Finite Group Databasebeta

← #34322456

Subgroups — #34322456

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764650C212yesmaximal, complemented
6#23764525C212yesmaximal, complemented
7#23764385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763806C212yesmaximal, complemented
9#23763683C212yesmaximal, complemented
10#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D79C2211yescharacteristic
13#19099265—21no—
14#19099256—22no—
15#19099248—21no—
16#19099239—22no—
17#19099219—21no—
18#19099207—21no—
19#19099158—21no—
20#19099150—21no—
21#19099122C2212yes—
22#19099094—21no—
23#19099073—21no—
24C2×#14579141—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579132—21no—
27C2×#14579131C2211yescharacteristic
28C2×#14579129C2212yes—
29#19099038C2212yes—
30C2×C4×D316—21no—
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579075C2212yes—
33#19098443C2212yes—
34#19098441—21no—
35#19098440C2211yescharacteristic
36#19098439—22no—
37#19098438C2212yes—
38#19098438C2211yescharacteristic
39#19098437—22no—
40#19098437—21no—
41#19098423C2211yescharacteristic
42#19098420—21no—
43#19098420—21no—
44#19098418C2212yes—
45#19098418C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
47#19098329C2212yes—
48#19098329C2212yes—
49#19098329C2212yes—
50C2×#121×C79C2211yescharacteristic
51C2×#99×C79C2212yes—
52C2×#99×C79C2212yes—
53#380×C79C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C24×D79C2311yescharacteristic
56C2×#11929623—21no—
57C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
58C22×D316—21no—
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
61C23×Dic79C2311yescharacteristic
62C22×C4×D79—21no—
63C22×C4×D79—21no—
64C22×C4×D79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79—44no—
69C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
70#14579156—22no—
71#14579154—22no—
72#14579154—22no—
73#14579152—21no—
74#14579151—22no—
75#14579148—21no—
76#14579147—22no—
77#14579145—22no—
78#14579144—22no—
79#14579143—22no—
80#14579142—22no—
81#14579142—22no—
82#14579141—21no—
83#14579141—44no—
84#14579140—21no—
85#14579140—21no—
86#14579140—21no—
87#14579140—21no—
88#14579138—22no—
89#14579133—22no—
90#14579133—22no—
91#14579133—22no—
92#14579132—21no—
93#14579132—44no—
94#14579131—22no—
95#14579131—22no—
96#14579130—22no—
97#14579129—22no—
98#14579129—24no—
99#14579129—42no—
100#14579126—21no—
101C4×D316—44no—
102D4×Dic79—21no—
103D4×Dic79—22no—
104D4×Dic79—22no—
105D4×Dic79—22no—
106D4×Dic79—22no—
107C4×C22⋊D79—21no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110C4×C22⋊D79—21no—
111(C22⋊D79)⋊C4—22no—
112#14579120—22no—
113#14579119—21no—
114#14579117—22no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—22no—
118C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic79—22no—
122C2×C22⋊Dic79—22no—
123C2×C22⋊Dic79C2312yes—
124C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic79C2312yes—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
135#14579075—42no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—22no—
141C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
142C22×D4×C79C2312yes—
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144#121×C79—21no—
145#121×C79—21no—
146#121×C79—21no—
147#121×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C42×C79—21no—
155#99×C79—24no—
156#99×C79—42no—
157#95×C79—21no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79#4112yescomplemented
169#11929623—82no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—42no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×C22⋊D79—21no—
177C2×C22⋊D79—21no—
178C2×C22⋊D79—21no—
179C2×C22⋊D79—21no—
180C2×C22⋊D79—21no—
181C2×C22⋊D79—21no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—44no—
185C2×C22⋊D79—44no—
186C2×C22⋊D79—44no—
187C22×Dic79—22no—
188C22×Dic79—22no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—22no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D412yes—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D412yes—
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—41no—
215C2×C4×D79—41no—
216C2×C4×D79—41no—
217C2×C4×D79—41no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—42no—
223C4⋊Dic79—42no—
224C4⋊Dic79—44no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—22no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—44no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—44no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C24×C79C2×D412yes—
258C24×C79C2411yescharacteristic
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—42no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—42no—
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—42no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—22no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
290C42×C79—42no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—42no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79C22×D411yescharacteristic
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C23×C79C2×#4111yescharacteristic
302C23×C79C2×#4111yescharacteristic
303C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C792−1+411yescharacteristic
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—44no—
318C22×D79—44no—
319C22×D79—44no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333D4×C79—42no—
334D4×C79—42no—
335D4×C79—42no—
336D4×C79—42no—
337D4×C79—42no—
338D4×C79—81no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—42no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—42no—
357C2×C4×C79#12011yescharacteristic
358C2×C4×C79#12011yescharacteristic
359C2×C4×C79#12011yescharacteristic
360C2×C4×C79#12011yescharacteristic
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—82no—
366C22⋊D79—82no—
367C22⋊D79—88no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—82no—
390C2×Dic79—82no—
391D316—48no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—81no—
398Dic158—42no—
399Dic158—81no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—82no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79#52511yescharacteristic
417C22×C79#53711yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C22×C79#54711yescharacteristic
420C22×C79#54811yescharacteristic
421C22×C79#55011yescharacteristic
422C2×D79—24no—
423C2×D79—24no—
424C2×D79—24no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—81no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—42no—
446C4×C79—42no—
447C4×C79—82no—
448C4×C79—81no—
449C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
450Dic79—41no—
451Dic79—42no—
452Dic79—42no—
453Dic79—41no—
454Dic79—42no—
455Dic79—41no—
456Dic79—82no—
457#24140—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—21no—
459C2×C79—21no—
460C2×C79—21no—
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79#240711yescharacteristic
466C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C79#302511yescharacteristic
468D79—44no—
469D79—81no—
470#3505—791no—
471#2848—791no—
472#2847—791no—
473C4×#120—791no—
474#2044—792no—
475#2021—792no—
476#1996—791no—
477#1964D7911yescharacteristic, complemented
478#1889—792no—
479#1867—792no—
480#1799—791no—
481C79#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—791no—
483#553—1582no—
484#553—1581no—
485#552—1581no—
486#551—1582no—
487#548—1581no—
488#546—1581no—
489#539—1581no—
490#538—1581no—
491#534—792no—
492#529—1581no—
493#525—1581no—
494C2×C22⋊Q8—791no—
495C2×C22⋊Q8—1581no—
496C2×#121—1581no—
497C2×#121C2×D7911yescharacteristic
498C2×#120—792no—
499C2×#120—791no—
500#518—792no—
501C2×C4×D4—791no—
502C2×C4×D4—1581no—
503C2×#99—792no—
504C2×#99C2×D7912yes—
505C2×#99C2×D7912yes—
506#386—792no—
507#386—791no—
508#386—1581no—
509#386—1582no—
510#385—792no—
511#385—791no—
512#385—1582no—
513#385—1581no—
514#380—791no—
515#380—1581no—
516#380—1581no—
517#380C2×D7911yescharacteristic
518#379—792no—
519#379—791no—
520C4×C22⋊C4—1581no—
521C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
522#342—792no—
523#342—792no—
524#342—792no—
525C25—791no—
526C2×#41—1581no—
527C22×Q8—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D7912yes—
533C23×C4—3164no—
534C23×C4—791no—
535C23×C4—791no—
536C23×C4—1581no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4—1581no—
542C23×C4C22×D7911yescharacteristic
543#126—1582no—
544#126—1582no—
545#126—1582no—
546#125—1581no—
547#125—1582no—
548#124—1582no—
549#124—1581no—
550#123—1582no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555C22⋊Q8—3164no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—3164no—
567#121—1582no—
568#121—1582no—
569#121—1581no—
570#121—1582no—
571#120—3162no—
572#120—1582no—
573#120—1584no—
574#120—1582no—
575#120—1582no—
576#120—1582no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×D4—3164no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589#117—1582no—
590#117—1581no—
591#117—1582no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—792no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—792no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—792no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1582no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1582no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C22⋊C4—1582no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1582no—
613C2×C22⋊C4D31612yescomplemented
614C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—791no—
619#99—24no—
620#99—42no—
621#99—3162no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1582no—
627#95—1581no—
628#95—1582no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—792no—
632C24—791no—
633C24—1581no—
634C24—1581no—
635C24—1581no—
636C24—1581no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639C24C2×D31612yes—
640C24C23×D7911yescharacteristic
641#41—6322no—
642C2×Q8—3162no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3164no—
657C2×D4—3164no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—3161no—
683C22×C4—3161no—
684C22×C4—3161no—
685C22×C4—3161no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1582no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4C2×D31612yes—
708C22×C4C2×D31611yescharacteristic
709C22×C4C2×D31611yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—3164no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4—1582no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1582no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—3164no—
734C22⋊C4—3164no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—3164no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3164no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4#1192962312yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1582no—
758C42—1582no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3164no—
777C23—3164no—
778C23—3164no—
779C23—3164no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—1582no—
785C23—1582no—
786C23—1582no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1582no—
793C23—1582no—
794C23—1582no—
795C23—1581no—
796C23C2×D4×D7911yescharacteristic
797C23C2×D4×D7911yescharacteristic
798C23C22×D31611yescharacteristic
799C23#41×D7911yescharacteristic
800C23C2×#1192962311yescharacteristic
801C23#1457920611yescharacteristic
802C23#1457920811yescharacteristic
803Q8—3162no—
804Q8—6321no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—3168no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—6322no—
817D4—6322no—
818D4—6328no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—3164no—
838C2×C4—3164no—
839C2×C4—3164no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3162no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3162no—
850C2×C4—3162no—
851C2×C4—3162no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—6321no—
854C2×C4—6322no—
855C2×C4—6322no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1582no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4#1457913111yescharacteristic
867C2×C4#1457913111yescharacteristic
868C2×C4#1457913111yescharacteristic
869C2×C4#1457913111yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—3162no—
886C22—3162no—
887C22—3162no—
888C22—3162no—
889C22—3162no—
890C22—3162no—
891C22—3162no—
892C22—3162no—
893C22—3162no—
894C22—3162no—
895C22—3162no—
896C22—3162no—
897C22—3162no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—6321no—
902C22—1584no—
903C22—1584no—
904C22—1584no—
905C22C2×#1457913111yescharacteristic
906C22#1909907311yescharacteristic
907C22#1909914211yescharacteristic
908C22#1909920811yescharacteristic
909C22#1909921711yescharacteristic
910C22#1909922111yescharacteristic
911C22#1909923311yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—3162no—
920C4—3161no—
921C4—3162no—
922C4—3161no—
923C4—3162no—
924C4—3161no—
925C4—6322no—
926C4#1909875112yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—3164no—
935C2—6321no—
936C2#2376674311yescharacteristic
937C2C2×#1909875111yescharacteristic
938C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1964C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1964D79
hypocenterC79#24140
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777234C2semidirect
2. #23771688C2semidirect
3. #23771679C2semidirect
4. C4×#14579131C2semidirect
5. #23764650C2semidirect
6. #23764525C2semidirect
7. #23764385C2semidirect
8. #23763806C2semidirect
9. #23763683C2semidirect
10. #23763385C2semidirect
11. C79×#1964C2semidirect
57. C22×Dic158D4semidirect
69. C22×C4×D79D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
119. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
120. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
133. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic79D4semidirect
141. C22×D4×C79D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
168. C23×D79#41semidirect
289. C22⋊C4×C79#41semidirect
477. #1964D79semidirect
481. C79#24140semidirect
531. C22×D4D316semidirect
599. C2×C4⋊C4D316semidirect
613. C2×C22⋊C4D316semidirect
755. C22⋊C4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772342
#237716882
#237716792
C4×#145791312
#237646502
#237645252
#237643852
#237638062
#237636832
#237633852
C79×#19642
#2414079