Finite Group Databasebeta

← #34322467

Subgroups — #34322467

Order 20224.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777234C211yesmaximal, characteristic
2#23771740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764650C212yesmaximal, complemented
6#23764530C212yesmaximal, complemented
7#23764385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763811C212yesmaximal, complemented
9#23763683C212yesmaximal, complemented
10#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099265—21no—
13#19099256—22no—
14#19099248—21no—
15#19099239—22no—
16#19099219—21no—
17#19099207—21no—
18#19099158—21no—
19#19099150—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099094—21no—
22#19099073—21no—
23C2×#14579145C2211yescharacteristic
24C2×#14579142C2212yes—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26#19099038C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×#14579075C2212yes—
30#19098468—21no—
31#19098466—21no—
32#19098462—21no—
33#19098459—21no—
34#19098455—21no—
35#19098451—22no—
36#19098448—22no—
37#19098448—21no—
38#19098443C2212yes—
39#19098440C2211yescharacteristic
40#19098438C2212yes—
41#19098438C2211yescharacteristic
42#19098424C2212yes—
43#19098424C2211yescharacteristic
44#19098423C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic79—21no—
46C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
47#19098329C2212yes—
48#19098329C2212yes—
49#19098329C2212yes—
50C2×#121×C79C2211yescharacteristic
51C2×#99×C79C2212yes—
52C2×#99×C79C2212yes—
53#380×C79C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#11929623—21no—
56C22×Dic158D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
58C23×Dic79C2311yescharacteristic
59C23×Dic79C2311yescharacteristic
60C22×C4×D79D411yescharacteristic
61#14579156—22no—
62#14579154—22no—
63#14579154—22no—
64#14579152—21no—
65#14579151—22no—
66#14579148—21no—
67#14579147—22no—
68#14579145—22no—
69#14579145—22no—
70#14579145—22no—
71#14579144—22no—
72#14579143—22no—
73#14579142—22no—
74#14579142—22no—
75#14579142—24no—
76#14579142—42no—
77#14579141—21no—
78#14579140—21no—
79#14579140—21no—
80#14579140—21no—
81#14579140—21no—
82#14579138—22no—
83#14579133—22no—
84#14579133—22no—
85#14579133—22no—
86#14579132—21no—
87#14579130—22no—
88#14579129—22no—
89#14579126—21no—
90D4×Dic79—21no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79—22no—
95C4×C22⋊D79—21no—
96C4×C22⋊D79—21no—
97C4×C22⋊D79—21no—
98C4×C22⋊D79—21no—
99(C22⋊D79)⋊C4—22no—
100#14579120—22no—
101#14579119—21no—
102#14579117—22no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79—22no—
107C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—22no—
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4D412yes—
111C2×C22⋊Dic79—22no—
112C2×C22⋊Dic79—22no—
113C2×C22⋊Dic79—22no—
114C2×C22⋊Dic79C2312yes—
115C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79C2312yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579075—42no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C22×D4×C79D411yescharacteristic
138C22×D4×C79C2312yes—
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140#121×C79—21no—
141#121×C79—21no—
142#121×C79—21no—
143#121×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79D412yes—
147C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C42×C79—21no—
151#99×C79—24no—
152#99×C79—42no—
153#95×C79—21no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929623—82no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—42no—
160C2×C22⋊D79—21no—
161C2×C22⋊D79—21no—
162C2×C22⋊D79—21no—
163C2×C22⋊D79—21no—
164C2×C22⋊D79—21no—
165C2×C22⋊D79—21no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—22no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D412yes—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D412yes—
186C22×Dic79#4112yescomplemented
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—42no—
190C4⋊Dic79—24no—
191C4⋊Dic79—22no—
192C4⋊Dic79—22no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—42no—
196C4⋊Dic79—42no—
197C4⋊Dic79—44no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—21no—
202Dic79⋊C4—21no—
203Dic79⋊C4—22no—
204Dic79⋊C4—44no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—21no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—21no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—22no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—44no—
216C22⋊Dic79—44no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—21no—
221(C2×D79)⋊C4—21no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223C4×Dic79—22no—
224C4×Dic79—22no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—41no—
228C4×Dic79—41no—
229C4×Dic79—41no—
230C4×Dic79—41no—
231C24×C79C2×D412yes—
232C24×C79C2411yescharacteristic
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—42no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—22no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—21no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—21no—
263C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
264C42×C79—42no—
265C23×C79—22no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—42no—
271C23×C79—42no—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C23×C79C2×#4111yescharacteristic
276C23×C79C2×#4111yescharacteristic
277C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C792−1+411yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284D4×C79—42no—
285D4×C79—42no—
286D4×C79—42no—
287D4×C79—42no—
288D4×C79—42no—
289D4×C79—81no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79#12011yescharacteristic
309C2×C4×C79#12011yescharacteristic
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C22⋊D79—41no—
313C22⋊D79—41no—
314C22⋊D79—41no—
315C22⋊D79—41no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—82no—
347C2×Dic79—82no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—81no—
350Dic158—42no—
351Dic158—81no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—82no—
366C22×C79—82no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C22×C79#52511yescharacteristic
369C22×C79#53711yescharacteristic
370C22×C79#54611yescharacteristic
371C22×C79#54711yescharacteristic
372C22×C79#54811yescharacteristic
373C22×C79#55011yescharacteristic
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—82no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79#45812yes—
387Dic79—41no—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390Dic79—41no—
391Dic79—42no—
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—82no—
395#24141—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—21no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—82no—
403C2×C79#240711yescharacteristic
404C2×C79C2×#45811yescharacteristic
405C2×C79#302511yescharacteristic
406D79—81no—
407#3505—791no—
408#2855—791no—
409#2854—791no—
410C4×#123—791no—
411#2044—792no—
412#2022—792no—
413#1996—791no—
414#1964D7911yescharacteristic, complemented
415#1890—792no—
416#1867—792no—
417#1799—791no—
418C79#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#553—1582no—
420#553—1581no—
421#552—1581no—
422#551—1582no—
423#548—1581no—
424#546—1581no—
425#539—1581no—
426#538—1581no—
427#534—792no—
428#529—1581no—
429#525—1581no—
430C2×#123—792no—
431C2×#123—791no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×#121C2×D7911yescharacteristic
434#518—792no—
435C2×C4×D4—791no—
436C22×C42—791no—
437C2×#99—792no—
438C2×#99C2×D7912yes—
439C2×#99C2×D7912yes—
440#391—1581no—
441#390—1581no—
442#389—1581no—
443#389—1581no—
444#388—1581no—
445#388—1582no—
446#387—1582no—
447#387—1581no—
448#386—792no—
449#386—791no—
450#385—792no—
451#385—791no—
452#381—792no—
453#381—791no—
454#380—791no—
455#380C2×D7911yescharacteristic
456C4×C4⋊C4—1581no—
457C4×C22⋊C4—1581no—
458C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
459#342—792no—
460#342—792no—
461#342—792no—
462C2×#41—1581no—
463C22×Q8—791no—
464C22×D4—791no—
465C22×D4D31611yescharacteristic
466C22×D4C22×D7912yes—
467C23×C4—791no—
468C23×C4—791no—
469C23×C4—791no—
470C23×C4C22×D7911yescharacteristic
471#126—1582no—
472#126—1582no—
473#126—1582no—
474#125—1581no—
475#125—1582no—
476#124—1582no—
477#124—1581no—
478#123—3162no—
479#123—1582no—
480#123—1582no—
481#123—1582no—
482#123—1584no—
483#123—1582no—
484#123—1582no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1581no—
489C22⋊Q8—1581no—
490C22⋊Q8—1581no—
491C22⋊Q8—1581no—
492C22⋊Q8—1581no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1581no—
500#121—1582no—
501#120—1582no—
502#120—1582no—
503C4×Q8—1581no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1581no—
510C4×D4—1581no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1581no—
514#117—1582no—
515#117—1581no—
516#117—1582no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—792no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1582no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—791no—
528C2×C22⋊C4—792no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—792no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1582no—
533C2×C22⋊C4—1582no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4D31612yes—
537C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
539C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—791no—
542C2×C42—1581no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42—1581no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42—1581no—
548#99—24no—
549#99—42no—
550#99—3162no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1582no—
558#95—1582no—
559#95—1582no—
560#95—1581no—
561#95—1582no—
562C24—791no—
563C24C2×D31612yes—
564C24C23×D7911yescharacteristic
565#41—6322no—
566C2×Q8—3162no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1582no—
585C2×D4—1582no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—792no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—792no—
596C22×C4—792no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×D31612yes—
617C22×C4C2×D31611yescharacteristic
618C22×C4C2×D31611yescharacteristic
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—3162no—
623C4⋊C4—3164no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—3164no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3164no—
646C22⋊C4—3164no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4#1192962312yescomplemented
663C42—42no—
664C42—3161no—
665C42—3161no—
666C42—3161no—
667C42—3161no—
668C42—1582no—
669C42—1582no—
670C42—1581no—
671C42—1581no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23C2×D4×D7911yescharacteristic
685C23C2×D4×D7911yescharacteristic
686C23C22×D31611yescharacteristic
687C23#41×D7911yescharacteristic
688C23C2×#1192962311yescharacteristic
689C23#1457920611yescharacteristic
690C23#1457920811yescharacteristic
691Q8—3162no—
692Q8—6321no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—6322no—
704D4—6322no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—6321no—
740C2×C4—6322no—
741C2×C4—6322no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4#1457913111yescharacteristic
756C2×C4#1457913111yescharacteristic
757C2×C4#1457913111yescharacteristic
758C2×C4#1457913111yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—3162no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—6321no—
779C22C2×#1457913111yescharacteristic
780C22#1909907311yescharacteristic
781C22#1909914211yescharacteristic
782C22#1909920811yescharacteristic
783C22#1909921711yescharacteristic
784C22#1909922111yescharacteristic
785C22#1909923311yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—82no—
792C4—81no—
793C4—3161no—
794C4—3162no—
795C4—3162no—
796C4—3161no—
797C4—3162no—
798C4—3162no—
799C4—3161no—
800C4—6322no—
801C4#1909875412yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—6321no—
810C2#2376674311yescharacteristic
811C2C2×#1909875411yescharacteristic
812C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1964C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777234C2
hypercenter#1964D79
hypocenterC79#24141
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771740C2semidirect
3. #23771726C2semidirect
4. C4×#14579145C2semidirect
5. #23764650C2semidirect
6. #23764530C2semidirect
7. #23764385C2semidirect
8. #23763811C2semidirect
9. #23763683C2semidirect
10. #23763385C2semidirect
11. C79×#1964C2semidirect
186. C22×Dic79#41semidirect
263. C22⋊C4×C79#41semidirect
414. #1964D79semidirect
418. C79#24141semidirect
662. C22⋊C4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772342
#237717402
#237717262
C4×#145791452
#237646502
#237645302
#237643852
#237638112
#237636832
#237633852
C79×#19642
#2414179