C2×C4⋊Dic79—21no—
75C2×Dic79⋊C4—21no—
76C2×Dic79⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic79—21no—
78C2×C22⋊Dic79—22no—
79C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic79C2312yes—
81C2×C22⋊Dic79C2312yes—
82C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
89C2×C4×Dic79—21no—
90#14579076—24no—
91#14579076—42no—
92#14579076—42no—
93C79⋊#95—21no—
94C79⋊#95—21no—
95C79⋊#95—21no—
96C79⋊#95—22no—
97C79⋊#95—22no—
98C79⋊#95—21no—
99C79⋊#95—21no—
100C2×#41×C79—21no—
101C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C79C2311yescharacteristic
104C22×D4×C79C2312yes—
105C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
106C23×C4×C79C2311yescharacteristic
107#126×C79—22no—
108#126×C79—22no—
109#126×C79—22no—
110#125×C79—21no—
111#125×C79—22no—
112#124×C79—21no—
113#124×C79—22no—
114#123×C79—22no—
115#123×C79—22no—
116#123×C79—22no—
117#123×C79—22no—
118#123×C79—22no—
119C22⋊Q8×C79—21no—
120C22⋊Q8×C79—22no—
121C22⋊Q8×C79—21no—
122C22⋊Q8×C79—21no—
123C22⋊Q8×C79—21no—
124C22⋊Q8×C79—21no—
125#121×C79—21no—
126#121×C79—22no—
127#121×C79—21no—
128#121×C79—21no—
129#121×C79—21no—
130#121×C79—21no—
131#121×C79—22no—
132#121×C79—22no—
133#120×C79—22no—
134#120×C79—22no—
135C4×Q8×C79—21no—
136C4×D4×C79—22no—
137C4×D4×C79—21no—
138C4×D4×C79—21no—
139C4×D4×C79—21no—
140C4×D4×C79—21no—
141C4×D4×C79—21no—
142C4×D4×C79—22no—
143C4×D4×C79—22no—
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—22no—
146#117×C79—21no—
147#117×C79—22no—
148#117×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C79D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C79—22no—
154C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
158C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—44no—
172C2×C22⋊D79—44no—
173C2×C22⋊D79—44no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—22no—
180C22×Dic79—22no—
181C22×Dic79—42no—
182C2×C4×D79—24no—
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—41no—
195C2×C4×D79—41no—
196C2×C4×D79—41no—
197C2×C4×D79—41no—
198C4⋊Dic79—42no—
199C4⋊Dic79—42no—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—44no—
202C22⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—21no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—21no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—44no—
211C22⋊Dic79#4112yescomplemented
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—44no—
214(C2×D79)⋊C4—44no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—44no—
218C4×Dic79—42no—
219C24×C79C2×D412yes—
220C24×C79C2×D411yescharacteristic
221C24×C79C2411yescharacteristic
222#41×C79—82no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—42no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—22no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—22no—
230C2×D4×C79—22no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—42no—
243C22×C4×C79—22no—
244C22×C4×C79—22no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—42no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D412yes—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C79—22no—
262C4⋊C4×C79—22no—
263C4⋊C4×C79—22no—
264C4⋊C4×C79—22no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—22no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—22no—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C42×C79—22no—
288C42×C79—22no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—42no—
302C23×C79—42no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C23×C79C22×D411yescharacteristic
305C23×C79C22×D411yescharacteristic
306C23×C79C2×#4111yescharacteristic
307C23×C79C2×#4111yescharacteristic
308C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C792−1+411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—44no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—44no—
322C22×D79—44no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333Q8×C79—42no—
334Q8×C79—81no—
335D4×C79—42no—
336D4×C79—42no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—42no—
341D4×C79—42no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—42no—
344D4×C79—81no—
345D4×C79—82no—
346D4×C79—82no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—42no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—42no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—42no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79—82no—
370C2×C4×C79—82no—
371C2×C4×C79#12011yescharacteristic
372C2×C4×C79#12011yescharacteristic
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C2×C4×C79#12011yescharacteristic
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—88no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—42no—
392C2×Dic79—42no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—42no—
395C2×Dic79—42no—
396C4×D79—44no—
397C4×D79—44no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—44no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—82no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—82no—
420C22×C79C2×#12011yescharacteristic
421C22×C79#52511yescharacteristic
422C22×C79#53711yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C22×C79#54711yescharacteristic
425C22×C79#54811yescharacteristic
426C22×C79#55011yescharacteristic
427C2×D79—24no—
428C2×D79—24no—
429C2×D79—24no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—42no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—42no—
451C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
452Dic79—42no—
453Dic79—42no—
454Dic79—82no—
455Dic79—82no—
456Dic79—81no—
457#24140—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—21no—
459C2×C79—21no—
460C2×C79—21no—
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79—82no—
466C2×C79#240711yescharacteristic
467C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C79#302511yescharacteristic
469D79—44no—
470#3505D7911yescharacteristic, complemented
471#2848—791no—
472#2847—791no—
473C4×#120—791no—
474#2044—792no—
475#2021—792no—
476#1996—791no—
477#1964—791no—
478#1889—792no—
479#1867—792no—
480#1799—791no—
481C79#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—791no—
483#553—21no—
484#553—22no—
485#552—21no—
486#551—22no—
487#548—21no—
488#546—21no—
489#539—21no—
490#538—21no—
491#534C2×D7912yes—
492#529—21no—
493#525—21no—
494C2×C22⋊Q8—1581no—
495C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
496C2×#121—1581no—
497C2×#121C2×D7911yescharacteristic
498C2×#120—792no—
499C2×#120—791no—
500#518C2×D7912yes—
501C2×C4×D4—1581no—
502C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
503C2×#99—792no—
504C2×#99—792no—
505C2×#99—792no—
506#386—792no—
507#386—791no—
508#386—1582no—
509#386—1581no—
510#385—792no—
511#385—791no—
512#385—1582no—
513#385—1581no—
514#380—791no—
515#380—791no—
516#380—1581no—
517#380—1581no—
518#379—792no—
519#379—791no—
520C4×C22⋊C4—791no—
521C4×C22⋊C4—1581no—
522#342—792no—
523#342—792no—
524#342—792no—
525C25—791no—
526C2×#41—21no—
527C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
528C22×D4—1582no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D7911yescharacteristic
532C22×D4C22×D7912yes—
533C23×C4—3164no—
534C23×C4—791no—
535C23×C4—1581no—
536C23×C4—1581no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D7911yescharacteristic
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—3164no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—3164no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—3162no—
574#120—1584no—
575#120—1582no—
576#120—1582no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—3164no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1582no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—792no—
603C2×C22⋊C4—791no—
604C2×C22⋊C4—792no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1582no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
617C2×C42—1581no—
618C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
619#99—3162no—
620#99—3162no—
621#99—1584no—
622#95—1581no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1582no—
628#95—1582no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—792no—
632C24—1581no—
633C24—1581no—
634C24—1581no—
635C24—1581no—
636C24—1581no—
637C24—1581no—
638C24C2×C22⋊D7912yes—
639C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C24C23×D7911yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—1584no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3161no—
684C22×C4—3161no—
685C22×C4—3161no—
686C22×C4—3161no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—1584no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1584no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1582no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
700C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
705C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
707C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—3162no—
723C4⋊C4—3162no—
724C4⋊C4—3162no—
725C4⋊C4—3164no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—3164no—
741C22⋊C4—3164no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3164no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3164no—
747C22⋊C4—792no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—3162no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3164no—
780C23—3164no—
781C23—3164no—
782C23—3164no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1582no—
791C23—1582no—
792C23—1582no—
793C23—1582no—
794C23—1582no—
795C23—1582no—
796C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
797C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
799C23#41×D7911yescharacteristic
800C23#41×D7911yescharacteristic
801C23#1457920711yescharacteristic
802C23#1457920811yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—3168no—
818D4—6328no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3164no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3162no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4—1582no—
863C2×C4—1582no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4#1457913011yescharacteristic
867C2×C4#1457913011yescharacteristic
868C2×C4#1457913011yescharacteristic
869C2×C4#1457913011yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—3162no—
891C22—3162no—
892C22—3162no—
893C22—3162no—
894C22—3162no—
895C22—3162no—
896C22—3162no—
897C22—3162no—
898C22—3162no—
899C22—3162no—
900C22—3162no—
901C22—3162no—
902C22—1584no—
903C22—1584no—
904C22—1584no—
905C22C2×#1457913011yescharacteristic
906C22#1909907011yescharacteristic
907C22#1909914111yescharacteristic
908C22#1909920111yescharacteristic
909C22#1909921211yescharacteristic
910C22#1909922011yescharacteristic
911C22#1909923211yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—3162no—
922C4—3162no—
923C4—6322no—
924C4—6322no—
925C4—6321no—
926C4#1909875012yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—3164no—
936C2#2376673911yescharacteristic
937C2C2×#1909875011yescharacteristic
938C2#2377279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#3505C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3505D79
hypocenterC79#24140
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23771684C2semidirect
2. #23771679C2semidirect
3. C4×#14579129C2semidirect
4. #23764648C2semidirect
5. #23764524C2semidirect
6. #23764386C2semidirect
7. #23764237C2semidirect
8. #23763808C2semidirect
9. #23763681C2semidirect
10. #23763388C2semidirect
11. C79×#3505C2semidirect
101. C22×Q8×C79D4semidirect
102. C22×D4×C79D4semidirect
105. C23×C4×C79D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
158. C2×C42×C79D4semidirect
167. C23×D79#41semidirect
211. C22⋊Dic79#41semidirect
470. #3505D79semidirect
481. C79#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D79semidirect
530. C22×D4C22⋊D79semidirect
541. C23×C4C22⋊D79semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
618. C2×C42C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237716842
#237716792
C4×#145791292
#237646482
#237645242
#237643862
#237642372
#237638082
#237636812
#237633882
C79×#35052
#2414079