Finite Group Databasebeta

← #34322463

Subgroups — #34322463

Order 20224.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23771734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764648C212yesmaximal, complemented
5#23764529C212yesmaximal, complemented
6#23764386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763813C212yesmaximal, complemented
9#23763681C212yesmaximal, complemented
10#23763388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3505C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14579142C2211yescharacteristic
13C2×#14579142C2212yes—
14C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
15C2×#14579076C2212yes—
16C2×#14579076C2212yes—
17C2×#14579076C2212yes—
18#19098470—21no—
19#19098466—21no—
20#19098459—21no—
21#19098459—21no—
22#19098451—22no—
23#19098451—21no—
24#19098444—22no—
25#19098444—21no—
26#19098443C2212yes—
27#19098443C2211yescharacteristic
28#19098435C2212yes—
29#19098435C2211yescharacteristic
30#19098424C2212yes—
31#19098424C2211yescharacteristic
32#19098423C2211yescharacteristic
33#19098423C2211yescharacteristic
34C4×Dic79⋊C4—21no—
35C4×C22⋊Dic79—21no—
36C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
37#19098330C2212yes—
38#19098330C2212yes—
39#19098330C2212yes—
40#553×C79—22no—
41#553×C79—21no—
42#552×C79—21no—
43#551×C79—22no—
44#548×C79—21no—
45#546×C79—21no—
46#539×C79—21no—
47#538×C79—21no—
48#534×C79C2212yes—
49#529×C79—21no—
50#525×C79—21no—
51C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53#518×C79C2212yes—
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C23×Dic79C2311yescharacteristic
56C23×Dic79C2311yescharacteristic
57#14579142—22no—
58#14579142—22no—
59#14579142—24no—
60#14579142—42no—
61C2×C4⋊Dic79—21no—
62C2×C4⋊Dic79—21no—
63C2×Dic79⋊C4—21no—
64C2×Dic79⋊C4—21no—
65C2×Dic79⋊C4—22no—
66C2×Dic79⋊C4—22no—
67C2×C22⋊Dic79—21no—
68C2×C22⋊Dic79—21no—
69C2×C22⋊Dic79—22no—
70C2×C22⋊Dic79—22no—
71C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic79C2312yes—
73C2×C22⋊Dic79C2312yes—
74C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
75C2×C4×Dic79—21no—
76C2×C4×Dic79—21no—
77C2×C4×Dic79—21no—
78C2×C4×Dic79—21no—
79C2×C4×Dic79—21no—
80C2×C4×Dic79—21no—
81C2×C4×Dic79—21no—
82#14579076—24no—
83#14579076—42no—
84#14579076—42no—
85C79⋊#95—21no—
86C79⋊#95—21no—
87C79⋊#95—21no—
88C79⋊#95—21no—
89C79⋊#95—21no—
90C79⋊#95—21no—
91C79⋊#95—21no—
92C79⋊#95—22no—
93C79⋊#95—22no—
94C79⋊#95—22no—
95C79⋊#95—22no—
96C2×#41×C79—21no—
97C22×Q8×C79D411yescharacteristic
98C22×D4×C79D411yescharacteristic
99C22×D4×C79C2311yescharacteristic
100C22×D4×C79C2312yes—
101C23×C4×C79D411yescharacteristic
102C23×C4×C79C2311yescharacteristic
103#126×C79—22no—
104#126×C79—22no—
105#126×C79—22no—
106#125×C79—21no—
107#125×C79—22no—
108#124×C79—21no—
109#124×C79—22no—
110#123×C79—22no—
111#123×C79—22no—
112#123×C79—22no—
113#123×C79—22no—
114#123×C79—22no—
115C22⋊Q8×C79—21no—
116C22⋊Q8×C79—22no—
117C22⋊Q8×C79—21no—
118C22⋊Q8×C79—21no—
119C22⋊Q8×C79—21no—
120C22⋊Q8×C79—21no—
121#121×C79—21no—
122#121×C79—22no—
123#121×C79—21no—
124#121×C79—21no—
125#121×C79—21no—
126#121×C79—21no—
127#121×C79—22no—
128#121×C79—22no—
129#120×C79—22no—
130#120×C79—22no—
131C4×Q8×C79—21no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—21no—
134C4×D4×C79—21no—
135C4×D4×C79—21no—
136C4×D4×C79—21no—
137C4×D4×C79—21no—
138C4×D4×C79—22no—
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—22no—
141C4×D4×C79—22no—
142#117×C79—21no—
143#117×C79—22no—
144#117×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79D412yes—
147C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—22no—
150C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79D412yes—
152C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
154C2×C42×C79D411yescharacteristic
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—22no—
164C22×Dic79—22no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79#4112yescomplemented
170C4⋊Dic79—42no—
171C4⋊Dic79—42no—
172Dic79⋊C4—24no—
173Dic79⋊C4—44no—
174Dic79⋊C4—42no—
175Dic79⋊C4—44no—
176C22⋊Dic79—24no—
177C22⋊Dic79—21no—
178C22⋊Dic79—22no—
179C22⋊Dic79—22no—
180C22⋊Dic79—21no—
181C22⋊Dic79—22no—
182C22⋊Dic79—22no—
183C22⋊Dic79—21no—
184C22⋊Dic79—44no—
185C22⋊Dic79—42no—
186C22⋊Dic79—44no—
187C22⋊Dic79#4112yescomplemented
188C4×Dic79—42no—
189C4×Dic79—41no—
190C4×Dic79—41no—
191C4×Dic79—41no—
192C4×Dic79—41no—
193C24×C79C2×D412yes—
194C24×C79C2×D411yescharacteristic
195C24×C79C2411yescharacteristic
196#41×C79—82no—
197C2×Q8×C79—21no—
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×Q8×C79—42no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—22no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—22no—
204C2×D4×C79—22no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—22no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—22no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—22no—
212C2×D4×C79—22no—
213C2×D4×C79—22no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—42no—
217C22×C4×C79—22no—
218C22×C4×C79—22no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—42no—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D412yes—
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D412yes—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C79—22no—
236C4⋊C4×C79—22no—
237C4⋊C4×C79—22no—
238C4⋊C4×C79—22no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—22no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—22no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C22⋊C4×C79—22no—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—21no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—21no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—21no—
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C42×C79—22no—
262C42×C79—22no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—42no—
276C23×C79—42no—
277C23×C79C22×D411yescharacteristic
278C23×C79C22×D411yescharacteristic
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C23×C79C2×#4111yescharacteristic
281C23×C79C2×#4111yescharacteristic
282C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C792−1+411yescharacteristic
284Q8×C79—42no—
285Q8×C79—81no—
286D4×C79—42no—
287D4×C79—42no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—81no—
296D4×C79—82no—
297D4×C79—82no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—81no—
320C2×C4×C79—82no—
321C2×C4×C79—82no—
322C2×C4×C79#12011yescharacteristic
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C2×C4×C79#12011yescharacteristic
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—42no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—42no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—82no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—82no—
372C22×C79C2×#12011yescharacteristic
373C22×C79#52511yescharacteristic
374C22×C79#53711yescharacteristic
375C22×C79#54611yescharacteristic
376C22×C79#54711yescharacteristic
377C22×C79#54811yescharacteristic
378C22×C79#55011yescharacteristic
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79#45812yes—
389Dic79—42no—
390Dic79—42no—
391Dic79—42no—
392Dic79—82no—
393Dic79—82no—
394Dic79—81no—
395#24141—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—21no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—81no—
403C2×C79—82no—
404C2×C79#240711yescharacteristic
405C2×C79C2×#45811yescharacteristic
406C2×C79#302511yescharacteristic
407#3505D7911yescharacteristic
408#2855—791no—
409#2854—791no—
410C4×#123—791no—
411#2044—792no—
412#2022—792no—
413#1996—791no—
414#1964—791no—
415#1890—792no—
416#1867—792no—
417#1799—791no—
418C79#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#553—22no—
420#553—21no—
421#552—21no—
422#551—22no—
423#548—21no—
424#546—21no—
425#539—21no—
426#538—21no—
427#534C2×D7912yes—
428#529—21no—
429#525—21no—
430C2×#123—792no—
431C2×#123—791no—
432C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
433C2×#121C2×D7911yescharacteristic
434#518C2×D7912yes—
435C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
436C22×C42—791no—
437C2×#99—792no—
438C2×#99—792no—
439C2×#99—792no—
440#391—1581no—
441#390—1581no—
442#389—1581no—
443#389—1581no—
444#388—1582no—
445#388—1581no—
446#387—1582no—
447#387—1581no—
448#386—792no—
449#386—791no—
450#385—792no—
451#385—791no—
452#381—792no—
453#381—791no—
454#380—791no—
455#380—791no—
456C4×C4⋊C4—1581no—
457C4×C22⋊C4—791no—
458C4×C22⋊C4—1581no—
459#342—792no—
460#342—792no—
461#342—792no—
462C2×#41—21no—
463C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
464C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
465C22×D4C22×D7911yescharacteristic
466C22×D4C22×D7912yes—
467C23×C4—791no—
468C23×C4—791no—
469C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
470C23×C4C22×D7911yescharacteristic
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#125—21no—
475#125—22no—
476#124—21no—
477#124—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—3162no—
484#123—1584no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493#121—21no—
494#121—22no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503C4×Q8—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514#117—21no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1582no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
526C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—792no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—792no—
532C2×C22⋊C4—1582no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1582no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
538C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
540C2×C42—1581no—
541C2×C42—1581no—
542C2×C42—1581no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42—1581no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic
548#99—3162no—
549#99—3162no—
550#99—1584no—
551#95—1581no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558#95—1582no—
559#95—1582no—
560#95—1582no—
561#95—1582no—
562C24C2×C22⋊D7912yes—
563C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
564C24C23×D7911yescharacteristic
565#41—82no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—792no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
609C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
614C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—3162no—
632C4⋊C4—3162no—
633C4⋊C4—3164no—
634C4⋊C4—3162no—
635C4⋊C4—3164no—
636C4⋊C4—1584no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—3164no—
652C22⋊C4—3164no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—792no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1581no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—3162no—
668C42—3161no—
669C42—3161no—
670C42—3161no—
671C42—3161no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
685C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
686C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
687C23#41×D7911yescharacteristic
688C23#41×D7911yescharacteristic
689C23#1457920711yescharacteristic
690C23#1457920811yescharacteristic
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—81no—
703D4—82no—
704D4—82no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4#1457913011yescharacteristic
756C2×C4#1457913011yescharacteristic
757C2×C4#1457913011yescharacteristic
758C2×C4#1457913011yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22C2×#1457913011yescharacteristic
780C22#1909907011yescharacteristic
781C22#1909914111yescharacteristic
782C22#1909920111yescharacteristic
783C22#1909921211yescharacteristic
784C22#1909922011yescharacteristic
785C22#1909923211yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—3162no—
796C4—3162no—
797C4—3162no—
798C4—6322no—
799C4—6322no—
800C4—6321no—
801C4#1909875312yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2#2376673911yescharacteristic
811C2C2×#1909875311yescharacteristic
812C2#2377279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#3505C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3505D79
hypocenterC79#24141
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23771734C2semidirect
2. #23771726C2semidirect
3. C4×#14579142C2semidirect
4. #23764648C2semidirect
5. #23764529C2semidirect
6. #23764386C2semidirect
7. #23764237C2semidirect
8. #23763813C2semidirect
9. #23763681C2semidirect
10. #23763388C2semidirect
169. C22×Dic79#41semidirect
187. C22⋊Dic79#41semidirect
418. C79#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237717342
#237717262
C4×#145791422
#237646482
#237645292
#237643862
#237642372
#237638132
#237636812
#237633882
C79×#35052
#2414179