Finite Group Databasebeta

← #34322468

Subgroups — #34322468

Order 20224.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777230C211yesmaximal, characteristic
2#23771736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099262—21no—
17#19099262—21no—
18#19099259—21no—
19#19099246—21no—
20#19099239—21no—
21#19099237—21no—
22#19099222—21no—
23#19099203—21no—
24#19099155—21no—
25#19099146—21no—
26#19099125C2211yescharacteristic
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099093—21no—
29#19099072—21no—
30C2×#14579145C2211yescharacteristic
31C2×#14579145C2211yescharacteristic
32C2×#14579142C2211yescharacteristic
33C2×#14579138C2211yescharacteristic
34C2×#14579133C2211yescharacteristic
35#19099036C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×#14579076C2211yescharacteristic
39C2×#14579075C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42C2×#14579075C2211yescharacteristic
43#19098467—21no—
44#19098463—21no—
45#19098460—21no—
46#19098458—21no—
47#19098456—21no—
48#19098453—21no—
49#19098452—21no—
50#19098449—21no—
51#19098446—21no—
52#19098445—21no—
53#19098442C2211yescharacteristic
54#19098442C2211yescharacteristic
55#19098436C2211yescharacteristic
56#19098424C2211yescharacteristic
57#19098424C2211yescharacteristic
58#19098424C2211yescharacteristic
59#19098421C2211yescharacteristic
60#19098421C2211yescharacteristic
61C4⋊C4×Dic79—21no—
62C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
63#19098410—21no—
64#19098330C2211yescharacteristic
65#19098330C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#518×C79C2211yescharacteristic
69C2×#99×C79C2211yescharacteristic
70#386×C79C2211yescharacteristic
71#385×C79C2211yescharacteristic
72#385×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579155—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579153—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579149—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579145—22no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579145—22no—
101#14579145—22no—
102#14579145—41no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—22no—
110#14579142—41no—
111#14579140—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579131—21no—
130#14579131—21no—
131#14579130—21no—
132#14579129—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579120—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118—21no—
148#14579117—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D79—21no—
173C2×C4×Dic79—21no—
174C2×C4×Dic79—21no—
175C2×C4×Dic79—21no—
176C2×C4×Dic79—21no—
177C2×C4×Dic79—21no—
178C2×C4×Dic79—21no—
179C2×C4×Dic79—21no—
180C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
181#14579076—41no—
182#14579075—22no—
183#14579075—41no—
184#14579075—41no—
185#14579075—41no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C22×D4×C79C2311yescharacteristic
199C23×C4×C79C2311yescharacteristic
200C4×D4×C79—21no—
201C4×D4×C79—21no—
202C4×D4×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204#117×C79—21no—
205C2×C4⋊C4×C79—21no—
206C2×C4⋊C4×C79—21no—
207C2×C22⋊C4×C79—21no—
208C2×C22⋊C4×C79—21no—
209C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
214#99×C79—22no—
215#95×C79—21no—
216#95×C79—21no—
217#95×C79—21no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219C23×D79C2×D411yescharacteristic
220#11929624—82no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—42no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79#4112yescomplemented
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—42no—
269C4⋊Dic79—24no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—42no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—42no—
288Dic79⋊C4—42no—
289Dic79⋊C4—42no—
290Dic79⋊C4—42no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—42no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—24no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—42no—
318(C2×D79)⋊C4—42no—
319(C2×D79)⋊C4—42no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—42no—
325C4×Dic79—41no—
326C4×Dic79—41no—
327C4×Dic79—41no—
328C4×Dic79—41no—
329C24×C79C2×D411yescharacteristic
330C24×C79C2411yescharacteristic
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—42no—
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—42no—
354C4⋊C4×C79—42no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—21no—
363C22⋊C4×C79—21no—
364C22⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—42no—
367C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
368C42×C79—21no—
369C42×C79—21no—
370C23×C79—21no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79C22×D411yescharacteristic
378C23×C79C22×D411yescharacteristic
379C23×C79C22×D411yescharacteristic
380C23×C79C2×#4111yescharacteristic
381C23×C79C2×#4111yescharacteristic
382C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C792−1+411yescharacteristic
384C22×D79—21no—
385C22×D79—21no—
386C22×D79—21no—
387C22×D79—21no—
388C22×D79—21no—
389C22×D79—21no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—81no—
426C2×C4×C79—81no—
427C22⋊D79—41no—
428C22⋊D79—41no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—41no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—41no—
433C22⋊D79—41no—
434C22⋊D79—41no—
435C22⋊D79—42no—
436C22⋊D79—81no—
437C22⋊D79—81no—
438C22⋊D79—81no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—21no—
448C2×Dic79—21no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79#12011yescharacteristic
472C2×Dic79#12011yescharacteristic
473C2×Dic79#12011yescharacteristic
474C2×Dic79#12011yescharacteristic
475D316—81no—
476D316—81no—
477C4×D79—42no—
478C4×D79—81no—
479C4×D79—81no—
480C4×D79—81no—
481Dic158—42no—
482Dic158—81no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—21no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79—81no—
497C22×C79—81no—
498C22×C79C2×#12011yescharacteristic
499C22×C79#52511yescharacteristic
500C22×C79#53711yescharacteristic
501C22×C79#54611yescharacteristic
502C22×C79#54711yescharacteristic
503C22×C79#54811yescharacteristic
504C22×C79#55011yescharacteristic
505C2×D79—42no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—81no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C4×C79—42no—
516C4×C79—41no—
517C4×C79—41no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—41no—
522C4×C79—81no—
523C4×C79—81no—
524Dic79—21no—
525Dic79—21no—
526Dic79—21no—
527Dic79—41no—
528Dic79—41no—
529Dic79—42no—
530Dic79—41no—
531Dic79—41no—
532Dic79—81no—
533Dic79—81no—
534Dic79—81no—
535Dic79#45812yes—
536#24141—791nomaximal, Sylow
537C2×C79—21no—
538C2×C79—21no—
539C2×C79—21no—
540C2×C79—21no—
541C2×C79—21no—
542C2×C79—21no—
543C2×C79—81no—
544C2×C79#240711yescharacteristic
545C2×C79C2×#45811yescharacteristic
546C2×C79#302511yescharacteristic
547D79—81no—
548D79—81no—
549#3505—791no—
550#2855—791no—
551#2854—791no—
552C4×#123—791no—
553#2044—791no—
554#2044—791no—
555#2022—791no—
556#2022—791no—
557#1996—791no—
558#1964—791no—
559#1890—791no—
560#1890—791no—
561#1867—791no—
562#1867D7911yescharacteristic, complemented
563#1799—791no—
564C79#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1581no—
566#553—1581no—
567#553—1581no—
568#552—1581no—
569#551—1581no—
570#551—1581no—
571#548—1581no—
572#546—1581no—
573#539—1581no—
574#538—1581no—
575#534—791no—
576#534—791no—
577#529—1581no—
578#525—1581no—
579C2×#123—791no—
580C2×#123—791no—
581C2×#123—791no—
582C2×C22⋊Q8—791no—
583C2×#121—791no—
584#518—791no—
585#518C2×D7911yescharacteristic
586C2×C4×D4—791no—
587C22×C42—791no—
588C2×#99—791no—
589C2×#99—791no—
590C2×#99—791no—
591C2×#99—791no—
592C2×#99—791no—
593C2×#99C2×D7911yescharacteristic
594#391—1581no—
595#390—1581no—
596#389—1581no—
597#389—1581no—
598#388—1581no—
599#388—1581no—
600#388—1581no—
601#387—1581no—
602#387—1581no—
603#387—1581no—
604#386—791no—
605#386—791no—
606#386C2×D7911yescharacteristic
607#385—791no—
608#385C2×D7911yescharacteristic
609#385C2×D7911yescharacteristic
610#381—791no—
611#381—791no—
612#381—791no—
613#380—791no—
614#380—791no—
615C4×C4⋊C4—1581no—
616C4×C22⋊C4—791no—
617C4×C22⋊C4—1581no—
618#342—791no—
619#342—791no—
620#342—791no—
621#342—791no—
622#342C2×D7911yescharacteristic
623#342C2×D7911yescharacteristic
624C2×#41—1581no—
625C22×Q8—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4C22×D7911yescharacteristic
630C23×C4—791no—
631C23×C4—791no—
632C23×C4—791no—
633C23×C4C22×D7911yescharacteristic
634#126—1581no—
635#126—1581no—
636#126—1581no—
637#126—1581no—
638#126—1581no—
639#126—1581no—
640#125—1581no—
641#125—1581no—
642#125—1581no—
643#124—1581no—
644#124—1581no—
645#124—1581no—
646#123—3161no—
647#123—3161no—
648#123—1582no—
649#123—1582no—
650#123—1581no—
651#123—1581no—
652#123—1581no—
653#123—1581no—
654#123—1582no—
655#123—1581no—
656#123—1581no—
657#123—1581no—
658#123—1581no—
659#123—1581no—
660#123—1581no—
661#123—1582no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669#121—1581no—
670#121—1581no—
671#121—1581no—
672#121—1581no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#120—1581no—
681#120—1581no—
682#120—1581no—
683#120—1581no—
684C4×Q8—1581no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1581no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1581no—
700#117—21no—
701#117—1581no—
702#117—1581no—
703#117—1581no—
704#117—1581no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—791no—
708C2×C4⋊C4—791no—
709C2×C4⋊C4—791no—
710C2×C4⋊C4—791no—
711C2×C4⋊C4—791no—
712C2×C4⋊C4—1581no—
713C2×C4⋊C4—1581no—
714C2×C4⋊C4—1581no—
715C2×C4⋊C4—1581no—
716C2×C4⋊C4—1581no—
717C2×C4⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—791no—
721C2×C22⋊C4—791no—
722C2×C22⋊C4—791no—
723C2×C22⋊C4—791no—
724C2×C22⋊C4—791no—
725C2×C22⋊C4—791no—
726C2×C22⋊C4—791no—
727C2×C22⋊C4—1581no—
728C2×C22⋊C4—1581no—
729C2×C22⋊C4—1581no—
730C2×C22⋊C4—1581no—
731C2×C22⋊C4—1581no—
732C2×C22⋊C4—1581no—
733C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
738C2×C42—791no—
739C2×C42—1581no—
740C2×C42—1581no—
741C2×C42—1581no—
742C2×C42—1581no—
743C2×C42—1581no—
744C2×C42—1581no—
745C2×C42—1581no—
746#99—22no—
747#99—3161no—
748#99—3161no—
749#99—3161no—
750#99—3161no—
751#99—1582no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—1581no—
756#95—1581no—
757#95—1581no—
758#95—1581no—
759#95—1581no—
760#95—1581no—
761#95—1581no—
762#95—1581no—
763#95—1581no—
764#95—1581no—
765#95—1581no—
766#95—1581no—
767C24—791no—
768C24—791no—
769C24D4×D7911yescharacteristic
770C24C23×D7911yescharacteristic
771#41—6322no—
772C2×Q8—3162no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—3162no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4D4×D7911yescharacteristic
836C22×C4D4×D7911yescharacteristic
837C22×C4D4×D7911yescharacteristic
838C22×C4D4×D7911yescharacteristic
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—3162no—
845C4⋊C4—3162no—
846C4⋊C4—3162no—
847C4⋊C4—3162no—
848C4⋊C4—3162no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1581no—
855C4⋊C4—1581no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1584no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—3162no—
879C22⋊C4—3162no—
880C22⋊C4—3162no—
881C22⋊C4—3162no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1584no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C22⋊C4—1581no—
893C22⋊C4—1581no—
894C22⋊C4—1581no—
895C22⋊C4—1581no—
896C22⋊C4—1581no—
897C22⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—1581no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1581no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1581no—
903C22⋊C4—1581no—
904C22⋊C4—1581no—
905C22⋊C4—1581no—
906C22⋊C4—1581no—
907C22⋊C4#1192962412yescomplemented
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—3161no—
911C42—3161no—
912C42—3161no—
913C42—3161no—
914C42—3162no—
915C42—1581no—
916C42—1581no—
917C42—1581no—
918C42—1581no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—1581no—
931C23—1581no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23C2×D4×D7911yescharacteristic
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938C23C2×D4×D7911yescharacteristic
939C23#41×D7911yescharacteristic
940C23C2×#1192962411yescharacteristic
941C23#1457920711yescharacteristic
942C23#1457920911yescharacteristic
943Q8—3162no—
944Q8—6321no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—3161no—
950D4—3161no—
951D4—3161no—
952D4—3161no—
953D4—3161no—
954D4—3161no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—3162no—
958D4—6321no—
959D4—6321no—
960D4—6321no—
961D4—6321no—
962D4—6321no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—3162no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—791no—
1012C2×C4—791no—
1013C2×C4—791no—
1014C2×C4—791no—
1015C2×C4—6321no—
1016C2×C4—6321no—
1017C2×C4—6321no—
1018C2×C4—1581no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4—1581no—
1021C2×C4—1581no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1581no—
1024C2×C4—1581no—
1025C2×C4—1581no—
1026C2×C4—1581no—
1027C2×C4—1582no—
1028C2×C4—1581no—
1029C2×C4—1582no—
1030C2×C4—1582no—
1031C2×C4—1582no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—3162no—
1048C22—3161no—
1049C22—3161no—
1050C22—3161no—
1051C22—3161no—
1052C22—3161no—
1053C22—3161no—
1054C22—6321no—
1055C22—6321no—
1056C22—6321no—
1057C22#120×D7911yescharacteristic
1058C22#1909907211yescharacteristic
1059C22#1909914311yescharacteristic
1060C22#1909920511yescharacteristic
1061C22#1909921411yescharacteristic
1062C22#1909922311yescharacteristic
1063C22#1909923411yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—3161no—
1074C4—3161no—
1075C4—3162no—
1076C4—3161no—
1077C4—3161no—
1078C4—792no—
1079C4—6321no—
1080C4—6321no—
1081C4—6321no—
1082C4—1581no—
1083C4—1581no—
1084C4—1581no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—6321no—
1093C2—6321no—
1094C2#2376674411yescharacteristic
1095C2#458×D7911yescharacteristic
1096C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1867C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777230C2
hypercenter#1867D79
hypocenterC79#24141
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771736C2semidirect
3. #23771728C2semidirect
4. #23765919C2semidirect
5. #23764651C2semidirect
6. #23764649C2semidirect
7. #23764532C2semidirect
8. #23764530C2semidirect
9. #23764383C2semidirect
10. #23764234C2semidirect
11. #23763813C2semidirect
12. #23763812C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #23763387C2semidirect
15. C79×#1867C2semidirect
263. C22×Dic79#41semidirect
367. C22⋊C4×C79#41semidirect
562. #1867D79semidirect
564. C79#24141semidirect
907. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772302
#237717362
#237717282
#237659192
#237646512
#237646492
#237645322
#237645302
#237643832
#237642342
#237638132
#237638122
#237636792
#237633872
C79×#18672
#2414179