Finite Group Databasebeta

← #34322469

Subgroups — #34322469

Order 20224.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777239C211yesmaximal, characteristic
2#23771739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764649C212yesmaximal, complemented
5#23764528C212yesmaximal, complemented
6#23764385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763810C212yesmaximal, complemented
9#23763679C212yesmaximal, complemented
10#23763388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#123×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099262—22no—
13#19099259—21no—
14#19099253—21no—
15#19099242—22no—
16#19099222—21no—
17#19099209—21no—
18#19099160—21no—
19#19099151—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099097—21no—
22#19099074—21no—
23C2×#14579144C2212yes—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26#19099036C2212yes—
27C2×#14579076C2212yes—
28C2×#14579075C2212yes—
29C2×#14579075C2212yes—
30#19098469—21no—
31#19098465—21no—
32#19098461—21no—
33#19098461—21no—
34#19098454—22no—
35#19098447—22no—
36#19098442C2212yes—
37#19098436C2212yes—
38#19098426C2212yes—
39#19098423C2211yescharacteristic
40#19098423C2211yescharacteristic
41#19098330C2212yes—
42#19098329C2212yes—
43#19098329C2212yes—
44C2×#123×C79C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
46C22×C42×C79C2211yescharacteristic
47#388×C79—21no—
48#387×C79—21no—
49#386×C79C2211yescharacteristic
50#385×C79C2211yescharacteristic
51#381×C79C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C4×C79—21no—
53C4×C22⋊C4×C79—21no—
54C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#11929624—21no—
56C22×Dic158D411yescharacteristic
57C22×D316D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D79C2312yes—
59#14579156—22no—
60#14579155—22no—
61#14579154—22no—
62#14579153—21no—
63#14579151—22no—
64#14579149—21no—
65#14579147—22no—
66#14579146—22no—
67#14579144—22no—
68#14579144—22no—
69#14579144—24no—
70#14579144—42no—
71#14579143—22no—
72#14579142—22no—
73#14579140—21no—
74#14579140—21no—
75#14579140—21no—
76#14579140—21no—
77#14579140—21no—
78#14579139—22no—
79#14579135—21no—
80#14579135—21no—
81#14579135—21no—
82#14579135—21no—
83#14579135—21no—
84#14579134—22no—
85#14579133—22no—
86#14579133—22no—
87#14579130—22no—
88#14579129—22no—
89C4×Dic158—21no—
90C4×D316—21no—
91C4×C22⋊D79—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94(C22⋊D79)⋊C4—22no—
95(C22⋊D79)⋊C4—22no—
96#14579120—21no—
97#14579118—22no—
98#14579117—22no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4D412yes—
106C2×C22⋊Dic79C2312yes—
107C2×C22⋊Dic79C2312yes—
108C2×C22⋊Dic79C2312yes—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
112C22⋊C4×D79—22no—
113#14579076—42no—
114#14579075—24no—
115#14579075—42no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—22no—
119C79⋊#95—22no—
120C79⋊#95—22no—
121C79⋊#95—22no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79D411yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127#123×C79—22no—
128#123×C79—22no—
129C4×D4×C79—21no—
130C4×D4×C79—21no—
131C4×D4×C79—21no—
132C4×D4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79—21no—
144C2×C42×C79—21no—
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79—21no—
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79—21no—
149C2×C42×C79D411yescharacteristic
150#95×C79—21no—
151#95×C79—21no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79C2×D412yes—
156#11929624—82no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—42no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—42no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C22×Dic79—22no—
172C22×Dic79—22no—
173C22×Dic79C2×D412yes—
174C22×Dic79C2×D412yes—
175C22×Dic79C2×D412yes—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—22no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—42no—
183C4⋊Dic79—42no—
184Dic79⋊C4—22no—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—22no—
187Dic79⋊C4—22no—
188Dic79⋊C4—22no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—44no—
191Dic79⋊C4—44no—
192C22⋊Dic79—22no—
193C22⋊Dic79—22no—
194C22⋊Dic79—22no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—22no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—22no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202(C2×D79)⋊C4—22no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—44no—
207(C2×D79)⋊C4—44no—
208C4×Dic79—22no—
209C4×Dic79—22no—
210C24×C79C2×D411yescharacteristic
211C24×C79C2411yescharacteristic
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79—42no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79#4112yescomplemented
244C4⋊C4×C79—24no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—42no—
248C22⋊C4×C79—24no—
249C22⋊C4×C79—21no—
250C22⋊C4×C79—21no—
251C22⋊C4×C79—21no—
252C22⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—21no—
254C22⋊C4×C79—21no—
255C22⋊C4×C79—21no—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
258C42×C79—21no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—42no—
261C42×C79—41no—
262C42×C79—41no—
263C42×C79—41no—
264C42×C79—41no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C23×C79C2×#4111yescharacteristic
276C23×C79C2×#4111yescharacteristic
277C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C792−1+411yescharacteristic
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—42no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—81no—
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C2×C4×C79#12011yescharacteristic
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C2×C4×C79#12011yescharacteristic
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—42no—
330C22⋊D79—42no—
331C22⋊D79—82no—
332C22⋊D79—82no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—42no—
346D316—42no—
347D316—81no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79—82no—
350Dic158—42no—
351Dic158—81no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C22×C79#52511yescharacteristic
369C22×C79#53711yescharacteristic
370C22×C79#54611yescharacteristic
371C22×C79#54711yescharacteristic
372C22×C79#54811yescharacteristic
373C22×C79#55011yescharacteristic
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—82no—
378C2×D79—82no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79#45812yes—
390Dic79—42no—
391Dic79—42no—
392Dic79—42no—
393Dic79—82no—
394Dic79—82no—
395#24141—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—21no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—81no—
403C2×C79#240711yescharacteristic
404C2×C79C2×#45811yescharacteristic
405C2×C79#302511yescharacteristic
406D79—82no—
407#3505—791no—
408#2855—791no—
409#2854—791no—
410C4×#123D7911yescharacteristic, complemented
411#2044—792no—
412#2022—792no—
413#1996—791no—
414#1964—791no—
415#1890—792no—
416#1867—792no—
417#1799—791no—
418C79#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#553—1581no—
420#553—1582no—
421#552—1581no—
422#551—1582no—
423#548—1581no—
424#546—1581no—
425#539—1581no—
426#538—1581no—
427#534—792no—
428#529—1581no—
429#525—1581no—
430C2×#123—792no—
431C2×#123C2×D7911yescharacteristic
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×#121—791no—
434#518—792no—
435C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
436C22×C42C2×D7911yescharacteristic
437C2×#99—792no—
438C2×#99—792no—
439C2×#99—792no—
440#391—1581no—
441#390—1581no—
442#389—1581no—
443#389—1581no—
444#388—21no—
445#388—1582no—
446#387—21no—
447#387—1582no—
448#386—792no—
449#386C2×D7911yescharacteristic
450#385—792no—
451#385C2×D7911yescharacteristic
452#381—792no—
453#381C2×D7911yescharacteristic
454#380—791no—
455#380—791no—
456C4×C4⋊C4—21no—
457C4×C22⋊C4—21no—
458C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
459#342—792no—
460#342—792no—
461#342—792no—
462C2×#41—1581no—
463C22×Q8—791no—
464C22×D4—792no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4C22×D7911yescharacteristic
467C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
468C23×C4C22×D7911yescharacteristic
469C23×C4C22×D7911yescharacteristic
470C23×C4C22×D7911yescharacteristic
471#126—1582no—
472#126—1582no—
473#126—1582no—
474#125—1581no—
475#125—1582no—
476#124—1581no—
477#124—1582no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—3162no—
481#123—1582no—
482#123—1584no—
483#123—1582no—
484#123—1582no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1581no—
489C22⋊Q8—1581no—
490C22⋊Q8—1581no—
491C22⋊Q8—1581no—
492C22⋊Q8—1581no—
493#121—1582no—
494#121—1581no—
495#121—1582no—
496#121—1582no—
497#121—1581no—
498#121—1581no—
499#121—1581no—
500#121—1581no—
501#120—1582no—
502#120—1582no—
503C4×Q8—1581no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1581no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514#117—1582no—
515#117—1582no—
516#117—1581no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—792no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1582no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—792no—
530C2×C22⋊C4—792no—
531C2×C22⋊C4—792no—
532C2×C22⋊C4—792no—
533C2×C22⋊C4—1582no—
534C2×C22⋊C4—1582no—
535C2×C22⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic
548#99—3162no—
549#99—3162no—
550#99—1584no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—1582no—
557#95—1582no—
558#95—1582no—
559#95—1582no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562C24—792no—
563C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
564C24C23×D7911yescharacteristic
565#41—6322no—
566C2×Q8—3162no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—1582no—
577C2×D4—1582no—
578C2×D4—1582no—
579C2×D4—1582no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1582no—
583C2×D4—1582no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—792no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4#1192962412yescomplemented
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—3164no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—3162no—
626C4⋊C4—3164no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—3164no—
647C22⋊C4—3164no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4#1192962412yescomplemented
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—42no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—1582no—
671C42—1582no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—3162no—
680C23—3162no—
681C23—1582no—
682C23—1582no—
683C23—1582no—
684C23C2×D4×D7911yescharacteristic
685C23C2×D4×D7911yescharacteristic
686C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
687C23C2×#1192962411yescharacteristic
688C23C2×#1192962411yescharacteristic
689C23#1457920711yescharacteristic
690C23#1457920811yescharacteristic
691Q8—3162no—
692Q8—6321no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3162no—
698D4—3162no—
699D4—3162no—
700D4—3162no—
701D4—3162no—
702D4—6321no—
703D4—6322no—
704D4—6322no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4#1457912911yescharacteristic
756C2×C4#1457912911yescharacteristic
757C2×C4#1457912911yescharacteristic
758C2×C4#1457912911yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—6322no—
778C22—6322no—
779C22C2×#1457912911yescharacteristic
780C22#1909907411yescharacteristic
781C22#1909914111yescharacteristic
782C22#1909920911yescharacteristic
783C22#1909921811yescharacteristic
784C22#1909922211yescharacteristic
785C22#1909923411yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3162no—
797C4—3162no—
798C4—3162no—
799C4—6322no—
800C4—6322no—
801C4#1909875212yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—6322no—
810C2#2376674511yescharacteristic
811C2C2×#1909875211yescharacteristic
812C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC4×#123×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777239C2
hypercenterC4×#123D79
hypocenterC79#24141
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771739C2semidirect
3. #23771731C2semidirect
4. #23764649C2semidirect
5. #23764528C2semidirect
6. #23764385C2semidirect
7. #23764236C2semidirect
8. #23763810C2semidirect
9. #23763679C2semidirect
10. #23763388C2semidirect
11. C4×#123×C79C2semidirect
243. C22×C4×C79#41semidirect
257. C22⋊C4×C79#41semidirect
410. C4×#123D79semidirect
418. C79#24141semidirect
618. C22×C4#11929624semidirect
662. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772392
#237717392
#237717312
#237646492
#237645282
#237643852
#237642362
#237638102
#237636792
#237633882
C4×#123×C792
#2414179