Finite Group Databasebeta

← #34322453

Subgroups — #34322453

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D79C2211yescharacteristic
17#19099265—21no—
18#19099256—21no—
19#19099256—21no—
20#19099250—21no—
21#19099244—21no—
22#19099236—21no—
23#19099219—21no—
24#19099200—21no—
25#19099157—21no—
26#19099148—21no—
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099090—21no—
29#19099069—21no—
30C2×#14579139—21no—
31C2×#14579138C2211yescharacteristic
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579133C2211yescharacteristic
34C2×#14579131C2211yescharacteristic
35C2×#14579129C2211yescharacteristic
36C2×#14579129C2211yescharacteristic
37#19099038C2211yescharacteristic
38#19099036C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
41C2×#14579076C2211yescharacteristic
42C2×#14579076C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45#19098442C2211yescharacteristic
46#19098441—21no—
47#19098439—21no—
48#19098439—21no—
49#19098437—21no—
50#19098437—21no—
51#19098436C2211yescharacteristic
52#19098436C2211yescharacteristic
53#19098434—21no—
54#19098422—21no—
55#19098422—21no—
56#19098421C2211yescharacteristic
57#19098421C2211yescharacteristic
58#19098418C2211yescharacteristic
59#19098418C2211yescharacteristic
60#19098418C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
62#19098410—21no—
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#534×C79C2211yescharacteristic
69C2×#99×C79C2211yescharacteristic
70C2×#99×C79C2211yescharacteristic
71#386×C79C2211yescharacteristic
72#386×C79C2211yescharacteristic
73#385×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C24×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
78C22×D316—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—44no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579152—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579148—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579139—44no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579134—44no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132—21no—
130#14579131—22no—
131#14579131—41no—
132#14579130—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—22no—
135#14579129—22no—
136#14579129—22no—
137#14579129—41no—
138#14579126—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—44no—
155#14579120—21no—
156#14579119—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic79—21no—
170C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D79—21no—
189C2×C4×Dic79—21no—
190C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
191#14579076—22no—
192#14579076—41no—
193#14579075—22no—
194#14579075—41no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C79⋊#95—21no—
200C79⋊#95—21no—
201C22×D4×C79C2311yescharacteristic
202C22×D4×C79C2311yescharacteristic
203C23×C4×C79C2311yescharacteristic
204#123×C79—21no—
205#123×C79—21no—
206#121×C79—21no—
207#121×C79—21no—
208#120×C79—21no—
209#120×C79—21no—
210C2×C4⋊C4×C79—21no—
211C2×C22⋊C4×C79—21no—
212C2×C22⋊C4×C79—21no—
213C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217#99×C79—41no—
218#99×C79—41no—
219#95×C79—21no—
220#95×C79—21no—
221#95×C79—21no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79—21no—
225C23×D79—21no—
226C23×D79—21no—
227C23×D79—21no—
228C23×D79—42no—
229C23×D79—42no—
230C23×D79C2×D411yescharacteristic
231C23×D79#4112yescomplemented
232#11929623—82no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×D316—42no—
237C2×D316—42no—
238C2×D316—42no—
239C2×C22⋊D79—24no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—42no—
251C2×C22⋊D79—42no—
252C2×C22⋊D79—42no—
253C2×C22⋊D79—42no—
254C2×C22⋊D79—42no—
255C2×C22⋊D79—42no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—42no—
264C22×Dic79—42no—
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79—24no—
277C2×C4×D79—24no—
278C2×C4×D79—24no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—42no—
282C2×C4×D79—42no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285C2×C4×D79—42no—
286C2×C4×D79—42no—
287C2×C4×D79—42no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79—42no—
290C2×C4×D79—41no—
291C2×C4×D79—41no—
292C2×C4×D79—41no—
293C2×C4×D79—41no—
294C4⋊Dic79—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300Dic79⋊C4—21no—
301Dic79⋊C4—21no—
302Dic79⋊C4—21no—
303Dic79⋊C4—21no—
304Dic79⋊C4—21no—
305Dic79⋊C4—21no—
306Dic79⋊C4—21no—
307Dic79⋊C4—21no—
308Dic79⋊C4—21no—
309Dic79⋊C4—21no—
310Dic79⋊C4—42no—
311Dic79⋊C4—42no—
312Dic79⋊C4—42no—
313Dic79⋊C4—42no—
314C22⋊Dic79—21no—
315C22⋊Dic79—21no—
316C22⋊Dic79—21no—
317C22⋊Dic79—21no—
318C22⋊Dic79—21no—
319C22⋊Dic79—21no—
320C22⋊Dic79—21no—
321C22⋊Dic79—21no—
322C22⋊Dic79—21no—
323C22⋊Dic79—21no—
324C22⋊Dic79—21no—
325C22⋊Dic79—21no—
326C22⋊Dic79—21no—
327C22⋊Dic79—21no—
328C22⋊Dic79—21no—
329C22⋊Dic79—21no—
330C22⋊Dic79—21no—
331C22⋊Dic79#4112yescomplemented
332(C2×D79)⋊C4—21no—
333(C2×D79)⋊C4—21no—
334(C2×D79)⋊C4—24no—
335(C2×D79)⋊C4—21no—
336(C2×D79)⋊C4—21no—
337(C2×D79)⋊C4—21no—
338(C2×D79)⋊C4—21no—
339(C2×D79)⋊C4—42no—
340(C2×D79)⋊C4—42no—
341(C2×D79)⋊C4—42no—
342(C2×D79)⋊C4—42no—
343(C2×D79)⋊C4—42no—
344(C2×D79)⋊C4—42no—
345(C2×D79)⋊C4—42no—
346(C2×D79)⋊C4—42no—
347(C2×D79)⋊C4—42no—
348C4×Dic79—21no—
349C4×Dic79—21no—
350C4×Dic79—21no—
351C4×Dic79—21no—
352C4×Dic79—21no—
353C4×Dic79—21no—
354C4×Dic79—42no—
355C24×C79C2×D411yescharacteristic
356C24×C79C2×D411yescharacteristic
357C24×C79C2411yescharacteristic
358C2×D4×C79—21no—
359C2×D4×C79—21no—
360C2×D4×C79—21no—
361C2×D4×C79—21no—
362C2×D4×C79—21no—
363C2×D4×C79—21no—
364C2×D4×C79—21no—
365C2×D4×C79—21no—
366C2×D4×C79—21no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C22×C4×C79—21no—
373C22×C4×C79—21no—
374C22×C4×C79—21no—
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79—21no—
377C22×C4×C79—21no—
378C22×C4×C79—42no—
379C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—42no—
386C22⋊C4×C79—21no—
387C22⋊C4×C79—21no—
388C22⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C22⋊C4×C79—21no—
396C22⋊C4×C79—21no—
397C22⋊C4×C79—21no—
398C22⋊C4×C79—42no—
399C22⋊C4×C79—42no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79—21no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—21no—
405C23×C79—21no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—41no—
411C23×C79—41no—
412C23×C79C22×D411yescharacteristic
413C23×C79C22×D411yescharacteristic
414C23×C79C22×D411yescharacteristic
415C23×C79C2×#4111yescharacteristic
416C23×C79C2×#4111yescharacteristic
417C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C792−1+411yescharacteristic
419C22×D79—22no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—21no—
429C22×D79—21no—
430C22×D79—21no—
431C22×D79—44no—
432C22×D79—44no—
433C22×D79—44no—
434C22×D79—44no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447D4×C79—41no—
448D4×C79—41no—
449D4×C79—41no—
450D4×C79—41no—
451D4×C79—41no—
452D4×C79—41no—
453D4×C79—41no—
454D4×C79—41no—
455D4×C79—81no—
456D4×C79—81no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—22no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—21no—
462C2×C4×C79—21no—
463C2×C4×C79—21no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—41no—
469C2×C4×C79—41no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—41no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79—41no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79—41no—
481C2×C4×C79—41no—
482C2×C4×C79—41no—
483C22⋊D79—48no—
484C22⋊D79—41no—
485C22⋊D79—41no—
486C22⋊D79—41no—
487C22⋊D79—41no—
488C22⋊D79—42no—
489C22⋊D79—81no—
490C22⋊D79—81no—
491C22⋊D79—81no—
492C22⋊D79—84no—
493C2×Dic79—22no—
494C2×Dic79—22no—
495C2×Dic79—22no—
496C2×Dic79—21no—
497C2×Dic79—21no—
498C2×Dic79—21no—
499C2×Dic79—21no—
500C2×Dic79—21no—
501C2×Dic79—22no—
502C2×Dic79—21no—
503C2×Dic79—21no—
504C2×Dic79—41no—
505C2×Dic79—41no—
506C2×Dic79—41no—
507C2×Dic79—41no—
508C2×Dic79—41no—
509C2×Dic79—42no—
510C2×Dic79—41no—
511C2×Dic79—41no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79—41no—
514C2×Dic79—41no—
515C2×Dic79—41no—
516C2×Dic79—41no—
517C2×Dic79—41no—
518C2×Dic79—41no—
519C2×Dic79—41no—
520C2×Dic79—81no—
521C2×Dic79—81no—
522C2×Dic79—81no—
523C2×Dic79#12011yescharacteristic
524C2×Dic79#12011yescharacteristic
525C2×Dic79#12011yescharacteristic
526C2×Dic79#12011yescharacteristic
527D316—84no—
528C4×D79—44no—
529C4×D79—44no—
530C4×D79—44no—
531C4×D79—44no—
532C4×D79—81no—
533C4×D79—81no—
534Dic158—42no—
535Dic158—81no—
536C22×C79—21no—
537C22×C79—21no—
538C22×C79—21no—
539C22×C79—21no—
540C22×C79—21no—
541C22×C79—21no—
542C22×C79—41no—
543C22×C79—41no—
544C22×C79—41no—
545C22×C79—41no—
546C22×C79—42no—
547C22×C79—41no—
548C22×C79—41no—
549C22×C79—41no—
550C22×C79—41no—
551C22×C79—41no—
552C22×C79—41no—
553C22×C79—81no—
554C22×C79—81no—
555C22×C79—81no—
556C22×C79C2×#12011yescharacteristic
557C22×C79#52511yescharacteristic
558C22×C79#53711yescharacteristic
559C22×C79#54611yescharacteristic
560C22×C79#54711yescharacteristic
561C22×C79#54811yescharacteristic
562C22×C79#55011yescharacteristic
563C2×D79—24no—
564C2×D79—24no—
565C2×D79—24no—
566C2×D79—42no—
567C2×D79—42no—
568C2×D79—42no—
569C2×D79—42no—
570C2×D79—42no—
571C2×D79—42no—
572C2×D79—42no—
573C2×D79—42no—
574C2×D79—42no—
575C2×D79—42no—
576C2×D79—42no—
577C2×D79—42no—
578C2×D79—41no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—81no—
582C2×D79—81no—
583C4×C79—41no—
584C4×C79—41no—
585C4×C79—42no—
586C4×C79—41no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79—81no—
589C4×C79—81no—
590C4×C79—81no—
591Dic79—21no—
592Dic79—21no—
593Dic79—21no—
594Dic79—42no—
595Dic79—41no—
596Dic79—41no—
597Dic79—41no—
598Dic79—41no—
599Dic79—41no—
600Dic79—81no—
601Dic79—81no—
602Dic79B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—791nomaximal, Sylow
604C2×C79—21no—
605C2×C79—21no—
606C2×C79—21no—
607C2×C79—21no—
608C2×C79—21no—
609C2×C79—21no—
610C2×C79—81no—
611C2×C79—81no—
612C2×C79#240711yescharacteristic
613C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614C2×C79#302511yescharacteristic
615D79—44no—
616D79—81no—
617#3505—791no—
618#2848—791no—
619#2847—791no—
620C4×#120—791no—
621#2044—791no—
622#2044D7911yescharacteristic, complemented
623#2021—791no—
624#2021—791no—
625#1996—791no—
626#1964—791no—
627#1889—791no—
628#1889—791no—
629#1867—791no—
630#1867—791no—
631#1799—791no—
632C79#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—791no—
634#553—1581no—
635#553—1581no—
636#553—1581no—
637#552—1581no—
638#551—1581no—
639#551—1581no—
640#548—1581no—
641#546—1581no—
642#539—1581no—
643#538—1581no—
644#534—791no—
645#534C2×D7911yescharacteristic
646#529—1581no—
647#525—1581no—
648C2×C22⋊Q8—791no—
649C2×C22⋊Q8—1581no—
650C2×#121—791no—
651C2×#121—1581no—
652C2×#120—791no—
653C2×#120—791no—
654C2×#120—791no—
655#518—791no—
656#518—791no—
657C2×C4×D4—791no—
658C2×C4×D4—1581no—
659C2×#99—791no—
660C2×#99—791no—
661C2×#99—791no—
662C2×#99—791no—
663C2×#99C2×D7911yescharacteristic
664C2×#99C2×D7911yescharacteristic
665#386—791no—
666#386—1581no—
667#386—1581no—
668#386—1581no—
669#386C2×D7911yescharacteristic
670#386C2×D7911yescharacteristic
671#385—791no—
672#385—791no—
673#385—1581no—
674#385—1581no—
675#385—1581no—
676#385C2×D7911yescharacteristic
677#380—791no—
678#380—791no—
679#380—1581no—
680#380—1581no—
681#379—791no—
682#379—791no—
683#379—791no—
684C4×C22⋊C4—791no—
685C4×C22⋊C4—1581no—
686#342—791no—
687#342—791no—
688#342—791no—
689#342—791no—
690#342—791no—
691#342C2×D7911yescharacteristic
692C25—791no—
693C2×#41—1581no—
694C22×Q8—791no—
695C22×D4—791no—
696C22×D4—791no—
697C22×D4—1581no—
698C22×D4—1581no—
699C22×D4—1581no—
700C22×D4C22×D7911yescharacteristic
701C22×D4C22×D7911yescharacteristic
702C23×C4—3164no—
703C23×C4—791no—
704C23×C4—791no—
705C23×C4—1581no—
706C23×C4—1581no—
707C23×C4—1581no—
708C23×C4—1581no—
709C23×C4—1581no—
710C23×C4—1581no—
711C23×C4C22×D7911yescharacteristic
712#126—1581no—
713#126—1581no—
714#126—1581no—
715#126—1581no—
716#126—1581no—
717#126—1581no—
718#125—1581no—
719#125—1581no—
720#125—1581no—
721#124—1581no—
722#124—1581no—
723#124—1581no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—1581no—
727#123—1581no—
728#123—1581no—
729#123—1581no—
730#123—1581no—
731#123—1581no—
732#123—1581no—
733#123—1581no—
734C22⋊Q8—3164no—
735C22⋊Q8—1581no—
736C22⋊Q8—1581no—
737C22⋊Q8—1581no—
738C22⋊Q8—1581no—
739C22⋊Q8—1581no—
740C22⋊Q8—1581no—
741C22⋊Q8—1581no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—3164no—
745#121—1581no—
746#121—1581no—
747#121—1581no—
748#121—1581no—
749#121—1581no—
750#121—1581no—
751#121—1581no—
752#121—1581no—
753#121—1581no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—3161no—
757#120—3161no—
758#120—1582no—
759#120—1582no—
760#120—1582no—
761#120—1582no—
762#120—1581no—
763#120—1581no—
764C4×Q8—1581no—
765C4×D4—3164no—
766C4×D4—1581no—
767C4×D4—1581no—
768C4×D4—1581no—
769C4×D4—1581no—
770C4×D4—1581no—
771C4×D4—1581no—
772C4×D4—1581no—
773C4×D4—1581no—
774C4×D4—1581no—
775C4×D4—1581no—
776C4×D4—1581no—
777C4×D4—1581no—
778C4×D4—1581no—
779C4×D4—1581no—
780C4×D4—1581no—
781#117—1581no—
782#117—1581no—
783#117—1581no—
784#117—1581no—
785#117—1581no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—791no—
788C2×C4⋊C4—791no—
789C2×C4⋊C4—791no—
790C2×C4⋊C4—791no—
791C2×C4⋊C4—791no—
792C2×C4⋊C4—1581no—
793C2×C4⋊C4—1581no—
794C2×C4⋊C4—1581no—
795C2×C4⋊C4—1581no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—791no—
799C2×C22⋊C4—791no—
800C2×C22⋊C4—791no—
801C2×C22⋊C4—791no—
802C2×C22⋊C4—791no—
803C2×C22⋊C4—791no—
804C2×C22⋊C4—791no—
805C2×C22⋊C4—791no—
806C2×C22⋊C4—1581no—
807C2×C22⋊C4—1581no—
808C2×C22⋊C4—1581no—
809C2×C22⋊C4—1581no—
810C2×C22⋊C4—1581no—
811C2×C22⋊C4—1581no—
812C2×C22⋊C4—1581no—
813C2×C22⋊C4—1581no—
814C2×C22⋊C4—1581no—
815C2×C22⋊C4—1581no—
816C2×C22⋊C4—1581no—
817C2×C22⋊C4—1581no—
818C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
822C2×C42—791no—
823C2×C42—1581no—
824#99—41no—
825#99—41no—
826#99—3161no—
827#99—3161no—
828#99—1582no—
829#99—1582no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1581no—
834#95—1581no—
835#95—1581no—
836#95—1581no—
837#95—1581no—
838#95—1581no—
839C24—3162no—
840C24—3162no—
841C24—792no—
842C24—791no—
843C24—1581no—
844C24—1581no—
845C24—1581no—
846C24—1581no—
847C24—1581no—
848C24—1581no—
849C24D4×D7911yescharacteristic
850C24D4×D7911yescharacteristic
851C24C23×D7911yescharacteristic
852#41—6322no—
853C2×Q8—3162no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—3162no—
871C2×D4—3162no—
872C2×D4—3162no—
873C2×D4—3162no—
874C2×D4—3162no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3162no—
877C2×D4—3162no—
878C2×D4—3162no—
879C2×D4—1581no—
880C2×D4—1581no—
881C2×D4—1584no—
882C2×D4—1581no—
883C2×D4—1581no—
884C2×D4—1581no—
885C2×D4—1581no—
886C2×D4—1581no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1581no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—3162no—
898C22×C4—3162no—
899C22×C4—3162no—
900C22×C4—3162no—
901C22×C4—3162no—
902C22×C4—3162no—
903C22×C4—3161no—
904C22×C4—3161no—
905C22×C4—3161no—
906C22×C4—3161no—
907C22×C4—3162no—
908C22×C4—3162no—
909C22×C4—3162no—
910C22×C4—3162no—
911C22×C4—3162no—
912C22×C4—791no—
913C22×C4—791no—
914C22×C4—791no—
915C22×C4—791no—
916C22×C4—791no—
917C22×C4—791no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—791no—
923C22×C4—1584no—
924C22×C4—1584no—
925C22×C4—1584no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4—1581no—
935C22×C4D4×D7911yescharacteristic
936C22×C4D4×D7911yescharacteristic
937C22×C4D4×D7911yescharacteristic
938C22×C4D4×D7911yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—3162no—
943C4⋊C4—3162no—
944C4⋊C4—3162no—
945C4⋊C4—3162no—
946C4⋊C4—1581no—
947C4⋊C4—1581no—
948C4⋊C4—1581no—
949C4⋊C4—1581no—
950C4⋊C4—1581no—
951C4⋊C4—1581no—
952C4⋊C4—1581no—
953C4⋊C4—1581no—
954C4⋊C4—1581no—
955C4⋊C4—1581no—
956C4⋊C4—1581no—
957C4⋊C4—1581no—
958C4⋊C4—1581no—
959C4⋊C4—1581no—
960C4⋊C4—1581no—
961C4⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—3162no—
977C22⋊C4—3162no—
978C22⋊C4—3162no—
979C22⋊C4—3162no—
980C22⋊C4—3162no—
981C22⋊C4—3162no—
982C22⋊C4—3162no—
983C22⋊C4—3162no—
984C22⋊C4—3162no—
985C22⋊C4—792no—
986C22⋊C4—1581no—
987C22⋊C4—1581no—
988C22⋊C4—1581no—
989C22⋊C4—1581no—
990C22⋊C4—1584no—
991C22⋊C4—1581no—
992C22⋊C4—1581no—
993C22⋊C4—1581no—
994C22⋊C4—1581no—
995C22⋊C4—1581no—
996C22⋊C4—1581no—
997C22⋊C4—1581no—
998C22⋊C4—1581no—
999C22⋊C4—1581no—
1000C22⋊C4—1581no—
1001C22⋊C4—1581no—
1002C22⋊C4—1581no—
1003C22⋊C4—1581no—
1004C22⋊C4—1581no—
1005C22⋊C4—1581no—
1006C22⋊C4—1581no—
1007C22⋊C4—1581no—
1008C22⋊C4—1581no—
1009C22⋊C4—1581no—
1010C42—3162no—
1011C42—1581no—
1012C42—1581no—
1013C42—1581no—
1014C42—1581no—
1015C42—1581no—
1016C42—1581no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—3161no—
1030C23—3161no—
1031C23—3161no—
1032C23—3161no—
1033C23—3161no—
1034C23—3161no—
1035C23—3161no—
1036C23—3161no—
1037C23—3164no—
1038C23—3164no—
1039C23—3164no—
1040C23—3164no—
1041C23—3161no—
1042C23—3161no—
1043C23—3161no—
1044C23—3161no—
1045C23—1582no—
1046C23—1582no—
1047C23—1582no—
1048C23—1582no—
1049C23—1582no—
1050C23—1582no—
1051C23—1581no—
1052C23—1582no—
1053C23—1582no—
1054C23—1582no—
1055C23—1581no—
1056C23—1581no—
1057C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1058C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1059C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1060C23#41×D7911yescharacteristic
1061C23#41×D7911yescharacteristic
1062C23#1457920611yescharacteristic
1063C23#1457920811yescharacteristic
1064Q8—3162no—
1065Q8—6321no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—3168no—
1077D4—3161no—
1078D4—3161no—
1079D4—3161no—
1080D4—3161no—
1081D4—3162no—
1082D4—6324no—
1083D4—6321no—
1084D4—6321no—
1085D4—6324no—
1086D4—6321no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—3164no—
1114C2×C4—3164no—
1115C2×C4—3164no—
1116C2×C4—3164no—
1117C2×C4—3161no—
1118C2×C4—3161no—
1119C2×C4—3162no—
1120C2×C4—3161no—
1121C2×C4—3161no—
1122C2×C4—3161no—
1123C2×C4—3161no—
1124C2×C4—3161no—
1125C2×C4—3161no—
1126C2×C4—3161no—
1127C2×C4—3161no—
1128C2×C4—3161no—
1129C2×C4—3161no—
1130C2×C4—3161no—
1131C2×C4—3161no—
1132C2×C4—3161no—
1133C2×C4—791no—
1134C2×C4—791no—
1135C2×C4—791no—
1136C2×C4—791no—
1137C2×C4—6321no—
1138C2×C4—6321no—
1139C2×C4—6321no—
1140C2×C4—6321no—
1141C2×C4—6321no—
1142C2×C4—1581no—
1143C2×C4—1581no—
1144C2×C4—1581no—
1145C2×C4—1581no—
1146C2×C4—1581no—
1147C2×C4—1581no—
1148C2×C4—1581no—
1149C2×C4—1582no—
1150C2×C4—1582no—
1151C2×C4—1582no—
1152C2×C4—1582no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—3162no—
1174C22—3162no—
1175C22—3162no—
1176C22—3162no—
1177C22—3162no—
1178C22—3162no—
1179C22—3162no—
1180C22—3162no—
1181C22—3162no—
1182C22—3162no—
1183C22—3162no—
1184C22—3162no—
1185C22—3161no—
1186C22—3161no—
1187C22—3161no—
1188C22—6321no—
1189C22—6321no—
1190C22—1584no—
1191C22—1584no—
1192C22—1584no—
1193C22#120×D7911yescharacteristic
1194C22#1909907111yescharacteristic
1195C22#1909914011yescharacteristic
1196C22#1909920211yescharacteristic
1197C22#1909921111yescharacteristic
1198C22#1909922111yescharacteristic
1199C22#1909923111yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—3162no—
1209C4—3161no—
1210C4—3161no—
1211C4—3161no—
1212C4—3161no—
1213C4—3161no—
1214C4—792no—
1215C4—6321no—
1216C4—6321no—
1217C4—1581no—
1218C4—1581no—
1219C4—1581no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—3164no—
1229C2—6321no—
1230C2#2376674011yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1232C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2044C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2044D79
hypocenterC79#24140
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777237C2semidirect
2. #23771686C2semidirect
3. #23771681C2semidirect
4. #23765905C2semidirect
5. #23764649C2semidirect
6. #23764525C2semidirect
7. #23764524C2semidirect
8. #23764383C2semidirect
9. #23764234C2semidirect
10. #23763807C2semidirect
11. #23763806C2semidirect
12. #23763680C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #23763386C2semidirect
15. C79×#2044C2semidirect
77. C22×Dic158D4semidirect
81. C22×C22⋊D79D4semidirect
83. C23×Dic79D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
166. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
187. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic79D4semidirect
231. C23×D79#41semidirect
331. C22⋊Dic79#41semidirect
622. #2044D79semidirect
632. C79#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772372
#237716862
#237716812
#237659052
#237646492
#237645252
#237645242
#237643832
#237642342
#237638072
#237638062
#237636802
#237636792
#237633862
C79×#20442
#2414079