Finite Group Databasebeta

← #34322464

Subgroups — #34322464

Order 20224.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777237C211yesmaximal, characteristic
2#23771736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099265—21no—
17#19099256—21no—
18#19099256—21no—
19#19099250—21no—
20#19099244—21no—
21#19099236—21no—
22#19099219—21no—
23#19099200—21no—
24#19099157—21no—
25#19099148—21no—
26#19099122C2211yescharacteristic
27#19099090—21no—
28#19099069—21no—
29C2×#14579145C2211yescharacteristic
30C2×#14579142C2211yescharacteristic
31C2×#14579142C2211yescharacteristic
32C2×#14579138C2211yescharacteristic
33C2×#14579133C2211yescharacteristic
34#19099038C2211yescharacteristic
35#19099036C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×#14579076C2211yescharacteristic
39C2×#14579076C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42#19098467—21no—
43#19098463—21no—
44#19098460—21no—
45#19098458—21no—
46#19098457—21no—
47#19098456—21no—
48#19098452—21no—
49#19098450—21no—
50#19098449—21no—
51#19098445—21no—
52#19098442C2211yescharacteristic
53#19098436C2211yescharacteristic
54#19098436C2211yescharacteristic
55#19098424C2211yescharacteristic
56#19098424C2211yescharacteristic
57#19098424C2211yescharacteristic
58#19098421C2211yescharacteristic
59#19098421C2211yescharacteristic
60#19098414—21no—
61C22⋊C4×Dic79—21no—
62C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#534×C79C2211yescharacteristic
69C2×#99×C79C2211yescharacteristic
70C2×#99×C79C2211yescharacteristic
71#386×C79C2211yescharacteristic
72#386×C79C2211yescharacteristic
73#385×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79D411yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579152—21no—
89#14579151—21no—
90#14579151—21no—
91#14579148—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579145—21no—
95#14579145—21no—
96#14579145—22no—
97#14579145—41no—
98#14579144—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579142—21no—
102#14579142—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142—22no—
105#14579142—22no—
106#14579142—22no—
107#14579142—41no—
108#14579141—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132—21no—
124#14579130—21no—
125#14579129—21no—
126#14579126—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579120—21no—
143#14579119—21no—
144#14579117—21no—
145#14579117—21no—
146#14579117—21no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D79—21no—
173C2×C4×Dic79—21no—
174C2×C4×Dic79—21no—
175C2×C4×Dic79—21no—
176C2×C4×Dic79—21no—
177C2×C4×Dic79—21no—
178C2×C4×Dic79—21no—
179C2×C4×Dic79—21no—
180C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
181#14579076—22no—
182#14579076—41no—
183#14579075—22no—
184#14579075—41no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C22×D4×C79C2311yescharacteristic
198C22×D4×C79C2311yescharacteristic
199C23×C4×C79C2311yescharacteristic
200#123×C79—21no—
201#123×C79—21no—
202#121×C79—21no—
203#121×C79—21no—
204#120×C79—21no—
205#120×C79—21no—
206C2×C4⋊C4×C79—21no—
207C2×C22⋊C4×C79—21no—
208C2×C22⋊C4×C79—21no—
209C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213#99×C79—41no—
214#99×C79—41no—
215#95×C79—21no—
216#95×C79—21no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929623—82no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—42no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—42no—
248C22×Dic79—42no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79#4112yescomplemented
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—42no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—42no—
282Dic79⋊C4—42no—
283Dic79⋊C4—42no—
284Dic79⋊C4—42no—
285Dic79⋊C4—42no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—24no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—42no—
305C22⋊Dic79#4112yescomplemented
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—42no—
313(C2×D79)⋊C4—42no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—42no—
321C4×Dic79—41no—
322C4×Dic79—41no—
323C4×Dic79—41no—
324C4×Dic79—41no—
325C24×C79C2×D411yescharacteristic
326C24×C79C2×D411yescharacteristic
327C24×C79C2411yescharacteristic
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—42no—
349C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—42no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—21no—
363C22⋊C4×C79—21no—
364C22⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C22⋊C4×C79—21no—
368C22⋊C4×C79—42no—
369C22⋊C4×C79—42no—
370C23×C79—21no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—21no—
374C23×C79—21no—
375C23×C79—21no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79C22×D411yescharacteristic
383C23×C79C22×D411yescharacteristic
384C23×C79C22×D411yescharacteristic
385C23×C79C2×#4111yescharacteristic
386C23×C79C2×#4111yescharacteristic
387C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C792−1+411yescharacteristic
389C22×D79—21no—
390C22×D79—21no—
391C22×D79—21no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—81no—
403D4×C79—81no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C22⋊D79—41no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—41no—
433C22⋊D79—41no—
434C22⋊D79—42no—
435C22⋊D79—81no—
436C22⋊D79—81no—
437C22⋊D79—81no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—42no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—81no—
473C2×Dic79—81no—
474C2×Dic79—81no—
475C2×Dic79#12011yescharacteristic
476C2×Dic79#12011yescharacteristic
477C2×Dic79#12011yescharacteristic
478C2×Dic79#12011yescharacteristic
479C4×D79—81no—
480C4×D79—81no—
481Dic158—42no—
482Dic158—81no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—21no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79—41no—
497C22×C79—41no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—41no—
500C22×C79—81no—
501C22×C79—81no—
502C22×C79—81no—
503C22×C79C2×#12011yescharacteristic
504C22×C79#52511yescharacteristic
505C22×C79#53711yescharacteristic
506C22×C79#54611yescharacteristic
507C22×C79#54711yescharacteristic
508C22×C79#54811yescharacteristic
509C22×C79#55011yescharacteristic
510C2×D79—41no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C4×C79—41no—
516C4×C79—41no—
517C4×C79—41no—
518C4×C79—42no—
519C4×C79—41no—
520C4×C79—81no—
521C4×C79—81no—
522C4×C79—81no—
523Dic79—21no—
524Dic79—21no—
525Dic79—21no—
526Dic79—42no—
527Dic79—41no—
528Dic79—42no—
529Dic79—41no—
530Dic79—41no—
531Dic79—41no—
532Dic79—41no—
533Dic79—81no—
534Dic79—81no—
535Dic79#45812yes—
536#24141—791nomaximal, Sylow
537C2×C79—21no—
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—21no—
541C2×C79—21no—
542C2×C79—21no—
543C2×C79—81no—
544C2×C79—81no—
545C2×C79#240711yescharacteristic
546C2×C79C2×#45811yescharacteristic
547C2×C79#302511yescharacteristic
548D79—81no—
549#3505—791no—
550#2855—791no—
551#2854—791no—
552C4×#123—791no—
553#2044—791no—
554#2044D7911yescharacteristic, complemented
555#2022—791no—
556#2022—791no—
557#1996—791no—
558#1964—791no—
559#1890—791no—
560#1890—791no—
561#1867—791no—
562#1867—791no—
563#1799—791no—
564C79#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1581no—
566#553—1581no—
567#553—1581no—
568#552—1581no—
569#551—1581no—
570#551—1581no—
571#548—1581no—
572#546—1581no—
573#539—1581no—
574#538—1581no—
575#534—791no—
576#534C2×D7911yescharacteristic
577#529—1581no—
578#525—1581no—
579C2×#123—791no—
580C2×#123—791no—
581C2×#123—791no—
582C2×C22⋊Q8—791no—
583C2×#121—791no—
584#518—791no—
585#518—791no—
586C2×C4×D4—791no—
587C22×C42—791no—
588C2×#99—791no—
589C2×#99—791no—
590C2×#99—791no—
591C2×#99—791no—
592C2×#99C2×D7911yescharacteristic
593C2×#99C2×D7911yescharacteristic
594#391—1581no—
595#390—1581no—
596#389—1581no—
597#389—1581no—
598#388—1581no—
599#388—1581no—
600#388—1581no—
601#387—1581no—
602#387—1581no—
603#387—1581no—
604#386—791no—
605#386C2×D7911yescharacteristic
606#386C2×D7911yescharacteristic
607#385—791no—
608#385—791no—
609#385C2×D7911yescharacteristic
610#381—791no—
611#381—791no—
612#381—791no—
613#380—791no—
614#380—791no—
615C4×C4⋊C4—1581no—
616C4×C22⋊C4—791no—
617C4×C22⋊C4—1581no—
618#342—791no—
619#342—791no—
620#342—791no—
621#342—791no—
622#342—791no—
623#342C2×D7911yescharacteristic
624C2×#41—1581no—
625C22×Q8—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4C22×D7911yescharacteristic
629C22×D4C22×D7911yescharacteristic
630C23×C4—791no—
631C23×C4—791no—
632C23×C4—791no—
633C23×C4C22×D7911yescharacteristic
634#126—1581no—
635#126—1581no—
636#126—1581no—
637#126—1581no—
638#126—1581no—
639#126—1581no—
640#125—1581no—
641#125—1581no—
642#125—1581no—
643#124—1581no—
644#124—1581no—
645#124—1581no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—3161no—
649#123—3161no—
650#123—1582no—
651#123—1581no—
652#123—1581no—
653#123—1581no—
654#123—1581no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658#123—1581no—
659#123—1581no—
660#123—1581no—
661#123—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1581no—
672#121—1581no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1581no—
683#120—1581no—
684C4×Q8—1581no—
685C4×D4—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1581no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1581no—
700#117—1581no—
701#117—1581no—
702#117—1581no—
703#117—1581no—
704#117—1581no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—791no—
707C2×C4⋊C4—791no—
708C2×C4⋊C4—791no—
709C2×C4⋊C4—791no—
710C2×C4⋊C4—791no—
711C2×C4⋊C4—1581no—
712C2×C4⋊C4—1581no—
713C2×C4⋊C4—1581no—
714C2×C4⋊C4—1581no—
715C2×C4⋊C4—1581no—
716C2×C4⋊C4—1581no—
717C2×C4⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—791no—
721C2×C22⋊C4—791no—
722C2×C22⋊C4—791no—
723C2×C22⋊C4—791no—
724C2×C22⋊C4—791no—
725C2×C22⋊C4—791no—
726C2×C22⋊C4—791no—
727C2×C22⋊C4—791no—
728C2×C22⋊C4—1581no—
729C2×C22⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4—1581no—
731C2×C22⋊C4—1581no—
732C2×C22⋊C4—1581no—
733C2×C22⋊C4—1581no—
734C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
738C2×C42—791no—
739C2×C42—1581no—
740C2×C42—1581no—
741C2×C42—1581no—
742C2×C42—1581no—
743C2×C42—1581no—
744C2×C42—1581no—
745C2×C42—1581no—
746#99—41no—
747#99—41no—
748#99—3161no—
749#99—3161no—
750#99—1582no—
751#99—1582no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—1581no—
756#95—1581no—
757#95—1581no—
758#95—1581no—
759#95—1581no—
760#95—1581no—
761#95—1581no—
762#95—1581no—
763#95—1581no—
764#95—1581no—
765#95—1581no—
766#95—1581no—
767C24—791no—
768C24D4×D7911yescharacteristic
769C24D4×D7911yescharacteristic
770C24C23×D7911yescharacteristic
771#41—6322no—
772C2×Q8—3162no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—3162no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4D4×D7911yescharacteristic
837C22×C4D4×D7911yescharacteristic
838C22×C4D4×D7911yescharacteristic
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—3162no—
844C4⋊C4—3162no—
845C4⋊C4—3162no—
846C4⋊C4—3162no—
847C4⋊C4—3162no—
848C4⋊C4—3162no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1581no—
855C4⋊C4—1581no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1584no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—3162no—
881C22⋊C4—3162no—
882C22⋊C4—3162no—
883C22⋊C4—792no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C22⋊C4—1581no—
893C22⋊C4—1581no—
894C22⋊C4—1581no—
895C22⋊C4—1581no—
896C22⋊C4—1581no—
897C22⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—1581no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1584no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1581no—
903C22⋊C4—1581no—
904C22⋊C4—1581no—
905C22⋊C4—1581no—
906C22⋊C4—1581no—
907C22⋊C4—1581no—
908C42—3161no—
909C42—3161no—
910C42—3161no—
911C42—3161no—
912C42—3162no—
913C42—1581no—
914C42—1581no—
915C42—1581no—
916C42—1581no—
917C42—1581no—
918C42—1581no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23C2×D4×D7911yescharacteristic
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938C23C2×D4×D7911yescharacteristic
939C23#41×D7911yescharacteristic
940C23#41×D7911yescharacteristic
941C23#1457920611yescharacteristic
942C23#1457920811yescharacteristic
943Q8—3162no—
944Q8—6321no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—3161no—
958D4—3161no—
959D4—3162no—
960D4—6321no—
961D4—6321no—
962D4—6321no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3162no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—791no—
1010C2×C4—791no—
1011C2×C4—791no—
1012C2×C4—791no—
1013C2×C4—6321no—
1014C2×C4—6321no—
1015C2×C4—6321no—
1016C2×C4—6321no—
1017C2×C4—6321no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1581no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4—1581no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1581no—
1025C2×C4—1581no—
1026C2×C4—1581no—
1027C2×C4—1582no—
1028C2×C4—1582no—
1029C2×C4—1582no—
1030C2×C4—1582no—
1031C2×C4—1582no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—3161no—
1053C22—3161no—
1054C22—3161no—
1055C22—6321no—
1056C22—6321no—
1057C22#120×D7911yescharacteristic
1058C22#1909907111yescharacteristic
1059C22#1909914011yescharacteristic
1060C22#1909920211yescharacteristic
1061C22#1909921111yescharacteristic
1062C22#1909922111yescharacteristic
1063C22#1909923111yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—3162no—
1073C4—3161no—
1074C4—3161no—
1075C4—3161no—
1076C4—3161no—
1077C4—3162no—
1078C4—3161no—
1079C4—792no—
1080C4—6321no—
1081C4—6321no—
1082C4—1581no—
1083C4—1581no—
1084C4—1581no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—6321no—
1094C2#2376674011yescharacteristic
1095C2#458×D7911yescharacteristic
1096C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2044C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777237C2
hypercenter#2044D79
hypocenterC79#24141
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771736C2semidirect
3. #23771728C2semidirect
4. #23765925C2semidirect
5. #23764649C2semidirect
6. #23764530C2semidirect
7. #23764529C2semidirect
8. #23764383C2semidirect
9. #23764234C2semidirect
10. #23763812C2semidirect
11. #23763811C2semidirect
12. #23763680C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #23763386C2semidirect
15. C79×#2044C2semidirect
260. C22×Dic79#41semidirect
305. C22⋊Dic79#41semidirect
554. #2044D79semidirect
564. C79#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772372
#237717362
#237717282
#237659252
#237646492
#237645302
#237645292
#237643832
#237642342
#237638122
#237638112
#237636802
#237636792
#237633862
C79×#20442
#2414179