Finite Group Databasebeta

← #34322477

Subgroups — #34322477

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099262—21no—
17#19099262—21no—
18#19099259—21no—
19#19099246—21no—
20#19099239—21no—
21#19099237—21no—
22#19099222—21no—
23#19099203—21no—
24#19099155—21no—
25#19099146—21no—
26#19099125C2211yescharacteristic
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099093—21no—
29#19099072—21no—
30C2×#14579138C2211yescharacteristic
31C2×#14579133C2211yescharacteristic
32C2×#14579130C2211yescharacteristic
33C2×#14579130C2211yescharacteristic
34#19099036C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
37C2×#14579076C2211yescharacteristic
38C2×#14579075C2211yescharacteristic
39C2×#14579075C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42#19098499—21no—
43#19098491—21no—
44#19098486—21no—
45#19098486—21no—
46#19098478—21no—
47#19098477—21no—
48#19098475—21no—
49#19098471—21no—
50#19098463—21no—
51#19098457—21no—
52#19098451—21no—
53#19098443C2211yescharacteristic
54#19098440C2211yescharacteristic
55#19098440C2211yescharacteristic
56#19098439—21no—
57#19098438C2211yescharacteristic
58#19098435C2211yescharacteristic
59#19098435C2211yescharacteristic
60#19098421C2211yescharacteristic
61#19098421C2211yescharacteristic
62#19098419C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
64#19098330C2211yescharacteristic
65#19098330C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68C2×#120×C79C2211yescharacteristic
69#518×C79C2211yescharacteristic
70C2×#99×C79C2211yescharacteristic
71#379×C79C2211yescharacteristic
72#379×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579149—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579145—21no—
100#14579145—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579140—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579130—21no—
128#14579130—22no—
129#14579130—22no—
130#14579130—22no—
131#14579130—41no—
132#14579129—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579120—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118—21no—
148#14579117—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×C22⋊Dic79—21no—
170C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊C4×D79—21no—
180C2×C4×Dic79—21no—
181C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
182#14579076—22no—
183#14579075—22no—
184#14579075—41no—
185#14579075—41no—
186#14579075—41no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C25×C79C2311yescharacteristic
197C22×D4×C79—21no—
198C22×D4×C79C2311yescharacteristic
199#120×C79—22no—
200#120×C79—41no—
201C4×D4×C79—21no—
202C4×D4×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204C4×D4×C79—21no—
205#117×C79—21no—
206C2×C22⋊C4×C79—21no—
207C2×C22⋊C4×C79—21no—
208C2×C22⋊C4×C79—21no—
209C2×C22⋊C4×C79—21no—
210C2×C22⋊C4×C79—21no—
211C2×C22⋊C4×C79—21no—
212C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217#99×C79—41no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219C23×D79C2×D411yescharacteristic
220#11929624—82no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—81no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—24no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245C2×C22⋊D79—81no—
246C2×C22⋊D79—81no—
247C2×C22⋊D79—81no—
248C2×C22⋊D79—81no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—81no—
256C22×Dic79—81no—
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—81no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—81no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—81no—
290Dic79⋊C4—81no—
291Dic79⋊C4—81no—
292Dic79⋊C4—81no—
293C22⋊Dic79—24no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—42no—
306C22⋊Dic79—41no—
307C22⋊Dic79—41no—
308C22⋊Dic79—41no—
309C22⋊Dic79—41no—
310C22⋊Dic79—81no—
311C22⋊Dic79—81no—
312C22⋊Dic79—81no—
313C22⋊Dic79#4112yescomplemented
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—21no—
323(C2×D79)⋊C4—21no—
324(C2×D79)⋊C4—21no—
325(C2×D79)⋊C4—21no—
326(C2×D79)⋊C4—81no—
327(C2×D79)⋊C4—81no—
328C4×Dic79—21no—
329C4×Dic79—21no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—21no—
332C4×Dic79—81no—
333C24×C79—21no—
334C24×C79—21no—
335C24×C79—21no—
336C24×C79—21no—
337C24×C79—21no—
338C24×C79—21no—
339C24×C79—81no—
340C24×C79—81no—
341C24×C79C2×D411yescharacteristic
342C24×C79#4112yescomplemented
343C24×C79C2411yescharacteristic
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79—21no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—42no—
351C2×D4×C79—81no—
352C2×D4×C79—81no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C79—21no—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—21no—
366C22⋊C4×C79—21no—
367C22⋊C4×C79—21no—
368C22⋊C4×C79—21no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C22⋊C4×C79—21no—
371C22⋊C4×C79—21no—
372C22⋊C4×C79—21no—
373C22⋊C4×C79—21no—
374C22⋊C4×C79—21no—
375C22⋊C4×C79—21no—
376C22⋊C4×C79—21no—
377C22⋊C4×C79—42no—
378C22⋊C4×C79—81no—
379C22⋊C4×C79—81no—
380C22⋊C4×C79—81no—
381C22⋊C4×C79—81no—
382C42×C79—21no—
383C42×C79—21no—
384C23×C79—21no—
385C23×C79—22no—
386C23×C79—22no—
387C23×C79—22no—
388C23×C79—21no—
389C23×C79—21no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—82no—
411C23×C79—82no—
412C23×C79—82no—
413C23×C79—82no—
414C23×C79C22×D411yescharacteristic
415C23×C79C22×D411yescharacteristic
416C23×C79C22×D411yescharacteristic
417C23×C79C2×#4111yescharacteristic
418C23×C79C2×#4111yescharacteristic
419C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C792−1+411yescharacteristic
421C22×D79—21no—
422C22×D79—21no—
423C22×D79—21no—
424C22×D79—21no—
425C22×D79—21no—
426C22×D79—21no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431D4×C79—41no—
432D4×C79—41no—
433D4×C79—41no—
434D4×C79—41no—
435D4×C79—84no—
436C2×C4×C79—21no—
437C2×C4×C79—21no—
438C2×C4×C79—21no—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—21no—
441C2×C4×C79—21no—
442C2×C4×C79—21no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—81no—
457C2×C4×C79—81no—
458C22⋊D79—42no—
459C22⋊D79—41no—
460C22⋊D79—41no—
461C22⋊D79—41no—
462C22⋊D79—41no—
463C22⋊D79—41no—
464C22⋊D79—41no—
465C22⋊D79—41no—
466C22⋊D79—41no—
467C22⋊D79—81no—
468C22⋊D79—81no—
469C22⋊D79—84no—
470C22⋊D79—81no—
471C22⋊D79—84no—
472C2×Dic79—21no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—21no—
477C2×Dic79—22no—
478C2×Dic79—21no—
479C2×Dic79—21no—
480C2×Dic79—21no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79—41no—
501C2×Dic79—41no—
502C2×Dic79—41no—
503C2×Dic79—41no—
504C2×Dic79#12011yescharacteristic
505C2×Dic79#12011yescharacteristic
506C2×Dic79#12011yescharacteristic
507C2×Dic79#12011yescharacteristic
508D316—81no—
509D316—81no—
510C4×D79—42no—
511C4×D79—81no—
512C4×D79—81no—
513C4×D79—81no—
514Dic158—42no—
515Dic158—81no—
516C22×C79—21no—
517C22×C79—21no—
518C22×C79—21no—
519C22×C79—21no—
520C22×C79—21no—
521C22×C79—21no—
522C22×C79—41no—
523C22×C79—41no—
524C22×C79—41no—
525C22×C79—41no—
526C22×C79—42no—
527C22×C79—42no—
528C22×C79—42no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—42no—
531C22×C79—42no—
532C22×C79—41no—
533C22×C79—42no—
534C22×C79—41no—
535C22×C79—41no—
536C22×C79—81no—
537C22×C79—81no—
538C22×C79—81no—
539C22×C79—81no—
540C22×C79—81no—
541C22×C79—81no—
542C22×C79—81no—
543C22×C79—81no—
544C22×C79—81no—
545C22×C79—81no—
546C22×C79C2×#12011yescharacteristic
547C22×C79#52511yescharacteristic
548C22×C79#53711yescharacteristic
549C22×C79#54611yescharacteristic
550C22×C79#54711yescharacteristic
551C22×C79#54811yescharacteristic
552C22×C79#55011yescharacteristic
553C2×D79—42no—
554C2×D79—41no—
555C2×D79—41no—
556C2×D79—41no—
557C2×D79—41no—
558C2×D79—41no—
559C2×D79—41no—
560C2×D79—81no—
561C2×D79—81no—
562C2×D79—81no—
563C4×C79—41no—
564C4×C79—41no—
565C4×C79—41no—
566C4×C79—41no—
567C4×C79—41no—
568C4×C79—81no—
569C4×C79—81no—
570C4×C79—81no—
571Dic79—21no—
572Dic79—21no—
573Dic79—21no—
574Dic79—21no—
575Dic79—42no—
576Dic79—41no—
577Dic79—41no—
578Dic79—41no—
579Dic79—41no—
580Dic79—81no—
581Dic79—81no—
582Dic79—81no—
583#24142—791nomaximal, Sylow
584C2×C79—21no—
585C2×C79—21no—
586C2×C79—21no—
587C2×C79—21no—
588C2×C79—21no—
589C2×C79—21no—
590C2×C79—82no—
591C2×C79—81no—
592C2×C79#240711yescharacteristic
593C2×C79#302611yescharacteristic
594C2×C79#302711yescharacteristic
595D79—81no—
596D79—81no—
597#3505—791no—
598#2626—791no—
599#2617—791no—
600#2321—791no—
601#2044—791no—
602#2044—791no—
603#2021—791no—
604#2021—791no—
605#1996—791no—
606#1964—791no—
607#1889—791no—
608#1889D7911yescharacteristic, complemented
609#1867—791no—
610#1867—791no—
611#1799—791no—
612C79#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1581no—
614#553—1581no—
615#553—1581no—
616#552—1581no—
617#551—1581no—
618#551—1581no—
619#548—1581no—
620#546—1581no—
621#539—1581no—
622#538—1581no—
623#534—791no—
624#534—791no—
625#529—1581no—
626#525—1581no—
627C2×C22⋊Q8—791no—
628C2×#121—791no—
629C2×#120—791no—
630C2×#120—791no—
631C2×#120C2×D7911yescharacteristic
632#518—791no—
633#518C2×D7911yescharacteristic
634C2×C4×D4—791no—
635C22×C22⋊C4—791no—
636C2×#99—791no—
637C2×#99—791no—
638C2×#99—791no—
639C2×#99—791no—
640C2×#99—791no—
641C2×#99C2×D7911yescharacteristic
642#399—1581no—
643#397—1581no—
644#396—1581no—
645#396—1581no—
646#394—1581no—
647#394—1581no—
648#393—1581no—
649#392—1581no—
650#390—1581no—
651#388—1581no—
652#388—1581no—
653#386—791no—
654#386—791no—
655#386—791no—
656#386—1581no—
657#385—791no—
658#385—791no—
659#385—791no—
660#380—791no—
661#380—791no—
662#379—791no—
663#379C2×D7911yescharacteristic
664#379C2×D7911yescharacteristic
665C4×C22⋊C4—791no—
666#342—791no—
667#342—791no—
668#342—791no—
669#342—791no—
670#342C2×D7911yescharacteristic
671#342C2×D7911yescharacteristic
672C25C22×D7911yescharacteristic
673C2×#41—1581no—
674C22×Q8—791no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—791no—
677C22×D4—791no—
678C22×D4—791no—
679C22×D4—1581no—
680C22×D4—1581no—
681C22×D4C22×D7911yescharacteristic
682C23×C4—791no—
683C23×C4—791no—
684C23×C4—791no—
685#126—1581no—
686#126—1581no—
687#126—1581no—
688#126—1581no—
689#126—1581no—
690#126—1581no—
691#125—1581no—
692#125—1581no—
693#125—1581no—
694#124—1581no—
695#124—1581no—
696#124—1581no—
697#123—1581no—
698#123—1581no—
699#123—1581no—
700#123—1581no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706#123—1581no—
707C22⋊Q8—1581no—
708C22⋊Q8—1581no—
709C22⋊Q8—1581no—
710C22⋊Q8—1581no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713C22⋊Q8—1581no—
714#121—1581no—
715#121—1581no—
716#121—1581no—
717#121—1581no—
718#121—1581no—
719#121—1581no—
720#121—1581no—
721#121—1581no—
722#121—1581no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725#120—22no—
726#120—41no—
727#120—3161no—
728#120—1581no—
729#120—1581no—
730#120—1582no—
731#120—1582no—
732#120—1581no—
733#120—1581no—
734#120—1582no—
735C4×Q8—1581no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1581no—
741C4×D4—1581no—
742C4×D4—1581no—
743C4×D4—1581no—
744C4×D4—1581no—
745C4×D4—1581no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750C4×D4—1581no—
751#117—21no—
752#117—1581no—
753#117—1581no—
754#117—1581no—
755#117—1581no—
756C2×C4⋊C4—791no—
757C2×C4⋊C4—791no—
758C2×C4⋊C4—791no—
759C2×C4⋊C4—791no—
760C2×C4⋊C4—791no—
761C2×C4⋊C4—1581no—
762C2×C4⋊C4—1581no—
763C2×C4⋊C4—1581no—
764C2×C4⋊C4—1581no—
765C2×C4⋊C4—1581no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—791no—
773C2×C22⋊C4—791no—
774C2×C22⋊C4—791no—
775C2×C22⋊C4—791no—
776C2×C22⋊C4—791no—
777C2×C22⋊C4—791no—
778C2×C22⋊C4—791no—
779C2×C22⋊C4—1581no—
780C2×C22⋊C4—1581no—
781C2×C22⋊C4—1581no—
782C2×C22⋊C4—1581no—
783C2×C22⋊C4—1581no—
784C2×C22⋊C4—1581no—
785C2×C22⋊C4—1581no—
786C2×C22⋊C4—1581no—
787C2×C22⋊C4—1581no—
788C2×C22⋊C4—1581no—
789C2×C22⋊C4—1581no—
790C2×C22⋊C4—1581no—
791C2×C22⋊C4—1581no—
792C2×C22⋊C4—1581no—
793C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
798C2×C42—791no—
799C2×C42—1581no—
800#99—41no—
801#99—3161no—
802#99—3161no—
803#99—3161no—
804#99—1582no—
805#99—1582no—
806#95—1581no—
807#95—1581no—
808#95—1581no—
809#95—1581no—
810#95—1581no—
811#95—1581no—
812#95—1581no—
813#95—1581no—
814#95—1581no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—791no—
824C24—791no—
825C24D4×D7911yescharacteristic
826C24#1192962412yescomplemented
827C24C23×D7911yescharacteristic
828#41—6322no—
829C2×Q8—6321no—
830C2×Q8—1581no—
831C2×Q8—1581no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—3162no—
842C2×D4—6321no—
843C2×D4—6321no—
844C2×D4—6321no—
845C2×D4—6321no—
846C2×D4—6321no—
847C2×D4—1581no—
848C2×D4—1581no—
849C2×D4—1581no—
850C2×D4—1581no—
851C2×D4—1581no—
852C2×D4—1581no—
853C2×D4—1581no—
854C2×D4—1581no—
855C2×D4—1581no—
856C2×D4—1581no—
857C2×D4—1581no—
858C2×D4—1581no—
859C2×D4—1581no—
860C2×D4—1581no—
861C2×D4—1581no—
862C2×D4—1581no—
863C2×D4—1581no—
864C2×D4—1581no—
865C2×D4—1584no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—791no—
872C22×C4—791no—
873C22×C4—791no—
874C22×C4—791no—
875C22×C4—791no—
876C22×C4—791no—
877C22×C4—791no—
878C22×C4—791no—
879C22×C4—791no—
880C22×C4—791no—
881C22×C4—6321no—
882C22×C4—6321no—
883C22×C4—6321no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4D4×D7911yescharacteristic
895C22×C4D4×D7911yescharacteristic
896C22×C4D4×D7911yescharacteristic
897C22×C4D4×D7911yescharacteristic
898C22×C4D4×D7911yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—6321no—
902C4⋊C4—6321no—
903C4⋊C4—6321no—
904C4⋊C4—6321no—
905C4⋊C4—6321no—
906C4⋊C4—1581no—
907C4⋊C4—1581no—
908C4⋊C4—1581no—
909C4⋊C4—1581no—
910C4⋊C4—1581no—
911C4⋊C4—1581no—
912C4⋊C4—1581no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C4⋊C4—1581no—
919C4⋊C4—1581no—
920C4⋊C4—1581no—
921C4⋊C4—1581no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—3161no—
940C22⋊C4—3161no—
941C22⋊C4—3161no—
942C22⋊C4—3161no—
943C22⋊C4—3162no—
944C22⋊C4—792no—
945C22⋊C4—6321no—
946C22⋊C4—6321no—
947C22⋊C4—6321no—
948C22⋊C4—6321no—
949C22⋊C4—6321no—
950C22⋊C4—1581no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1581no—
956C22⋊C4—1581no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—1581no—
963C22⋊C4—1581no—
964C22⋊C4—1581no—
965C22⋊C4—1581no—
966C22⋊C4—1581no—
967C22⋊C4—1581no—
968C22⋊C4—1584no—
969C22⋊C4—1581no—
970C22⋊C4—1581no—
971C22⋊C4—1581no—
972C22⋊C4—1581no—
973C22⋊C4—1581no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—6321no—
977C42—1581no—
978C42—1581no—
979C42—1581no—
980C42—1581no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—3161no—
1012C23—3161no—
1013C23—3161no—
1014C23—3161no—
1015C23—1581no—
1016C23—1581no—
1017C23—1581no—
1018C23—1581no—
1019C23—1581no—
1020C23—1581no—
1021C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1024C23#41×D7911yescharacteristic
1025C23C2×#1192962411yescharacteristic
1026C23#1457920611yescharacteristic
1027C23#1457920811yescharacteristic
1028Q8—3162no—
1029Q8—6321no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—3161no—
1036D4—3161no—
1037D4—3161no—
1038D4—3161no—
1039D4—3161no—
1040D4—3161no—
1041D4—3161no—
1042D4—3161no—
1043D4—3162no—
1044D4—6321no—
1045D4—6321no—
1046D4—6324no—
1047D4—6321no—
1048D4—6321no—
1049D4—6324no—
1050D4—6321no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—3162no—
1074C2×C4—3161no—
1075C2×C4—3161no—
1076C2×C4—3161no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—3161no—
1091C2×C4—3161no—
1092C2×C4—3161no—
1093C2×C4—3161no—
1094C2×C4—3161no—
1095C2×C4—3161no—
1096C2×C4—3161no—
1097C2×C4—791no—
1098C2×C4—791no—
1099C2×C4—791no—
1100C2×C4—791no—
1101C2×C4—6321no—
1102C2×C4—6321no—
1103C2×C4—6321no—
1104C2×C4—1581no—
1105C2×C4—1581no—
1106C2×C4—1581no—
1107C2×C4—1581no—
1108C2×C4—1581no—
1109C2×C4—1581no—
1110C2×C4—1581no—
1111C2×C4—1582no—
1112C2×C4—1581no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—3162no—
1144C22—3161no—
1145C22—3161no—
1146C22—3161no—
1147C22—3161no—
1148C22—3161no—
1149C22—3161no—
1150C22—6321no—
1151C22—6321no—
1152C22—6321no—
1153C22#120×D7911yescharacteristic
1154C22#1909907211yescharacteristic
1155C22#1909914211yescharacteristic
1156C22#1909920311yescharacteristic
1157C22#1909921111yescharacteristic
1158C22#1909922211yescharacteristic
1159C22#1909923111yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—3162no—
1169C4—3161no—
1170C4—3161no—
1171C4—3161no—
1172C4—3161no—
1173C4—6321no—
1174C4—6321no—
1175C4—6321no—
1176C4—1581no—
1177C4—1581no—
1178C4—1581no—
1179C4—1581no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—6321no—
1189C2—6321no—
1190C2#2376674211yescharacteristic
1191C2#2377279511yescharacteristic
1192C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1889C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1889D79
hypocenterC79#24142
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777230C2semidirect
2. #23769209C2semidirect
3. #23769138C2semidirect
4. #23766055C2semidirect
5. #23764652C2semidirect
6. #23764650C2semidirect
7. #23764526C2semidirect
8. #23764523C2semidirect
9. #23764383C2semidirect
10. #23764234C2semidirect
11. #23763805C2semidirect
12. #23763682C2semidirect
13. #23763681C2semidirect
14. #23763387C2semidirect
15. C79×#1889C2semidirect
76. C22×Dic158D4semidirect
79. C22×C22⋊D79D4semidirect
84. C22×C4×D79D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
155. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
177. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
178. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
181. C2×C4×Dic79D4semidirect
313. C22⋊Dic79#41semidirect
342. C24×C79#41semidirect
608. #1889D79semidirect
612. C79#24142semidirect
826. C24#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772302
#237692092
#237691382
#237660552
#237646522
#237646502
#237645262
#237645232
#237643832
#237642342
#237638052
#237636822
#237636812
#237633872
C79×#18892
#2414279