Finite Group Databasebeta

← #34322458

Subgroups — #34322458

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764649C212yesmaximal, complemented
5#23764523C212yesmaximal, complemented
6#23764385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763805C212yesmaximal, complemented
9#23763679C212yesmaximal, complemented
10#23763388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099262—22no—
13#19099259—21no—
14#19099253—21no—
15#19099242—22no—
16#19099222—21no—
17#19099209—21no—
18#19099160—21no—
19#19099151—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099097—21no—
22#19099074—21no—
23C2×#14579140—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579130C2212yes—
28#19099036C2212yes—
29C2×#14579076C2212yes—
30C2×#14579075C2212yes—
31C2×#14579075C2212yes—
32#19098442—22no—
33#19098442C2212yes—
34#19098436—22no—
35#19098436C2212yes—
36#19098423—21no—
37#19098423—21no—
38#19098423C2211yescharacteristic
39#19098423C2211yescharacteristic
40#19098419C2212yes—
41#19098330C2212yes—
42#19098329C2212yes—
43#19098329C2212yes—
44C24×C4×C79C2211yescharacteristic
45C2×#120×C79C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C79—21no—
47C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
48#386×C79—21no—
49#386×C79C2211yescharacteristic
50#385×C79—21no—
51#385×C79C2211yescharacteristic
52#379×C79C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C79—21no—
54C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#11929624—21no—
56C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
57C22×D316D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D79—22no—
59C22×C22⋊D79C2312yes—
60#14579156—22no—
61#14579155—22no—
62#14579154—22no—
63#14579153—21no—
64#14579151—22no—
65#14579149—21no—
66#14579147—22no—
67#14579146—22no—
68#14579144—22no—
69#14579144—22no—
70#14579143—22no—
71#14579142—22no—
72#14579140—21no—
73#14579140—21no—
74#14579140—21no—
75#14579140—21no—
76#14579140—21no—
77#14579140—44no—
78#14579139—22no—
79#14579135—21no—
80#14579135—21no—
81#14579135—21no—
82#14579135—21no—
83#14579135—21no—
84#14579135—44no—
85#14579134—22no—
86#14579133—22no—
87#14579133—22no—
88#14579130—22no—
89#14579130—24no—
90#14579130—42no—
91#14579129—22no—
92C4×Dic158—21no—
93C4×D316—21no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96C4×C22⋊D79—22no—
97(C22⋊D79)⋊C4—22no—
98(C22⋊D79)⋊C4—22no—
99#14579120—21no—
100#14579118—22no—
101#14579117—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic79⋊C4—22no—
107C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic79—22no—
109C2×C22⋊Dic79—22no—
110C2×C22⋊Dic79—22no—
111C2×C22⋊Dic79C2312yes—
112C2×C22⋊Dic79C2312yes—
113C2×C22⋊Dic79C2312yes—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D79—22no—
117#14579076—42no—
118#14579075—24no—
119#14579075—42no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—22no—
124C25×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79—21no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79—21no—
130C23×C4×C79—21no—
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79—21no—
133C23×C4×C79—44no—
134C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137#120×C79—22no—
138#120×C79—22no—
139C4×D4×C79—21no—
140C4×D4×C79—21no—
141C4×D4×C79—21no—
142C4×D4×C79—21no—
143C4×D4×C79—44no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C42×C79—21no—
155C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
156#95×C79—21no—
157#95×C79—21no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79C2×D412yes—
160#11929624—82no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—44no—
176C2×C22⋊D79—44no—
177C2×C22⋊D79—44no—
178C22×Dic79—22no—
179C22×Dic79—22no—
180C22×Dic79C2×D412yes—
181C22×Dic79C2×D412yes—
182C22×Dic79C2×D412yes—
183C2×C4×D79—22no—
184C2×C4×D79—22no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—42no—
190C4⋊Dic79—42no—
191Dic79⋊C4—22no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—44no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—44no—
207C22⋊Dic79—44no—
208C22⋊Dic79—44no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—44no—
216C4×Dic79—22no—
217C4×Dic79—22no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79—21no—
220C24×C79—21no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79—21no—
223C24×C79—21no—
224C24×C79—42no—
225C24×C79—42no—
226C24×C79C2×D411yescharacteristic
227C24×C79#4112yescomplemented
228C24×C79C2411yescharacteristic
229C2×D4×C79—24no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C22×C4×C79—24no—
239C22×C4×C79—24no—
240C22×C4×C79—24no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79—42no—
250C22×C4×C79—42no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79—42no—
255C22×C4×C79—42no—
256C22×C4×C79—42no—
257C22×C4×C79—42no—
258C22×C4×C79—42no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79—41no—
261C22×C4×C79—41no—
262C22×C4×C79—41no—
263C22×C4×C79—41no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—42no—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—42no—
285C22⋊C4×C79—42no—
286C22⋊C4×C79—42no—
287C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
288C42×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79—42no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—44no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—44no—
313C23×C79—44no—
314C23×C79—44no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C23×C79C2×#4111yescharacteristic
325C23×C79C2×#4111yescharacteristic
326C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C792−1+411yescharacteristic
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333D4×C79—48no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—44no—
354C2×C4×C79—44no—
355C2×C4×C79—44no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—44no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79#12011yescharacteristic
371C2×C4×C79#12011yescharacteristic
372C2×C4×C79#12011yescharacteristic
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C22⋊D79—42no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—82no—
379C22⋊D79—82no—
380C22⋊D79—88no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—42no—
391C2×Dic79—42no—
392C2×Dic79—42no—
393C2×Dic79—42no—
394D316—42no—
395D316—81no—
396C4×D79—82no—
397C4×D79—82no—
398Dic158—42no—
399Dic158—81no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—24no—
407C22×C79—24no—
408C22×C79—24no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79#52511yescharacteristic
432C22×C79#53711yescharacteristic
433C22×C79#54611yescharacteristic
434C22×C79#54711yescharacteristic
435C22×C79#54811yescharacteristic
436C22×C79#55011yescharacteristic
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—82no—
441C2×D79—82no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—42no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—81no—
451C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
452Dic79—42no—
453Dic79—42no—
454Dic79—42no—
455Dic79—82no—
456Dic79—82no—
457#24140—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—21no—
459C2×C79—21no—
460C2×C79—21no—
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—44no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79#240711yescharacteristic
467C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C79#302511yescharacteristic
469D79—82no—
470#3505—791no—
471#2848—791no—
472#2847—791no—
473C4×#120D7911yescharacteristic, complemented
474#2044—792no—
475#2021—792no—
476#1996—791no—
477#1964—791no—
478#1889—792no—
479#1867—792no—
480#1799—791no—
481C79#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D7911yescharacteristic
483#553—1581no—
484#553—1582no—
485#552—1581no—
486#551—1582no—
487#548—1581no—
488#546—1581no—
489#539—1581no—
490#538—1581no—
491#534—792no—
492#529—1581no—
493#525—1581no—
494C2×C22⋊Q8—791no—
495C2×C22⋊Q8—1581no—
496C2×#121—791no—
497C2×#121—1581no—
498C2×#120—792no—
499C2×#120C2×D7911yescharacteristic
500#518—792no—
501C2×C4×D4—21no—
502C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
503C2×#99—792no—
504C2×#99—792no—
505C2×#99—792no—
506#386—21no—
507#386—792no—
508#386—1582no—
509#386C2×D7911yescharacteristic
510#385—21no—
511#385—792no—
512#385—1582no—
513#385C2×D7911yescharacteristic
514#380—791no—
515#380—791no—
516#380—1581no—
517#380—1581no—
518#379—792no—
519#379C2×D7911yescharacteristic
520C4×C22⋊C4—21no—
521C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
522#342—792no—
523#342—792no—
524#342—792no—
525C25C22×D7911yescharacteristic
526C2×#41—1581no—
527C22×Q8—791no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—792no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1582no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
541C23×C4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4C22×D7911yescharacteristic
543#126—1582no—
544#126—1582no—
545#126—1582no—
546#125—1581no—
547#125—1582no—
548#124—1581no—
549#124—1582no—
550#123—1582no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555C22⋊Q8—3164no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562#121—3164no—
563#121—1582no—
564#121—1581no—
565#121—1582no—
566#121—1582no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—3162no—
574#120—1584no—
575#120—1582no—
576#120—1582no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—44no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589#117—1582no—
590#117—1582no—
591#117—1581no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—792no—
596C2×C4⋊C4—1582no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—792no—
605C2×C22⋊C4—792no—
606C2×C22⋊C4—792no—
607C2×C22⋊C4—792no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C22⋊C4—1582no—
611C2×C22⋊C4—1582no—
612C2×C22⋊C4—1582no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
619#99—3162no—
620#99—3162no—
621#99—1584no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1582no—
626#95—1582no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—792no—
638C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
639C24#1192962412yescomplemented
640C24C23×D7911yescharacteristic
641#41—6322no—
642C2×Q8—3162no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—3164no—
657C2×D4—3164no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—792no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4—1582no—
699C22×C4—1582no—
700C22×C4—1582no—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3164no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—3162no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4—1582no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1582no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—3164no—
738C22⋊C4—3164no—
739C22⋊C4—3164no—
740C22⋊C4—3164no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4#1192962412yescomplemented
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—1582no—
760C42—1582no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—3162no—
792C23—3162no—
793C23—1582no—
794C23—1582no—
795C23—1582no—
796C23C2×D4×D7911yescharacteristic
797C23C2×D4×D7911yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
799C23C2×#1192962411yescharacteristic
800C23C2×#1192962411yescharacteristic
801C23#1457920711yescharacteristic
802C23#1457920811yescharacteristic
803Q8—3162no—
804Q8—6321no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3162no—
811D4—3162no—
812D4—3162no—
813D4—3162no—
814D4—3162no—
815D4—6321no—
816D4—6322no—
817D4—6322no—
818D4—6328no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—3162no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—3162no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3162no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—6322no—
860C2×C4—6322no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4—1582no—
863C2×C4—1582no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4#1457912911yescharacteristic
867C2×C4#1457912911yescharacteristic
868C2×C4#1457912911yescharacteristic
869C2×C4#1457912911yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—3162no—
901C22—3162no—
902C22—3162no—
903C22—6322no—
904C22—6322no—
905C22C2×#1457912911yescharacteristic
906C22#1909907411yescharacteristic
907C22#1909914111yescharacteristic
908C22#1909920911yescharacteristic
909C22#1909921811yescharacteristic
910C22#1909922211yescharacteristic
911C22#1909923411yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—3162no—
922C4—3162no—
923C4—3162no—
924C4—6322no—
925C4—6322no—
926C4#1909874912yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—6322no—
936C2#2376674511yescharacteristic
937C2C2×#1909874911yescharacteristic
938C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC4×#120×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC4×#120D79
hypocenterC79#24140
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777239C2semidirect
2. #23771687C2semidirect
3. #23771682C2semidirect
4. #23764649C2semidirect
5. #23764523C2semidirect
6. #23764385C2semidirect
7. #23764236C2semidirect
8. #23763805C2semidirect
9. #23763679C2semidirect
10. #23763388C2semidirect
11. C4×#120×C79C2semidirect
56. C22×Dic158D4semidirect
57. C22×D316D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
107. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
134. C23×C4×C79D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
155. C2×C42×C79D4semidirect
227. C24×C79#41semidirect
287. C22⋊C4×C79#41semidirect
473. C4×#120D79semidirect
481. C79#24140semidirect
540. C23×C4C22⋊D79semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
618. C2×C42C22⋊D79semidirect
639. C24#11929624semidirect
755. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772392
#237716872
#237716822
#237646492
#237645232
#237643852
#237642362
#237638052
#237636792
#237633882
C4×#120×C792
#2414079