Finite Group Databasebeta

← #34322474

Subgroups — #34322474

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23769207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764648C212yesmaximal, complemented
5#23764524C212yesmaximal, complemented
6#23764386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763808C212yesmaximal, complemented
9#23763681C212yesmaximal, complemented
10#23763388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579129C2211yescharacteristic
13C2×#14579129C2212yes—
14C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#14579076C2212yes—
16C2×#14579076C2212yes—
17C2×#14579076C2212yes—
18#19098498—21no—
19#19098489—21no—
20#19098485—22no—
21#19098479—22no—
22#19098474—21no—
23#19098471—21no—
24#19098463—21no—
25#19098454—21no—
26#19098453—21no—
27#19098443C2211yescharacteristic
28#19098443C2212yes—
29#19098442—21no—
30#19098435C2211yescharacteristic
31#19098435C2212yes—
32#19098423C2211yescharacteristic
33#19098423C2211yescharacteristic
34#19098418C2211yescharacteristic
35#19098418C2212yes—
36C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
37#19098330C2212yes—
38#19098330C2212yes—
39#19098330C2212yes—
40#553×C79—22no—
41#553×C79—21no—
42#552×C79—21no—
43#551×C79—22no—
44#548×C79—21no—
45#546×C79—21no—
46#539×C79—21no—
47#538×C79—21no—
48#534×C79C2212yes—
49#529×C79—21no—
50#525×C79—21no—
51C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53#518×C79C2212yes—
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C24×D79C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D79—21no—
57C22×C22⋊D79—22no—
58C23×Dic79C2311yescharacteristic
59#14579129—22no—
60#14579129—22no—
61#14579129—24no—
62#14579129—42no—
63C2×C4⋊Dic79—21no—
64C2×C4⋊Dic79—21no—
65C2×Dic79⋊C4—21no—
66C2×Dic79⋊C4—22no—
67C2×C22⋊Dic79—21no—
68C2×C22⋊Dic79—22no—
69C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊Dic79C2312yes—
71C2×C22⋊Dic79C2312yes—
72C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
73C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
75C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic79—21no—
86#14579076—24no—
87#14579076—42no—
88#14579076—42no—
89C79⋊#95—21no—
90C79⋊#95—21no—
91C79⋊#95—21no—
92C79⋊#95—21no—
93C79⋊#95—22no—
94C79⋊#95—21no—
95C79⋊#95—22no—
96C2×#41×C79—21no—
97C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
99C22×D4×C79C2311yescharacteristic
100C22×D4×C79C2312yes—
101C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
102C23×C4×C79C2311yescharacteristic
103#126×C79—22no—
104#126×C79—22no—
105#126×C79—22no—
106#125×C79—21no—
107#125×C79—22no—
108#124×C79—21no—
109#124×C79—22no—
110#123×C79—22no—
111#123×C79—22no—
112#123×C79—22no—
113#123×C79—22no—
114#123×C79—22no—
115C22⋊Q8×C79—21no—
116C22⋊Q8×C79—22no—
117C22⋊Q8×C79—21no—
118C22⋊Q8×C79—21no—
119C22⋊Q8×C79—21no—
120C22⋊Q8×C79—21no—
121#121×C79—21no—
122#121×C79—22no—
123#121×C79—21no—
124#121×C79—21no—
125#121×C79—21no—
126#121×C79—21no—
127#121×C79—22no—
128#121×C79—22no—
129#120×C79—22no—
130#120×C79—22no—
131C4×Q8×C79—21no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—21no—
134C4×D4×C79—21no—
135C4×D4×C79—21no—
136C4×D4×C79—21no—
137C4×D4×C79—21no—
138C4×D4×C79—22no—
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—22no—
141C4×D4×C79—22no—
142#117×C79—21no—
143#117×C79—22no—
144#117×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C79D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C79—22no—
150C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
154C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79#4112yescomplemented
164C2×C22⋊D79—24no—
165C2×C22⋊D79—44no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C2×C22⋊D79—82no—
169C2×C22⋊D79—82no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—22no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—22no—
177C22×Dic79—81no—
178C4⋊Dic79—81no—
179C4⋊Dic79—81no—
180Dic79⋊C4—81no—
181Dic79⋊C4—82no—
182C22⋊Dic79—21no—
183C22⋊Dic79—22no—
184C22⋊Dic79—22no—
185C22⋊Dic79—21no—
186C22⋊Dic79—22no—
187C22⋊Dic79—22no—
188C22⋊Dic79—21no—
189C22⋊Dic79—81no—
190C22⋊Dic79—82no—
191C22⋊Dic79#4112yescomplemented
192(C2×D79)⋊C4—24no—
193(C2×D79)⋊C4—44no—
194(C2×D79)⋊C4—41no—
195(C2×D79)⋊C4—41no—
196(C2×D79)⋊C4—41no—
197(C2×D79)⋊C4—41no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—82no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—82no—
202C4×Dic79—81no—
203C24×C79C2×D412yes—
204C24×C79C2×D411yescharacteristic
205C24×C79C2411yescharacteristic
206#41×C79—82no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—81no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—22no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—22no—
214C2×D4×C79—22no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—22no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—22no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—22no—
222C2×D4×C79—22no—
223C2×D4×C79—22no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—81no—
227C22×C4×C79—22no—
228C22×C4×C79—22no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—81no—
232C22×C4×C79—81no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D412yes—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D412yes—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D412yes—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C79—22no—
246C4⋊C4×C79—22no—
247C4⋊C4×C79—22no—
248C4⋊C4×C79—22no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—22no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—22no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—22no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—22no—
267C22⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C42×C79—22no—
272C42×C79—22no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C23×C79C2×#4111yescharacteristic
291C23×C79C2×#4111yescharacteristic
292C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C792−1+411yescharacteristic
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—42no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—82no—
310C22×D79—82no—
311C22×D79—82no—
312C22×D79—82no—
313Q8×C79—42no—
314Q8×C79—81no—
315D4×C79—42no—
316D4×C79—42no—
317D4×C79—42no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—42no—
322D4×C79—42no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—81no—
325D4×C79—82no—
326D4×C79—82no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79—82no—
350C2×C4×C79—82no—
351C2×C4×C79#12011yescharacteristic
352C2×C4×C79#12011yescharacteristic
353C2×C4×C79#12011yescharacteristic
354C2×C4×C79#12011yescharacteristic
355C22⋊D79—84no—
356C22⋊D79—88no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—42no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—82no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—82no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C22×C79#52511yescharacteristic
396C22×C79#53711yescharacteristic
397C22×C79#54611yescharacteristic
398C22×C79#54711yescharacteristic
399C22×C79#54811yescharacteristic
400C22×C79#55011yescharacteristic
401C2×D79—42no—
402C2×D79—44no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—44no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—82no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—82no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—42no—
422Dic79—42no—
423Dic79—82no—
424Dic79—82no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427#24142—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79—82no—
436C2×C79#240711yescharacteristic
437C2×C79#302611yescharacteristic
438C2×C79#302711yescharacteristic
439D79—82no—
440#3505D7911yescharacteristic, complemented
441#2626—791no—
442#2617—791no—
443#2321—791no—
444#2044—792no—
445#2021—792no—
446#1996—791no—
447#1964—791no—
448#1889—792no—
449#1867—792no—
450#1799—791no—
451C79#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—22no—
453#553—21no—
454#552—21no—
455#551—22no—
456#548—21no—
457#546—21no—
458#539—21no—
459#538—21no—
460#534C2×D7912yes—
461#529—21no—
462#525—21no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
464C2×#121C2×D7911yescharacteristic
465C2×#120—792no—
466C2×#120—791no—
467#518C2×D7912yes—
468C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
469C22×C22⋊C4—791no—
470C2×#99—792no—
471C2×#99—792no—
472C2×#99—792no—
473#399—1581no—
474#397—1581no—
475#396—1582no—
476#394—1582no—
477#393—1581no—
478#392—1581no—
479#390—1581no—
480#388—1581no—
481#388—1581no—
482#386—791no—
483#386—792no—
484#386—1581no—
485#385—791no—
486#385—792no—
487#380—791no—
488#380—791no—
489#379—791no—
490#379—792no—
491C4×C22⋊C4—791no—
492#342—792no—
493#342—792no—
494#342—792no—
495C25—791no—
496C2×#41—21no—
497C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4C22×D7912yes—
503C23×C4—791no—
504C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D7911yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—3162no—
535#120—1584no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1582no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—792no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—792no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1582no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1582no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1582no—
577C2×C22⋊C4—1582no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
585#99—3162no—
586#99—3162no—
587#99—1584no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1582no—
593#95—1581no—
594#95—1582no—
595C24—792no—
596C24—6321no—
597C24—6321no—
598C24—1581no—
599C24—1581no—
600C24—1581no—
601C24—1581no—
602C24—1581no—
603C24—1581no—
604C24C2×C22⋊D7912yes—
605C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
606C24C23×D7911yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6322no—
632C2×D4—6322no—
633C2×D4—1584no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
650C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
652C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—6321no—
673C4⋊C4—6322no—
674C4⋊C4—6321no—
675C4⋊C4—6321no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—3164no—
691C22⋊C4—3161no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—792no—
696C22⋊C4—6321no—
697C22⋊C4—6322no—
698C22⋊C4—6321no—
699C22⋊C4—6322no—
700C22⋊C4—6321no—
701C22⋊C4—6322no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—6321no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—3162no—
728C23—3161no—
729C23—3162no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3162no—
733C23—3161no—
734C23—3162no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—6322no—
740C23—6322no—
741C23—6322no—
742C23—6322no—
743C23—1582no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
749C23#41×D7911yescharacteristic
750C23#41×D7911yescharacteristic
751C23#1457920711yescharacteristic
752C23#1457920811yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—6324no—
768D4—6328no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4#1457913011yescharacteristic
811C2×C4#1457913011yescharacteristic
812C2×C4#1457913011yescharacteristic
813C2×C4#1457913011yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—3162no—
835C22—3164no—
836C22—3162no—
837C22—3164no—
838C22—3162no—
839C22—6322no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6322no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22C2×#1457913011yescharacteristic
846C22#1909907011yescharacteristic
847C22#1909914111yescharacteristic
848C22#1909920111yescharacteristic
849C22#1909921211yescharacteristic
850C22#1909922011yescharacteristic
851C22#1909923211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—3162no—
863C4—6322no—
864C4—6322no—
865C4—6321no—
866C4—6321no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—6322no—
876C2#2376673911yescharacteristic
877C2#2377279711yescharacteristic
878C2#2377280211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#3505C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3505D79
hypocenterC79#24142
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23769207C2semidirect
2. #23769136C2semidirect
3. #23766054C2semidirect
4. #23764648C2semidirect
5. #23764524C2semidirect
6. #23764386C2semidirect
7. #23764237C2semidirect
8. #23763808C2semidirect
9. #23763681C2semidirect
10. #23763388C2semidirect
11. C79×#3505C2semidirect
97. C22×Q8×C79D4semidirect
98. C22×D4×C79D4semidirect
101. C23×C4×C79D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
154. C2×C42×C79D4semidirect
163. C23×D79#41semidirect
191. C22⋊Dic79#41semidirect
440. #3505D79semidirect
451. C79#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D79semidirect
500. C22×D4C22⋊D79semidirect
504. C23×C4C22⋊D79semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
584. C2×C42C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237692072
#237691362
#237660542
#237646482
#237645242
#237643862
#237642372
#237638082
#237636812
#237633882
C79×#35052
#2414279