Finite Group Databasebeta

← #34322476

Subgroups — #34322476

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764649C212yesmaximal, complemented
5#23764523C212yesmaximal, complemented
6#23764384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763809C212yesmaximal, complemented
9#23763680C212yesmaximal, complemented
10#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099265—21no—
13#19099256—22no—
14#19099248—21no—
15#19099239—22no—
16#19099219—21no—
17#19099207—21no—
18#19099158—21no—
19#19099150—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099094—21no—
22#19099073—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579130C2211yescharacteristic
25#19099038C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
27C2×#14579076C2212yes—
28C2×#14579076C2212yes—
29C2×#14579075C2212yes—
30#19098499—21no—
31#19098486—22no—
32#19098475—21no—
33#19098463—21no—
34#19098457—21no—
35#19098451—21no—
36#19098442C2211yescharacteristic
37#19098439—21no—
38#19098436C2211yescharacteristic
39#19098436C2212yes—
40#19098423C2211yescharacteristic
41#19098419C2211yescharacteristic
42#19098419C2212yes—
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46#19098329C2212yes—
47C2×#121×C79C2211yescharacteristic
48C2×#120×C79C2212yes—
49C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
50#397×C79—21no—
51#394×C79—22no—
52#392×C79—21no—
53#386×C79C2212yes—
54#380×C79C2211yescharacteristic
55C2×#11929623—21no—
56C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D79—21no—
58C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
59C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
60#14579156—22no—
61#14579154—22no—
62#14579154—22no—
63#14579152—21no—
64#14579151—22no—
65#14579148—21no—
66#14579147—22no—
67#14579145—22no—
68#14579144—22no—
69#14579143—22no—
70#14579142—22no—
71#14579142—22no—
72#14579141—21no—
73#14579140—21no—
74#14579140—21no—
75#14579140—21no—
76#14579140—21no—
77#14579138—22no—
78#14579133—22no—
79#14579133—22no—
80#14579133—22no—
81#14579132—21no—
82#14579130—22no—
83#14579130—22no—
84#14579130—22no—
85#14579129—22no—
86#14579126—21no—
87D4×Dic79—21no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—22no—
91D4×Dic79—22no—
92C4×C22⋊D79—21no—
93C4×C22⋊D79—21no—
94C4×C22⋊D79—21no—
95C4×C22⋊D79—21no—
96(C22⋊D79)⋊C4—22no—
97#14579120—22no—
98#14579119—21no—
99#14579117—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—22no—
111C2×C22⋊Dic79—22no—
112C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79C2312yes—
114C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79C2312yes—
116C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
121#14579076—24no—
122#14579076—42no—
123#14579075—42no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C25×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79—22no—
131C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C79C2312yes—
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135#121×C79—21no—
136#121×C79—21no—
137#121×C79—21no—
138#121×C79—21no—
139#120×C79—24no—
140#120×C79—42no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—22no—
150C2×C22⋊C4×C79—22no—
151C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
153#95×C79—21no—
154#95×C79—22no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929623—82no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—81no—
160C2×C22⋊D79—21no—
161C2×C22⋊D79—21no—
162C2×C22⋊D79—21no—
163C2×C22⋊D79—21no—
164C2×C22⋊D79—21no—
165C2×C22⋊D79—21no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C22×Dic79—22no—
172C22×Dic79—22no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—22no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D412yes—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D412yes—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—81no—
184C4⋊Dic79—22no—
185C4⋊Dic79—22no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—81no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—22no—
192Dic79⋊C4—21no—
193Dic79⋊C4—21no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—81no—
196Dic79⋊C4—82no—
197C22⋊Dic79—22no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—24no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—21no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—21no—
210C22⋊Dic79—21no—
211C22⋊Dic79—81no—
212C22⋊Dic79—82no—
213C22⋊Dic79—81no—
214C22⋊Dic79—82no—
215C22⋊Dic79#4112yescomplemented
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—21no—
219(C2×D79)⋊C4—21no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221C4×Dic79—22no—
222C4×Dic79—22no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—81no—
226C24×C79—21no—
227C24×C79—21no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79—21no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79—21no—
232C24×C79—81no—
233C24×C79—81no—
234C24×C79C2×D412yes—
235C24×C79#4112yescomplemented
236C24×C79C2411yescharacteristic
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—22no—
242C2×D4×C79—22no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—44no—
246C2×D4×C79—81no—
247C2×D4×C79—82no—
248C2×D4×C79—82no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—22no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—81no—
254C22×C4×C79—81no—
255C22×C4×C79C2×D412yes—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—81no—
265C22⋊C4×C79—22no—
266C22⋊C4×C79—22no—
267C22⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—22no—
269C22⋊C4×C79—44no—
270C22⋊C4×C79—41no—
271C22⋊C4×C79—41no—
272C22⋊C4×C79—41no—
273C22⋊C4×C79—41no—
274C22⋊C4×C79—82no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—42no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—82no—
298C23×C79—82no—
299C23×C79—82no—
300C23×C79—82no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C23×C79C2×#4111yescharacteristic
305C23×C79C2×#4111yescharacteristic
306C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C792−1+411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313D4×C79—42no—
314D4×C79—42no—
315D4×C79—42no—
316D4×C79—42no—
317D4×C79—42no—
318D4×C79—81no—
319D4×C79—88no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—42no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79#12011yescharacteristic
338C2×C4×C79#12011yescharacteristic
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C2×C4×C79#12011yescharacteristic
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—82no—
346C22⋊D79—84no—
347C22⋊D79—82no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—82no—
369C2×Dic79—82no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—81no—
372Dic158—42no—
373Dic158—81no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—44no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—44no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—82no—
393C22×C79—82no—
394C22×C79—82no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—82no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79#52511yescharacteristic
402C22×C79#53711yescharacteristic
403C22×C79#54611yescharacteristic
404C22×C79#54711yescharacteristic
405C22×C79#54811yescharacteristic
406C22×C79#55011yescharacteristic
407C2×D79—42no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—81no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—82no—
418C4×C79—81no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421Dic79—42no—
422Dic79—41no—
423Dic79—42no—
424Dic79—41no—
425Dic79—82no—
426Dic79—81no—
427#24142—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—82no—
435C2×C79—82no—
436C2×C79#240711yescharacteristic
437C2×C79#302611yescharacteristic
438C2×C79#302711yescharacteristic
439D79—81no—
440#3505—791no—
441#2626—791no—
442#2617D7911yescharacteristic, complemented
443#2321—791no—
444#2044—792no—
445#2021—792no—
446#1996—791no—
447#1964—791no—
448#1889—792no—
449#1867—792no—
450#1799—791no—
451C79#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1582no—
453#553—1581no—
454#552—1581no—
455#551—1582no—
456#548—1581no—
457#546—1581no—
458#539—1581no—
459#538—1581no—
460#534—792no—
461#529—1581no—
462#525—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×#121C2×D7911yescharacteristic
465C2×#120—791no—
466C2×#120C2×D7912yes—
467#518—792no—
468C2×C4×D4—791no—
469C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
470C2×#99—792no—
471C2×#99—792no—
472C2×#99—792no—
473#399—1581no—
474#397—21no—
475#396—1582no—
476#394—22no—
477#393—1581no—
478#392—21no—
479#390—1581no—
480#388—1581no—
481#388—1581no—
482#386—791no—
483#386—1581no—
484#386C2×D7912yes—
485#385—791no—
486#385—792no—
487#380—791no—
488#380C2×D7911yescharacteristic
489#379—791no—
490#379—792no—
491C4×C22⋊C4—791no—
492#342—792no—
493#342—792no—
494#342—792no—
495C25C22×D7911yescharacteristic
496C2×#41—1581no—
497C22×Q8—791no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D7912yes—
503C23×C4—791no—
504C23×C4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4C22×D7911yescharacteristic
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—1581no—
510#125—1582no—
511#124—1582no—
512#124—1581no—
513#123—1582no—
514#123—1582no—
515#123—1582no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1581no—
520C22⋊Q8—1581no—
521C22⋊Q8—1581no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1581no—
531#121—1582no—
532#120—24no—
533#120—42no—
534#120—1582no—
535#120—1582no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549#117—1582no—
550#117—1581no—
551#117—1582no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—792no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1582no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—792no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—792no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1582no—
578C2×C22⋊C4—1582no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1582no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
582C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—1581no—
585#99—3162no—
586#99—3162no—
587#99—1584no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1581no—
591#95—1582no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—791no—
604C24C2×C22⋊D7912yes—
605C24#1192962312yescomplemented
606C24C23×D7911yescharacteristic
607#41—6322no—
608C2×Q8—6321no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—6321no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1584no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—792no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—6321no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4D4×D7911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
658C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—6321no—
664C4⋊C4—6322no—
665C4⋊C4—6321no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—792no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—6322no—
690C22⋊C4—6321no—
691C22⋊C4—6322no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C42—6321no—
711C42—1582no—
712C42—1582no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747C23C2×D4×D7911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
749C23#41×D7911yescharacteristic
750C23C2×#1192962311yescharacteristic
751C23#1457920611yescharacteristic
752C23#1457920811yescharacteristic
753Q8—3162no—
754Q8—6321no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—6324no—
767D4—6322no—
768D4—6322no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3162no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6322no—
801C2×C4—6322no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4#1457912911yescharacteristic
811C2×C4#1457912911yescharacteristic
812C2×C4#1457912911yescharacteristic
813C2×C4#1457912911yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3162no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—6321no—
845C22C2×#1457912911yescharacteristic
846C22#1909907311yescharacteristic
847C22#1909914211yescharacteristic
848C22#1909920711yescharacteristic
849C22#1909921211yescharacteristic
850C22#1909921911yescharacteristic
851C22#1909923111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—3162no—
860C4—3161no—
861C4—3162no—
862C4—3161no—
863C4—3162no—
864C4—3161no—
865C4—6322no—
866C4—6321no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—6321no—
876C2#2376674111yescharacteristic
877C2#2377279611yescharacteristic
878C2#2377280111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2617C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2617D79
hypocenterC79#24142
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777234C2semidirect
2. #23769205C2semidirect
3. #23766058C2semidirect
4. #23764649C2semidirect
5. #23764523C2semidirect
6. #23764384C2semidirect
7. #23764237C2semidirect
8. #23763809C2semidirect
9. #23763680C2semidirect
10. #23763385C2semidirect
11. C79×#2617C2semidirect
56. C22×Dic158D4semidirect
59. C22×C4×D79D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
104. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
105. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
120. C2×C4×Dic79D4semidirect
131. C22×D4×C79D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
215. C22⋊Dic79#41semidirect
235. C24×C79#41semidirect
442. #2617D79semidirect
451. C79#24142semidirect
501. C22×D4C22⋊D79semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
581. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
605. C24#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772342
#237692052
#237660582
#237646492
#237645232
#237643842
#237642372
#237638092
#237636802
#237633852
C79×#26172
#2414279