Finite Group Databasebeta

← #34322457

Subgroups — #34322457

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D79C2211yescharacteristic
17#19099262—21no—
18#19099262—21no—
19#19099259—21no—
20#19099246—21no—
21#19099239—21no—
22#19099237—21no—
23#19099222—21no—
24#19099203—21no—
25#19099155—21no—
26#19099146—21no—
27#19099125C2211yescharacteristic
28#19099122C2211yescharacteristic
29#19099093—21no—
30#19099072—21no—
31C2×#14579139—21no—
32C2×#14579138C2211yescharacteristic
33C2×#14579134—21no—
34C2×#14579133C2211yescharacteristic
35C2×#14579131C2211yescharacteristic
36C2×#14579131C2211yescharacteristic
37C2×#14579129C2211yescharacteristic
38#19099036C2211yescharacteristic
39C2×#14579123—21no—
40C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#14579076C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43C2×#14579075C2211yescharacteristic
44C2×#14579075C2211yescharacteristic
45C2×#14579075C2211yescharacteristic
46#19098442C2211yescharacteristic
47#19098442C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098441—21no—
50#19098439—21no—
51#19098437—21no—
52#19098436C2211yescharacteristic
53#19098434—21no—
54#19098434—21no—
55#19098422—21no—
56#19098422—21no—
57#19098421C2211yescharacteristic
58#19098421C2211yescharacteristic
59#19098418C2211yescharacteristic
60#19098418C2211yescharacteristic
61#19098418C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
63#19098410—21no—
64#19098330C2211yescharacteristic
65#19098330C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#518×C79C2211yescharacteristic
69C2×#99×C79C2211yescharacteristic
70#386×C79C2211yescharacteristic
71#385×C79C2211yescharacteristic
72#385×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C24×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—44no—
92C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579155—21no—
96#14579155—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579153—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579149—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579140—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—44no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—44no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579131—22no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—22no—
139#14579131—22no—
140#14579131—41no—
141#14579130—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—22no—
144#14579129—41no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×D316—21no—
147#14579123—44no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579120—21no—
159#14579118—21no—
160#14579118—21no—
161#14579117—21no—
162C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D79—21no—
189C2×C4×Dic79—21no—
190C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
191#14579076—41no—
192#14579075—22no—
193#14579075—41no—
194#14579075—41no—
195#14579075—41no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C79⋊#95—21no—
200C79⋊#95—21no—
201C79⋊#95—21no—
202C22×D4×C79C2311yescharacteristic
203C23×C4×C79C2311yescharacteristic
204C4×D4×C79—21no—
205C4×D4×C79—21no—
206C4×D4×C79—21no—
207C4×D4×C79—21no—
208#117×C79—21no—
209C2×C4⋊C4×C79—21no—
210C2×C4⋊C4×C79—21no—
211C2×C22⋊C4×C79—21no—
212C2×C22⋊C4×C79—21no—
213C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218#99×C79—22no—
219#95×C79—21no—
220#95×C79—21no—
221#95×C79—21no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79—21no—
225C23×D79—21no—
226C23×D79—21no—
227C23×D79—21no—
228C23×D79—42no—
229C23×D79—42no—
230C23×D79C2×D411yescharacteristic
231C23×D79C2×D411yescharacteristic
232C23×D79#4112yescomplemented
233#11929624—82no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—42no—
237C2×D316—24no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—42no—
241C2×D316—42no—
242C2×D316—42no—
243C2×D316—42no—
244C2×D316—42no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—42no—
262C2×C22⋊D79—42no—
263C2×C22⋊D79—42no—
264C2×C22⋊D79—42no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—42no—
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79—24no—
280C2×C4×D79—24no—
281C2×C4×D79—24no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—42no—
287C2×C4×D79—42no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79—42no—
290C2×C4×D79—42no—
291C2×C4×D79—42no—
292C2×C4×D79—42no—
293C2×C4×D79—42no—
294C2×C4×D79—42no—
295C2×C4×D79—41no—
296C2×C4×D79—41no—
297C2×C4×D79—41no—
298C2×C4×D79—41no—
299C2×C4×D79—42no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302C4⋊Dic79—21no—
303C4⋊Dic79—21no—
304Dic79⋊C4—21no—
305Dic79⋊C4—21no—
306Dic79⋊C4—21no—
307Dic79⋊C4—21no—
308Dic79⋊C4—21no—
309Dic79⋊C4—21no—
310Dic79⋊C4—21no—
311Dic79⋊C4—21no—
312Dic79⋊C4—21no—
313Dic79⋊C4—21no—
314Dic79⋊C4—21no—
315Dic79⋊C4—21no—
316Dic79⋊C4—42no—
317Dic79⋊C4—42no—
318Dic79⋊C4—42no—
319C22⋊Dic79—21no—
320C22⋊Dic79—21no—
321C22⋊Dic79—21no—
322C22⋊Dic79—21no—
323C22⋊Dic79—21no—
324C22⋊Dic79—21no—
325C22⋊Dic79—21no—
326C22⋊Dic79—21no—
327C22⋊Dic79—21no—
328C22⋊Dic79—21no—
329C22⋊Dic79—21no—
330C22⋊Dic79—21no—
331(C2×D79)⋊C4—21no—
332(C2×D79)⋊C4—21no—
333(C2×D79)⋊C4—24no—
334(C2×D79)⋊C4—21no—
335(C2×D79)⋊C4—21no—
336(C2×D79)⋊C4—21no—
337(C2×D79)⋊C4—21no—
338(C2×D79)⋊C4—21no—
339(C2×D79)⋊C4—21no—
340(C2×D79)⋊C4—21no—
341(C2×D79)⋊C4—21no—
342(C2×D79)⋊C4—21no—
343(C2×D79)⋊C4—21no—
344(C2×D79)⋊C4—42no—
345(C2×D79)⋊C4—42no—
346(C2×D79)⋊C4—42no—
347(C2×D79)⋊C4—42no—
348(C2×D79)⋊C4—42no—
349(C2×D79)⋊C4—42no—
350(C2×D79)⋊C4—42no—
351(C2×D79)⋊C4—42no—
352(C2×D79)⋊C4—42no—
353(C2×D79)⋊C4—42no—
354C4×Dic79—21no—
355C4×Dic79—21no—
356C4×Dic79—21no—
357C4×Dic79—21no—
358C4×Dic79—42no—
359C24×C79C2×D411yescharacteristic
360C24×C79C2411yescharacteristic
361C2×D4×C79—21no—
362C2×D4×C79—21no—
363C2×D4×C79—21no—
364C2×D4×C79—21no—
365C2×D4×C79—21no—
366C2×D4×C79—21no—
367C22×C4×C79—21no—
368C22×C4×C79—21no—
369C22×C4×C79—21no—
370C22×C4×C79—21no—
371C22×C4×C79—21no—
372C22×C4×C79—21no—
373C22×C4×C79—21no—
374C22×C4×C79—21no—
375C22×C4×C79—42no—
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
381C4⋊C4×C79—21no—
382C4⋊C4×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—42no—
384C4⋊C4×C79—42no—
385C22⋊C4×C79—21no—
386C22⋊C4×C79—21no—
387C22⋊C4×C79—21no—
388C22⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C22⋊C4×C79—21no—
396C22⋊C4×C79—42no—
397C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
398C42×C79—21no—
399C42×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79—21no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79C22×D411yescharacteristic
408C23×C79C22×D411yescharacteristic
409C23×C79C22×D411yescharacteristic
410C23×C79C2×#4111yescharacteristic
411C23×C79C2×#4111yescharacteristic
412C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C792−1+411yescharacteristic
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—21no—
424C22×D79—21no—
425C22×D79—21no—
426C22×D79—21no—
427C22×D79—21no—
428C22×D79—21no—
429C22×D79—44no—
430C22×D79—44no—
431C22×D79—44no—
432C22×D79—44no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447D4×C79—41no—
448D4×C79—41no—
449D4×C79—41no—
450D4×C79—41no—
451C2×C4×C79—22no—
452C2×C4×C79—22no—
453C2×C4×C79—22no—
454C2×C4×C79—21no—
455C2×C4×C79—21no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—21no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—21no—
462C2×C4×C79—41no—
463C2×C4×C79—41no—
464C2×C4×C79—41no—
465C2×C4×C79—41no—
466C2×C4×C79—41no—
467C2×C4×C79—41no—
468C2×C4×C79—41no—
469C2×C4×C79—41no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—41no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79—81no—
479C2×C4×C79—81no—
480C22⋊D79—41no—
481C22⋊D79—41no—
482C22⋊D79—41no—
483C22⋊D79—41no—
484C22⋊D79—41no—
485C22⋊D79—41no—
486C22⋊D79—41no—
487C22⋊D79—41no—
488C22⋊D79—42no—
489C22⋊D79—81no—
490C22⋊D79—81no—
491C22⋊D79—81no—
492C22⋊D79—84no—
493C2×Dic79—22no—
494C2×Dic79—22no—
495C2×Dic79—22no—
496C2×Dic79—21no—
497C2×Dic79—21no—
498C2×Dic79—21no—
499C2×Dic79—21no—
500C2×Dic79—21no—
501C2×Dic79—21no—
502C2×Dic79—21no—
503C2×Dic79—21no—
504C2×Dic79—41no—
505C2×Dic79—41no—
506C2×Dic79—41no—
507C2×Dic79—41no—
508C2×Dic79—41no—
509C2×Dic79—41no—
510C2×Dic79—41no—
511C2×Dic79—41no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79—41no—
514C2×Dic79—41no—
515C2×Dic79—41no—
516C2×Dic79—41no—
517C2×Dic79—41no—
518C2×Dic79#12011yescharacteristic
519C2×Dic79#12011yescharacteristic
520C2×Dic79#12011yescharacteristic
521C2×Dic79#12011yescharacteristic
522D316—48no—
523D316—81no—
524D316—81no—
525D316—84no—
526C4×D79—44no—
527C4×D79—44no—
528C4×D79—44no—
529C4×D79—44no—
530C4×D79—42no—
531C4×D79—81no—
532C4×D79—81no—
533C4×D79—81no—
534Dic158—42no—
535Dic158—81no—
536C22×C79—21no—
537C22×C79—21no—
538C22×C79—21no—
539C22×C79—21no—
540C22×C79—21no—
541C22×C79—21no—
542C22×C79—41no—
543C22×C79—41no—
544C22×C79—41no—
545C22×C79—41no—
546C22×C79—41no—
547C22×C79—41no—
548C22×C79—41no—
549C22×C79—81no—
550C22×C79—81no—
551C22×C79C2×#12011yescharacteristic
552C22×C79#52511yescharacteristic
553C22×C79#53711yescharacteristic
554C22×C79#54611yescharacteristic
555C22×C79#54711yescharacteristic
556C22×C79#54811yescharacteristic
557C22×C79#55011yescharacteristic
558C2×D79—24no—
559C2×D79—24no—
560C2×D79—24no—
561C2×D79—42no—
562C2×D79—42no—
563C2×D79—42no—
564C2×D79—42no—
565C2×D79—42no—
566C2×D79—42no—
567C2×D79—42no—
568C2×D79—42no—
569C2×D79—42no—
570C2×D79—42no—
571C2×D79—42no—
572C2×D79—42no—
573C2×D79—42no—
574C2×D79—41no—
575C2×D79—41no—
576C2×D79—41no—
577C2×D79—41no—
578C2×D79—41no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79—81no—
581C2×D79—81no—
582C2×D79—81no—
583C4×C79—42no—
584C4×C79—41no—
585C4×C79—42no—
586C4×C79—41no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79—41no—
589C4×C79—41no—
590C4×C79—81no—
591C4×C79—81no—
592Dic79—21no—
593Dic79—21no—
594Dic79—21no—
595Dic79—41no—
596Dic79—41no—
597Dic79—41no—
598Dic79—41no—
599Dic79—81no—
600Dic79—81no—
601Dic79—81no—
602Dic79B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—791nomaximal, Sylow
604C2×C79—21no—
605C2×C79—21no—
606C2×C79—21no—
607C2×C79—21no—
608C2×C79—21no—
609C2×C79—21no—
610C2×C79—81no—
611C2×C79#240711yescharacteristic
612C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613C2×C79#302511yescharacteristic
614D79—44no—
615D79—81no—
616D79—81no—
617#3505—791no—
618#2848—791no—
619#2847—791no—
620C4×#120—791no—
621#2044—791no—
622#2044—791no—
623#2021—791no—
624#2021—791no—
625#1996—791no—
626#1964—791no—
627#1889—791no—
628#1889—791no—
629#1867—791no—
630#1867D7911yescharacteristic, complemented
631#1799—791no—
632C79#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—791no—
634#553—1581no—
635#553—1581no—
636#553—1581no—
637#552—1581no—
638#551—1581no—
639#551—1581no—
640#548—1581no—
641#546—1581no—
642#539—1581no—
643#538—1581no—
644#534—791no—
645#534—791no—
646#529—1581no—
647#525—1581no—
648C2×C22⋊Q8—791no—
649C2×C22⋊Q8—1581no—
650C2×#121—791no—
651C2×#121—1581no—
652C2×#120—791no—
653C2×#120—791no—
654C2×#120—791no—
655#518—791no—
656#518C2×D7911yescharacteristic
657C2×C4×D4—791no—
658C2×C4×D4—1581no—
659C2×#99—791no—
660C2×#99—791no—
661C2×#99—791no—
662C2×#99—791no—
663C2×#99—791no—
664C2×#99C2×D7911yescharacteristic
665#386—791no—
666#386—791no—
667#386—1581no—
668#386—1581no—
669#386—1581no—
670#386C2×D7911yescharacteristic
671#385—791no—
672#385—1581no—
673#385—1581no—
674#385—1581no—
675#385C2×D7911yescharacteristic
676#385C2×D7911yescharacteristic
677#380—791no—
678#380—791no—
679#380—1581no—
680#380—1581no—
681#379—791no—
682#379—791no—
683#379—791no—
684C4×C22⋊C4—791no—
685C4×C22⋊C4—1581no—
686#342—791no—
687#342—791no—
688#342—791no—
689#342—791no—
690#342C2×D7911yescharacteristic
691#342C2×D7911yescharacteristic
692C25—791no—
693C2×#41—1581no—
694C22×Q8—791no—
695C22×D4—791no—
696C22×D4—791no—
697C22×D4—791no—
698C22×D4—1581no—
699C22×D4—1581no—
700C22×D4—1581no—
701C22×D4C22×D7911yescharacteristic
702C23×C4—3164no—
703C23×C4—791no—
704C23×C4—791no—
705C23×C4—1581no—
706C23×C4—1581no—
707C23×C4—1581no—
708C23×C4—1581no—
709C23×C4—1581no—
710C23×C4—1581no—
711C23×C4C22×D7911yescharacteristic
712#126—1581no—
713#126—1581no—
714#126—1581no—
715#126—1581no—
716#126—1581no—
717#126—1581no—
718#125—1581no—
719#125—1581no—
720#125—1581no—
721#124—1581no—
722#124—1581no—
723#124—1581no—
724#123—1581no—
725#123—1581no—
726#123—1581no—
727#123—1581no—
728#123—1581no—
729#123—1581no—
730#123—1581no—
731#123—1581no—
732#123—1581no—
733#123—1581no—
734C22⋊Q8—3164no—
735C22⋊Q8—1581no—
736C22⋊Q8—1581no—
737C22⋊Q8—1581no—
738C22⋊Q8—1581no—
739C22⋊Q8—1581no—
740C22⋊Q8—1581no—
741C22⋊Q8—1581no—
742#121—3164no—
743#121—1581no—
744#121—1581no—
745#121—1581no—
746#121—1581no—
747#121—1581no—
748#121—1581no—
749#121—1581no—
750#121—1581no—
751#121—1581no—
752#121—1581no—
753#121—1581no—
754#120—3161no—
755#120—3161no—
756#120—1582no—
757#120—1582no—
758#120—1581no—
759#120—1581no—
760#120—1582no—
761#120—1581no—
762#120—1581no—
763#120—1582no—
764C4×Q8—1581no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—3164no—
770C4×D4—1581no—
771C4×D4—1581no—
772C4×D4—1581no—
773C4×D4—1581no—
774C4×D4—1581no—
775C4×D4—1581no—
776C4×D4—1581no—
777C4×D4—1581no—
778C4×D4—1581no—
779C4×D4—1581no—
780C4×D4—1581no—
781#117—21no—
782#117—1581no—
783#117—1581no—
784#117—1581no—
785#117—1581no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—791no—
789C2×C4⋊C4—791no—
790C2×C4⋊C4—791no—
791C2×C4⋊C4—791no—
792C2×C4⋊C4—791no—
793C2×C4⋊C4—1581no—
794C2×C4⋊C4—1581no—
795C2×C4⋊C4—1581no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—791no—
799C2×C22⋊C4—791no—
800C2×C22⋊C4—791no—
801C2×C22⋊C4—791no—
802C2×C22⋊C4—791no—
803C2×C22⋊C4—791no—
804C2×C22⋊C4—791no—
805C2×C22⋊C4—1581no—
806C2×C22⋊C4—1581no—
807C2×C22⋊C4—1581no—
808C2×C22⋊C4—1581no—
809C2×C22⋊C4—1581no—
810C2×C22⋊C4—1581no—
811C2×C22⋊C4—1581no—
812C2×C22⋊C4—1581no—
813C2×C22⋊C4—1581no—
814C2×C22⋊C4—1581no—
815C2×C22⋊C4—1581no—
816C2×C22⋊C4—1581no—
817C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
822C2×C42—791no—
823C2×C42—1581no—
824#99—22no—
825#99—3161no—
826#99—3161no—
827#99—3161no—
828#99—3161no—
829#99—1582no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1581no—
834#95—1581no—
835#95—1581no—
836#95—1581no—
837#95—1581no—
838#95—1581no—
839C24—3162no—
840C24—3162no—
841C24—792no—
842C24—791no—
843C24—791no—
844C24—1581no—
845C24—1581no—
846C24—1581no—
847C24—1581no—
848C24—1581no—
849C24—1581no—
850C24D4×D7911yescharacteristic
851C24C23×D7911yescharacteristic
852#41—6322no—
853C2×Q8—3162no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—3162no—
863C2×D4—3162no—
864C2×D4—3162no—
865C2×D4—3162no—
866C2×D4—3162no—
867C2×D4—3162no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3162no—
871C2×D4—1584no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4—1581no—
875C2×D4—1581no—
876C2×D4—1581no—
877C2×D4—1581no—
878C2×D4—1581no—
879C2×D4—1581no—
880C2×D4—1581no—
881C2×D4—1581no—
882C2×D4—1581no—
883C2×D4—1581no—
884C2×D4—1581no—
885C2×D4—1581no—
886C2×D4—1581no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1581no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—3162no—
900C22×C4—3162no—
901C22×C4—3162no—
902C22×C4—3162no—
903C22×C4—3162no—
904C22×C4—3162no—
905C22×C4—3161no—
906C22×C4—3161no—
907C22×C4—3161no—
908C22×C4—3161no—
909C22×C4—3162no—
910C22×C4—3162no—
911C22×C4—3162no—
912C22×C4—3162no—
913C22×C4—3162no—
914C22×C4—791no—
915C22×C4—791no—
916C22×C4—791no—
917C22×C4—791no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—791no—
923C22×C4—791no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1584no—
926C22×C4—1584no—
927C22×C4—1584no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4D4×D7911yescharacteristic
935C22×C4D4×D7911yescharacteristic
936C22×C4D4×D7911yescharacteristic
937C22×C4D4×D7911yescharacteristic
938C22×C4D4×D7911yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—3162no—
944C4⋊C4—3162no—
945C4⋊C4—3162no—
946C4⋊C4—1581no—
947C4⋊C4—1581no—
948C4⋊C4—1581no—
949C4⋊C4—1581no—
950C4⋊C4—1581no—
951C4⋊C4—1581no—
952C4⋊C4—1581no—
953C4⋊C4—1581no—
954C4⋊C4—1581no—
955C4⋊C4—1581no—
956C4⋊C4—1581no—
957C4⋊C4—1581no—
958C4⋊C4—1581no—
959C4⋊C4—1581no—
960C4⋊C4—1581no—
961C4⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—3162no—
975C22⋊C4—3162no—
976C22⋊C4—3162no—
977C22⋊C4—3162no—
978C22⋊C4—3162no—
979C22⋊C4—3162no—
980C22⋊C4—3162no—
981C22⋊C4—3162no—
982C22⋊C4—3162no—
983C22⋊C4—3162no—
984C22⋊C4—1581no—
985C22⋊C4—1581no—
986C22⋊C4—1581no—
987C22⋊C4—1581no—
988C22⋊C4—1581no—
989C22⋊C4—1581no—
990C22⋊C4—1584no—
991C22⋊C4—1581no—
992C22⋊C4—1581no—
993C22⋊C4—1581no—
994C22⋊C4—1581no—
995C22⋊C4—1581no—
996C22⋊C4—1581no—
997C22⋊C4—1581no—
998C22⋊C4—1581no—
999C22⋊C4—1581no—
1000C22⋊C4—1581no—
1001C22⋊C4—1581no—
1002C22⋊C4—1581no—
1003C22⋊C4—1581no—
1004C22⋊C4—1581no—
1005C22⋊C4—1581no—
1006C22⋊C4—1581no—
1007C22⋊C4—1581no—
1008C22⋊C4—1581no—
1009C22⋊C4#1192962412yescomplemented
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—3162no—
1013C42—1581no—
1014C42—1581no—
1015C42—1581no—
1016C42—1581no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—3161no—
1025C23—3161no—
1026C23—3161no—
1027C23—3161no—
1028C23—3161no—
1029C23—3161no—
1030C23—3161no—
1031C23—3161no—
1032C23—3161no—
1033C23—3161no—
1034C23—3164no—
1035C23—3164no—
1036C23—3164no—
1037C23—3164no—
1038C23—3161no—
1039C23—3161no—
1040C23—3161no—
1041C23—3161no—
1042C23—1582no—
1043C23—1582no—
1044C23—1582no—
1045C23—1582no—
1046C23—1582no—
1047C23—1582no—
1048C23—1581no—
1049C23—1581no—
1050C23—1581no—
1051C23—1582no—
1052C23—1582no—
1053C23—1582no—
1054C23—1581no—
1055C23—1581no—
1056C23—1581no—
1057C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1058C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1059C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1060C23#41×D7911yescharacteristic
1061C23C2×#1192962411yescharacteristic
1062C23#1457920711yescharacteristic
1063C23#1457920911yescharacteristic
1064Q8—3162no—
1065Q8—6321no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—3168no—
1071D4—3161no—
1072D4—3161no—
1073D4—3161no—
1074D4—3161no—
1075D4—3161no—
1076D4—3161no—
1077D4—3161no—
1078D4—3161no—
1079D4—3162no—
1080D4—6321no—
1081D4—6321no—
1082D4—6324no—
1083D4—6321no—
1084D4—6321no—
1085D4—6324no—
1086D4—6321no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—3164no—
1117C2×C4—3162no—
1118C2×C4—3164no—
1119C2×C4—3164no—
1120C2×C4—3164no—
1121C2×C4—3161no—
1122C2×C4—3161no—
1123C2×C4—3161no—
1124C2×C4—3161no—
1125C2×C4—3161no—
1126C2×C4—3161no—
1127C2×C4—3161no—
1128C2×C4—3161no—
1129C2×C4—3161no—
1130C2×C4—3161no—
1131C2×C4—3161no—
1132C2×C4—3161no—
1133C2×C4—3161no—
1134C2×C4—3161no—
1135C2×C4—791no—
1136C2×C4—791no—
1137C2×C4—791no—
1138C2×C4—791no—
1139C2×C4—6321no—
1140C2×C4—6321no—
1141C2×C4—6321no—
1142C2×C4—1581no—
1143C2×C4—1581no—
1144C2×C4—1581no—
1145C2×C4—1581no—
1146C2×C4—1581no—
1147C2×C4—1581no—
1148C2×C4—1581no—
1149C2×C4—1581no—
1150C2×C4—1582no—
1151C2×C4—1582no—
1152C2×C4—1582no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—3162no—
1169C22—3162no—
1170C22—3162no—
1171C22—3162no—
1172C22—3162no—
1173C22—3162no—
1174C22—3162no—
1175C22—3162no—
1176C22—3162no—
1177C22—3162no—
1178C22—3162no—
1179C22—3162no—
1180C22—3162no—
1181C22—3161no—
1182C22—3161no—
1183C22—3161no—
1184C22—3161no—
1185C22—3161no—
1186C22—3161no—
1187C22—6321no—
1188C22—6321no—
1189C22—6321no—
1190C22—1584no—
1191C22—1584no—
1192C22—1584no—
1193C22#120×D7911yescharacteristic
1194C22#1909907211yescharacteristic
1195C22#1909914311yescharacteristic
1196C22#1909920511yescharacteristic
1197C22#1909921411yescharacteristic
1198C22#1909922311yescharacteristic
1199C22#1909923411yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—3161no—
1210C4—3161no—
1211C4—3161no—
1212C4—3161no—
1213C4—792no—
1214C4—6321no—
1215C4—6321no—
1216C4—6321no—
1217C4—1581no—
1218C4—1581no—
1219C4—1581no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—3164no—
1228C2—6321no—
1229C2—6321no—
1230C2#2376674411yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1232C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1867C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1867D79
hypocenterC79#24140
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777230C2semidirect
2. #23771686C2semidirect
3. #23771681C2semidirect
4. #23765901C2semidirect
5. #23764651C2semidirect
6. #23764649C2semidirect
7. #23764527C2semidirect
8. #23764525C2semidirect
9. #23764383C2semidirect
10. #23764234C2semidirect
11. #23763808C2semidirect
12. #23763807C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #23763387C2semidirect
15. C79×#1867C2semidirect
77. C22×Dic158D4semidirect
81. C22×C22⋊D79D4semidirect
92. C22×C4×D79D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
166. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
169. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
186. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
187. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic79D4semidirect
232. C23×D79#41semidirect
397. C22⋊C4×C79#41semidirect
630. #1867D79semidirect
632. C79#24140semidirect
1009. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772302
#237716862
#237716812
#237659012
#237646512
#237646492
#237645272
#237645252
#237643832
#237642342
#237638082
#237638072
#237636792
#237633872
C79×#18672
#2414079